8.4 机械能守恒定律 基础强化练习题（Word版含答案）

8.3 动能和动能定理
一、单选题
1．体积相等的实心铜球和实心木球在水平地面上以相同的速度做匀速直线运动，铜的动能为EK铜，木球的动能为EK木．已知铜的密度大于木头的密度，则（ ）
A．
B．
C．
D．无法判断
2．用电梯将货物沿竖直方向匀速提升一段距离。关于这一过程中，电梯对货物的支持力所做的功、重力对货物做的功以及货物动能的变化，下列说法中正确的是（　　）
A．重力做正功，支持力做负功，物体的动能增大
B．重力做负功，支持力做正功，物体的动能不变
C．重力做负功，支持力做正功，物体的动能增大
D．重力不做功，支持力做负功，物体的动能不变
3．如图所示，半球形容器固定在水平面上，AB是其水平直径，O为球心，容器的半径为R，一个质量为m的小物块从A点由静止释放，第一次运动到P点时物块对容器的压力大小等于其重力，OP与水平方向的夹角为37°，重力加速度为g，则物块从A点第一次运动到P点克服摩擦力做功为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，一质量为的光滑圆管道，竖直静置在固定的底座上，有一质量为的小球（半径远小于圆管道的半径），在圆管道内做圆周运动，小球在最低点时圆管道对底座的压力大小恰好为，重力加速度为g。当小球运动到圆管道的最高点时，圆管道对底座的压力大小为（　　）
A．0 B． C． D．
5．下面有关动能的说法正确的是（　　）
A．物体只有做匀速运动时，动能才不变
B．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变
C．物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加
D．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化
6．新冠疫情对旅游行业冲击巨大，为促进浙江温州当地旅游经济健康发展，温州某景区特从国外引进刺激异常的峡谷秋千。对外正式开放该峡谷秋千前，必须通过相关部门安全测试。某次调试该秋千安全性能实验时，工作人员将质量为80kg的“假人”从最高点由静止释放，测得“假人”摆到最低处的速度为50m/s。已知该秋千由两根长度均为600m，最高点与秋千最低点高度差300m。关于这次测试，下列说法正确的是（　　）
A．在经过最低点时，单根绳子的拉力为400N
B．在经过最低点时，“假人”所受向心力约为1133N
C．秋千在来回摆动过程中，“假人”在最低点时向心力不受风的影响
D．本次从静止到最低点过程中“假人”克服空气阻力做功
7．如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定四分之一圆弧轨道与水平轨道相切于最低点B。一质量为m的小物块P（可视为质点）从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动，到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆弧轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ。若物块P从A处正上方高度为R处由静止释放后，从A处进入轨道，最终停在水平轨道上D点，B、D两点间的距离为s，下列关系正确的是（　　）
A．s>R B．s=R
C．s二、多选题
8．关于合外力对物体做功与物体的动能变化关系，以下说法正确的是（　　）
A．合外力做正功，物体动能增加
B．合外力做负功，物体动能增加
C．合外力不做功，物体动能减少
D．合外力不做功，物体动能不变
9．两个质量不同的物体与水平面之间的动摩擦因数相同，它们以相同的初动能开始沿水平面滑动，以下说法中正确的是（　　）
A．质量小的物体滑行的距离较长
B．质量大的物体滑行的距离较长
C．在整个滑动过程中，质量大的物体克服摩擦阻力做功较多
D．在整个滑动过程中，两物体克服摩擦阻力做功相同
10．将一长直杆与水平面成α角固定不动，杆上套着一个质量为m的小滑块，滑块与杆各部分之间的动摩擦因数均相同（如图所示）。杆底端B点处有一弹性挡板，杆与板面垂直，滑块与挡板发生碰撞后原速率反弹。现将滑块从斜面上的A点由静止释放，滑块与挡板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中点P（图中未标出），AB间距离为L。（设重力加速度为g），则下列说法中正确的是（　　）
A．若规定B点所在的水平面为零势能面，则滑块在下滑过程中的动能和重力势能相等处位于P点之上
B．滑块第一次到达P点时重力的功率为mg
C．滑块在下滑和上滑过程加速度的大小a1、a2之比为a1：a2=1：2
D．物块在杆上运动的总路程为3L
11．光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力F随时间t变化的图象如图所示，用Ek、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和拉力F的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
