北师大版小学六年级数学下册《第一单元强化突破练习》（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版小学六年级数学下册《第一单元强化突破练习》（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-30 09:17:44 | ||
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文档简介
第一单元强化突破练习
易错与巩固
1.填一填。
（1）依依在解决“已知圆柱的底面直径是10cm，高12cm，求这个圆柱的体积”这一问题时，没有直接用圆柱体积计算公式进行计算，而是根据圆柱体积计算公
式的推导过程，想出了一种别出心裁的方法，分步计算圆柱的体积（如图）。你能看懂她的方法吗？请你补上依依最后一步（第三步）的算式，计算出圆柱的体积。
第一步：3.14×10÷2＝15.7（cm）
第二步：10÷2＝5（cm）
第三步：
请你借助图形填一填依依这样做的理由：将圆柱转化为长方体，长方体的长等于圆柱（ ），宽等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ），求出长方体的体积就等于（ ）。
（2）一个圆柱的高是20cm，如果高增加2cm，表面积就增加62.8cm2。原来这个圆柱的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
（3）一个圆锥的底面半径是4cm，底面半径与高的比是1∶3，这个圆锥的体积是（ ）cm3。
（4）一个圆柱形橡皮泥，底面积是10cm2，高是6cm。如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm；如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是（ ）cm2。
（5）一根圆柱形状的木材，长2m，把它沿横截面截成两段后，表面积比原来增加了25.12dm2。这根木材原来的体积是（ ）dm3。
（6）
上图中，分别以长方形的长或宽所在直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积相差（ ）cm3；分别以直角三角形的两条直角边所在直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积相差（ ）cm3。
2.辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）点动成线，线动成面，面动成体。（ ）
（2）长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用V＝Sh计算。（ ）
（3）圆柱和圆锥的体积比是1∶3。（ ）
（4）圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。（ ）
（5）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是12立方分米，圆锥的体积是6立方分米。（ ）
技巧与变式
3.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）如图，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮是求（ ）；罐头盒中能装多少食品是求（ ）；罐头盒外需要多大的商标纸是求（ ）。
①侧面积 ②容积 ③表面积
（2）用一块边长是18.84dm的正方形铁皮，配上半径是（ ）dm的圆形底面就能做成一个圆柱形容器。
①6 ②4.71 ③3
（3）淘淘做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如下图），若要将圆柱形状容器中的水倒入圆锥形状的容器中，正好倒满的是（ ）。（单位：mm）
（4）在正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如右图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么R是r的（ ）倍。
①2 ②4 ③6
4.求下面图形的体积。（单位：cm）
生活与运用
5.解决问题。
（1）一个刷油漆的滚筒的形状是圆柱形，长2.7dm，直径为9cm，滚筒滚动一周能刷漆的面积是多少平方厘米？
（2）
（3）有一个圆锥形黄豆堆，测得其底面直径是5m，高是1.8m。把这些黄豆装在一个圆柱形粮仓中，正好装了粮仓的。这个粮仓的高是2.5m，粮仓的底面积是多少平方米？
（4）在一个底面直径是24cm的圆柱形容器中，放入一个底面半径是4cm的圆锥形铅锤后，再注满水。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm，铅锤高多少厘米？
（5）做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：dm）
①你选择的是（ ）和（ ）搭配使用。
②你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？
③你选择的材料制成的水桶需要铁皮多少平方分米？
（6）如下图，在一个高为8cm，容积为100.48mL的圆柱形容器A里装满了水。现把高16cm的圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿出时，A中的水的高度为6cm，那么圆柱B的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1.（1）15.7×5×12＝942（cm3） 底面周长的一半 底面半径 高 圆柱的体积
（2）628 785 1570
（3）200.96 （4）18 30 （5）251.2
（6）3014.4 2373.84
2.（1）√ （2）× （3）× （4）√ （5）√
3.（1）③ ② ① （2）③ （3）③ （4）②
4.3.14×52×（20＋15×）＝1962.5（cm3）
5.（1）2.7dm＝27cm 3.14×9×27＝763.02（cm2）
（2）3.14×（8÷2）2×14＝703.36（cm3）
703.36cm3＝703.36mL 703.36＞500 能。
（3）×3.14×（5÷2）2×1.8÷÷2.5＝28.26（m2）
（4）3.14×(24÷2)2×0.5×3÷(3.14×42)＝13.5（cm）
（5）①b c
②3.14×（4÷2）2×5＝62.8（dm3）＝62.8（L）
③3.14×（4÷2）2＋12.56×5＝75.36（dm2）
