第三章 万有引力定律 随堂练习（Word版含答案）

第三章《万有引力定律》随堂练习2021-2022学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册
一、单选题
1．牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量的值。在牛顿发现万有引力定律100多年之后，在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量、比较准确地得出了的数值的科学家是（　　）
A．卡文迪许 B．伽利略 C．开普勒 D．库伦
2．同步卫星相对地而静止不动，犹如悬挂在天空中，下列说法错误的是（　　）
A．同步卫星处于平衡状态 B．同步卫星的角速度是不变的
C．同步卫星的高度是一定的 D．同步卫星的周期是不变的
3．下列说法中正确的是（　　）
A．人造卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供
B．由可知，当r趋于零时万有引力趋于无限大
C．赤道上的物体随着地球一起运动，所需的向心力等于地球对它的万有引力
D．由开普勒第一定律可知，所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
4．在星球P和星球Q的表面，以相同的初速度竖直上抛一小球，小球在空中运动时的图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球P的半径是星球Q半径的3倍，下列说法正确的是（　　）
A．星球Q和星球P的质量之比为
B．星球Q和星球P的密度之比为
C．星球Q和星球P的第一宇宙速度之比为
D．星球Q和星球P的近地卫星周期之比为
5．随着神舟十三号的成功发射，宇航员翟志刚、王亚平、叶光富将在中国空间站驻留半年从而为我国空间站的建设揭开新的篇章。已知空间站离地高度约为350公里，月球离地球约为38万公里，关于宇航员和空间站，下列说法正确的是（　　）
A．宇航员在空间站不受重力的作用
B．空间站绕地球做匀速圆周运动的周期比月球绕地运行的周期大
C．空间站绕地球做圆周运动的过程中，加速度不变
D．空间站绕地球做圆周运动的运行速度小于7.9km/s
6．下图是天问一号运行轨迹示意图，a、b是绕火星的椭圆轨道，c是绕火星的“近地”圆轨道，其搭载的“祝融号”火星车于2021年5月成功登陆火星表面，已知火星半径约为地球的，质量约为地球的，则以下说法正确的是（　　）
A．“天问一号”在c轨道上运行速率大于
B．“天问一号”在绕火星的a、b、c轨道上运行的周期关系为
C．“祝融号”火星车在地球表面所受的重力小于在火星表面所受的重力
D．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
7．嫦娥工程划为三期，简称“绕、落、回”三步走，我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月。若该卫星在某次变轨前，在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为T。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则（　　）
A．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为
B．物体在月球表面自由下落的加速度大小为
C．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
D．月球的平均密度为
8．2021年9月7日，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功将高分五号02星发射升空。该卫星运行于太阳同步轨道上，该轨道平面与地球赤道平面接近垂直，轨道接近圆形，轨道高度小于1000千米。高分五号02星特殊的轨道设计，可使其每天的同一时间通过某城市上空一次。2015年发射的高分四号卫星为地球同步轨道卫星，轨道高度约为3.6万千米。关于这两颗卫星的说法错误的是（　　）
A．高分五号02星运行的线速度大于高分四号卫星的
B．高分四号卫星运行的周期是高分五号02星的整数倍
C．两卫星从相距最近到下次相距最近可能经历12小时
D．高分四号卫星可实现对全球大部分地区的观测
9．天文学家发现了迄今离地球最近的“孪生星球”——行星，其围绕一颗恒星转动，周期为368天，该行星直径约为地球的1.6倍，与恒星之间的距离与日、地距离相近。某学生查阅资料得地球的直径大约为，地球与太阳间的距离大约为，引力常量为G，天体的运动近似为圆周运动，根据以上信息，以下说法正确的是（　　）
A．可求出该恒星的质量
B．可求出行星的质量
C．若在该行星发射卫星则可求出最小的发射速度
D．若有一卫星绕该行星运转周期为T，则可求出行星的密度
10．2016年12月22日，我国成功发射了国内首颗全球二氧化碳监测科学实验卫星（以下简称“碳卫星”）。如图所示，设“碳卫星”在半径为R的圆周轨道上运行，经过时间t，通过的弧长为s，已知引力常数为G，下列说法正确的是（　　）
