苏教版六下第四单元比例课时2同步训练
一、填空题
1．（2020·迁安）在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是 ，另一个外项是 。
2．（2020·迁安）如果5a=7b（a、b均不为0），那么a：b= ： 。
3．（冀教版数学六年级上册 2.2.2比例的基本性质 同步练习）在横线上填上合适的数，使比例成立：
（1） ：6=12：9
（2）4.5： = 5：9
（3）5：15= ：9
（4）45：15=6.9：
4．（2020·株洲）在一个比例式中，两个外项的积是 ，其中一个内项是 ，则另一个内项是 .
5．（2020·广州模拟）甲、乙两人行走某段路程的天数之比是5：4；乙、丙两人行走该段路程的天数之比是3：2，那么甲走15天的路程丙要走 天。
二、单选题
6．（2020·蓬溪）如图，长方形是按一定的比例放大或缩小，则x=（ ）。
A．10 B．12 C．14 D．16
7．（2020年人教版数学六年级下册第三、四单元测试卷）根据xy=mn，下面组成的比例错误的是（ ）。
A．m：y=x：n B．n：x=y：m C．y：n=x：m D．x：m=n：y
8．（2020六下·沛县月考）下面根据A×B=1×8写出的比例中，正确的是（ ）。
A．A∶8=B∶1 B．A∶B=8∶1 C．8∶A=B∶1 D．8∶B=1∶A
9．（苏教版2019-2020学年六年级下册数学期中试卷）把 改写成 是根据（ ）。
A．小数的性质 B．分数的基本性质
C．比例的基本性质 D．比的基本性质
10．（2020·龙华）已知a× =b× ，a：b等于（ ）。
A．6：5 B．5：6 C．3：10 D．10：3
三、解答题
11．（比例的意义和基本性质8208 10）把下面的等式改写成比例式．(每题写出一个即可)
（1）4×50=10×20
（2）4x=7y
12．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 第四单元比例 单元卷（2））列出比例，并解比例。
（1）15与x的比等于6与4的比。
（2）x与2的比等于5%与0.6的比。
13．（2020六上·成都月考）解比例。
（1）8：=4：5
（2）49：（10-x）=14：2
（3）2.7：x=
14．（2020六下·睢宁期中）小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？
15．（2018-2019学年小学数学北师大版六年级下册 2.1比例的认识 同步练习）在比例3：12=6：24中，如果将第一个比的后项加上6，那么第二个比的前项应该怎样变化才能使比例成立？
答案解析部分
1．【答案】9
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】6÷=6×=9。
故答案为：9。
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。所以两外项之积也是6，已知其中一个外项，用除法即可求出另一个外项。
2．【答案】7；5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果5a=7b（a、b均不为0），那么a：b=7：5。
故答案为：7；5。
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积进行分析、解答。
3．【答案】（1）8
（2）8.1
（3）3
（4）2.3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：（1）6×12=72，72÷9=8，所以8：6=12：9；（2）4.5×9=40.5，40.5×5=8.1，所以4.5：8.1=5：9；（3）5×9=45，45÷15=3，所以5：15=3：9；（4）15×6.9=103.5，103.5÷45=2.3。
故答案为：（1）8；（2）8.1；（3）3；（4）2.3。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。据此作答即可。
4．【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：
故答案为：。
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，因此用两个外项的积除以一个内项即可求出另一个内项。
5．【答案】8
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：5：4=15：12，3：2=12：8，甲、乙、丙三人行走该路段的天数之比是15：12：8，所以甲走15天的路程丙要走8天。
故答案为：8。
【分析】把5：4化成后项是12的比，把3：2化成前项是12的比，这样就能写出甲、乙、丙三人行走该路段的天数之比，然后根据甲走的天数确定丙走的天数即可。
6．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】10：8=15：x
解：10x=8×15
10x=120
10x÷10=120÷10
x=12
故答案为：B。
【分析】长方体是按照一定比例放大或缩小的，那么长方形长缩小的比例和宽缩小的比例应该相同，可以用：原来的宽：缩小后的宽=原来的长：缩小后的长，即可求出缩小后的长是多少了。
7．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A项中，m：y=x：n，那么xy=mn；B项中，n：x=y：m，那么xy=mn；C项中，y：n=x：m，那么xn=my；D项中，x：m=n：y，那么xy=mn。所以C项中的比例不不合题意。
故答案为：C。
【分析】比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
8．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】A、A∶8=B∶1→A×1=8×B
B、A∶B=8∶1→A×1=B×8
C、8∶A=B∶1→8×1=A×B
D、8∶B=1∶A→8×A=B×1
则根据A×B=1×8写出的比例中，正确是C 。
故答案为：C。
【分析】根据比例内项之积等于比例外项之积进行改写。
9．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】在:2=:6中，2和是内项，和6是外项，所以2×=×6。
这是根据比例的基本性质。
故答案为：C
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
10．【答案】B
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】因为 a×=b×，
所以a：b=：
=（×15）：（×15）
=10：12
=5：6
故答案为：B。
【分析】本题先根据比例的基本性质得到a：b=： ，再根据比的基本性质化简成最简整数比即可。
比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
11．【答案】（1）解：把4和50作为外项，10和20作为内项，写出比例：4∶10＝20∶50
（2）解：把4和x作为外项，x和7作为内项，写出比例：4∶7＝y∶x
【知识点】比例的基本性质
【解析】【分析】把左边的两个因数作为外项或内项，把右边的两个因数作为内项或外项，根据比例的基本性质写出比例即可，注意写出的比例不是唯一的.
