7.4 宇宙航行 培优提升练习题-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册(word含答案)
文档属性
| 名称 | 7.4 宇宙航行 培优提升练习题-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册(word含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 810.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-29 21:45:12 | ||
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文档简介
7.4 宇宙航行
一、单选题
1．如图所示，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，r1＜r2，环绕速度大小分别为v1、v2，则（ ）
A．v1＞v2 B．v1＜v2 C．v1＝v2 D．都有可能
2．2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆。如图所示是嫦娥五号探测器到达月面之前的两个轨道，轨道I为环月圆轨道，轨道II是椭圆轨道，其中B为近月点，A为远月点。下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥五号探测器在轨道II上A点的动能大于在B点的动能
B．嫦娥五号探测器在轨道II运动的周期大于在轨道I运动的周期
C．嫦娥五号探测器从轨道I变轨到轨道II，喷火时推力做负功
D．嫦娥五号探测器在轨道I上运动到A点时的加速度大于在轨道II上运动到A点时的加速度
3．2021年10月14日，我国成功发射首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，它围绕地球公转的轨道（即太阳同步轨道）面与太阳有固定的取向．若它绕地球公转的轨道可视为圆轨道，距离地球表面高度约为517公里，远低于地球同步轨道高度，则（ ）
A．“羲和号”围绕地球公转周期约为24小时
B．“羲和号”围绕地球公转周期约为365天
C．“羲和号”的发射速度小于第一宇宙速度
D．“羲和号”的运行速度大于地球同步轨道卫星的运行速度
4．科学家发现，距离地球2764光年的宇宙空间存在适合生命居住的双星系统。假设构成双星系统的恒星a、b距离其他天体很远，它们都绕着二者连线上的某点做匀速圆周运动。其中恒星a不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，恒星b的质量和二者之间距离均保持不变，两恒星均可视为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是（ ）
A．恒星b的加速度大小缓慢增大
B．恒星b的线速度大小缓慢减小
C．恒星a的角速度大小缓慢减小
D．恒星a的轨道半径缓慢增大
5．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用而互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统中的A、B两星球绕其连线上的某固定点O做匀速圆周运动，如图所示，现测得两星球球心之间的距离为L，运动周期为T，已知引力常量为G，若AO>OB，则（ ）
A．两星球的总质量等于
B．星球A的向心力大于星球B的向心力
C．星球A的线速度一定小于星球B的线速度
D．双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期减小
6．2021年10月16日零时23分，神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，零时33分载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将3名航天员送入太空并将在轨驻留六个月。在完成与天和核心舱顺利对接任务后，组合体在离地约390km的圆轨道上运动。下列说法正确的是（ ）
A．航天员可以在核心舱通过举哑铃健身
B．组合体的运行速率可以是
C．发射速度可以大于第二宇宙速度
D．对接后，核心舱的运行速率不变
7．5月15日，我国首次火星探测任务天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，地球上每26个月才有一个火星探测器发射窗口，此时出发最节省燃料。地球和火星绕太阳公转均可视为匀速圆周运动，已知地球公转平均半径约亿千米，火星公转平均半径约亿千米，地球与火星处于何种位置关系时从地球发射天问一号能经椭圆轨道直接被火星捕获进入环火轨道运行（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
8．某同学通过Internet查询到“神舟”六号飞船在圆形轨道上运行一周的时间约为90分钟，他将这一信息与地球同步卫星进行比较，由此可知( )
A．“神舟”六号在圆形轨道上运行时的向心加速度比地球同步卫星大
B．“神舟”六号在圆形轨道上运行时的速率比地球同步卫星大
C．“神舟”六号在圆形轨道上运行时离地面的高度比地球同步卫星高
D．“神舟”六号在圆形轨道上运行时的角速度比地球同步卫星小
