第1章 轴对称与轴对称图形全章学案（共11课时）

单元备课专用纸
科目
数学
年级
八年级
内容
轴对称与轴对称图形
主备人
本单元教材分析：
本章在研究轴对称图形的基础上，研究线段的垂直平分线与角的平分线的性质、等腰三角形的性质，这些内容不仅是对已学过的线段、角、三角形等内容的补充和完善，而且是进一步研究全等三角形、四边形和圆等知识的基础，对于学生的后继学习具有重要的作用。
本章共分7节，第一节首先从丰富的实例入手，引导学生认识“轴对称图形”与“两个图形关于一条直线成轴对称”的概念。在第二节、第三节与第四节中，设计了丰富的实际操作与探究活动，一方面引导学生认识角的平分线、线段的垂直平分线、等腰三角形都是轴对称图形，另一方面让他们在实际探索中发现线段的垂直平分线、角的平分线和等腰三角形的性质。在第五节中，仍然通过实际的探究活动，使学生认识关于某一条直线成轴对称的两个图形所具有的性质，并学习简单图形关于某一条直线的轴对称图形的画法。作为轴对称图形知识的扩展，第六节简单介绍了镜面对称的概念，让学生在欣赏生活中的镜面对称现象的同时，思考镜面对称的性质。第七节是应用轴对称的知识进行简单图案的设计。
本章每一节都为学生设计了动手操作的内容，从而为他们独立思考、相互交流和亲自发现提供了广阔的空间，以体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验，发展空间观念和合情推理能力。
本单元教学整体目标：
在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸等数学活动过程，从而认识生活中的轴对称现象，了解轴对称图形、两个图形关于一条直线成轴对称的概念，进一步发展空间观念。
通过丰富的生活实例认识线段的垂直平分线和角平分线的轴对称性，理解线段的垂直平分线和角的平分线的性质，掌握线段的垂直平分线与角平分线的尺规作图方法。
理解等腰三角形的轴对称性，掌握“等腰三角形的两底角相等”、“等腰三角形三线合一”的性质。
理解“两个图形关于某一条直线成轴对称，连接对应点的线段被对称轴平分，对应线段相等，对应角相等”的性质。
结合现实生活中的典型实例，欣赏生活中的对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会和人类生活的联系，增进学习数学的兴趣。
能够按要求作出简单平面图形的轴对称图形，初步学会从对称的角度欣赏和设计简单的图案。
本单元教学重点：
线段的垂直平分线的性质，角的平分线的性质，等腰三角形的性质，关于一条直线成轴对称图形的性质。
本单元教学难点
轴对称图形以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质的理解，镜面对称下图形的变化
本单元教学整体构思及设想
在本章的学习中要注意引导学生认识到，“轴对称图形”是对一个图形而言的，是这个图形的属性，而“两个图形关于某条直线成轴对称”是两个图形之间的一种关系。为了理解等腰三角形的性质，要组织好学生的实验与探究活动，使他们亲自发现这些性质；镜面对称下的图形的变化，主要指图形的大小，形状和位置的变化，应当通过实验与探究的方式，让学生去探究、发现和交流。
在教学的过程中，一定要注意以下几点的内容：
注意选取现实生活中大量存在的轴对称现象作为素材
注意使学生积极参与数学活动
提供个性化的学习空间，满足学生多样化的学习需求
加强对学生推理能力的培养
本单元课时安排
1.1 我们身边的轴对称图形 1课时
1.2线段的垂直平分线 1课时
1.3角的平分线 1课时
1.4等腰三角形 2课时
1.5成轴对称的图形的性质 2课时
1.6镜面对称 1课时
1.7简单的图案设计 1课时
回顾与思考 2课时
共计11课时
主备人： 审核人： 教学时间：2012 年 9月 日
教学内容
1.1我们身边的轴对称图形
总课时数
教学目标
1、认识轴对称和轴对称图形；
2、能找出对称轴；
3、知道轴对称与轴对称图形的区别与联系
教学重点
轴对称与轴对称图形的区别和联系
教学难点
轴对称与轴对称图形的区别和联系
教学准备
相关图片
课前预习
学生收集自己身边对称的图片。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
一、创设情景
观察这些图案有何共同点。
/
//
对折后两部分完全重合，也就是说这两部分是对称的。自古以来，对称图形被认为是平衡和谐之美，我们时时刻刻生活在一个充满对称的世界之中
从动物到植物，从小巧精致的艺术品到雄伟壮丽的建筑，大多都是对称的　。
学生观察图片，然后讨论回答问题。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
二、探究新知
1、探究轴对称图形 自主学习课本第4页交流与发现，总结轴对称图形的定义。
2、探究对称轴的条数
下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图形的所有对称轴
思考：正三角形有　　条对称轴
　　　正四边形有　　条对称轴
　　　正五边形有　　条对称轴
正六边形有　　条对称轴
正n边形有　　条对称轴
当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？
小结：一个轴对称图形的对称轴的条数不一定是一条。
练一练：
生活中有许多轴对称图形，你能举例吗？
引导：数字，英文，汉字
推理游戏
下面一个应该是什么形状？
学生自主学习，然后交流讨论。
学生思考并回答问题。
学生总结，教师指导。
学生回答问题。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
三、巩固练习
小结
作业
3、探究轴对称
（1）动手操作
你能用两块大小、形状完全一样的直角三角形拼成轴对称图形吗？
如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成（ ）个图形，那么这两部分（ ）。
如果把成轴对称的2个图形看成（ ）整体，那么这个整体就是一个（ ）。
课本第6页练习
谈谈这节课你有什么收获？
第7页第2、3题。
学生动手操作，然后回答问题。
课后反思
由于本节课和实际联系比较密切，同学们能举出大量的例子，并把生活中的图片和理论联系起来；并且同学们也在这节课中表现了积极的学习兴趣。在以后的教学中，应该在这方面下功夫，让学生学到的东西多和实际向联系。从而激发学生的学习兴趣。
主备人： 审核人： 教学时间： 2012 年 9月 日
教学内容
1.2线段的垂直平分线
总课时数
教学目标
1、理解线段垂直平分线的概念，
2、掌握线段垂直平分线的性质
教学重点
掌握线段垂直平分线性质。
教学难点
掌握线段垂直平分线性质。
教学准备
直尺、圆规
课前预习
什么叫线段的垂直平分线？
线段的垂直平分线有什么性质？
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
情境导入：
探索新知
如图所示，公路AB附近有两个村庄C,D，要在公路边建一个车站，为了方便起见，要求这个车站到两个村庄的距离相等，你能找出这个车站吗？

