北师大版小学六年级数学下册《第一单元测试（提优卷）》（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版小学六年级数学下册《第一单元测试（提优卷）》（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-30 09:19:16 | ||
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文档简介
第一单元测试（提优卷）
一、填空。（每空2分，共22分）
1.一个圆锥的底面周长是12.56dm，高是6dm，它的体积是（ ）dm3。
2.把一段直径是10cm、高是20cm的圆柱形烟筒剪开后，可以得到一个长方形，这个方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
3.下图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的底面半径是（ ）cm，侧面积是（ ）cm ，体积是（ ）cm3。
4.如下图所示，把一个圆柱纵切一刀后，表面积增加了（ ）cm2。
5.一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径的比是3∶2，它们的体积之和是93cm3，圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。
6.如下图，一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个圆柱形油桶（接头处和铁皮厚度忽略不计），这个油桶的容积是（ ）升。
7.下面各图形是由大小相同的小圆柱组合而成的。
若用m表示一个小圆柱的侧面积，用s表示一个小圆柱的底面积，观察每幅图中图形的表面积变化规律，则第⑧幅图中图形的表面积是（ ）。
二、选择。（每小题3分，共21分）
1.下图是一面带有圆形窟窿和三角形窟窿的艺术墙。下面既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的是（ ）。
A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥
2.一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）。
A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
3.将四边形ABCD（如下图）绕DC边所在的直线旋转一周形成的图形是（ ）。
A. B. C. D.
4.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A.2π∶1 B.1∶1 C.1∶π D. π∶1
5.如下图，淘气将两个底面积均为31.4cm2的圆柱形木块和圆锥形木块黏合在一起，制成了一个陀螺模型，制成的陀螺模型的体积是（ ）cm3。
A.439.6 B.345.4 C.314 D.270.4
6.如下图，瓶底的面积与锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形的杯子中，能倒满（ ）杯。
A.2 B.3 C.6 D.12
7.把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分的质量是8千克，这段圆柱形钢材原来的质量是（ ）千克。
A.24 B.16 C.12 D.8
三、操作应用。（共7分）
小明的爸爸想用一张长45dm、宽10dm的铁皮（如下图）做一个圆柱形无盖水桶，要使这个水桶的容积尽可能大（接头处和铁皮厚度忽略不计）。
1.根据你的设计画出平面图，并标明水桶的底面和侧面及相关数据。（3分）
2.求这个水桶最多盛水多少升。（4分）
四、解决问题。（共50分）
1.小明家要在卫生间墙角的浴房处做一扇弧形玻璃门（两墙夹角90°，如下图）。这个弧形玻璃门至少需要玻璃多少平方米？（7分）
2.把一个圆柱切割成若干等份后，拼成一个近似的长方体。
（1）如果这个圆柱的底面半径为r，高为h，那么用r和h可以表示出长方体的长为（ ），宽为（ ），高为（ ）。（6分）
（2）如果这个圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，那么与这个圆柱相比，拼成的近似长方体的体积与表面积有没有发生变化？计算出增加或减少的数量。（6分）
3.一个注满水的圆柱形蓄水池，从内部量得底面周长是31.4m。用去一部分水后，水面降低了40cm，剩下的水正好是这个水池容积的80%。这个水池的容积是多少立方米？（7分）
4.有一个圆柱形和一个圆锥形的容器，从容器里面量，它们的高和底面直径如图所示。如果用圆锥形的容器给圆柱形的容器装水，至少需要多少次才能装满？
（单位：cm）（7分）
5.一个圆锥形沙堆的底面周长是12.56m，高是4.8m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？（8分）
6.一个饮料瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为282.6cm3。当瓶子正放时，瓶内液面高为8cm，瓶子倒放时，空余部分高为2cm。请你算一算，瓶内液体的体积是多少立方厘米？饮料瓶内部的底面直径为多少厘米？（9分）
参考答案
一、1.25.12 2.31.4 20 3.4 251.2 502.4
4.56.52 5.81 12 6.100.48 7.8m＋2s
二、1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C
三、1.