三、填空题
12．质量是的子弹，以300m/s的速度水平射入厚度是10毫米的钢板，射穿后的速度是100m/s，则子弹受到的平均阻力的大小为_______N．
13．如图所示，悬崖上有一质量m=5kg的石块，距离地面高度h=20m，由于长期风化作用而从悬崖上由静止落到地面，若下落时不计空气阻力且石块质量不变，以地面为零势能面（g取10m/s2）。
（1）石块未下落时，在悬崖上的重力势能是________J；
（2）石块落到地面时的速度大小为________m/s。
14．质量为0.1 kg的小球从高处由静止落下，最初4s内小球动能Ek随时间的二次方t2变化的图像如图所示，g取10 m/s2.；根据图像可确定小球下落的运动______自由落体运动（选填“是”或“不是”），理由是_______。
四、解答题
15．某同学从h＝5 m高处，以初速度v0＝8 m/s抛出一个质量为m＝0.5 kg的橡皮球，测得橡皮球落地前瞬间速度为12 m/s，求该同学抛球时所做的功和橡皮球在空中运动时克服空气阻力做的功．(g取10 m/s2)
16．2020年12月1日，嫦娥五号着陆器和上升器组合体从距离月面约15公里处开始实施动力下降，7500牛变推力发动机开机（推力变化范围1500N---7500N），逐步将组合体相对月球速度从约1.73公里/秒降为零，成功地降落在月球表面。已知地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.80m/s2，嫦娥五号着陆器和上升器组合体的质量为60kg，求：
（1）月球表面的重力加速度
（2）嫦娥五号着陆器和上升器组合体实施动力下降的过程发动机平均推力所做的功。（计算结果保留两位小数）
17．如图甲所示是空中漂流的场景，皮划艇先沿滑道下滑，之后达到较大速度离开滑道冲上江面。现简化为图乙模型，AB和DE都是长为x1=13m、高为h=5m的倾斜直轨道（AB轨道和DE轨道错位），BCD是半径R=3m的水平半圆轨道，各轨道平滑连接。现有质量m=180kg的载人皮划艇从A点静止下滑，经过半圆轨道中点C时的速度为8m/s，皮划艇可视为质点，g=10m/s2，求：
（1）皮划艇运动至C点时所需的向心力；
（2）皮划艇在从轨道A点运动到C点的过程中克服阻力做的功。
18．如图所示，半径为R的圆管竖直放置，一可视为质点的质量为m的小球以某一初速度从A点水平抛出，恰好从B点沿切线方向进入圆管，到达圆管最高点D后水平射出。已知小球在D点对管下壁压力大小为，且A、D两点在同一水平线上，弧对应的圆心角，不计空气阻力。求：
（1）小球在A点初速度的大小；
（2）小球在D点角速度的大小；
（3）小球在圆管内运动过程中克服阻力做的功。
19．2022年我国北京举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示为简化跳台滑雪的雪道示意图，助滑坡由长度60m的粗糙斜面AB （倾角）和半径25m的光滑圆弧BC组成，两者相切于B点，过圆弧最低点C的切线水平。 CD为足够长的着陆坡（倾角）。一运动员连同滑板（整体可视为质点）从A点由静止滑下，从C点以水平方向速度飞出，运动员从C点飞出到着陆用时，不计空气阻力，重力加速度g= 10m/s2， sin37°=0.6。
（1）运动员在C点的速度大小为多少？
（2）该运动员在斜面AB上的运动时间为多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
铜块和木块体积V铜=V木，密度ρ铜＞ρ木；由ρ=m/V得，m=ρV，体积相同，m铜＞m木，铜块的质量大．它们的速度相等，铜块的质量大，根据，因此铜块的动能大．故选B．
2．B
【解析】
【详解】
物体受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，物体沿竖直方向匀速上升了一段距离，所以位移方向是向上的，根据功的定义式
W=Flcosα
可以发现：重力做负功，支持力做正功，由于物体匀速提升了一段距离，所以物体的动能不变。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
由题意可知，小物块在P点处，有
解得
根据动能定理
解得
C正确，ABD错误；
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
设小球在圆管道最低点时的速度为，圆管道对小球的支持力为，由牛顿第二定律可得
由牛顿第三定律可知，小球在最低点时底座对圆管道的支持力大小为
由平衡条件可知
设小球到达圆管道的最高点时的速度为，圆管道对小球的支持力为，由牛顿第二定律得
小球从圆管道最低点运动到最高点的过程，对小球根据动能定理可得
解得
对圆管道分析由平衡条件得
解得
再由牛顿第三定律可知，圆管道对底座的压力大小为0，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
A．物体只要速率不变，动能就不变，如：匀速圆周运动，故A错误；
D．做平抛运动的物体动能逐渐增大，B错误；
C．物体做自由落体运动时，其合力等于重力，重力做正功，物体的动能增加，故C正确；
