苏科版八年级数学下册 第9章 中心对称图形——平行四边形 小结与思考 教案

中心对称图形小结与思考
一、学习目标：
1、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质；
2、经历探索平行四边形、矩形、菱形、正方形的内在联系，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法；并在探索过程中理解特殊与一般的关系。
二、知识回顾：
1、从边、角、对角线、对称性回忆平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。
2、回忆平行四边形、矩形、菱形、正方形相关判定。
3、回顾检测：
1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
2．如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC， 则∠ABE＝（ ）．
A、 18° B、36° C、72° D、108°
3.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。说明你的理由。
4.下列性质菱形不一定具备的是 （ ）
A、对角线相等 B、四条边都相等
C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直
5.下列各组条件中，能判定四边形ABCD为矩形的是 （ ）
A、AB∥CD，AB=CD B、AB∥CD，AB=CD，AC=BD
C、AB∥CD，AB=CD，AB=BC D、AB∥CD，AD=BC，AC=BD
6.菱形边长为13，一条对角线长为10，则它的面积是 。
(
O
)
三、例题讲解
1、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在BD上，且BE=DF．
求证：AC、EF互相平分。（泰微课展示）
2、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点E，
问：四边形DOCE的对角线DC与EO有什么关系？请说明理由。
解： DC、EO互相垂直平分
∵ DE//AC，CE//DB
∴四边形DOCE为平行四边形
∵四边形ABCD为矩形
∴OC=OD
∴四边形DOCE为菱形
∴DC、EO互相垂直平分
3.已知:如图,E为正方形ABCD的边BC的中点,AE平分∠BAF.
求证:AF=BC+CF.（两种方法分析）
(
E
B
A
D
C
F
E
B
A
D
C
F
)
4. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=10cm，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm∕s的速度由A向D运动，Q以2cm∕s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABPQ是平行四边形？
四、巩固练习：
1、等腰三角形、等边三角形、矩形、平行四边形、正方形和圆这6种图形中，是中心对称图形的种数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、5
2、有一块长方形的田地，田地内有一口井，现在将这块土地平分给两户人家，要求两家合用这口井浇灌土地，请问该如何分？在图中画出分界线.(规定不能到对方的地里取水)
3、若一个平行四边形的一边长是8,一条对角线长是6,则另一条对角线a的取值范围
是_________.
4、平行四边形ABCD周长为16cm,AC、BD相交于点O, OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长是______
5、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，点E是AD的中点，过点A作AF//BC交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF，
（1）说明：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。
（3）在第（2）问的条件下再给△ABC添加一个条件，使四边形AFBD为正方形。
五、小结与回顾
本节课，我的收获……