长方体的体积①
基础训练
1.数一数，填一填。
（1）下图是由棱长为1cm的小正方体搭成的。这个长方体共用了（ ）个小正方体，所以长方体的体积是（ ）。
（2）通过观察发现：小正方体的总个数可以用长方体的（ ）×（ ）×（ ）迅速求出，所以推得长方体的体积＝（ ）×（ ）×（ ），用字母表示是（ ）。
（3）用体积是1cm3的小正方体摆成如下图形，分别填出它们的体积。
（ ） （ ） （ ）
（4）要给一段长120m、宽30m的路面铺一层厚5cm的沥青，一共需要沥青（ ）立方米。
2.计算下面长方体和正方体的体积。
3.学校在新建的运动区内挖一个长方体形状的沙坑，长4米、宽2.8米、深0.4米，需要多少立方米黄沙才能将沙坑填满？
4.把一个棱长为6dm的正方体铁块锻造成一个长12dm、宽4dm的长方体，这个长方体的高是多少分米？
5.一个长方体玻璃缸，底面长8分米，宽是长的，高5分米。
（1）这个玻璃缸最多能装多少升水？
（2）如果要向这个玻璃缸里注入3厘米深的水，需要多少升水？
拓展运用
6.下图是由一些小正方体积木堆成的。在这个图形的基础上（原来的积木不动）要把它堆成一个正方体，至少还需要多少块小正方体积木？
参考答案：
1.（1）12 12cm3
（2）长 宽 高 长 宽 高 V＝abh
（3）24cm3 17cm3 10cm3 （4）180
2.1.4×2×0.7＝1.96（m3） 8×8×8＝512（cm3）
3.4×2.8×0.4＝4.48（m3）
4.6×6×6÷12÷4＝4.5（dm）
5.（1）8×＝6（分米） 8×6×5＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
（2）8×6×（3÷10）＝14.4（升）
6.54块长方体的体积②
基础训练
1.填一填。
2.辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）
3.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）一个长方体长15cm、宽12cm、高5cm，把它切成棱长是1cm的小正方体，最多可以切（ ）个。
①180 ②60 ③900
（2）至少用（ ）个棱长2cm的正方体，能拼成一个体积是96cm3的大长方体。
①48 ②24 ③12
（3）一个长方体的底面积是12dm2，如果它的高增加5dm，体积增加（ ）。
①17dm3 ②60dm3 ③300dm3
4.一块长方体木料的体积是0.96立方米，它的横截面是边长为0.8米的正方形，它的高是多少米？
5.饼干盒长20cm，宽和高都是5cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒饼干？
6.将下面长方体截出一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？最多可以截出几个这样的正方体？
7.将三个表面积分别为24cm2，54cm2，96cm2的小正方体铁块熔铸成一个大正方体铁块，求大正方体铁块的体积。
拓展运用
8.如图，一个长方体，高截去3cm，表面积就减少了60cm2，剩下的部分正好成为一个正方体，原来长方体的体积是多少？
参考答案：
1.48 100 8 5.1
2.√ × × √
3.（1）③ （2）③ （3）②
4.0.96÷（0.8×0.8）＝1.5（米）
5.60÷20＝3 20÷5＝4 3×4×4＝48（盒）
6.3×3×3＝27（cm3） 13÷3＝4（个）……1（cm）
6÷3＝2（个） 3÷3＝1（个） 4×2×1＝8（个）
7.24÷6＝4（cm2） 棱长2cm
54÷6＝9（cm2） 棱长3cm
96÷6＝16（cm2） 棱长4cm
2×2×2＋3×3×3＋4×4×4＝99（cm3）
8.60÷4＝15（cm2） 15÷3＝5（cm）
5×5×（5＋3）＝200（cm3）