D．物体的动能变化时，速度的大小一定变化，故D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
AB．在经过最低点时，设单根绳子的拉力大小为T，“假人”所受向心力大小为F，则
解得
故AB错误；
C．“假人”从最高点由静止释放摆动到最低点的过程中，若运动方向顺风，则到达最低点时的速度会比逆风时大，所以“假人”在最低点时向心力受风的影响，故C错误；
D．设本次从静止到最低点过程中“假人”克服空气阻力做功为Wf，根据动能定理有
解得
故D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
对小物块P从A由静止滑下到C的过程，设小物块在圆弧轨道上运动克服摩擦力做的功为Wf1，由动能定理有
mgR－Wf1－μmgR=0
解得
Wf1=mgR－μmgR=(1－μ)mgR
将小物块P从A处正上方高度为R处由静止释放，设小物块在圆弧轨道上运动克服摩擦力做的功为Wf2，由于此次小物块在圆弧轨道上任意位置的速度均大于由A处静止释放时运动到同一位置处的速度，则此次小物块在圆弧轨道上同一位置处对圆弧轨道的压力较大，所受的摩擦力较大，则有
Wf2>Wf1
由动能定理有
2mgR－Wf2－μmgs=0
解得
Wf2=2mgR－μmgs=(2R－μs)mg
结合Wf2>Wf1可解得
s故选C。
8．AD
【解析】
【详解】
AB．根据动能定理，合外力做正功，物体动能增加，合外力做负功，物体动能减小，选项A正确，B错误；
CD．根据动能定理，合外力不做功，物体动能不变，选项C错误，D正确。
故选AD。
9．AD
【详解】
AB．由动能定理可知
由公式可知，因初动能相同，故两物体克服阻力做功相同；而
故质量小的物体滑行的距离较长，故A正确，B错误；
CD．由
可知摩擦力做功相等，故C错误，D正确；
故选AD。
10．CD
【解析】
【详解】
A．如果没有摩擦，则滑块的机械能守恒，在下滑过程中，动能和重力势能相等处位于P点；但实际上物块在运动过程中受到摩擦力，摩擦力对滑块做负功，到达P点时动能将比没有摩擦时小，故需要继续下降才可能动能和重力势能相等，所以，滑块在下滑过程中的动能和重力势能相等处位于P点之下，A错误。
C．设下滑位移为L，到达B点时速度为v。
由公式
可知
下滑过程
上滑过程
由牛顿第二定律得
下滑加速度为
上滑加速度为
上述联立得
C正确。
B．滑块第一次到达P点时，根据动能定理得
重力的功率为
B错误。
D．滑块能从A点由静止下滑，说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力，故最终滑块停在B端；对运动全程，根据动能定理，有
解得总路程
D正确。
故选CD。
11．BD
【解析】
【详解】
B．由于拉力F恒定，所以物体有恒定的加速度a，则
v＝at
即v与t成正比，B正确；
D．由
P＝Fv＝Fat
可知，P与t成正比，D正确；
C．由
x＝at2
可知x与t2成正比，C错误；
A．由动能定理可知
Ek＝Fx＝Fat2
Ek与t2成正比，A错误。
故选BD。
12．8000
【详解】
设平均阻力为f，根据动能定理得
代入数据解得
13． 1000 20
【解析】
【详解】
（1）以地面为零势能面，未下落时在悬崖上的重力势能为
（2）根据动能定理可得
代入数据解得石块落到地面时的速度大小为
14． 不是 根据图像可求得小球下落的加速度大小为8 m/s2，不是重力加速度。
【解析】
【详解】
根据
由图像可知
解得
a=8m/s2
则小球下落的运动不是自由落体运动，理由是小球下落的加速度大小为8 m/s2，不是重力加速度。
15．16 J 　5 J
【解析】
【详解】
该同学抛球的过程，球的速度由零增加为抛出时的初速度v0，
所以抛球时所做的功为
橡皮球抛出后，重力和空气阻力做功，由动能定理得
代入数据解得：Wf＝－5 J，即橡皮球克服空气阻力做功为5 J．
16．（1）1.66m/s2；（2）-9.15×107J
【详解】
（1）设地球的质量为M地，地球表面处的重力加速度为g地，地设月球的质量为M月，月球表面处的重力加速度为g月，在星球表面附近，重力近似等于万有引力，得
…….①
…….②
由①②代入数据得g月=1.66m/s2
(1)组合体实施动力下降的过程，由动能定理有:
解得
17．（1）3840N；（2）
【详解】
(1)在C点由向心力公式可得
解得皮划艇运动至C点时所需的向心力为
F=3840N
(2)从A到C过程，由动能定理得
解得
18．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）小球从A到B做平抛运动，竖直方向由速度与位移的关系式得
解得
在B点，将速度分解，由几何关系得
（2）在D点，由向心力公式得
解得
根据角速度与线速度的关系得
（3）从A到D全过程由动能定理得
解得
19．（1） 26m/s ；（2）5s
【解析】
【详解】
（1）运动员从C点飞出到落地过程中做平抛运动，有
解得
（2）运动员由B到C的过程，由动能定理得
代入数据得
运动员从A到B的过程中
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页