A．“碳卫星”内的物体处于平衡状态
B．“碳卫星”的运行速度大于7.9km/s
C．“碳卫星”的发射速度大于11.2km/s
D．可算出地球质量为
11．地球绕地轴自西向东转动。自转的平均角速度为。若地球的自转加快，转速达到原来的8倍，其他因素保持不变，则下列说法正确的是（　　）
A．近地卫星的速度变为原来的16倍
B．近地卫星的角速度变为原来的8倍
C．同步卫星的速度变为原来的8倍
D．同光卫是的轨道半径变为原来的
12．如图所示，A为地球赤道表面上的物体，B为地球赤道平面内的圆轨道卫星，C为地球同步卫星。已知卫星B、C的轨道半径之比为1：3，下列说法正确的是（　　）
A．卫星B的向心加速度大于物体A的向心加速度 B．卫星B的向心力大于卫星C的向心力
C．卫星B、C的线速度大小之比为3：1 D．卫星B、C的运行周期之比为1：9
二、填空题
13．一个登月者，只用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估测出了月球的质量和密度，请写出表达式M=_________，=__________（月球半径已知为R）。
14．已知地球的质量为M，平均半径为R，引力常量为G，某卫星在离地面高为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动。则高为h处的重力加速度大小为g=______，卫星的速率大小v=______，卫星的角速度大小为ω=______。
15．已知第一宇宙速度为7.9km/s，相应的卫星周期约84分钟，则实际任意一颗圆形轨道的人造卫星的线速度范围为___________7.9km/s（选填“≤”或“≥”），周期范围为___________84分钟（选填“≤”或“≥”）。
16．2006年2月10日，中国航天局确定中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想。假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，月地之间的万有引力将___________（选填“变小”、“变大”、“不变”）；月球绕地球运动的周期将___________（选填“变小”、“变大”、“不变”）；月球绕地球运动的向心加速度将___________（选填“变小”、“变大”、“不变”）；
17．地球静止同步卫星A和轨道平面与赤道面重合做匀速圆周运动的卫星B的轨道半径之比为4：1，两卫星的公转方向相同。则A、B两颗卫星运行周期之比为________；卫星B每隔________小时经过卫星A正下方。
18．已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径为r ，运行周期为T。
（1）若中心天体的半径为R，则其平均密度ρ=______。
（2）若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度ρ=______。
三、解答题
19．地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。（这只是个粗略的说法。在天文学中，“天文单位”有严格的定义，用符号表示。）已知火星公转的轨道半径是1.5，根据开普勒第三定律，火星公转的周期是多少个地球日？
20．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，受到彼此的万有引力作用而互相绕转，称为双星系统。双星以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，不会因万有引力作用而吸在一起（不考虑其他天体对它们的影响）。已知双星的质量分别为m1和m2，相距L，求它们运转的角速度ω。
21．我国月球探测计划“嫦娥工程”已启动，科学家对月球的探索会越来越深入。
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0水平抛出一个小球，经过时间t，小球速度和水平方向成45°角。已知月球半径为R月，引力常量为G，试求出月球的质量M月。
22．随着科技的迅速发展，大家也许会在其他星球上生活与科研。假设你所到达的星球质量为M，半径为R，你站在星球的水平表面，让一小球做平抛运动。已知引力常量为G，小球抛出时的高度为h。求小球从抛出到落到星球表面所用的时间t。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．B
5．D
6．B
7．B
8．D
9．A
10．D
11．D
12．A
13． （F为弹簧秤测重力时的示数） （F为弹簧秤测重力时的示数）
14．
15．
16． 变大 变大 变小
17． 8：1
18．
19．火星公转的周期是671个地球日。
20．
21．（1）；（2）
22．
答案第1页，共2页
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