9．2021年10月19日至23日，美国星链2305持续轨道变化，对中国空间站产生安全影响。中国空间站于10月21日3点16分进行变轨规避风险。图示为10月20日至23日期间星链2305和中国空间站的轨道距离地面高度数据图。假设除开变轨过程，中国空间站在不同高度轨道上都是绕地球进行匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．10月21日3点16分，发动机向后喷气使得中国空间站速度增加
B．10月21日3点16分，发动机向前喷气使得中国空间站速度减小
C．中国空间站在10月22日运行的线速度大于其在10月20日运行的线速度
D．中国空间站在10月22日运行的线速度小于其在10月20日运行的线速度
10．2021年12月26日，我国在太原卫星发射中心用“长征四号”丙遥三十九运载火箭成功发射“资源一号”06星，该卫星将进一步推进我国陆地资源调查监测卫星业务系统化应用。若该卫星在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，忽略地球的自转，则下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的线速度大小为
B．地球表面的重力加速度大小为
C．地球的第一宇宙速度为
D．地球的平均密度为
11．我国在北京时间2021年6月17日9时22分发射“神舟十二号”载人飞船，搭载航天员：聂海胜、刘伯明、汤洪波。北京时间2021年9月16日8时56分，“神舟十二号”载人飞船与空间站“天和”核心舱成功实施分离，开始返回。有关“神舟十二号”载人飞船下列说法正确的是（ ）
A．“神舟十二号”载人飞船的发射速度大于7.9km/s
B．“神舟十二号”飞船与空间站“天和”核心舱分离后，空间站“天和"核心舱会离地球越来越远
C．“神舟十二号”飞船与空间站“天和”核心舱分离后，助推器点火向后喷气才能返回地球
D．“神舟十二号”飞船进入大气层下落过程中，既有失重过程又有超重过程
12．最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后发射过许多探测器。称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星。在探测器“奔向”火星的过程中，用h表示探测器与火星表面的距离，a表示探测器所受的火星引力产生的加速度，a随h变化的图像如图所示，图像中a1、a2、h0以及万有引力常量G已知。下列判断正确的是（ ）
A．火星的半径为 B．火星表面的重力加速度大小为a1
C．火星的第一宇宙速度大小为 D．火星的质量大小为
三、填空题
13．一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为，已知地球的半径为，地面上重力加速度为，则这颗人造卫星的运行周期＝________．
14．银河系中大约有四分之一是双星。某双星由质量分别为M和m的星体和构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C作匀速圆周运动。则和的周期这之比__________；和的绕C点做圆周运动的半径分别为，则_______________
15．有一绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其运行方向与地球的自转方向相同，轨道半径为2R（R为地球半径）。地球自转的角速度为，在极点处的重力加速度为g。若某时刻卫星正经过赤道上某幢楼房的正上方，那么卫星第二次经过这幢楼房正上方所需时间为______。
四、解答题
16．同步卫星离地心高度为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。则为多少？为多少？
17．已知某星球的半径为R，在该星球表面航天员以速度水平抛出的小球，经过时间t其速度方向与水平方向成角，忽略星球的自转，引力常量为求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，该卫星做匀速圆周运动的线速度。
18．如图所示，由运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五圈后进行变轨，进入预定圆轨道在预定圆轨道上飞行N圈所用时间为t。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R。求：
(1)飞船在A点的加速度大小aA；
(2)远地点B距地面的高度h2；
(3)沿着椭圆轨道从A到B的时间tAB。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
根据
可得
因为
r1＜r2
可得
v1＞v2
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
A．根据开普勒第二定律知，嫦娥五号探测器在轨道Ⅱ上的近月点B点的线速度大于远月点A点的线速度，嫦娥五号探测器在轨道II上A点的动能小于在B点的动能，故A错误；
B．由图可知在轨道Ⅱ上的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，根据开普勒第三定律知，嫦娥五号探测器在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅰ上的运行周期，故B错误；
