24.2直线和圆的位置关系（1）
文档属性
| 名称 | 24.2直线和圆的位置关系（1） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-17 20:16:36 | ||
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文档简介
课型：新授 课题：24.2直线和圆的位置关系（1） 教材内容：直线和圆的位置关系
学习提示：掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理。
学习之旅
备注
课前准备
1．己知⊙O的直径为8cm，点P在⊙O上，则PO=
2. 己知⊙O的直径为10cm，PO的长为4 cm，则点P在______
二、探究新知
阅读课本93-94页，完成下面的题：
1.分别在下图中，标出直线L与⊙O的位置关系
2.在直线和圆的不同位置关系中，圆心到直线L的距离d与⊙O 的半径r具有怎样的关系。
在图（a）中， d______r；
在图（b）中， d______r；
在图（c）中， d______r。
三、巩固新知
1.圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是
（1）4.5 cm，（2）6.5 cm，（3）8cm
那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
2．如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，（1）点 C到AB的距离CE=______；
（2）以点C为圆心，CE为半径作圆，则⊙C与AB有怎样的位置关系？
3.在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线L⊥OA，则直线与⊙O的位置关系是__________。
4.如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是⊙O的直线。
四、综合提高
1. 设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（ ）
A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝4
2．设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是……………………（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交
3．已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。
4．如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm．
（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？为什么？
（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？
5．如图所示，PA是的平分线，AB是⊙O的切线，切点E，那么AC是⊙O的切线吗？为什么？
]
6．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
求证：DE是⊙O的切线．
五、课堂检测
1、已知⊙O的半径为6.5cm．
（1）若圆心O到直线的距离为4.5cm，则直线与⊙O 的位置关系为_______；有_______ 个公共点。
（2）若圆心O到直线的距离为6.5cm，则直线与⊙O 的位置关系为________；有_______ 个公共点。
（3）若圆心O到直线的距离为8cm，则直线 与⊙O的位置关系为________．有_______ 个公共点。
2、已知⊙O的直径为10．
（1）若直线与⊙O相交，则圆心O到直线的距离d ________；
(2)若直线与⊙O相切，则圆心O到直线的距离
d ________；
(3)若直线与⊙O相离，则圆心O到直线的距离
d ________．、
3、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。
4、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。
5、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。
6、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _
7、如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（ ）
A． B．
8．下列说法正确的是（ ）
A．与圆有公共点的直线是圆的切线．
B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;
C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;
D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线
9．如图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为________．
10、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。
(1)、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。
(2)、当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。
(3)、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。
当r满足________________________ 时,
⊙C与线段AB只有一个公共点.
11．四川地震以纹川为中心，半径80km内发生破坏性地震，如图：纹川M—雅安市O—巴中市A的公路构成的角，且雅安市--纹川两地210km，问雅安市—巴中市的公路是否 受到破坏？
自主学习反思：
学习提示：掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理。
学习之旅
备注
课前准备
1．己知⊙O的直径为8cm，点P在⊙O上，则PO=
2. 己知⊙O的直径为10cm，PO的长为4 cm，则点P在______
二、探究新知
阅读课本93-94页，完成下面的题：
1.分别在下图中，标出直线L与⊙O的位置关系
2.在直线和圆的不同位置关系中，圆心到直线L的距离d与⊙O 的半径r具有怎样的关系。
在图（a）中， d______r；
在图（b）中， d______r；
在图（c）中， d______r。
三、巩固新知
1.圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是
（1）4.5 cm，（2）6.5 cm，（3）8cm
那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
2．如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，（1）点 C到AB的距离CE=______；
（2）以点C为圆心，CE为半径作圆，则⊙C与AB有怎样的位置关系？
3.在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线L⊥OA，则直线与⊙O的位置关系是__________。
4.如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是⊙O的直线。
四、综合提高
1. 设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（ ）
A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝4
2．设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是……………………（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交
3．已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。
4．如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm．
（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？为什么？
（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？
5．如图所示，PA是的平分线，AB是⊙O的切线，切点E，那么AC是⊙O的切线吗？为什么？
]
6．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
求证：DE是⊙O的切线．
五、课堂检测
1、已知⊙O的半径为6.5cm．
（1）若圆心O到直线的距离为4.5cm，则直线与⊙O 的位置关系为_______；有_______ 个公共点。
（2）若圆心O到直线的距离为6.5cm，则直线与⊙O 的位置关系为________；有_______ 个公共点。
（3）若圆心O到直线的距离为8cm，则直线 与⊙O的位置关系为________．有_______ 个公共点。
2、已知⊙O的直径为10．
（1）若直线与⊙O相交，则圆心O到直线的距离d ________；
(2)若直线与⊙O相切，则圆心O到直线的距离
d ________；
(3)若直线与⊙O相离，则圆心O到直线的距离
d ________．、
3、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。
4、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。
5、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。
6、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _
7、如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（ ）
A． B．
8．下列说法正确的是（ ）
A．与圆有公共点的直线是圆的切线．
B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;
C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;
D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线
9．如图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为________．
10、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。
(1)、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。
(2)、当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。
(3)、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。
当r满足________________________ 时,
⊙C与线段AB只有一个公共点.
11．四川地震以纹川为中心，半径80km内发生破坏性地震，如图：纹川M—雅安市O—巴中市A的公路构成的角，且雅安市--纹川两地210km，问雅安市—巴中市的公路是否 受到破坏？
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