24.3正多边形和圆

课型：新授 课题：24.3正多边形和圆 教材内容：正多边形和圆
学习提示：在正多边形和圆中，圆的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系．
课堂活动
备注
一课前准备
1．_______________________________的多边形叫做正多边形。
2．菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?为什么？
二、探究新知
阅读课本104-106，完成下面的题：
1. 把一个圆4等分，并依次连接这些点,得到正多边形吗?
2.相关概念：
_________________________叫做正多边形的中心．
__________________________叫做正多边形的半径．
_________________________叫做正多边形的中心角．
_________________________叫做正多边形的边心距．
3．思考：正多边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？
4.用量角器画一个半径为2 cm的正七边形。
作法：1.用圆规画______________；
2.用量角器画一个等于_______的圆心角；
3.用圆规在圆上依次截取与这个圆心角所对的弧相等的弧。就得到七个七等分点；
4．顺次连接各分点，即可得到正七边形
完成上边的填空，并按上述作法画出图形。
三、应用新知
1．O是正△ABC的中心，它是△ABC的_____圆与________圆的圆心。2．OB叫正△ABC的_____,它是正△ABC的______圆的半径
3．OD叫作正△ABC______, 它是正△ABC的______圆的半径。4．∠BOC是正△ABC的________角;
∠BOC=_____度; ∠BOD=_____度.
5．正五边形的每个内角是________，每个中心角是________，每个外角是________。
6．如果一个正n边形的每个中心角是360，则n=________
7. 一个正n边形内角是1500 ，则中心角是________。
8．正多边形都是______对称图形，一个正n边形有______条对称轴，当n是_______（填“奇”或“偶”）数时，它又是_______对称图形。
四、综合提高
1.已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是4，求正六边形的周长和面积．
2.分别求出半径为R的圆内接正三角形的边长、边心距和面积
3.完成课本107页的1题
四、课堂检测
1. 一个正n边形内角是1440 ，则中心角是________，n=________
2. 如果一个正n边形的每个外角是300，则n=________
3．正n边形的每个内角是________________，每个中心角是________，每个外角是_______。
4．若一个正多边形的每一个外角都等于36°,那么这个正多边形的中心角为（ ）
A．36° B、 18° C．72° D．54°5．在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B、正五边形 C正六边形 D．正七边形6．圆内接正方形的半径与边长的比值是________
7．圆内接正方形的边长为4cm，那么边心距是________
8．圆内接正六边形的边长是8 cm用么该正六边形的半径为________；边心距为________．
9．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______．
自主学习反思：
课型：新授 课题：24.3正多边形和圆 教材内容：正多边形和圆
学习提示：在正多边形和圆中，圆的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系．
课堂活动
备注
一课前准备
1．_______________________________的多边形叫做正多边形。
2．菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?为什么？
二、探究新知
阅读课本104-106，完成下面的题：
1. 把一个圆4等分，并依次连接这些点,得到正多边形吗?
2.相关概念：
_________________________叫做正多边形的中心．
__________________________叫做正多边形的半径．
_________________________叫做正多边形的中心角．
_________________________叫做正多边形的边心距．
3．思考：正多边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？
4.用量角器画一个半径为2 cm的正七边形。
作法：1.用圆规画______________；
2.用量角器画一个等于_______的圆心角；
3.用圆规在圆上依次截取与这个圆心角所对的弧相等的弧。就得到七个七等分点；
4．顺次连接各分点，即可得到正七边形
完成上边的填空，并按上述作法画出图形。
三、应用新知
1．O是正△ABC的中心，它是△ABC的_____圆与________圆的圆心。2．OB叫正△ABC的_____,它是正△ABC的______圆的半径
3．OD叫作正△ABC______, 它是正△ABC的______圆的半径。4．∠BOC是正△ABC的________角;
∠BOC=_____度; ∠BOD=_____度.
5．正五边形的每个内角是________，每个中心角是________，每个外角是________。
6．如果一个正n边形的每个中心角是360，则n=________
7. 一个正n边形内角是1500 ，则中心角是________。
8．正多边形都是______对称图形，一个正n边形有______条对称轴，当n是_______（填“奇”或“偶”）数时，它又是_______对称图形。
四、综合提高
1.已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是4，求正六边形的周长和面积．
2.分别求出半径为R的圆内接正三角形的边长、边心距和面积
3.完成课本107页的1题
四、课堂检测
1. 一个正n边形内角是1440 ，则中心角是________，n=________
2. 如果一个正n边形的每个外角是300，则n=________
3．正n边形的每个内角是________________，每个中心角是________，每个外角是_______。
4．若一个正多边形的每一个外角都等于36°,那么这个正多边形的中心角为（ ）
A．36° B、 18° C．72° D．54°5．在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B、正五边形 C正六边形 D．正七边形6．圆内接正方形的半径与边长的比值是________
7．圆内接正方形的边长为4cm，那么边心距是________
8．圆内接正六边形的边长是8 cm用么该正六边形的半径为________；边心距为________．
9．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______．
自主学习反思：