12．【答案】（1）解：15∶x=6∶4
6x=15×4
x=15×4÷6
x=10
（2）解：x∶2=5%∶0.6
0.6x=2×5%
x=2×5%÷0.6
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】①根据题意列出比例，根据两内项积等于两外项积得出方程，解方程求出x的值即可；
②根据题意列出比例，根据两内项积等于两外项积得出方程，解方程求出x的值即可；
13．【答案】（1） 8：=4：5
解：8÷=4÷5
=10
5+x=40
x=35
（2） 49：（10-x）=14：2
解：49÷（10-x）=14÷2
49÷（10-x）=7
10-x=7
x=3
（3） 2.7：x=
解：2.7÷x=1.8
x=1.5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】将比化为除法，再进行解方程。
14．【答案】解：设第二杯应加入蜂蜜x毫升。
30：360=x：500
360x=30×500
360x=15000
x=15000÷360
x≈41.7
答：第二杯应加入蜂蜜41.7毫升。
【知识点】应用比例的基本性质解比例；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】第一杯中蜂蜜质量：水的质量=第二杯中蜂蜜质量：水质量，据此列比例，然后根据比例的基本性质和等式性质解比例。
15．【答案】在比例3：12=6：24中，如果将第一个比的后项加上6，第一个比就变成了3：18，要想和它组成比例，那么第二个比的比值也应该是 ，那么它的的前项就应该是4，也就是第二个比的前项要减去2，才能使比例成立。
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，这样把第一个比的后项加上6后计算出这个比的比值，要使比例成立，第二个比的比值也要相等，由此根据第一个比的比值确定第二个比的前项的变化情况。
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一、填空题
1．（2020·迁安）在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是 ，另一个外项是 。
【答案】9
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】6÷=6×=9。
故答案为：9。
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。所以两外项之积也是6，已知其中一个外项，用除法即可求出另一个外项。
2．（2020·迁安）如果5a=7b（a、b均不为0），那么a：b= ： 。
【答案】7；5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果5a=7b（a、b均不为0），那么a：b=7：5。
故答案为：7；5。
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积进行分析、解答。
3．（冀教版数学六年级上册 2.2.2比例的基本性质 同步练习）在横线上填上合适的数，使比例成立：
（1） ：6=12：9
（2）4.5： = 5：9
（3）5：15= ：9
（4）45：15=6.9：
【答案】（1）8
（2）8.1
（3）3
（4）2.3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：（1）6×12=72，72÷9=8，所以8：6=12：9；（2）4.5×9=40.5，40.5×5=8.1，所以4.5：8.1=5：9；（3）5×9=45，45÷15=3，所以5：15=3：9；（4）15×6.9=103.5，103.5÷45=2.3。
故答案为：（1）8；（2）8.1；（3）3；（4）2.3。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。据此作答即可。
4．（2020·株洲）在一个比例式中，两个外项的积是 ，其中一个内项是 ，则另一个内项是 .