?D

?C
探究知识一
1、学生自主学习课本第8页：实验与探究，第9页交
流与发现
2、成果交流，归纳提升
A:(1) 于线段，并且 这条线段的直线叫做线段的垂直平分线.
线段是 图形，它的一条对称轴是
B : 线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的任意一点到
的距离 .
学生交流，并讨论得出结论。
学生自主学习，并回答问题。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
3、应用：如图1： MN是线段AB的垂直平分线，E是MN上一点，则EA与EB有什么关系？为什么？
答：
因为
所以 M

A B

4、练习：（1）、在直角三角形中∠C=900，DE是斜边AB的垂直平分线，则DA=________为什么？如果CD=1cm,BD=2cm,则AC=_____cm.
(二)探究二：能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线 .我们能用折叠的方法作出线段的垂直平分线，还可以用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线，怎么做呢？请你自学第9页例题并尝试做一做。
已知：线段A B
求作：线段AB的垂直平分线
作法：（1） A B
你能用折叠的方法验证上面尺规作图的正确吗？
小结：
1、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线
2、线段的垂直平分线的性质：
线段的垂直平分线上的点，到这条线段的两个端点的距离相等。
学生自主学习线段的垂直平分线的作法，然后自己尝试画。
画出线段的垂直平分线后，用折叠的方法验证。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
巩固新知
小结
作业
巩固练习：
任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分。
任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线。你有什么发现？
3、课本P9练习第2题.。
谈谈你有什么收获？
课本第10页A组第2题，B组第1题。
学生动手画在练习本上。
课后反思
学生能熟练地掌握线段的垂直平分线的性质，并进行应用。对于线段的垂直平分线的作法用折叠的方法进行验证，并能得出相应的结论，提高了学生的动手能力。在这里一定要多强调是线段的两个端点。
主备人： 审核人： 教学时间： 年 月 日
教学内容
1.3 角的平分线
总课时数
教学目标
能够利用尺规作图，作出角的平分线.
能够通过折纸、画图等操作，
体会角的对称性，从而认识角平分线的性质.
教学重点
角平分线的性质.
教学难点
角平分线性质的由来与应用
教学准备
三角尺 量角器
课前预习
什么是角的平分线？
怎样做角的平分线？
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
情境引入
探究新知
在V型公路（∠AOB）内部有两个村庄
C、D，如图所示，
你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型
公路两条路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路一样吗？
1、知识回顾：
（1）自主学习课本第10页折纸，你有什么发现？
（2）什么叫角的平分线？它有什么性质？
（3）请做出∠AOB的平分线（用量角器）
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
2．合作探究
(1)我们知道了角的平分线的一种做法，现在如果没有量角器，你用什么办法就可以作出角的平分线？完成用尺规做已知角的平分线。（学生同位合作完成）由此你有什么发现？试总结一下
任意画一个三角形，作出每个角的平分线，
你能有什么发现？
3、实验与探究
小组合作，完成课本第11页的实验与探究，得出角平分线的性质，并用测量的方法进行验证，最后试总结得出结论.
总结：
角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。
角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
巩固练习
自我小结
作业
4、挑战自我
学生先自主完成第12页挑战自我，集体统一结果.
5、应用新知
例:如图,在△ABC中, ∠C=900,BD平分∠ABC,交AC于点D,AC=15cm,且CD∶AD=2∶3,求点D到AB的距离.
课本第12页练习第1小题。A组第1、2小题.
本节课有哪些收获和疑问？
习题1.3A组第1、2题。
课后反思