2.3.14×（10÷2）2×10＝785（dm3） 785dm3＝785L
答：这个水桶最多盛水785L。
四、1.3.14×0.9×2×2÷4＝2.826（m2）
答：这个弧形玻璃门至少需要玻璃2.826m2。
2.（1）πr r h
（2）6×10×2＝120（cm2）
答：拼成的近似长方体的体积不变，表面积增加，表面积增加120cm2。
3.31.4÷3.14÷2＝5（m） 40cm＝0.4m
3.14×52×0.4＝31.4（m3）
31.4÷（1－80%）＝157（m3）
答：这个水池的容积是157m3。
4.3.14×（8÷2）2×8÷[3.14×（4÷2）2×4÷3]＝24（次）
答：至少需要24次才能装满。
5.12.56÷3.14÷2＝2（m） 2cm＝0.02m
3.14×22×4.8÷3÷（10×0.02）＝100.48（m）
答：能铺100.48m。
6.282.6÷（8＋2）＝28.26（cm2）
28.26×8＝226.08（cm3） 28.26÷3.14＝9（cm2）
r2＝9 3×3＝9
所以r＝3cm，d＝2×3＝6（cm）。
答：瓶内液体的体积是226.08cm3，饮料瓶内部的底面直径为6cm。
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一、填空。（每空2分，共22分）
1.一个圆锥的底面周长是12.56dm，高是6dm，它的体积是（ ）dm3。
2.把一段直径是10cm、高是20cm的圆柱形烟筒剪开后，可以得到一个长方形，这个方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
3.下图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的底面半径是（ ）cm，侧面积是（ ）cm ，体积是（ ）cm3。
4.如下图所示，把一个圆柱纵切一刀后，表面积增加了（ ）cm2。
5.一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径的比是3∶2，它们的体积之和是93cm3，圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。
6.如下图，一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个圆柱形油桶（接头处和铁皮厚度忽略不计），这个油桶的容积是（ ）升。
7.下面各图形是由大小相同的小圆柱组合而成的。
若用m表示一个小圆柱的侧面积，用s表示一个小圆柱的底面积，观察每幅图中图形的表面积变化规律，则第⑧幅图中图形的表面积是（ ）。
二、选择。（每小题3分，共21分）
1.下图是一面带有圆形窟窿和三角形窟窿的艺术墙。下面既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的是（ ）。
A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥
2.一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）。
A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
3.将四边形ABCD（如下图）绕DC边所在的直线旋转一周形成的图形是（ ）。
A. B. C. D.
4.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A.2π∶1 B.1∶1 C.1∶π D. π∶1
5.如下图，淘气将两个底面积均为31.4cm2的圆柱形木块和圆锥形木块黏合在一起，制成了一个陀螺模型，制成的陀螺模型的体积是（ ）cm3。
A.439.6 B.345.4 C.314 D.270.4
6.如下图，瓶底的面积与锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形的杯子中，能倒满（ ）杯。
A.2 B.3 C.6 D.12
7.把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分的质量是8千克，这段圆柱形钢材原来的质量是（ ）千克。
A.24 B.16 C.12 D.8
三、操作应用。（共7分）
小明的爸爸想用一张长45dm、宽10dm的铁皮（如下图）做一个圆柱形无盖水桶，要使这个水桶的容积尽可能大（接头处和铁皮厚度忽略不计）。
1.根据你的设计画出平面图，并标明水桶的底面和侧面及相关数据。（3分）
2.求这个水桶最多盛水多少升。（4分）
四、解决问题。（共50分）
1.小明家要在卫生间墙角的浴房处做一扇弧形玻璃门（两墙夹角90°，如下图）。这个弧形玻璃门至少需要玻璃多少平方米？（7分）
2.把一个圆柱切割成若干等份后，拼成一个近似的长方体。
（1）如果这个圆柱的底面半径为r，高为h，那么用r和h可以表示出长方体的长为（ ），宽为（ ），高为（ ）。（6分）
（2）如果这个圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，那么与这个圆柱相比，拼成的近似长方体的体积与表面积有没有发生变化？计算出增加或减少的数量。（6分）
3.一个注满水的圆柱形蓄水池，从内部量得底面周长是31.4m。用去一部分水后，水面降低了40cm，剩下的水正好是这个水池容积的80%。这个水池的容积是多少立方米？（7分）
4.有一个圆柱形和一个圆锥形的容器，从容器里面量，它们的高和底面直径如图所示。如果用圆锥形的容器给圆柱形的容器装水，至少需要多少次才能装满？
（单位：cm）（7分）
5.一个圆锥形沙堆的底面周长是12.56m，高是4.8m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？（8分）
6.一个饮料瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为282.6cm3。当瓶子正放时，瓶内液面高为8cm，瓶子倒放时，空余部分高为2cm。请你算一算，瓶内液体的体积是多少立方厘米？饮料瓶内部的底面直径为多少厘米？（9分）
参考答案
一、1.25.12 2.31.4 20 3.4 251.2 502.4
4.56.52 5.81 12 6.100.48 7.8m＋2s
二、1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C
三、1.
2.3.14×（10÷2）2×10＝785（dm3） 785dm3＝785L
答：这个水桶最多盛水785L。
四、1.3.14×0.9×2×2÷4＝2.826（m2）
答：这个弧形玻璃门至少需要玻璃2.826m2。
2.（1）πr r h
（2）6×10×2＝120（cm2）
答：拼成的近似长方体的体积不变，表面积增加，表面积增加120cm2。
3.31.4÷3.14÷2＝5（m） 40cm＝0.4m
3.14×52×0.4＝31.4（m3）
31.4÷（1－80%）＝157（m3）
答：这个水池的容积是157m3。
4.3.14×（8÷2）2×8÷[3.14×（4÷2）2×4÷3]＝24（次）
答：至少需要24次才能装满。
5.12.56÷3.14÷2＝2（m） 2cm＝0.02m
3.14×22×4.8÷3÷（10×0.02）＝100.48（m）
答：能铺100.48m。
6.282.6÷（8＋2）＝28.26（cm2）
28.26×8＝226.08（cm3） 28.26÷3.14＝9（cm2）
r2＝9 3×3＝9
所以r＝3cm，d＝2×3＝6（cm）。
答：瓶内液体的体积是226.08cm3，饮料瓶内部的底面直径为6cm。
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