【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：
故答案为：。
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，因此用两个外项的积除以一个内项即可求出另一个内项。
5．（2020·广州模拟）甲、乙两人行走某段路程的天数之比是5：4；乙、丙两人行走该段路程的天数之比是3：2，那么甲走15天的路程丙要走 天。
【答案】8
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：5：4=15：12，3：2=12：8，甲、乙、丙三人行走该路段的天数之比是15：12：8，所以甲走15天的路程丙要走8天。
故答案为：8。
【分析】把5：4化成后项是12的比，把3：2化成前项是12的比，这样就能写出甲、乙、丙三人行走该路段的天数之比，然后根据甲走的天数确定丙走的天数即可。
二、单选题
6．（2020·蓬溪）如图，长方形是按一定的比例放大或缩小，则x=（ ）。
A．10 B．12 C．14 D．16
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】10：8=15：x
解：10x=8×15
10x=120
10x÷10=120÷10
x=12
故答案为：B。
【分析】长方体是按照一定比例放大或缩小的，那么长方形长缩小的比例和宽缩小的比例应该相同，可以用：原来的宽：缩小后的宽=原来的长：缩小后的长，即可求出缩小后的长是多少了。
7．（2020年人教版数学六年级下册第三、四单元测试卷）根据xy=mn，下面组成的比例错误的是（ ）。
A．m：y=x：n B．n：x=y：m C．y：n=x：m D．x：m=n：y
【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A项中，m：y=x：n，那么xy=mn；B项中，n：x=y：m，那么xy=mn；C项中，y：n=x：m，那么xn=my；D项中，x：m=n：y，那么xy=mn。所以C项中的比例不不合题意。
故答案为：C。
【分析】比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
8．（2020六下·沛县月考）下面根据A×B=1×8写出的比例中，正确的是（ ）。
A．A∶8=B∶1 B．A∶B=8∶1 C．8∶A=B∶1 D．8∶B=1∶A
【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】A、A∶8=B∶1→A×1=8×B
B、A∶B=8∶1→A×1=B×8
C、8∶A=B∶1→8×1=A×B
D、8∶B=1∶A→8×A=B×1
则根据A×B=1×8写出的比例中，正确是C 。
故答案为：C。
【分析】根据比例内项之积等于比例外项之积进行改写。
9．（苏教版2019-2020学年六年级下册数学期中试卷）把 改写成 是根据（ ）。
A．小数的性质 B．分数的基本性质
C．比例的基本性质 D．比的基本性质
【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】在:2=:6中，2和是内项，和6是外项，所以2×=×6。
这是根据比例的基本性质。
故答案为：C
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
10．（2020·龙华）已知a× =b× ，a：b等于（ ）。
A．6：5 B．5：6 C．3：10 D．10：3
【答案】B
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】因为 a×=b×，
所以a：b=：
=（×15）：（×15）
=10：12
=5：6
故答案为：B。
【分析】本题先根据比例的基本性质得到a：b=： ，再根据比的基本性质化简成最简整数比即可。
比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
三、解答题
11．（比例的意义和基本性质8208 10）把下面的等式改写成比例式．(每题写出一个即可)
（1）4×50=10×20
（2）4x=7y
【答案】（1）解：把4和50作为外项，10和20作为内项，写出比例：4∶10＝20∶50
（2）解：把4和x作为外项，x和7作为内项，写出比例：4∶7＝y∶x
【知识点】比例的基本性质
【解析】【分析】把左边的两个因数作为外项或内项，把右边的两个因数作为内项或外项，根据比例的基本性质写出比例即可，注意写出的比例不是唯一的.
12．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 第四单元比例 单元卷（2））列出比例，并解比例。
（1）15与x的比等于6与4的比。
（2）x与2的比等于5%与0.6的比。
【答案】（1）解：15∶x=6∶4
6x=15×4
x=15×4÷6
x=10
（2）解：x∶2=5%∶0.6
0.6x=2×5%
x=2×5%÷0.6
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】①根据题意列出比例，根据两内项积等于两外项积得出方程，解方程求出x的值即可；
②根据题意列出比例，根据两内项积等于两外项积得出方程，解方程求出x的值即可；
13．（2020六上·成都月考）解比例。
（1）8：=4：5
（2）49：（10-x）=14：2
（3）2.7：x=
【答案】（1） 8：=4：5
解：8÷=4÷5
=10
5+x=40
x=35
（2） 49：（10-x）=14：2
解：49÷（10-x）=14÷2
49÷（10-x）=7
10-x=7
x=3
（3） 2.7：x=
解：2.7÷x=1.8
x=1.5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】将比化为除法，再进行解方程。
14．（2020六下·睢宁期中）小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？
【答案】解：设第二杯应加入蜂蜜x毫升。
30：360=x：500
360x=30×500
360x=15000
x=15000÷360
x≈41.7
答：第二杯应加入蜂蜜41.7毫升。
【知识点】应用比例的基本性质解比例；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】第一杯中蜂蜜质量：水的质量=第二杯中蜂蜜质量：水质量，据此列比例，然后根据比例的基本性质和等式性质解比例。
15．（2018-2019学年小学数学北师大版六年级下册 2.1比例的认识 同步练习）在比例3：12=6：24中，如果将第一个比的后项加上6，那么第二个比的前项应该怎样变化才能使比例成立？
【答案】在比例3：12=6：24中，如果将第一个比的后项加上6，第一个比就变成了3：18，要想和它组成比例，那么第二个比的比值也应该是 ，那么它的的前项就应该是4，也就是第二个比的前项要减去2，才能使比例成立。
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，这样把第一个比的后项加上6后计算出这个比的比值，要使比例成立，第二个比的比值也要相等，由此根据第一个比的比值确定第二个比的前项的变化情况。
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