能熟练角的平分线的定义和性质并进行应用。但是在进行画出角平分线时，部分同学出现了不同程度的错误。主要原因我认为是距离的定义掌握的不够准确。在以后的教学中一定要注意以前知识点的复习。
主备人： 审核人： 教学时间： 年 月 日
教学内容
1.4等腰三角形（1）
总课时数
教学目标
1、掌握等腰（等边）三角形的性质
2、能运用等腰（等边）三角形的性质解决数学问题
教学重点
掌握等腰三角形的性质 等边三角形的性质
教学难点
等边三角形的性质和用尺规作等腰三角形
教学准备
直尺和圆规
课前预习
什么是等腰三角形？
等腰三角形有什么性质？
什么是等边三角形？
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
情景思考
新知探究
用纸剪一个等腰三角形ABC，将三角形对折，使它的两腰AB与AC重合，折痕与BC的交点为D，把纸展开后铺平.
等腰三角形ABC是轴对称图形吗？
∠BAD 与∠CAD相等吗？
∠B 与∠C相等吗？
折痕所在直线AD与底边BC有什么位置关系？
线段BD与线段CD的长相等吗？
你能总结一下折痕所在AD具有的性质吗？
1、等腰三角形的性质：
等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是______________
等腰三角形的_________、________ 、_________重合(也称三线合一)
等腰三角形的两个__________相等.
2.等边三角形的性质
画一个等边三角形ABC,画出它的所有对称轴（动手画）
概括:等边三角形是轴对称图形,它有_________条对称轴，等边三角形的每个内角都等于_____
学生动手做并回答问题。
学生探究并回答问题。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
精讲点拨
系列训练
例1试说明“等边三角形的每个内角都等于600”.
1．基础题：
（1）已知等腰三角形有一个内角为700，求其它两个内角的度数.若有一个内角为1100，则其它两个内角的度数又是多少？
（2）如图已知房屋的顶角∠BAC=1000，过屋顶A的立柱AD⊥BC，垂足为D，屋椽AB=AC，求顶 架上∠B，∠C，∠BAD，∠CAD的度数
(3) △ ABC的周长为32cm,且AB=AC,AD⊥BC于D, △ABD的周长为24 cm,求AD的长.
2.提高题
（1）如图1，P,Q是△ ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=PA=AQ,求∠BAC的度数。
/
（2）如图2：AD是△ ABC中∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，试说明∠BAF=∠ACF。
学生板书。
学生做在练习本上。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
课堂小结：
达标测试：
作业
这节课学到了哪些知识，最大的收获是什么？
1、在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,垂足为D, ∠A=400， 则∠DBC=________
2、已知等腰三角形的一个内角为500，则这个等腰三角形的顶角为————
3、O是△ABC中∠ABC, ∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于点D，OE∥AC交BC于点E，若BC=10 cm ,则△ODE的周长是___________.
4、如图△ ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（2）求证：BM=EM
/
5、在△ABC中，∠B=360，过顶点A作直线AD，把它分为两个等腰三角形，则满足上述条件的不同形状的△ABC共有几个？
6、如果一个等腰三角形的顶角是直角，你能求出它的两个底角是多少度吗？
习题1.4A组第1、2题。
小组讨论得出答案。
学生做在练习本上。
课后反思
能掌握等腰三角形的基本性质，并运用基本性质进行解决一些实际问题。
但是在综合性的题目中，需要多给学生提示，多给学生时间进行考虑。
主备人： 审核人： 教学时间： 年 月 日
教学内容
1.4等腰三角形（2）
总课时数
教学目标
学会用尺规作等腰三角形
教学重点
学会用尺规作等腰三角形
教学难点
学会用尺规作等腰三角形
教学准备
圆规 直尺
课前预习
画一条线段等于已知线段。
画一条线段的垂直平分线。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
引入新课
等腰三角形的性质是什么？等边三角形的三个内角各是多少度？
讨论：除了用剪纸方法得到等腰三角形外，你能用尺规画一个等腰三角形吗？
二、探究新知
1、复习用尺规作三角形。
若已知三边，如何做出一个三角形？
a b c