C．嫦娥五号探测器从轨道I变轨到轨道II，做近心运动，速度减小，喷火时推力做负功，故C正确；
D．探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上A点的位置不变，受到的万有引力不变，根据F=ma知加速度相等，故D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
AB．该太阳同步轨道卫星也是绕地球公转的，根据周期公式
半径小于地球同步卫星，该卫星周期小于24小时，故A B错误；
C．该卫星轨道高于近地卫星，发射速度大于第一宇宙速度，故C错误；
D．根据环绕速度公式
比同步卫星半径小，运行线速度大，故D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
设恒星a的质量为，恒星b的质量为，两恒星之间的距离为，构成双星的轨道半径为、，由万有引力提供匀速圆周运动的向心力，有
，，
联立解得
A．恒星b的加速度大小为
故随着增大，不变，不变，恒星b的加速度大小缓慢增大，故A正确；
B．恒星b的线速度大小为
故随着增大，不变，不变，恒星b的线速度大小缓慢增大，故B错误；
C．恒星a由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢的均匀增大，恒星b的质量和二者之间的距离均保持不变，即增大，不变，不变，则由，可得双星系统的角速度缓慢增大，故C错误；
D．由双星的运动规律有
，
可得
增大，不变，不变，则恒星a的轨道半径缓慢减小，故D错误。
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
C．由题可知，双星的角速度相等，根据v=ωr，且AO>OB，则vA>vB，C错误。
B．双星靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律知它们的向心力大小相等，B错误。
AD．根据万有引力提供向心力，对A有
对B有
其中
解得
故当双星的质量一定，双星之间的距离减小时，其转动周期减小，D正确，A错误。
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
A．用哑铃锻炼身体主要就是利用哑铃的重力，在太空舱哑铃处于完全失重状态，它对人的胳膊没有压力的作用，故A错误；
B．第一宇宙速度是近地卫星的线速度，也是所有卫星最大的运行速度，则组合体的运行速率不可能是，故B错误；
C．组合体在离地约390km的圆轨道上绕地球运动，则发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故C错误；
D．对接后，因轨道半径不变，由可知核心舱的运行速率不变，故D正确；
故选D。
7．B
【详解】
要使发射最省燃料，那么发射的速度方向要与地球的公转方向相同，沿椭圆转移轨道减速到达火星附近被火星俘获，发射点是椭圆轨道与地球圆轨道的切点，如图
由开普列第三定律可知
， ，
得到
天问一号从A到B位置经过半个周期，火星比半个周期少一点，ACD错误，B正确，故选B。
8．AB
【详解】
“神舟”六号飞船的周期比同步卫星短，先根据万有引力提供向心力，求出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，先比较出轨道半径的大小，然后再比较线速度、角速度、加速度的大小：
C．根据
得
“神舟”六号飞船的周期比同步卫星短，所以，“神舟”六号飞船的半径比同步卫星小，所以“神舟”六号在圆形轨道上运行时离地面的高度比地球同步卫星低，故C错误；
A．根据
得
“神舟”六号飞船的半径比同步卫星小，所以，“神舟”六号飞船的向心加速度比同步卫星大，故A正确；
B．根据
解得
“神舟”六号飞船的半径比同步卫星小，所以，“神舟”六号飞船的线速度比同步卫星大，故B正确；
D．根据
知，“神舟”六号飞船的周期比同步卫星短，所以，“神舟”六号飞船的角速度比同步卫星大，故D错误。
故选AB。
9．AD
【解析】
【详解】
AB．由图可知，中国空间站从低轨道调整到高轨道运行，则空间站需做离心运动，根据
可知，空间站做离心运动，需要发动机向后喷气使得中国空间站速度增加，使得该位置处万有引力小于空间站所需要的向心力，故B错误A正确；
CD．根据
可得
空间站运行轨道半径越大，线速度越小，由图可知，中国空间站在10月22日运行的半径大于其在10月20日运行的半径，则中国空间站在10月22日运行的线速度小于其在10月20日运行的线速度故，故C错误D正确。
故选AD。
10．BD
【解析】
【详解】
A．该卫星的线速度大小为
①
故A错误；
B．设地球质量为M，“资源一号”06星的质量为m1，根据牛顿第二定律有
②
设地球表面的重力加速度大小为g，则在地球表面质量为m2的物体所受万有引力等于重力，即
③
联立②③解得
④
故B正确；
C．设地球的第一宇宙速度为v1，根据第一宇宙速度的物理意义可得
⑤
解得
⑥
故C错误；
D．地球的平均密度为
⑦
联立③④⑦解得
⑧
故D正确。
故选BD。
11．AD
【解析】
【详解】
A．“神舟十二号”载人飞船发射过程中的速度应大于第一宇宙速度，即大于7.9km/s，故A正确；
B．“神舟十二号”飞船与空间站“天和”核心舱分离后，空间站“天和”核心舱会继续在原轨道绕地球做匀速圆周运动，故B错误；
