24.2点和圆的位置关系

课型：新授 课题：24.2点和圆的位置关系 教材内容：点和圆的位置关系
使用时间：
学习提示：点和圆的位置关系；不在同一直线上的三个点确定一个圆．
学习之旅
备注
课前准备
阅读课文，完成下列的填空题：
已知⊙Ｏ的半径是5 cm，OA=5 cm，则点A在 ；
若OB=3 cm，则点B在 ；
若OC=8 cm，则点C在 .
归纳：
圆上各点到圆心的距离 半径；
圆外一点到圆心的距离 半径；
圆内一点到圆心的距离 半径；
二、探究新知
作图：
(1)作圆，使该圆经过已知点A；

（2）作圆，使该圆经过已知点A、B；
（3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），
三、应用新知
1.已知⊙O的半径为3,A为线段PO的中点,则当OP=6时,点A与⊙O的位置关系为( )
A.点在圆内 B.点在圆上
C.点在圆外 D.不能确定
2.一个圆的直径是6cm,到圆心的距离是4cm的一点A在圆
3. 判断：
（１）经过三个点一定可以作圆；（ ）
（２）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆（ ）
（３）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（ ）
（４）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等.（ ）
（5）三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点.（ ）
4 按图填空：
（１）△ABC是⊙Ｏ的 三角形；
（２）⊙Ｏ是△ABC的 圆.
四、拓展新知
1、经过４个（或４个以上的）点是不是一定能作圆？
2、.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是________.
五、课堂检测
1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2.三角形外接圆的圆心是( )
A.三个内角平分线的交点;
B.三条边的中线的交点
C.三条边垂直平分线的交点
D.三边的三条高的交点
3．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）．
A．2.5 B．2.5cm C．3cm D．4cm

4．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（ ）
A． B． C． D．3
5. ⊙O的半径为5，圆心的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A． 在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定
二、填空题．
1．经过一点P可以作_______个圆；经过两点P、Q可以作________个圆，圆心在_________上；经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆，圆心是________的交点．
2．边长为a的等边三角形外接圆半径为_______，圆心到边的距离为________．
3．直角三角形的外心是______的中点，锐角三角形外心在三角形______，钝角三角形外心在三角形_________，直角三角形外心在三角形__________________。
4.如图所示,O为△ABC的外心,若∠BAC=70°,则∠OBC=________.
解答题已知矩形ABCD的边AB=3cm，BC=4cm，
以A为圆心，4cm为半径作⊙A，判断B、C、D三点与⊙A的位置关系。
若以A为圆心作⊙A， B、C、D三点中至少有一个点在⊙A内，且至少有一个点在⊙A外，则⊙A半径r的取值范围为多少？
自主学习反思：
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使用时间：
学习提示：点和圆的位置关系；不在同一直线上的三个点确定一个圆．
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阅读课文，完成下列的填空题：
已知⊙Ｏ的半径是5 cm，OA=5 cm，则点A在 ；
若OB=3 cm，则点B在 ；
若OC=8 cm，则点C在 .
归纳：
圆上各点到圆心的距离 半径；
圆外一点到圆心的距离 半径；
圆内一点到圆心的距离 半径；
二、探究新知
作图：
(1)作圆，使该圆经过已知点A；

（2）作圆，使该圆经过已知点A、B；
（3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），
三、应用新知
1.已知⊙O的半径为3,A为线段PO的中点,则当OP=6时,点A与⊙O的位置关系为( )
A.点在圆内 B.点在圆上
C.点在圆外 D.不能确定
2.一个圆的直径是6cm,到圆心的距离是4cm的一点A在圆
3. 判断：
（１）经过三个点一定可以作圆；（ ）
（２）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆（ ）
（３）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（ ）
（４）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等.（ ）
（5）三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点.（ ）
4 按图填空：
（１）△ABC是⊙Ｏ的 三角形；
（２）⊙Ｏ是△ABC的 圆.
四、拓展新知
1、经过４个（或４个以上的）点是不是一定能作圆？
2、.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是________.
五、课堂检测
1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2.三角形外接圆的圆心是( )
A.三个内角平分线的交点;
B.三条边的中线的交点
C.三条边垂直平分线的交点
D.三边的三条高的交点
3．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）．
A．2.5 B．2.5cm C．3cm D．4cm