（6）100.48mL＝100.48cm3 100.48÷8＝12.56（cm2）
12.56×（8－6）×（16÷8）＝50.24（cm3）
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易错与巩固
1.填一填。
（1）依依在解决“已知圆柱的底面直径是10cm，高12cm，求这个圆柱的体积”这一问题时，没有直接用圆柱体积计算公式进行计算，而是根据圆柱体积计算公
式的推导过程，想出了一种别出心裁的方法，分步计算圆柱的体积（如图）。你能看懂她的方法吗？请你补上依依最后一步（第三步）的算式，计算出圆柱的体积。
第一步：3.14×10÷2＝15.7（cm）
第二步：10÷2＝5（cm）
第三步：
请你借助图形填一填依依这样做的理由：将圆柱转化为长方体，长方体的长等于圆柱（ ），宽等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ），求出长方体的体积就等于（ ）。
（2）一个圆柱的高是20cm，如果高增加2cm，表面积就增加62.8cm2。原来这个圆柱的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
（3）一个圆锥的底面半径是4cm，底面半径与高的比是1∶3，这个圆锥的体积是（ ）cm3。
（4）一个圆柱形橡皮泥，底面积是10cm2，高是6cm。如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm；如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是（ ）cm2。
（5）一根圆柱形状的木材，长2m，把它沿横截面截成两段后，表面积比原来增加了25.12dm2。这根木材原来的体积是（ ）dm3。
（6）
上图中，分别以长方形的长或宽所在直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积相差（ ）cm3；分别以直角三角形的两条直角边所在直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积相差（ ）cm3。
2.辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）点动成线，线动成面，面动成体。（ ）
（2）长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用V＝Sh计算。（ ）
（3）圆柱和圆锥的体积比是1∶3。（ ）
（4）圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。（ ）
（5）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是12立方分米，圆锥的体积是6立方分米。（ ）
技巧与变式
3.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）如图，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮是求（ ）；罐头盒中能装多少食品是求（ ）；罐头盒外需要多大的商标纸是求（ ）。
①侧面积 ②容积 ③表面积
（2）用一块边长是18.84dm的正方形铁皮，配上半径是（ ）dm的圆形底面就能做成一个圆柱形容器。
①6 ②4.71 ③3
（3）淘淘做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如下图），若要将圆柱形状容器中的水倒入圆锥形状的容器中，正好倒满的是（ ）。（单位：mm）
（4）在正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如右图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么R是r的（ ）倍。
①2 ②4 ③6
4.求下面图形的体积。（单位：cm）
生活与运用
5.解决问题。
（1）一个刷油漆的滚筒的形状是圆柱形，长2.7dm，直径为9cm，滚筒滚动一周能刷漆的面积是多少平方厘米？
（2）
（3）有一个圆锥形黄豆堆，测得其底面直径是5m，高是1.8m。把这些黄豆装在一个圆柱形粮仓中，正好装了粮仓的。这个粮仓的高是2.5m，粮仓的底面积是多少平方米？
（4）在一个底面直径是24cm的圆柱形容器中，放入一个底面半径是4cm的圆锥形铅锤后，再注满水。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm，铅锤高多少厘米？
（5）做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：dm）
①你选择的是（ ）和（ ）搭配使用。
②你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？
③你选择的材料制成的水桶需要铁皮多少平方分米？
（6）如下图，在一个高为8cm，容积为100.48mL的圆柱形容器A里装满了水。现把高16cm的圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿出时，A中的水的高度为6cm，那么圆柱B的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1.（1）15.7×5×12＝942（cm3） 底面周长的一半 底面半径 高 圆柱的体积
（2）628 785 1570
（3）200.96 （4）18 30 （5）251.2
（6）3014.4 2373.84
2.（1）√ （2）× （3）× （4）√ （5）√
3.（1）③ ② ① （2）③ （3）③ （4）②
4.3.14×52×（20＋15×）＝1962.5（cm3）
5.（1）2.7dm＝27cm 3.14×9×27＝763.02（cm2）
（2）3.14×（8÷2）2×14＝703.36（cm3）
703.36cm3＝703.36mL 703.36＞500 能。
（3）×3.14×（5÷2）2×1.8÷÷2.5＝28.26（m2）
（4）3.14×(24÷2)2×0.5×3÷(3.14×42)＝13.5（cm）
（5）①b c
②3.14×（4÷2）2×5＝62.8（dm3）＝62.8（L）
③3.14×（4÷2）2＋12.56×5＝75.36（dm2）
（6）100.48mL＝100.48cm3 100.48÷8＝12.56（cm2）
12.56×（8－6）×（16÷8）＝50.24（cm3）
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