人教版数学七年级下册 8.1 二元一次方程组 课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 8.1 二元一次方程组 课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 285.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-30 11:33:39 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
1
8.1 二元一次方程组
第八章 二元一次方程组
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义.
2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
重点难点：
1.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．
2.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
学习目标：
情景导入
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少 用学过的一元一次方程能解决此问题吗？
知识精讲
知识点一 二元一次方程的概念
2x +(10－x) =16
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得16分,那么这个队胜、负场数应分别是多少
思考：你能设一个未知数(比如设胜x场,) ,根据题意列出一元一次方程吗？
胜 负 合计
场数
积分
(10－x)
10
(10－x)
x
16
2x
x + y =10
2x +y =16
思考：你能设两个未知数(比如设胜x场,负y场) ,根据题意列出方程吗？
胜 负 合计
场数
积分
y
10
y
x
16
2x
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得16分,那么这个队胜、负场数应分别是多少
x + y =10
2x+ y =16
1.这两个方程是一元一次方程吗？为什么？
2.这两个方程有什么共同特点？
① 含有两个未知数；
② 含有未知数的项的次数都是1.
二元一次方程
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
3.二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？
不同:
含未知数个数不同
相同:
都是一次方程
思考：
上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10①和 2x+y=16②
把这两个方程合在一起，写成
就组成了一个方程组.这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组（system of linear equations in two unknowns).
x+y=10，
2x+y=16
有下列方程组：① ②
③ ④ ⑤
其中二元一次方程组有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
例1
B
针对练习
1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
C
知识点二 二元一次方程的解的定义
探究:满足方程x+y=10①，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些 把它们填入表中.
上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16②？
x
y
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
由上表可知，x=0，y=10；x=1，y=9；…；x=10，y=0使方程x+y=10两边的值相等，它们都是方程x+y=10的解。
如果不考虑方程x+y=10与上面实际问题的联系，那么
x=-1，y=11；x=0.5，y=9.5……也都是这个方程的解.
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
我们还发现，x=6，y=4既满足方程①，又满足方程②.也就是说，x=6，y=4是方程①与方程②的公共解.我们把x=6，y=4叫做二元一次方程组 的解.这个解通常记作
联系前面的问题可知，这个队在10场比赛中胜6场、负4场。一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
x+y=10，
2x+y=16
x=6，
y=10.
解：把 代入到方程组,得：
解得a=2,b=11.
例2 已知二元一次方程组 的解是
求a与b的值.
针对练习
1.方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为 的是( )
A．x＋2y＝1
B．3x＋2y＝－8
C．5x＋4y＝－3
D．3x－4y＝－8
D
当堂检测
1.方程组 的解是（ ）
A． B．
C． D．
D
A.
B.
C.
D.
2.下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )
C
3.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，
单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，
2元的贺卡y张，那么可列方程组( )
A. B.
C. D.
D
5.把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根,
则2x+3y=13,
∵x,y均为非负整数，∴ 或
∴有2种不同的截法.
3m长1根、2m长5根以及3m长3根、2m长2根.
x=5，
y=1
x=2，
y=3
认识二元一次方程组
二元一次方程及二元一次方程组的定义
二元一次方程及二元一次方程组的解
根据实际问题列二元一次方程组
课堂小结
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8.1 二元一次方程组
第八章 二元一次方程组
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义.
2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
重点难点：
1.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．
2.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
学习目标：
情景导入
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少 用学过的一元一次方程能解决此问题吗？
知识精讲
知识点一 二元一次方程的概念
2x +(10－x) =16
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得16分,那么这个队胜、负场数应分别是多少
思考：你能设一个未知数(比如设胜x场,) ,根据题意列出一元一次方程吗？
胜 负 合计
场数
积分
(10－x)
10
(10－x)
x
16
2x
x + y =10
2x +y =16
思考：你能设两个未知数(比如设胜x场,负y场) ,根据题意列出方程吗？
胜 负 合计
场数
积分
y
10
y
x
16
2x
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得16分,那么这个队胜、负场数应分别是多少
x + y =10
2x+ y =16
1.这两个方程是一元一次方程吗？为什么？
2.这两个方程有什么共同特点？
① 含有两个未知数；
② 含有未知数的项的次数都是1.
二元一次方程
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
3.二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？
不同:
含未知数个数不同
相同:
都是一次方程
思考：
上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10①和 2x+y=16②
把这两个方程合在一起，写成
就组成了一个方程组.这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组（system of linear equations in two unknowns).
x+y=10，
2x+y=16
有下列方程组：① ②
③ ④ ⑤
其中二元一次方程组有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
例1
B
针对练习
1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
C
知识点二 二元一次方程的解的定义
探究:满足方程x+y=10①，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些 把它们填入表中.
上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16②？
x
y
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
由上表可知，x=0，y=10；x=1，y=9；…；x=10，y=0使方程x+y=10两边的值相等，它们都是方程x+y=10的解。
如果不考虑方程x+y=10与上面实际问题的联系，那么
x=-1，y=11；x=0.5，y=9.5……也都是这个方程的解.
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
我们还发现，x=6，y=4既满足方程①，又满足方程②.也就是说，x=6，y=4是方程①与方程②的公共解.我们把x=6，y=4叫做二元一次方程组 的解.这个解通常记作
联系前面的问题可知，这个队在10场比赛中胜6场、负4场。一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
x+y=10，
2x+y=16
x=6，
y=10.
解：把 代入到方程组,得：
解得a=2,b=11.
例2 已知二元一次方程组 的解是
求a与b的值.
针对练习
1.方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为 的是( )
A．x＋2y＝1
B．3x＋2y＝－8
C．5x＋4y＝－3
D．3x－4y＝－8
D
当堂检测
1.方程组 的解是（ ）
A． B．
C． D．
D
A.
B.
C.
D.
2.下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )
C
3.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，
单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，
2元的贺卡y张，那么可列方程组( )
A. B.
C. D.
D
5.把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根,
则2x+3y=13,
∵x,y均为非负整数，∴ 或
∴有2种不同的截法.
3m长1根、2m长5根以及3m长3根、2m长2根.
x=5，
y=1
x=2，
y=3
认识二元一次方程组
二元一次方程及二元一次方程组的定义
二元一次方程及二元一次方程组的解
根据实际问题列二元一次方程组
课堂小结