云南省水富县第一中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学试题（无答案）

说明: 1．时间：120分钟；分值：150分；
2. 本卷分Ⅰ、Ⅱ卷，请将答案填涂到答题卡
第Ⅰ卷
一、选择题（每小题5分，共60分。）
1、已知集合A = ,B = ,则A与B的关系是
A. A = B B. A B C. A B D. A∪B = φ
2、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）．
3、如图，在平行四边形中，下列结论中正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
4、将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数是
A、 B、C、 D、
5、当时，下面的程序段输出的结果是（ ）．
IF THEN
ELSE
PRINT y
A． B． C． D．6
6、下列各数中，与cos1030°相等的是（ ）．
A．cos50° B．-cos50° C．sin50° D． - sin50°
7、已知e1，e2是不共线向量，a=e1+e2，b=2e1-e2，当a∥b时，实数等于（ ）．
A． B． C． D．
8、不等式（x+1）（x+2）<0的解集是（ ）
A B
C D
9、要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）．
A．5，10，15，20，25，30 B．3，13，23，33，43，53
C．1，2，3，4，5，6 D．2，4，8，16，32，48
10、已知实数x、y满足不等式组,则的取值范围是( )
A、[-3，-1] B、[ -3 ，1] C、[1，3 ] D、[ -1，3]
11、在下列区间中，函数有零点的区间是（ ）
A.[0,1] B.[1,2] C.[-2,-1] D.[-1,0]
12、直线经过点M(1,2)，且被圆：x2+y2=25所截得的弦长最短.则直线的方程为( )
A、2x-y=0 B、2x+y-4=0 C、x+2y+5=0 D、x+2y-5=0

第II卷
二、填空题（每空5分，共20分）
13、当时，函数的最小值是____________。
14、计算_______________。
15、一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米，则此时球的半径为____________厘米。
16、下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上画出下一个图形；

三、解答题（共70分。）
17、已知直线过两点A(-3,0), B(3,8).
(1)求直线的方程。
（2）求以点C（-1,1）为圆心，且与直线相切的圆的方程。
18、在锐角ABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c. 已知b=2，c=3，sinA=. 求?ABC的面积及a的值.
19、已知函数
（1）将函数解析式化为＞0，＞0，＜＜）的形式，并指出它的最小正周期。
（2）求此函数的单调递增区间。
20、如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，，，，、分别是、的中点．
（1）求的长；
（2）求证：．
21、已知数列{}中，=1，，。
（1）证明：数列 是等比数列。
（2）求数列{}的通项公式
（3）求数列{}的前n项和。
22、已知是定义在的奇函数，且
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数。