交变电流导学案
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文档简介
高二 年级物理学科导学案
题目：交变电流
【学习目标】
理解交变电流的产生原理，交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义，掌握交变电流的变化规律及表示方法。
自主学习，小组合作，探究描述物理量的三种方法，提高将立体图转化为平面图的能力。
通过实验观察，激发学习兴趣，培养良好的学习习惯，体会运用数学知识解决物理问题的重要性。
重点：交变电流产生的物理过程分析
难点：交变电流的变化规律及应用
【使用说明 学法指导】
1．先通读教材，勾画出本节内容的基本知识，再完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。
2．独立完成，限时15分钟
I、知识准备
1.闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中感应电流的方向满足 。
2.我们生活中用的是 V的交流电，由 和 组成。
II、教材助读
1．电压（或电流）波形图是指利用 传感器（或 传感器）可以在荧光屏上绘出电压（或电流）随 变化的图象。
2.大小可以变化，但方向 改变的电流叫做直流。 和 都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流。
3.正弦式交变电流的瞬时表达式为 。
III、预习自测
1.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的是( )
A．在中性面时，通过线圈的磁通量最大
B．在中性面时，感应电动势最大
C．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零
D．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率也为零
2．交流发电机在工作时电动势为e＝Emsin ωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为( )
A．e′＝Emsin B．e′＝2Emsin
C．e′＝Emsin 2ωt D．e′＝sin 2ωt
3．一束带电粒子沿着通有交流电的螺线管的轴线射入管内，则粒子在管内的运动状态是( )
A．往复运动 B．匀速直线运动
C．匀加速直线运动 D．匀速圆周运动
请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决
I、学始于疑—我思考 我收获（学习基础）
1、交变电流是怎样产生的？
2、怎样从公式和图象来理解正弦交变电流？
学习建议：请同学们用3分钟认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习
II、质疑探究—质疑解疑 合作探究（课堂探究开始）
探究交变交变电流是怎样产生的（重点、难点）
问题1：请你仔细阅读课本第31页的“做一做”，参照课本图5.1—2所示的实验装置完成实验，写出你所观察到的现象并指出这个实验说明了什么？
问题2：上述实验中把二极管换成电流表，并参照图5.1—3回答下列问题。
图中线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？
图中线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？
当线圈转到什么位置时线圈中没有电流？转到什么位置时线圈中电流最大？
请你画出甲、乙、丙、丁四个位置时线圈的截面图。
大致画出通过电流表的电流随时间变化的曲线，从E经过负载流向F的电流为正，反之为负。在横坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁四个位置时对应的时刻。
线圈每经过中性面一次，电流方向改变 次，线圈每转动一周（交流电的一个周期），
次经过中性面，交流电的方向改变 次。
【针对训练】
一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示。下面说法中正确的是 （ ）
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
【归纳总结】
【拓展提升】
一正弦交流发电机的电动势为e＝Emsinωt，若将此发电机的转速和磁场均增加一倍，试写出这时电动势的表达式。
交变电流的变化规律（重点）
问题1：如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2 T，匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω=200 rad/s。已知ab=0.1 m，bc=0.2 m，线圈的总电阻R=40Ω，试求：
（1）感应电动势的最大值，感应电流的最大值；
（2）设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）画出感应电流的瞬时值i随ωt变化的图象；
（4）当ωt=30°时，穿过线圈的磁通量和线圈中的电流的瞬时值各是多大？
（5）线圈从图示位置转过的过程中，感应电动势的平均值是多大？
问题2：一正弦交流发电机和最大电动势为Em，线圈转动的角速度为ω，线圈电阻为r，线圈从中性面位置开始计时
（1）t时刻电动势的瞬时值表达式为 。
（2）若此发电机的转速和磁场均增加一倍，t时刻电动势的瞬时值表达式为 。（3）若线圈匝数增加一倍，t时刻电流的瞬时值表达式为 ；t时刻电流的瞬时值表达式为 （设外电路为纯电阻电路，外电路的电阻为R）
【针对训练】
发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为311V，其线圈共100匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100πrad/s，从线圈经过中性面开始计时：（1）写出电动势的瞬时表达式；（2）此发电机与外电路组成闭合电路时，总电阻100Ω，求t＝1/600s时的电流；（3）线圈转过180°的过程中，电动势的平均值，电动势的最大值各是多少?（4）磁通量变化率的最大值是多少?
