苏科版九年级数学下册 5.2 二次函数的图像与性质 教案

5.2二次函数的图像与性质
教学目标：
1、会用描点法画出二次函数的图像，知道二次函数的图像与二次函数、、的图像的平移关系；
2、经历探索与归纳，从特殊到一般，能够总结出二次函数的图像的性质；
3、在活动探究过程中，培养学生自主学习和合作学习的意识，发展学生的思维能力和语言表达能力.
重点：知道二次函数的图像与、、的图
像的平移关系，并能够总结出二次函数的图像的性质.
难点：探究并归纳二次函数的图像的性质.
【学习过程】
一、情景创设
对于二次函数、，同学们想有哪些新的认识？
（设计意图：让学生从二次函数形式上面观察出与前面二次函数的形式不同，观察出是形如的二次函数，针对新形式的二次函数，激发学生求知欲，让学生说出想探究的新知内容，体现学生的学习主动性）
二、探索活动
活动一： 画二次函数、的图像
活动要求：每个小组分别画出、 的图像
（设计意图：通过学生小组合作画图，让学生相互交流取点的方法，体现出最优方法）
（1）同学们能说出所画的二次函数的图像的性质吗？
（设计意图：学生通过观察自己所画的图像，得到图像的性质，为接下来归纳出二次函数的图像的性质做铺垫）
（2）请小组内合作，归纳出二次函数的图像的性质.
抛物线
开口方向
顶点坐标
对称轴
增减性
函数的最值
（设计意图: 通过学生小组合作，有特殊的二次函数的图像的性质，让学生小组合作归纳出二次函数的图像与性质，体现学生学习的主动性，培养学生合作学习的意识，发展学生的思维能力和语言表达能力）
（3）结合前面所学习的二次函数的图像，同学们能说出相应的平移关系吗？
（设计意图:利用课件展示图像之间的平移关系，学生说出平移的方式，学生及时补充，为
归纳二次函数的图像与、、的图像的平
移关系做铺垫）
（4）通过刚才特殊的二次函数的平移关系，对于二次函数的图像，可以通过前面所学的哪些类型的二次函数的图像平移得到？
（设计意图:有特殊的二次函数的图像之间的平移关系，让学生归纳出的图像与、、的图像的平移关系，体现学生学习的主动性）
活动二：设计问题
活动要求：1、请每个小组针对形如的二次函数， 设计出能够利用今天所学的知识解决的问题；
2、设计的问题类型不重复；
3、组长将小组内提出的问题择优收集起来.
（设计意图:由每个小组自主出题选题，培养学生应用知识与整合知识的能力，每个小组的题型多样，改变以往的就题讲题的形式，培养学生的自主学习意识，每个小组交替解决问题，并对对方的回答给予及时评价，培养小组与小组之间的竞争意识）
三、课堂检测
1、若把函数的图像先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，则得到的新的函数表达式为 .
2、填表
函数 图像特征 函数的最值
开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性
当＝ 时，最( )值＝ _ _
当＝ 时，最( )值＝ _ _
（设计意图: 进一步巩固学生课堂所学知识，并及时评价）
四、课堂小结
通过本节课的学习，同学们有什么收获？
五、布置作业