C．“神舟十二号”飞船与空间站“天和”核心舱分离后，要返回地球（做近心运动），助推器需要向前喷气减速，故C错误；
D．“神舟十二号”飞船进入大气层下落过程中，先加速下降，即失重过程，后减速下降着陆，即超重过程，故D正确。
故选AD。
12．BD
【解析】
【详解】
AB．由题图可知，当物体处在火星表面时，即当
时，探测器所受的火星引力产生的加速度为；当
时，探测器所受的火星引力产生的加速度为。在火星表面，由万有引力提供向心力，可得
即
在距离火星表面h高度处，由万有引力提供向心力，可得
即
化简可得，火星的半径为
A错误，B正确；
C．在火星表面，由万有引力提供向心力，可得
即
结合
，
可得火星的第一宇宙速度为
C错误；
D．由C选项分析可得，火星的第一宇宙速度为
结合
可得火星的质量为
D正确。
故选BD。
13．
【解析】
【详解】
根据万有引力提供向心力得，
解得:
而在地球表面，万有引力等于重力，
知
综合可得：
【点睛】
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及掌握黄金代换式GM=gR2．
14． 1：1 m：M
【解析】
【详解】
双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相同，即T1：T2=1：1．
根据
得
Mr1=mr2
解得
r1：r2=m：M．
15．
【解析】
【分析】
根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度的表达式，卫星再次经过这幢楼房的上空，地球多转动一圈。
【详解】
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
计算得出
卫星再次经过这幢楼房的上空，卫星多转动一圈，有
地球表面的重力加速度为
联立上式，计算得出
【点睛】
解决本题的关键
(1)根据万有引力提供向心力求解出角速度；
(2)根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式；
(3)根据多转动一圈后再次到达城市上空列式。
16．；
【解析】
【详解】
同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根据a=rω2得出
由万有引力提供向心力可得
得
则
17．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）小球在星球表面做平抛运动，落地时速度与竖直方向的夹角为θ，速度分解如图所示
根据几何关系可得
解得该星球表面重力加速度
（2）忽略球体自转影响，重力等于万有引力，设该星球的质量为M，则在星球表面上
联立解得
18．(1)；(2)；(3)π
【解析】
【详解】
(1)飞船在A点所受的万有引力
由黄金代换式
GM=gR2
得
根据牛顿第二定律得
aA==
(2)由万有引力提供向心力得
又
h2=r-R
T=
联立解得
h2=
(3)椭圆轨道的半长轴
根据开普勒第三定律得
解得
T′==2π
所以沿着椭圆轨道从A到B的时间
tAB==π
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，r1＜r2，环绕速度大小分别为v1、v2，则（ ）
A．v1＞v2 B．v1＜v2 C．v1＝v2 D．都有可能
2．2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆。如图所示是嫦娥五号探测器到达月面之前的两个轨道，轨道I为环月圆轨道，轨道II是椭圆轨道，其中B为近月点，A为远月点。下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥五号探测器在轨道II上A点的动能大于在B点的动能
B．嫦娥五号探测器在轨道II运动的周期大于在轨道I运动的周期
C．嫦娥五号探测器从轨道I变轨到轨道II，喷火时推力做负功
D．嫦娥五号探测器在轨道I上运动到A点时的加速度大于在轨道II上运动到A点时的加速度
3．2021年10月14日，我国成功发射首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，它围绕地球公转的轨道（即太阳同步轨道）面与太阳有固定的取向．若它绕地球公转的轨道可视为圆轨道，距离地球表面高度约为517公里，远低于地球同步轨道高度，则（ ）
A．“羲和号”围绕地球公转周期约为24小时
B．“羲和号”围绕地球公转周期约为365天
C．“羲和号”的发射速度小于第一宇宙速度
D．“羲和号”的运行速度大于地球同步轨道卫星的运行速度
4．科学家发现，距离地球2764光年的宇宙空间存在适合生命居住的双星系统。假设构成双星系统的恒星a、b距离其他天体很远，它们都绕着二者连线上的某点做匀速圆周运动。其中恒星a不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，恒星b的质量和二者之间距离均保持不变，两恒星均可视为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是（ ）
A．恒星b的加速度大小缓慢增大
B．恒星b的线速度大小缓慢减小
C．恒星a的角速度大小缓慢减小
D．恒星a的轨道半径缓慢增大