【归纳总结】
【拓展提升】
大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流．如图3所示都属于交变电流．下列几个图中哪个是正弦式交流电，哪个是方波，说法正确的是( )
A．a是正弦式交流电，c是方波
B．b是正弦式交流电，d是方波
C．a是正弦式交流电，b是方波
D．d是正弦式交流电，b是方波
III、我的知识网络图—归纳总结 串联整合
【当堂检测】
1、如图甲中所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示，下列论述正确的是（ ）
A、t1时刻线圈中感应电动势最大；
B、t2时刻导线ad的速度方向跟磁感线垂直；
C、t3时刻线圈平面与中性面重合；
D、t4 、t5时刻线圈中感应电流方向相同
2、如图所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N=100，线圈电阻r=3Ω，ab=cd=0.5m，bc=ad=0.4m，磁感应强度B=0.5T，
电阻R=311Ω，当线圈以n=300r/min的转速匀速转动时，求：
⑴感应电动势的最大值；
⑵t=0时刻，线圈在图示位置，写出此交变电流电动势的瞬时值表达式；
⑶此电压表的示数是多少？
基础巩固题
1.如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )
A．线圈绕P1或P2转动时电流的方向相同，都是a→d→c→b→a
B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势
C．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流
D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力
2．如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内( )
A．线圈中的感应电流一直在减小
B．线圈中的感应电流先增大后减小
C．穿过线圈的磁通量一直在减小
D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
3.如图所示，一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值为e＝0.5sin 20t V，由该表达式可推知以下哪些物理量( )
A．匀强磁场的磁感应强度
B．线框的面积
C．穿过线框的磁通量的最大值
D．线框转动的角速度
4.线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到如图7所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是( )
A．磁通量和感应电动势都在变大
B．磁通量和感应电动势都在变小
C．磁通量在变小，感应电动势在变大
D．磁通量在变大，感应电动势在变小
5．如图8甲所示，“匚”形金属框导轨水平放置．导轨上跨接一金属棒ab，与导轨构成闭合回路，并能在导轨上自由滑动，在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中通以如图乙所示的交变电流，规定电流方向自c向d为正，则ab棒受到向左的安培力的作用时间是( )
A．0→t1 B．t1→t2
C．t2→t3 D．t3→t4
综合应用题
6．如下图所示，能够产生交变电流的情况是( )
7．如图所示，表示交变电流的图象是
8有一10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图9垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．问：
(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？
(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．
拓展提升题
12．如图所示，总电阻为r的n匝矩形线圈abcd置于磁感应强度为B的匀强磁场中，一边ab＝l1，另一边ad＝l2，绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以角速度ω匀速转动．线圈通过电刷与外电阻R组成闭合电路．
(1)求线圈中产生的电动势的最大值．
(2)从线圈处于中性面开始计时，写出闭合电路中瞬时电流随时间变化的表达式，并画出电流变化的图象．
题目：交变电流
【学习目标】
理解交变电流的产生原理，交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义，掌握交变电流的变化规律及表示方法。
自主学习，小组合作，探究描述物理量的三种方法，提高将立体图转化为平面图的能力。
通过实验观察，激发学习兴趣，培养良好的学习习惯，体会运用数学知识解决物理问题的重要性。
重点：交变电流产生的物理过程分析
难点：交变电流的变化规律及应用
【使用说明 学法指导】
1．先通读教材，勾画出本节内容的基本知识，再完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。
2．独立完成，限时15分钟
I、知识准备
1.闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中感应电流的方向满足 。
2.我们生活中用的是 V的交流电，由 和 组成。
II、教材助读
1．电压（或电流）波形图是指利用 传感器（或 传感器）可以在荧光屏上绘出电压（或电流）随 变化的图象。
2.大小可以变化，但方向 改变的电流叫做直流。 和 都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流。
3.正弦式交变电流的瞬时表达式为 。
III、预习自测
1.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的是( )
A．在中性面时，通过线圈的磁通量最大
B．在中性面时，感应电动势最大
C．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零
D．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率也为零
2．交流发电机在工作时电动势为e＝Emsin ωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为( )
A．e′＝Emsin B．e′＝2Emsin
C．e′＝Emsin 2ωt D．e′＝sin 2ωt
3．一束带电粒子沿着通有交流电的螺线管的轴线射入管内，则粒子在管内的运动状态是( )
A．往复运动 B．匀速直线运动
C．匀加速直线运动 D．匀速圆周运动
请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决
I、学始于疑—我思考 我收获（学习基础）
1、交变电流是怎样产生的？
2、怎样从公式和图象来理解正弦交变电流？
学习建议：请同学们用3分钟认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习
II、质疑探究—质疑解疑 合作探究（课堂探究开始）
探究交变交变电流是怎样产生的（重点、难点）
问题1：请你仔细阅读课本第31页的“做一做”，参照课本图5.1—2所示的实验装置完成实验，写出你所观察到的现象并指出这个实验说明了什么？
问题2：上述实验中把二极管换成电流表，并参照图5.1—3回答下列问题。
