3.1.2等式的性质
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课件16张PPT。等式的性质活动一：回顾思考：1、什么是方程？2、什么是方程的解？答：方程是含有未知数的等式。3、什么是解方程？答：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。答：求出方程的解的过程叫做解方程。2.1.2 等式的性质像m+n=n+m,x+2x=3x, 1+2=3，3×3+1=5×2 这样的式子，都是等式。我们可以用a=b表示一般的等式。练习：判断下列式子哪些是等式：
3x+2=4, 7x+2y=7, 4x<2, 6x>8, 2+3=5, 3c解： 3x+2=4, 7x+2y=7, 2+3=5是等式。
什么是等式呢？ba天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边观察探索１:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即：如果 ,那么观察探索２:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。 即：如果 ,那么如果 （c≠0） ,那么×３÷３等 式 的 性 质 活动三：我会应用1.（1） 从x=y能不能得到x+5=y+5呢？为什么？
（2）从a+2=b+2能不能得到a=b呢？为什么？
（3）从－3a=－3b能不能得到a=b呢？为什么？
（4）从x=y能不能得到 呢？为什么？
(5)从x=y能否得到 呢？为什么？
(6)从x=y能否得到x/a2+1=y/a2+12 (3)、如果4x=-12y，那么x= ， 根据 。 (4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= ， 根据 。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，2x0.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同加32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4-30等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-52、活动四：例题讲解 例１：利用等式的性质解下列方程
(1)-1/3x-5=4 (2)4(x+1)=20 (3)(-x-2)/2=3例２：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？(1)解方程：x+12=34
解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22
(2)解方程：-9x+3=6
解:-9x+3-3=6-3
于是 -9x=3
所以 x=-3
例3、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）
3＝7（等式两边同时除以ａ）
变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？课堂小结通过本节课的学习你有什么收获？
通过本节课的学习你有什么疑惑？
达标检测1．在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5，根据 。
2．在等式-x=4的两边都______，得x=______，根据 。
3.下列各组方程中，解相同的是（ ）．
A.x-1=3与2x=3 B.x+5=3与2x+6=0 C.与2x-6=0 D.x+8=2x与2x=5
4.如果 ax = bx ,那么下列变形不一定成立的是( ).
A. ax +1=bx+1 B.5ax =5bx C.2ax- 3 =2bx- 3 D.a = b
5.用等式的性质解方程．
（1）x-9=8 （2） （3）5x+4=0 （4）5x-6=3x+2 3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）D D .（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）
3x+2=4, 7x+2y=7, 4x<2, 6x>8, 2+3=5, 3c解： 3x+2=4, 7x+2y=7, 2+3=5是等式。
什么是等式呢？ba天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边观察探索１:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即：如果 ,那么观察探索２:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。 即：如果 ,那么如果 （c≠0） ,那么×３÷３等 式 的 性 质 活动三：我会应用1.（1） 从x=y能不能得到x+5=y+5呢？为什么？
（2）从a+2=b+2能不能得到a=b呢？为什么？
（3）从－3a=－3b能不能得到a=b呢？为什么？
（4）从x=y能不能得到 呢？为什么？
(5)从x=y能否得到 呢？为什么？
(6)从x=y能否得到x/a2+1=y/a2+12 (3)、如果4x=-12y，那么x= ， 根据 。 (4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= ， 根据 。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，2x0.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同加32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4-30等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-52、活动四：例题讲解 例１：利用等式的性质解下列方程
(1)-1/3x-5=4 (2)4(x+1)=20 (3)(-x-2)/2=3例２：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？(1)解方程：x+12=34
解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22
(2)解方程：-9x+3=6
解:-9x+3-3=6-3
于是 -9x=3
所以 x=-3
例3、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）
3＝7（等式两边同时除以ａ）
变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？课堂小结通过本节课的学习你有什么收获？
通过本节课的学习你有什么疑惑？
达标检测1．在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5，根据 。
2．在等式-x=4的两边都______，得x=______，根据 。
3.下列各组方程中，解相同的是（ ）．
A.x-1=3与2x=3 B.x+5=3与2x+6=0 C.与2x-6=0 D.x+8=2x与2x=5
4.如果 ax = bx ,那么下列变形不一定成立的是( ).
A. ax +1=bx+1 B.5ax =5bx C.2ax- 3 =2bx- 3 D.a = b
5.用等式的性质解方程．
（1）x-9=8 （2） （3）5x+4=0 （4）5x-6=3x+2 3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）D D .（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）