4．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（ ）
A． B． C． D．3
5. ⊙O的半径为5，圆心的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A． 在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定
二、填空题．
1．经过一点P可以作_______个圆；经过两点P、Q可以作________个圆，圆心在_________上；经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆，圆心是________的交点．
2．边长为a的等边三角形外接圆半径为_______，圆心到边的距离为________．
3．直角三角形的外心是______的中点，锐角三角形外心在三角形______，钝角三角形外心在三角形_________，直角三角形外心在三角形__________________。
4.如图所示,O为△ABC的外心,若∠BAC=70°,则∠OBC=________.
解答题已知矩形ABCD的边AB=3cm，BC=4cm，
以A为圆心，4cm为半径作⊙A，判断B、C、D三点与⊙A的位置关系。
若以A为圆心作⊙A， B、C、D三点中至少有一个点在⊙A内，且至少有一个点在⊙A外，则⊙A半径r的取值范围为多少？
自主学习反思：
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使用时间：
学习提示：点和圆的位置关系；不在同一直线上的三个点确定一个圆．
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课前准备
阅读课文，完成下列的填空题：
已知⊙Ｏ的半径是5 cm，OA=5 cm，则点A在 ；
若OB=3 cm，则点B在 ；
若OC=8 cm，则点C在 .
归纳：
圆上各点到圆心的距离 半径；
圆外一点到圆心的距离 半径；
圆内一点到圆心的距离 半径；
二、探究新知
作图：
(1)作圆，使该圆经过已知点A；

（2）作圆，使该圆经过已知点A、B；
（3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），
三、应用新知
1.已知⊙O的半径为3,A为线段PO的中点,则当OP=6时,点A与⊙O的位置关系为( )
A.点在圆内 B.点在圆上
C.点在圆外 D.不能确定
2.一个圆的直径是6cm,到圆心的距离是4cm的一点A在圆
3. 判断：
（１）经过三个点一定可以作圆；（ ）
（２）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆（ ）
（３）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（ ）
（４）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等.（ ）
（5）三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点.（ ）
4 按图填空：
（１）△ABC是⊙Ｏ的 三角形；
（２）⊙Ｏ是△ABC的 圆.
四、拓展新知
1、经过４个（或４个以上的）点是不是一定能作圆？
2、.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是________.
五、课堂检测
1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2.三角形外接圆的圆心是( )
A.三个内角平分线的交点;
B.三条边的中线的交点
C.三条边垂直平分线的交点
D.三边的三条高的交点
3．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）．
A．2.5 B．2.5cm C．3cm D．4cm

4．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（ ）
A． B． C． D．3
5. ⊙O的半径为5，圆心的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A． 在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定
二、填空题．
1．经过一点P可以作_______个圆；经过两点P、Q可以作________个圆，圆心在_________上；经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆，圆心是________的交点．
2．边长为a的等边三角形外接圆半径为_______，圆心到边的距离为________．
3．直角三角形的外心是______的中点，锐角三角形外心在三角形______，钝角三角形外心在三角形_________，直角三角形外心在三角形__________________。
4.如图所示,O为△ABC的外心,若∠BAC=70°,则∠OBC=________.
解答题已知矩形ABCD的边AB=3cm，BC=4cm，
以A为圆心，4cm为半径作⊙A，判断B、C、D三点与⊙A的位置关系。
若以A为圆心作⊙A， B、C、D三点中至少有一个点在⊙A内，且至少有一个点在⊙A外，则⊙A半径r的取值范围为多少？
自主学习反思：