5．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用而互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统中的A、B两星球绕其连线上的某固定点O做匀速圆周运动，如图所示，现测得两星球球心之间的距离为L，运动周期为T，已知引力常量为G，若AO>OB，则（ ）
A．两星球的总质量等于
B．星球A的向心力大于星球B的向心力
C．星球A的线速度一定小于星球B的线速度
D．双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期减小
6．2021年10月16日零时23分，神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，零时33分载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将3名航天员送入太空并将在轨驻留六个月。在完成与天和核心舱顺利对接任务后，组合体在离地约390km的圆轨道上运动。下列说法正确的是（ ）
A．航天员可以在核心舱通过举哑铃健身
B．组合体的运行速率可以是
C．发射速度可以大于第二宇宙速度
D．对接后，核心舱的运行速率不变
7．5月15日，我国首次火星探测任务天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，地球上每26个月才有一个火星探测器发射窗口，此时出发最节省燃料。地球和火星绕太阳公转均可视为匀速圆周运动，已知地球公转平均半径约亿千米，火星公转平均半径约亿千米，地球与火星处于何种位置关系时从地球发射天问一号能经椭圆轨道直接被火星捕获进入环火轨道运行（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
8．某同学通过Internet查询到“神舟”六号飞船在圆形轨道上运行一周的时间约为90分钟，他将这一信息与地球同步卫星进行比较，由此可知( )
A．“神舟”六号在圆形轨道上运行时的向心加速度比地球同步卫星大
B．“神舟”六号在圆形轨道上运行时的速率比地球同步卫星大
C．“神舟”六号在圆形轨道上运行时离地面的高度比地球同步卫星高
D．“神舟”六号在圆形轨道上运行时的角速度比地球同步卫星小
9．2021年10月19日至23日，美国星链2305持续轨道变化，对中国空间站产生安全影响。中国空间站于10月21日3点16分进行变轨规避风险。图示为10月20日至23日期间星链2305和中国空间站的轨道距离地面高度数据图。假设除开变轨过程，中国空间站在不同高度轨道上都是绕地球进行匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．10月21日3点16分，发动机向后喷气使得中国空间站速度增加
B．10月21日3点16分，发动机向前喷气使得中国空间站速度减小
C．中国空间站在10月22日运行的线速度大于其在10月20日运行的线速度
D．中国空间站在10月22日运行的线速度小于其在10月20日运行的线速度
10．2021年12月26日，我国在太原卫星发射中心用“长征四号”丙遥三十九运载火箭成功发射“资源一号”06星，该卫星将进一步推进我国陆地资源调查监测卫星业务系统化应用。若该卫星在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，忽略地球的自转，则下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的线速度大小为
B．地球表面的重力加速度大小为
C．地球的第一宇宙速度为
D．地球的平均密度为
11．我国在北京时间2021年6月17日9时22分发射“神舟十二号”载人飞船，搭载航天员：聂海胜、刘伯明、汤洪波。北京时间2021年9月16日8时56分，“神舟十二号”载人飞船与空间站“天和”核心舱成功实施分离，开始返回。有关“神舟十二号”载人飞船下列说法正确的是（ ）
A．“神舟十二号”载人飞船的发射速度大于7.9km/s
B．“神舟十二号”飞船与空间站“天和”核心舱分离后，空间站“天和"核心舱会离地球越来越远
C．“神舟十二号”飞船与空间站“天和”核心舱分离后，助推器点火向后喷气才能返回地球
D．“神舟十二号”飞船进入大气层下落过程中，既有失重过程又有超重过程
12．最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后发射过许多探测器。称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星。在探测器“奔向”火星的过程中，用h表示探测器与火星表面的距离，a表示探测器所受的火星引力产生的加速度，a随h变化的图像如图所示，图像中a1、a2、h0以及万有引力常量G已知。下列判断正确的是（ ）
A．火星的半径为 B．火星表面的重力加速度大小为a1
C．火星的第一宇宙速度大小为 D．火星的质量大小为
三、填空题
13．一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为，已知地球的半径为，地面上重力加速度为，则这颗人造卫星的运行周期＝________．
14．银河系中大约有四分之一是双星。某双星由质量分别为M和m的星体和构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C作匀速圆周运动。则和的周期这之比__________；和的绕C点做圆周运动的半径分别为，则_______________
