2021-2022学年华东师大版数学九年级上册第25章随机事件的概率单元检测 (word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版数学九年级上册第25章随机事件的概率单元检测 (word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 134.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-30 12:13:32 | ||
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文档简介
《第25章 随机事件的概率》单元测试
一、选择题(每题3分，共24分)
1.从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，是必然事件的是( )
A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数 D．标号是3
2．一个事件的概率不可能是( )
A. B.1 C. D.0
3．掷一枚质地均匀的硬币100次，下列说法正确的是( )
A．不可能100次正面朝上 B．不可能50次正面朝上
C．必有50次正面朝上 D．可能50次正面朝上
4．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，抛出小正方体后，观察朝上一面的数字，出现偶数的概率是( )
A. B. C. D.
5．不透明的口袋内装有红球、白球和黄球共20个，这些球除颜色外其他均相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取404次球，发现有101次摸到白球，则口袋中白球的个数可能是( )
A．5 B.10 C.15 D.20
6．某班级开展了一种游戏互动，规则是：在20张卡片中，有5张卡片的背面注明了一定的奖金金额，其余卡片的背面是一张哭脸，若翻到它就不得奖，每人有三次翻卡片机会．小明同学前两次翻卡片均得若干奖金，如果翻过的卡片不能再翻，那么他第三次翻卡片获奖的概率是( )
A. B. C. D.
7．在一个不透明的袋子里，有2个白球和3个红球，它们只有颜色上的区别．从袋子里随机摸出1个球记下颜色放回．搅匀后再随机地摸出1个球，则两次都摸到红球的概率为( )
A. B. C. D.
8．如图，假设可以随意在图形内取点，那么这个点取在阴影部分的概率是( )
(第8题)
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分，共18分)
9．事件A发生的概率为0.25，大量反复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是______．
10．一个不透明的口袋中装有3个白色球，2个红色球，4个黄色球，这些球除颜色外其他都相同，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是________．
11．如图，墙上有一个同心圆纸板，大圆的半径为40 cm，小圆的半径为30 cm，若向这个纸板投掷飞镖(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率为________．
(第11题) (第14题)
12．三张材质、大小完全相同的卡片上依次写有成语“守株待兔”“水中捞月”和“瓮中捉鳖”，现放置于暗箱内，摇匀后随机抽取一张，不放回，然后抽取第二张，则两次抽到的成语均为确定事件的概率是________．
13．某公交车站共有1路、3路、16路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆，3路车5分钟一辆，16路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到________路车的可能性最大．
14．如图①为1个黑球；如图②为3个同样大小的球叠成的图形，最下面一层的2个球为黑色，其余为白色；如图③为6个同样大小的球叠成的图形，最下面一层的3个球为黑色，其余为白色……从第○n个图中随机取出1个球，是黑球的概率为________．
三、解答题(第15，16题每题6分，第17题8分，第18，19题每题10分，第22题14分，其余每题12分，共78分)
15．桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中有3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取1张．
(1)你认为抽到哪种花色的可能性大？
(2)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
16．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的球(除颜色外其余都相同)，其中有白球5个，黄球2个，小明将球搅匀，从中任意摸出1个球．
(1)会有哪些可能的结果？
(2)经过多次试验，若从中任意摸出1个球是白球的频率稳定在0.5左右，求口袋中红球的个数．
17.2021年某校初中三个年级在校学生共796名，学生的出生月份统计如图所示，根据图中数据回答以下问题：
(第17题)
(1)出生月份为当月的人数少于60人的月份有哪些？
(2)至少有两个人生日在10月5日是不可能事件，还是可能事件，还是必然事件？
18.在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取1篇参加比赛，抽签规则：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．
19．现有一“过关游戏”，规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关，否则不算过关．
(1)过第1关是________事件，过第4关是________事件(填“必然”“不可能”或“不确定”)；
(2)当n＝2时，计算过第二关的概率．
20．某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．
(1)若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为________；
(2)若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率．
21．小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的均匀转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色．
(第21题)
(1)利用列表或画树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
(2)若配成紫色，则小明胜，否则小芳胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．
22.某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到了一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的不透明袋子(x>1，且x为整数)，让爸爸从中摸1个球，如果摸出的是红球，那么妹妹去听讲座；如果摸出的是白球，那么小明去听讲座．
(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；
(2)若爸爸先从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来决定谁去听讲座，请问摸球的结果对小明有利还是对妹妹有利？
答案
一、1.A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.C
二、9.25 10. 11. 12. 13. 3 14.