二、探究新知
1、用尺规做等腰三角形
如图，已知一个等腰三角形的底边和底边上的高分别为a和h，你能作出这个等腰三角形吗？
试一试：
已知： 线段a ,h
求作 ： 等腰三角形ABC,使底边AB＝a，AB边上的高CD＝h.
a h
作法：
学生回答问题。
学生动手画图。
学生动手画图。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
巩固练习
达标检测
1、已知：　线段ａ，ｓ﹙ｓ﹥２ａ﹚　ａ　 ｓ
求作：等腰三角形ＡＢＣ，使底边ＢＣ＝a，周长＝ｓ。
作法：
2、如图：C、D是∠AOB内的两点，你能找到一点P，使得点P到∠AOB两边的距离相等吗？利用直尺和圆规作出这个点。
C.

D.


、
1若等腰三角形中有一个角等于50·，则这个等腰三角形的顶角的度数为 .
学生画在练习本上。
学生回答问题。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
课堂小结
作业
2.如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱AD BC，屋AB=AC，求顶架上B ，C ，BAD ，CAD的度数。
A
B D C
这节课你有什么收获？
习题1.4A组第4题
B组第1题。
课后反思
能运用基本的作图的方法做出所求作的图形，并运用等腰三角形的基本性质进行解决实际问题。但是在角平分线和线段的垂直平分线的综合画图中有部分同学掌握的不够熟练。
主备人： 审核人： 教学时间： 年 月 日
教学内容
1．5成轴对称的图形的性质（1）
总课时数
教学目标
经历探索轴对称图形的性质的过程，
理解连接对应点的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.
教学重点
理解连接对应点的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.
教学难点
理解连接对应点的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.
教学准备
一张纸 、圆规 、直尺
课前预习
成轴对称的图形的性质是什么？
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
自主学习
探究新知
阅读教材P17-18的内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面横线上：

利用扎纸孔的方法，探索成轴对称的图形的性质。
1、通过扎空，我们可得到如下结论：两个点关于某一直线成轴对称，那么连接这两点的线段被
2、? 照小莹的操作过程进行扎纸空，回答以下问题：
⑴线段AB与线段A′B′的长度有什么关系？
?
⑵⊿ABC与⊿A′B′C′的三个内角有什么关系？
?
?
学生阅读课本回答问题。
学生动手操作。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
例题讲解
巩固新知
拓展新知
小结
达标检测：
⑶⊿ABC与⊿A′B′C′有什么关系？
?
3、由此我们得到成轴对称的图形的性质是：