15．有一绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其运行方向与地球的自转方向相同，轨道半径为2R（R为地球半径）。地球自转的角速度为，在极点处的重力加速度为g。若某时刻卫星正经过赤道上某幢楼房的正上方，那么卫星第二次经过这幢楼房正上方所需时间为______。
四、解答题
16．同步卫星离地心高度为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。则为多少？为多少？
17．已知某星球的半径为R，在该星球表面航天员以速度水平抛出的小球，经过时间t其速度方向与水平方向成角，忽略星球的自转，引力常量为求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，该卫星做匀速圆周运动的线速度。
18．如图所示，由运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五圈后进行变轨，进入预定圆轨道在预定圆轨道上飞行N圈所用时间为t。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R。求：
(1)飞船在A点的加速度大小aA；
(2)远地点B距地面的高度h2；
(3)沿着椭圆轨道从A到B的时间tAB。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
根据
可得
因为
r1＜r2
可得
v1＞v2
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
A．根据开普勒第二定律知，嫦娥五号探测器在轨道Ⅱ上的近月点B点的线速度大于远月点A点的线速度，嫦娥五号探测器在轨道II上A点的动能小于在B点的动能，故A错误；
B．由图可知在轨道Ⅱ上的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，根据开普勒第三定律知，嫦娥五号探测器在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅰ上的运行周期，故B错误；
C．嫦娥五号探测器从轨道I变轨到轨道II，做近心运动，速度减小，喷火时推力做负功，故C正确；
D．探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上A点的位置不变，受到的万有引力不变，根据F=ma知加速度相等，故D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
AB．该太阳同步轨道卫星也是绕地球公转的，根据周期公式
半径小于地球同步卫星，该卫星周期小于24小时，故A B错误；
C．该卫星轨道高于近地卫星，发射速度大于第一宇宙速度，故C错误；
D．根据环绕速度公式
比同步卫星半径小，运行线速度大，故D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
设恒星a的质量为，恒星b的质量为，两恒星之间的距离为，构成双星的轨道半径为、，由万有引力提供匀速圆周运动的向心力，有
，，
联立解得
A．恒星b的加速度大小为
故随着增大，不变，不变，恒星b的加速度大小缓慢增大，故A正确；
B．恒星b的线速度大小为
故随着增大，不变，不变，恒星b的线速度大小缓慢增大，故B错误；
C．恒星a由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢的均匀增大，恒星b的质量和二者之间的距离均保持不变，即增大，不变，不变，则由，可得双星系统的角速度缓慢增大，故C错误；
D．由双星的运动规律有
，
可得
增大，不变，不变，则恒星a的轨道半径缓慢减小，故D错误。
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
C．由题可知，双星的角速度相等，根据v=ωr，且AO>OB，则vA>vB，C错误。
B．双星靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律知它们的向心力大小相等，B错误。
AD．根据万有引力提供向心力，对A有
对B有
其中
解得
故当双星的质量一定，双星之间的距离减小时，其转动周期减小，D正确，A错误。
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
A．用哑铃锻炼身体主要就是利用哑铃的重力，在太空舱哑铃处于完全失重状态，它对人的胳膊没有压力的作用，故A错误；
B．第一宇宙速度是近地卫星的线速度，也是所有卫星最大的运行速度，则组合体的运行速率不可能是，故B错误；
C．组合体在离地约390km的圆轨道上绕地球运动，则发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故C错误；
D．对接后，因轨道半径不变，由可知核心舱的运行速率不变，故D正确；
故选D。
7．B
【详解】
要使发射最省燃料，那么发射的速度方向要与地球的公转方向相同，沿椭圆转移轨道减速到达火星附近被火星俘获，发射点是椭圆轨道与地球圆轨道的切点，如图
由开普列第三定律可知
， ，
得到
天问一号从A到B位置经过半个周期，火星比半个周期少一点，ACD错误，B正确，故选B。
8．AB
【详解】