三、15.解：(1)抽到黑桃的可能性大．
(2)增加1张红桃或减少1张黑桃，使黑桃与红桃张数相同，可使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同．
16．解：(1)有摸出的球是红球、白球、黄球三种结果．
(2)设口袋中红球的个数为x，根据题意，得＝0.5，解得x＝3，经检验：x＝3是原方程的解且符合题意．
答：口袋中红球的个数为3.
17.解：(1)4月、5月、6月． (2)可能事件．
18．解：画树状图如图所示，由树状图可知，所有等可能的结果共有9种，其中甲、乙抽中同一篇文章的结果有3种，
故P(甲、乙抽中同一篇文章)＝ ＝.
(第18题)
19．解：(1)必然；不可能
(2)当n＝2时，画树状图如图所示．
(第19题)
由树状图可知，共有36种等可能的结果，其中这2次抛掷所出现的点数之和大于的结果有33种，所以过第二关的概率为＝.
20．解：(1)
(2)分别记小贤、小艺、小志、小晴为A，B，C，D，画树状图如图：
(第20题)
由树状图可知，一共有12种等可能的结果，其中两名同学均来自八年级的结果有2种，故两名同学均来自八年级的概率为＝.
21．解：(1)列表如下：
红 蓝 黄
蓝 (红，蓝) (蓝，蓝) (黄，蓝)
红 (红，红) (蓝，红) (黄，红)
黄 (红，黄) (蓝，黄) (黄，黄)
红 (红，红) (蓝，红) (黄，红)
(2)不公平．理由：上面等可能出现的12种结果中，有3种结果能配成紫色，故配成紫色的概率是＝，即小明获胜的概率是，小芳获胜的概率是1－＝.而＜，所以小芳获胜的可能性大，所以这个配紫色游戏的规则对双方是不公平的．
22．解：(1)∵红球有2x个，白球有3x个，
∴P(摸到红球)＝＝，
P(摸到白球)＝＝，
∴P(摸到红球)(2)取出3个白球后，红球有2x个，白球有(3x－3)个，
∴P(摸到红球)＝，P(摸到白球)＝，
∴P(摸到红球)－P(摸到白球)＝.
①当1＜x<3，即x＝2时，对妹妹有利；
②当x＝3时，对妹妹、小明是公平的；
③当x>3时，对小明有利．
一、选择题(每题3分，共24分)
1.从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，是必然事件的是( )
A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数 D．标号是3
2．一个事件的概率不可能是( )
A. B.1 C. D.0
3．掷一枚质地均匀的硬币100次，下列说法正确的是( )
A．不可能100次正面朝上 B．不可能50次正面朝上
C．必有50次正面朝上 D．可能50次正面朝上
4．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，抛出小正方体后，观察朝上一面的数字，出现偶数的概率是( )
A. B. C. D.
5．不透明的口袋内装有红球、白球和黄球共20个，这些球除颜色外其他均相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取404次球，发现有101次摸到白球，则口袋中白球的个数可能是( )
A．5 B.10 C.15 D.20
6．某班级开展了一种游戏互动，规则是：在20张卡片中，有5张卡片的背面注明了一定的奖金金额，其余卡片的背面是一张哭脸，若翻到它就不得奖，每人有三次翻卡片机会．小明同学前两次翻卡片均得若干奖金，如果翻过的卡片不能再翻，那么他第三次翻卡片获奖的概率是( )
A. B. C. D.
7．在一个不透明的袋子里，有2个白球和3个红球，它们只有颜色上的区别．从袋子里随机摸出1个球记下颜色放回．搅匀后再随机地摸出1个球，则两次都摸到红球的概率为( )
