北师大版小学六年级数学下册《圆柱与圆锥》练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版小学六年级数学下册《圆柱与圆锥》练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 814.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-30 09:20:07 | ||
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文档简介
圆柱与圆锥
一、填空题。
1.下图是一块长方形铁皮（每个小方格的边长是1dm），剪下图中的阴影部分可以围成一个圆柱。围成的这个圆柱的表面积是（ ）dm ，体积是（ ）dm 。
2.一个圆柱，它的底面直径是4cm，高是6cm，这个圆柱的体积是（ ）cm ，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm 。
3.一个圆锥的底面直径与高相等，它的底面周长是9.42dm。这个圆锥的体积是
（ ）dm 。
4.两个底面积相等的圆柱，一个高是4.5cm，体积是81cm ；另一个高是3cm，体积是（ ）cm 。
5.把一个底面半径是2cm，高是1.5cm的圆柱形钢铁，铸成与它底面积相等的圆锥形钢锭。这个圆锥形钢锭的体积是（ ）cm ，高是（ ）cm。
6.一根长4m、底面直径为20dm的圆柱形木料，平均截成5段，表面积增加了（ ）dm ，每段木料的体积是（ ）dm 。
7.如图，把直角三角形以一条直角边为轴快速旋转一周，得到的圆锥体积最大是（ ）cm 。
8.已知图中的圆柱形和圆锥形容器的底面积和高都相等（如图），张老师把2L水倒入这两个容器里，刚好都倒满。圆柱形容器的容积是（ ）L。
9.一根自来水水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分会浪费（ ）L的水。
10.我们在研究圆柱的体积公式时，是将一个圆柱转化成长方体得出的。如果将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图）。
观察上图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高等
于圆柱的（ ）；如果这个圆柱的侧面积是18.84dm ，底面直径是6dm，它的体积是（ ）dm 。
二、判断题
1.两个圆柱的侧面积相等，它们的表面积也一定相等。 （ ）
2.圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 （ ）
3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高定是底面直径的π倍。（ ）
4.如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高 。（ ）
5.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都是用公式“底面积×高”来进行计算的。（ ）
6.一个圆柱的底面半径和高都扩大为原来的5倍，则它的体积就扩大为原来的25倍。 （ ）
三、选择题
1.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15dm ，圆柱的体积是（ ）dm 。
A.45 B.15 C.5
2.甲圆柱体的底面直径是6cm，高是10cm；乙圆柱体的底面直径是10cm，高是6cm。那么比较它们的表面积知（ ）
A.甲＞乙 B.甲＝乙 C.甲＜乙
3.在如下左图圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入（ ）号圆柱形容器中正好装满。（单位：cm，玻璃容器厚度忽略不计）
4.一个长方体木块，长8dm，宽6dm，高7dm。如果把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（ ）。
A.3.14×（） ×7
B.3.14×（） ×8
C.3.14×（ QUOTE QUOTE ） ×6
四、计算题
1.下图是一个棱长为6dm的正方体，从这个正方体中挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方分米？
2.求出图中半圆柱体的表面积（单位：dm）。
3.利用图中的阴影部分的铁皮正好能做成一个圆柱形的油桶（铁皮厚度、接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。
五、解决问题。
1.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是0.6m，高是1.5m。如果1L汽油重0.75kg，这个油桶能装汽油多少千克？（得数保留位小数）
2.一堆圆锥形黄沙（如图）。按每立方米黄沙重1.8t计算，这堆黄沙大约重多少吨？（得数保留整数）
3.冬天，在农村大都采用炉具取暖。为了方便，人们将煤炭和泥土混合起来制成蜂窝煤（如图）。王大爷家要准备1000块这样的蜂窝煤过冬，你知道大约需要煤炭和泥土共多少立方分米吗？
4.把3个高相等、底面半径都是10cm的圆柱形盒子叠放在一起（如图）。拿走1个盒子，表面积就减少314cm 。每个盒子的体积是多少立方厘米？
5.如图，这个工具箱的下半部分是一个棱长为2dm的正方体，上半部分是一个半圆柱。这个工具箱的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差50.24cm 。如果圆柱的底面半径是2cm，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
7.现有两根同样的圆柱形木材（如图），王师傅把其中一根加工成一个最大的长方体，把另一根加工成一个最大的圆锥。加工成的长方体和圆锥相比较，谁的体积大？大多少立方分米？
8.如图所示，把一个底面半径是10cm，高是25cm的圆柱形木料沿高切去后，求剩下部分的表面积和体积。
参考答案
一、1.18.84 6.28
2.75.36 25.12
3.7.065
4.54
5.18.84 4.5
6.2512 2512
7.50.24
8.1.5
9.7.536
10.侧面积的一半 底面半径 28.26
二、1.×2.√3.√4.×5.×6.×