“神舟”六号飞船的周期比同步卫星短，先根据万有引力提供向心力，求出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，先比较出轨道半径的大小，然后再比较线速度、角速度、加速度的大小：
C．根据
得
“神舟”六号飞船的周期比同步卫星短，所以，“神舟”六号飞船的半径比同步卫星小，所以“神舟”六号在圆形轨道上运行时离地面的高度比地球同步卫星低，故C错误；
A．根据
得
“神舟”六号飞船的半径比同步卫星小，所以，“神舟”六号飞船的向心加速度比同步卫星大，故A正确；
B．根据
解得
“神舟”六号飞船的半径比同步卫星小，所以，“神舟”六号飞船的线速度比同步卫星大，故B正确；
D．根据
知，“神舟”六号飞船的周期比同步卫星短，所以，“神舟”六号飞船的角速度比同步卫星大，故D错误。
故选AB。
9．AD
【解析】
【详解】
AB．由图可知，中国空间站从低轨道调整到高轨道运行，则空间站需做离心运动，根据
可知，空间站做离心运动，需要发动机向后喷气使得中国空间站速度增加，使得该位置处万有引力小于空间站所需要的向心力，故B错误A正确；
CD．根据
可得
空间站运行轨道半径越大，线速度越小，由图可知，中国空间站在10月22日运行的半径大于其在10月20日运行的半径，则中国空间站在10月22日运行的线速度小于其在10月20日运行的线速度故，故C错误D正确。
故选AD。
10．BD
【解析】
【详解】
A．该卫星的线速度大小为
①
故A错误；
B．设地球质量为M，“资源一号”06星的质量为m1，根据牛顿第二定律有
②
设地球表面的重力加速度大小为g，则在地球表面质量为m2的物体所受万有引力等于重力，即
③
联立②③解得
④
故B正确；
C．设地球的第一宇宙速度为v1，根据第一宇宙速度的物理意义可得
⑤
解得
⑥
故C错误；
D．地球的平均密度为
⑦
联立③④⑦解得
⑧
故D正确。
故选BD。
11．AD
【解析】
【详解】
A．“神舟十二号”载人飞船发射过程中的速度应大于第一宇宙速度，即大于7.9km/s，故A正确；
B．“神舟十二号”飞船与空间站“天和”核心舱分离后，空间站“天和”核心舱会继续在原轨道绕地球做匀速圆周运动，故B错误；
C．“神舟十二号”飞船与空间站“天和”核心舱分离后，要返回地球（做近心运动），助推器需要向前喷气减速，故C错误；
D．“神舟十二号”飞船进入大气层下落过程中，先加速下降，即失重过程，后减速下降着陆，即超重过程，故D正确。
故选AD。
12．BD
【解析】
【详解】
AB．由题图可知，当物体处在火星表面时，即当
时，探测器所受的火星引力产生的加速度为；当
时，探测器所受的火星引力产生的加速度为。在火星表面，由万有引力提供向心力，可得
即
在距离火星表面h高度处，由万有引力提供向心力，可得
即
化简可得，火星的半径为
A错误，B正确；
C．在火星表面，由万有引力提供向心力，可得
即
结合
，
可得火星的第一宇宙速度为
C错误；
D．由C选项分析可得，火星的第一宇宙速度为
结合
可得火星的质量为
D正确。
故选BD。
13．
【解析】
【详解】
根据万有引力提供向心力得，
解得:
而在地球表面，万有引力等于重力，
知
综合可得：
【点睛】
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及掌握黄金代换式GM=gR2．
14． 1：1 m：M
【解析】
【详解】
双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相同，即T1：T2=1：1．
根据
得
Mr1=mr2
解得
r1：r2=m：M．
15．
【解析】
【分析】
根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度的表达式，卫星再次经过这幢楼房的上空，地球多转动一圈。
【详解】
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
计算得出
卫星再次经过这幢楼房的上空，卫星多转动一圈，有
地球表面的重力加速度为
联立上式，计算得出
【点睛】
解决本题的关键
(1)根据万有引力提供向心力求解出角速度；
(2)根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式；
(3)根据多转动一圈后再次到达城市上空列式。
16．；
【解析】
【详解】
同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根据a=rω2得出
由万有引力提供向心力可得
得
则
17．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）小球在星球表面做平抛运动，落地时速度与竖直方向的夹角为θ，速度分解如图所示
根据几何关系可得
解得该星球表面重力加速度
（2）忽略球体自转影响，重力等于万有引力，设该星球的质量为M，则在星球表面上
联立解得
18．(1)；(2)；(3)π
【解析】
【详解】
(1)飞船在A点所受的万有引力
由黄金代换式
GM=gR2
得
根据牛顿第二定律得
aA==
(2)由万有引力提供向心力得
又
h2=r-R
T=
联立解得
h2=
(3)椭圆轨道的半长轴
根据开普勒第三定律得
解得
T′==2π
所以沿着椭圆轨道从A到B的时间
tAB==π
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页