A. B. C. D.
8．如图，假设可以随意在图形内取点，那么这个点取在阴影部分的概率是( )
(第8题)
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分，共18分)
9．事件A发生的概率为0.25，大量反复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是______．
10．一个不透明的口袋中装有3个白色球，2个红色球，4个黄色球，这些球除颜色外其他都相同，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是________．
11．如图，墙上有一个同心圆纸板，大圆的半径为40 cm，小圆的半径为30 cm，若向这个纸板投掷飞镖(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率为________．
(第11题) (第14题)
12．三张材质、大小完全相同的卡片上依次写有成语“守株待兔”“水中捞月”和“瓮中捉鳖”，现放置于暗箱内，摇匀后随机抽取一张，不放回，然后抽取第二张，则两次抽到的成语均为确定事件的概率是________．
13．某公交车站共有1路、3路、16路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆，3路车5分钟一辆，16路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到________路车的可能性最大．
14．如图①为1个黑球；如图②为3个同样大小的球叠成的图形，最下面一层的2个球为黑色，其余为白色；如图③为6个同样大小的球叠成的图形，最下面一层的3个球为黑色，其余为白色……从第○n个图中随机取出1个球，是黑球的概率为________．
三、解答题(第15，16题每题6分，第17题8分，第18，19题每题10分，第22题14分，其余每题12分，共78分)
15．桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中有3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取1张．
(1)你认为抽到哪种花色的可能性大？
(2)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
16．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的球(除颜色外其余都相同)，其中有白球5个，黄球2个，小明将球搅匀，从中任意摸出1个球．
(1)会有哪些可能的结果？
(2)经过多次试验，若从中任意摸出1个球是白球的频率稳定在0.5左右，求口袋中红球的个数．
17.2021年某校初中三个年级在校学生共796名，学生的出生月份统计如图所示，根据图中数据回答以下问题：
(第17题)
(1)出生月份为当月的人数少于60人的月份有哪些？
(2)至少有两个人生日在10月5日是不可能事件，还是可能事件，还是必然事件？
18.在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取1篇参加比赛，抽签规则：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．
19．现有一“过关游戏”，规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关，否则不算过关．
(1)过第1关是________事件，过第4关是________事件(填“必然”“不可能”或“不确定”)；
(2)当n＝2时，计算过第二关的概率．
20．某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．
(1)若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为________；
(2)若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率．
21．小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的均匀转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色．
(第21题)
(1)利用列表或画树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
(2)若配成紫色，则小明胜，否则小芳胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．
22.某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到了一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的不透明袋子(x>1，且x为整数)，让爸爸从中摸1个球，如果摸出的是红球，那么妹妹去听讲座；如果摸出的是白球，那么小明去听讲座．
(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；
(2)若爸爸先从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来决定谁去听讲座，请问摸球的结果对小明有利还是对妹妹有利？
答案
一、1.A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.C
二、9.25 10. 11. 12. 13. 3 14.
三、15.解：(1)抽到黑桃的可能性大．
(2)增加1张红桃或减少1张黑桃，使黑桃与红桃张数相同，可使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同．
16．解：(1)有摸出的球是红球、白球、黄球三种结果．
(2)设口袋中红球的个数为x，根据题意，得＝0.5，解得x＝3，经检验：x＝3是原方程的解且符合题意．
答：口袋中红球的个数为3.
17.解：(1)4月、5月、6月． (2)可能事件．
18．解：画树状图如图所示，由树状图可知，所有等可能的结果共有9种，其中甲、乙抽中同一篇文章的结果有3种，
故P(甲、乙抽中同一篇文章)＝ ＝.
(第18题)
19．解：(1)必然；不可能
(2)当n＝2时，画树状图如图所示．
(第19题)
由树状图可知，共有36种等可能的结果，其中这2次抛掷所出现的点数之和大于的结果有33种，所以过第二关的概率为＝.
20．解：(1)
(2)分别记小贤、小艺、小志、小晴为A，B，C，D，画树状图如图：
(第20题)
由树状图可知，一共有12种等可能的结果，其中两名同学均来自八年级的结果有2种，故两名同学均来自八年级的概率为＝.
21．解：(1)列表如下：
红 蓝 黄
蓝 (红，蓝) (蓝，蓝) (黄，蓝)
红 (红，红) (蓝，红) (黄，红)
黄 (红，黄) (蓝，黄) (黄，黄)
红 (红，红) (蓝，红) (黄，红)
(2)不公平．理由：上面等可能出现的12种结果中，有3种结果能配成紫色，故配成紫色的概率是＝，即小明获胜的概率是，小芳获胜的概率是1－＝.而＜，所以小芳获胜的可能性大，所以这个配紫色游戏的规则对双方是不公平的．
22．解：(1)∵红球有2x个，白球有3x个，
∴P(摸到红球)＝＝，
P(摸到白球)＝＝，
∴P(摸到红球)
∴P(摸到红球)＝，P(摸到白球)＝，
∴P(摸到红球)－P(摸到白球)＝.
①当1＜x<3，即x＝2时，对妹妹有利；
②当x＝3时，对妹妹、小明是公平的；
③当x>3时，对小明有利．