用成轴对称的图形的性质解决相应的几何图形问题。
把例1的解答过程写在下面。
?
?
?
完成课本第18页的1、2题。
1．? 已知△ABC关于直线MN的轴对称图形△A‘B’C‘，分别连结对应点AA’、BB’、CC’交对称轴于D、E、F.找出与下列相等的量。
AD＝ ， BF＝ ，CE＝ .
∠ADM＝ ，∠BFN＝ ， ∠CEN＝ 。
2、完成课本20页习题1.5A组第1题，把答案写在下面。
本节课主要学习了什么内容？
1、成轴对称的两个图形，对应点所连的线段被对称轴_______． 对应线段_______，对应角_______．
2、 如果点M,N关于直线轴对称，那么线段MN与直线的关系是_____被__ _垂直平分．

写出图中相等的线段：
学生总结。
学生板书。
学生做在练习本上。
学生做在练习本上。
分组讨论。
学生做在练习本上。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
作业
3、已知四边形ABCD，画出它关于x轴的对称四边形A′B′C′D′（如图）.

A
B
C
D

关于x轴的对称的图形对应点的坐标有什么特点？
课后反思
学生通过动手操作，能总结出成轴对称的图形的性质，并且能够熟练地应用成轴对称的图形的性质解决实际问题。通过这节课的学习，我感到学生在学习的过程中，多动手更有益于学生的学习。
主备人： 审核人： 教学时间： 年 月 日
教学内容
1、5成轴对称的图形的性质2
总课时数
教学目标
1、进一步理解成轴对称的图形的性质。
2、会画出与已知图形关于某条直线对称的图形
教学重点
会利用轴对称性质作对称点、对称图形、对称轴等.
教学难点
会利用轴对称性质作对称点、对称图形、对称轴等.
教学准备
直尺和圆规
课前预习
成轴对称的图形的性质是什么？
1
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
复习导入
自主学习
1、什么是轴对称图形？
2、轴对称图形有什么性质？
阅读教材P18-19的内容，
思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面横线上：
二、利用轴对称图形的性质，探索作一个点关于一条直线的对称点的方法。
1、? 作一个点关于一条直线的对称点，你有什么方法?并解释这样做的原因？
?
学生回答问题。
学生自主学习，并回答问题。
学生画出图形，并解释原因。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
巩固练习
三、阅读教材第19页的例2，回答下列问题。
1、⊿BCD关于直线L的对称图形是
2、所作三角形的三个顶点分别是⊿BCD的三个顶点关于直线L的对称点，因此只须确定对称图形的 。
3、画出图形关于已知直线的对称轴图形，并说明理由.
1如图是轴对称图形的一部分，其中直线 L是对称轴，请把它补充完整．
L L

2、如图请画出该图以L 为对称轴的另一图形．
L L

学生阅读教材并回答问题。
学生画在练习本上。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
小结
作业
本节课主要学习了哪些知识？你可以用多种形式来总结。

习题1.5A组第3、4、5题。
小组间互相交流讨论。
课后反思
通过画图学生更加熟练地掌握了成轴对称的图形的性质，并且也锻炼了学生的动手能力，使学生能更加深刻地认识到数学中的数形结合的思想，也更加深刻地体会到了数学就在我们的身边。
主备人： 审核人： 教学时间： 年 月 日
教学内容
1．6镜面对称
总课时数
教学目标
1、结合现实生活中的实例，了解镜面对称及其应用，欣赏镜面对称图形；
2、思考并探索镜面对称下图形的变化。
教学重点
镜面对称及其应用；探索镜面对称下图形的变化
教学难点
探索镜面对称下图形的变化
教学准备
一面镜子
课前预习
寻找生活中的成轴对称的图片。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
情境导入：
探究新知
在生活中，为了证实人的身份，经常需要提取人的指纹，俗称“按手印”。
想一想，取下的指纹与按手印的手指上的指纹完全一样吗？它们有什么关系？动手试一试，对比一下，然后同学交流。
（通过设计“按手印”的活动引导学生进行思考，并进行 广泛的交流，
形成以下共识：
①形状和大小相同；
②指纹上对应的两个点的位置恰好相反。）

