甘肃省古浪县第三中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学试题（无答案）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）
A． B． C． D．1
2．数列1，x，x2，…，xn—1的前n项和为（ ）
A． B． C． D．以上均不正确
3．已知a>b，c>d，且c，d不为零，那么（ ）
A．ad>bc B．ac>bd C．a－c>b－d D．a－d>b－c
4．若a>b，则（ ）
A．a2>b2 B．a2≥b2 C．a2≤b2 D．以上都不对
5．已知点Q（0，2），如果P在平面区域上，那么|PQ|的最大值为（ ）
A． B．2 C． D．
6．若x，y是正数，则的最小值是（ ）
A．3 B． C．4 D．
7．设0 A． B．b C．2ab D．a2+b2
8．有下列命题：①若xy=0，则|x|+|y|=0；②若a>b，则a+c>b+c；③矩形的对角线互相垂直，其中真命题共有（ ）
A． 0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．命题“若f (x)是奇函数，则f (－x)是奇函数“的逆否命题是（ ）
A．若f (x)是偶函数，则f (－x)是偶函数
B．若f (x)不是奇函数，则f (－x)不是奇函数
C．若f (－x)是偶函数，则f (x)是偶函数
D．若f (－x)不是奇函数，则f (x)不是奇函数
10．设，则“xsin2x<1”是“xsinx<1”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
11．由下列各组命题构成p或q，p且q，非p形式的新命题中，p或q为真命题，p且q为假命题，非p为真命题的是（ ）
A．p：3是偶数，q：4是奇数 B．p：3+2=6，q：5>3
C．p：a∈{a，b}，q：{a}{a，b} D．p：QR，q：N=N
12．命题：“存在x0∈R，”的否定是（ ）
A．不存在x0∈R， B．存在x0∈R，
C．对任意的x∈R，2x≤0 D．对任意的x∈R，2x>0
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．在两数1，16之间插入3个数，使它们成等比数列，则最中间的数等于______________。
14．若实数x，y满足，则z=3x+2y的最小值为_________________
15．已知M={x|}，N={x|}，则M∩N=_______________
16．已知条件p：（x+1）2>4，条件q：x >a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是______________。
三、解答题（70分）
17．（12分）已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1
（1）求证：数列{an+1}是等比数列
（2）求数列{an}的通项公式
18．（12分）比较与ab+bc+ca的大小
19．（12分）设a、b、c∈(0，+∞)且a+b+c=1。求证：
20．（12分）求和
21．(12分)（理科做）两定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹方程。
（选做题，请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分）
22．（10分）某厂有一批长为2.5m的条形钢材，要截成60cm和43cm两种规格的零件毛坯，试找出最佳的下料方案，并计算材料的利用率。
23．（10分）给定两个命题：p：对任意实数x都有恒成立；q：关于x的方程有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求a的取值范围。