图中线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？
图中线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？
当线圈转到什么位置时线圈中没有电流？转到什么位置时线圈中电流最大？
请你画出甲、乙、丙、丁四个位置时线圈的截面图。
大致画出通过电流表的电流随时间变化的曲线，从E经过负载流向F的电流为正，反之为负。在横坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁四个位置时对应的时刻。
线圈每经过中性面一次，电流方向改变 次，线圈每转动一周（交流电的一个周期），
次经过中性面，交流电的方向改变 次。
【针对训练】
一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示。下面说法中正确的是 （ ）
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
【归纳总结】
【拓展提升】
一正弦交流发电机的电动势为e＝Emsinωt，若将此发电机的转速和磁场均增加一倍，试写出这时电动势的表达式。
交变电流的变化规律（重点）
问题1：如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2 T，匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω=200 rad/s。已知ab=0.1 m，bc=0.2 m，线圈的总电阻R=40Ω，试求：
（1）感应电动势的最大值，感应电流的最大值；
（2）设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）画出感应电流的瞬时值i随ωt变化的图象；
（4）当ωt=30°时，穿过线圈的磁通量和线圈中的电流的瞬时值各是多大？
（5）线圈从图示位置转过的过程中，感应电动势的平均值是多大？
问题2：一正弦交流发电机和最大电动势为Em，线圈转动的角速度为ω，线圈电阻为r，线圈从中性面位置开始计时
（1）t时刻电动势的瞬时值表达式为 。
（2）若此发电机的转速和磁场均增加一倍，t时刻电动势的瞬时值表达式为 。（3）若线圈匝数增加一倍，t时刻电流的瞬时值表达式为 ；t时刻电流的瞬时值表达式为 （设外电路为纯电阻电路，外电路的电阻为R）
【针对训练】
发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为311V，其线圈共100匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100πrad/s，从线圈经过中性面开始计时：（1）写出电动势的瞬时表达式；（2）此发电机与外电路组成闭合电路时，总电阻100Ω，求t＝1/600s时的电流；（3）线圈转过180°的过程中，电动势的平均值，电动势的最大值各是多少?（4）磁通量变化率的最大值是多少?
【归纳总结】
【拓展提升】
大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流．如图3所示都属于交变电流．下列几个图中哪个是正弦式交流电，哪个是方波，说法正确的是( )
A．a是正弦式交流电，c是方波
B．b是正弦式交流电，d是方波
C．a是正弦式交流电，b是方波
D．d是正弦式交流电，b是方波
III、我的知识网络图—归纳总结 串联整合
【当堂检测】
1、如图甲中所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示，下列论述正确的是（ ）
A、t1时刻线圈中感应电动势最大；
B、t2时刻导线ad的速度方向跟磁感线垂直；
C、t3时刻线圈平面与中性面重合；
D、t4 、t5时刻线圈中感应电流方向相同
2、如图所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N=100，线圈电阻r=3Ω，ab=cd=0.5m，bc=ad=0.4m，磁感应强度B=0.5T，
电阻R=311Ω，当线圈以n=300r/min的转速匀速转动时，求：
⑴感应电动势的最大值；
⑵t=0时刻，线圈在图示位置，写出此交变电流电动势的瞬时值表达式；
⑶此电压表的示数是多少？
基础巩固题
1.如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )
A．线圈绕P1或P2转动时电流的方向相同，都是a→d→c→b→a
B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势
C．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流
D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力
2．如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内( )
A．线圈中的感应电流一直在减小
B．线圈中的感应电流先增大后减小
C．穿过线圈的磁通量一直在减小
D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
3.如图所示，一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值为e＝0.5sin 20t V，由该表达式可推知以下哪些物理量( )
A．匀强磁场的磁感应强度
B．线框的面积
C．穿过线框的磁通量的最大值
D．线框转动的角速度
4.线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到如图7所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是( )
A．磁通量和感应电动势都在变大
B．磁通量和感应电动势都在变小
C．磁通量在变小，感应电动势在变大
D．磁通量在变大，感应电动势在变小
5．如图8甲所示，“匚”形金属框导轨水平放置．导轨上跨接一金属棒ab，与导轨构成闭合回路，并能在导轨上自由滑动，在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中通以如图乙所示的交变电流，规定电流方向自c向d为正，则ab棒受到向左的安培力的作用时间是( )
A．0→t1 B．t1→t2
C．t2→t3 D．t3→t4
综合应用题
6．如下图所示，能够产生交变电流的情况是( )
7．如图所示，表示交变电流的图象是
8有一10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图9垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．问：
(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？
(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．
拓展提升题
12．如图所示，总电阻为r的n匝矩形线圈abcd置于磁感应强度为B的匀强磁场中，一边ab＝l1，另一边ad＝l2，绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以角速度ω匀速转动．线圈通过电刷与外电阻R组成闭合电路．
(1)求线圈中产生的电动势的最大值．
(2)从线圈处于中性面开始计时，写出闭合电路中瞬时电流随时间变化的表达式，并画出电流变化的图象．