1、图片欣赏
多媒体展示课本图1---28，通过图片欣赏，请观察一下，图片中真
实的景物与它在水中的倒影有什么关系？
归纳总结1：形状，大小相同；景物中上下位置不同的两个点在倒影
中的位置恰好相反。

学生动手做，然后进行比较。
学生欣赏图片，然后进行总结回答问题。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
学以致用
2、实验与探究
（1、多媒体展示课本图1---29
你每天都照镜子，如图，想一想，你在镜子里的像与你的模样完全一
样吗？哪些一样？哪些不一样？
（2、取一张纸，在上面写上十个数字，从镜子里看这些数字，哪些发
现生了变化？哪些没有变化？
（3、从镜子里看一张扑克牌，它的像与原来的扑克牌有哪些相同，有
哪些不同？
归纳总结2：物体与它在镜子里得像成镜面对称，它们的大小 一样，
形状一样，位置相反。
3、挑战自我
从镜子里看到对面墙上的电子钟显示的时间如图所示：02:15，你
知道当时的实际时间吗？
归纳总结3：可利用作出其对称图形的方法，也可再拿一面镜子来反
射找出。
1）照镜子，圈出镜子里的图像。
/
学生照镜子，进行比较，然后回答问题。
学生做在练习本上。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
小结
作业
2）通过观察，找一找湖面对称的奥秘，是不是也是左右
对换？那是什么对换了呢？
//
3）看镜子，写数字或时间。
/
今天你有什么收获？
习题1.6 A组第2题
B组第1题。
课后反思
本节课和实际生活联系比较密切，学生比较感兴趣，在本节课的学习中运用到了照镜子，使学生也深刻地感受到了自己的想象和实际情况是有差距的。在平时的学习中，只有认真体会才能学到真正的知识，才能熟练地运用知识。
主备人： 审核人： 教学时间： 年 月 日
教学内容
1.7 简单的图案设计
总课时数
教学目标
1.欣赏生活中的轴对称图案，能分析它是由哪些简单几何图形组成的.
2.能利用简单几何图形设计轴对称图案，体验数学活动的乐趣。
教学重点
能够灵活运用轴对称进行一些图案设计.
教学难点
能够灵活运用轴对称进行一些图案设计.
教学准备
相关图片
课前预习
学过的简单的几何图形。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
创设情境：
活动一：欣赏课本第25页的美丽图案并思考解答课本中提出的问题，相信你一定很出色.
活动二：1、欣赏课本第26页的徽标设计并找出哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴.
2、当一名小设计师，欣赏课本第26页的图1-34，展开你的想象，设计一幅艺术节图案，并与同学们交流.
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
学习反思：
通过以上活动你有什么收获与发现？与同学们交流.
友情提示：
要从生活实践中去观察，留心美丽图案的对称性，以及他们所包括的基本几何图形.
熟悉各类基本图案的对称性。
设计轴对称图案时，可先画出对称轴，然后画出一部分图案，再用找对称点的方法画另一半图案.
设计轴对称图案时，要兼顾基本图形的对称性和设计出的图形的对称性，要考虑整体与部分之间的关系.
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
巩固练习
拓展延伸
课堂小结
作业
夯实基础：课本第26页练习1、
习题1、7 ?A组 第1题
课本第27页习题1、7 B组 第2题
本节课你有哪些收获？并与同学交流。
请你用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆设计一个轴对称图形，并用简练的文字说明你的创意.
课后反思
本节课活动比较多，大大地调动了学生的学习积极性，也增强了学生的动手能力，启迪了学生的思维，激发了他们设计图形的愿望。
主备人： 审核人： 教学时间： 年 月 日
教学内容
回顾与思考（1）
总课时数
教学目标
进一步体验轴对称现象的数学内涵与文化价值，发展良好的空间观念和一定的创新意识。
进一步熟练运用线段的垂直平分线、角的平分线和等腰三角形的性质解决有关问题。
教学重点
熟练运用线段的垂直平分线、角的平分线和等腰三角形的性质解决有关问题。
教学难点
熟练运用线段的垂直平分线、角的平分线和等腰三角形的性质解决有关问题。
教学准备
相关题目
课前预习
线段的垂直平分线
角的平分线
等腰三角形的性质
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
复习导入
1.轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能够 ，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫 。
2.轴对称：
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成 ，这条直线叫做 。两个图形中的对应点叫 。如图，写出一对对称点是 。
3.轴
如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴 ，对应线段 ，对应角 。
4.完成对镜面对称的回顾。
在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像 不变， 发生相反变化。
学生复习课本然后回答问题
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
巩固练习
5.线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点到 的距离相等。
6.角的平分线的性质
角的平分线的性质上的点到 的距离相等。
7.等腰三角形的性质
等腰三角形是 图形，它的对称轴是 ，
等腰三角形的两个底角 ， 互相重合。
等边三角形的各角都是 ，有 条对称轴。
一、填空题。
（1）下列说法中，正确的个数是（ ）
①轴对称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。
（A）1个　　（B）2个　　（C）3个　　（D）4个
（2）轴对称图形的对称轴的条数（ ）
（A）只有一条　（B）2条　　（C）3条　　（D）至少一条
（3）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
（A）两条相交直线 （B）线段
（C）有公共端点的两条相等线段 （D）有公共端点的两条不相等线段
（4）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）
/
雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4
学生做在练习本上。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
小结
作业
画图题。
1、画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`
2、如图，A、B是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。
三、创新题。
数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231=132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12×462= ，18×891= 。
这节课你有什么收获？
综合练习A组第4、5题。
课后反思
通过这节课的系统学习，学生更好的了解了本章的内容，对于本章的基础知识掌握的更加熟练，在知识的运用上也更加得心应手。在课下应该加强基础知识的运用的训练，使学生的基础知识掌握的更加牢固，基本技能运用的更加熟练。
主备人： 审核人： 教学时间： 年 月 日
教学内容
回顾与思考（2）
总课时数
教学目标
进一步熟练运用线段的垂直平分线、角的平分线和等腰三角形的性质解决有关问题。
能够从对称的角度欣赏和设计简单的图案。
通过对解决问题的反思，获得解决问题的经验。
教学重点
熟练运用线段的垂直平分线、角的平分线和等腰三角形的性质解决有关问题。
教学难点
熟练运用线段的垂直平分线、角的平分线和等腰三角形的性质解决有关问题。
教学准备
相关题目
课前预习
线段的垂直平分线
角的平分线
等腰三角形的性质
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
复习导入
（一）轴对称和轴对称图形的联系和区别
区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是 个图形的位置关系。
而轴对称图形是指 个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的 个图形。
联系：如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。
如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。
（二）线段垂直平分线的性质应用：三角形三边垂直平分线的交点到 距离相等。
（三）角的平分线的性质应用：三角形三个内角平分线的交点到 距离相等。
学生读课本，然后回答问题。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
自我测试
（四）等腰三角形的三线合一性是指： 。
一、填空题
1、下列图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数.
/
/
2、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是__________。
3、等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为（ ）
（A）10 （B）13 （C）17 （D）13或17
4、到三角形三个顶点距离相等的是（ ）
（A）三边高线的交点 （B）三条中线的交点
（C）三条垂直平分线的交点（D）三条内角平分线的交点
5、等腰△ABC中∠A=80°，若∠A是顶角，则∠B=______°；若∠B是顶角，则∠B=_______°；若∠C是顶角，则∠B=________°
6、△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且 BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ）
（A）300 （B）360 （C）450 （D）700
二、填空题
1、如果△ABC与△A/B/C/关于直线MN对称，且∠A＝500，∠B/＝700，那么∠C/ ＝____。
2、△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，BE＝7，△BCE的周长为_____。
学生做在练习本上。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
小结
作业
三、解答题。
1、已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，你能求出∠EAF的度数吗？
2、已知直线/及其两侧两点A、B，如图所示.
①在直线/上求一点P，使PA=PB；
②在直线/上求一点Q，使/平分∠AQB./
3、在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗？为什么？
本节课你有什么收获？
综合练习A组第5、6题。
课后反思
在上节课的基础上，对基础知识进一步进行了复习，并且进行了大量的练习，使得学生对基础知识的掌握更加牢固，同时增加了训练题目的难度，使不同层次的同学都得到了不同程度的提高。