三、1.B 2.C 3.B 4.C
四、1.6×6×6－3.14×（6÷2） ×6×＝159.48（dm ）
2.3.14×（20÷2） ＋30×20＋3.14×20×30÷2＝1856（dm ）
提示：这个半圆柱体的表面积2个半圆的面积的和（1个圆的面积）＋1个长方形的面积＋圆柱侧面积的一半。
3.24.84÷（3.14＋1）＝6（cm） 3.14×（6÷2） ×（6×2）＝339.12（cm ）
339.12cm ＝339.12mL
提示：根据题图可知，阴影部分的长方形的长就是圆柱形油桶的底面周长，宽就是圆柱的高（也就是两条底面直径的长度和）。24.84cm就是底面周长与一条直径长的和，即πd＋d＝（π＋1）d＝24.84。先求出圆柱形油桶的底面直径和高，再求它的容积。
五、1.0.6m＝6dm 1.5m＝15dm
3.14×（6÷2） ×15＝423.9（dm）
423.9dm ＝423.9L 423.9×0.75≈317.9（kg）
2.3.14×（4÷2） ×1.5××1.8≈11（t）
3.314×（12÷2） ×8－3.14×（2÷2） ×8×12＝602.88（cm ）
602.88×1000＝602880（cm ）
602880cm ＝602.88dm
4.314÷（3.14×10×2）＝5（cm） 3.14×10 ×5＝1570（cm ）
提示：减少的314cm 就是1个盒子的侧面积，先求出每个盒子的高，再求每个盒子的体积。
5.2×2×5＋3.14×（2÷2） ＋3.14×2×2÷2＝29.42（dm ）
2×2×2＋3.14×（2÷2） ×2÷2＝11.14（dm ）
提示：这个工具箱的表面积＝正方体5个面的面积的和＋2个半圆的面积的和（1个圆的面积）＋圆柱侧面积的一半，这个工具箱的体积＝正方体的体积＋圆柱体积的一半。
6.50.24÷2×3÷（3.14×2 ）＝6（cm） 3.14×2×2×6＝75.36（cm ）
7.长方体的体积：2×2÷2×3＝6（dm ）
圆锥体的体积：3.14×（2÷2） ×3×＝3.14（dm ）
体积之差：6－3.14＝2.86（dm ）
加工成的长方体的体积大，大2.86dm 。
提示：加工成的长方体的底面是正方形，正方形的对角线的长是2dm（如图）。把正方形沿一条对角线剪成两个完全一样的等腰三角形，再把这两个三角形拼成一个两条直角边都是2dm的等腰直角三角形，则长方体的底面积为2×2÷2＝2（dm ），求出了长方体的底面积，就很容易求出长方体的体积。
8.1－＝ 3.14×10 ××2＋3.14×10×2×25×＋10×25×2＝2148.5（cm ） 3.14×10 ×25×＝5887.5（cm ）
提示：剩下部分的表面积＝2个圆的面积的和＋圆柱侧面积的＋2个长方形的面积，剩下部分的体积＝圆柱的体积×。
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一、填空题。
1.下图是一块长方形铁皮（每个小方格的边长是1dm），剪下图中的阴影部分可以围成一个圆柱。围成的这个圆柱的表面积是（ ）dm ，体积是（ ）dm 。
2.一个圆柱，它的底面直径是4cm，高是6cm，这个圆柱的体积是（ ）cm ，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm 。
3.一个圆锥的底面直径与高相等，它的底面周长是9.42dm。这个圆锥的体积是
（ ）dm 。
4.两个底面积相等的圆柱，一个高是4.5cm，体积是81cm ；另一个高是3cm，体积是（ ）cm 。
5.把一个底面半径是2cm，高是1.5cm的圆柱形钢铁，铸成与它底面积相等的圆锥形钢锭。这个圆锥形钢锭的体积是（ ）cm ，高是（ ）cm。
6.一根长4m、底面直径为20dm的圆柱形木料，平均截成5段，表面积增加了（ ）dm ，每段木料的体积是（ ）dm 。
7.如图，把直角三角形以一条直角边为轴快速旋转一周，得到的圆锥体积最大是（ ）cm 。
8.已知图中的圆柱形和圆锥形容器的底面积和高都相等（如图），张老师把2L水倒入这两个容器里，刚好都倒满。圆柱形容器的容积是（ ）L。
9.一根自来水水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分会浪费（ ）L的水。
10.我们在研究圆柱的体积公式时，是将一个圆柱转化成长方体得出的。如果将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图）。
观察上图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高等
于圆柱的（ ）；如果这个圆柱的侧面积是18.84dm ，底面直径是6dm，它的体积是（ ）dm 。
二、判断题
1.两个圆柱的侧面积相等，它们的表面积也一定相等。 （ ）
2.圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 （ ）
3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高定是底面直径的π倍。（ ）
4.如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高 。（ ）
5.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都是用公式“底面积×高”来进行计算的。（ ）
6.一个圆柱的底面半径和高都扩大为原来的5倍，则它的体积就扩大为原来的25倍。 （ ）
三、选择题
1.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15dm ，圆柱的体积是（ ）dm 。
A.45 B.15 C.5
2.甲圆柱体的底面直径是6cm，高是10cm；乙圆柱体的底面直径是10cm，高是6cm。那么比较它们的表面积知（ ）
A.甲＞乙 B.甲＝乙 C.甲＜乙
3.在如下左图圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入（ ）号圆柱形容器中正好装满。（单位：cm，玻璃容器厚度忽略不计）
4.一个长方体木块，长8dm，宽6dm，高7dm。如果把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（ ）。
A.3.14×（） ×7
B.3.14×（） ×8
C.3.14×（ QUOTE QUOTE ） ×6
四、计算题
1.下图是一个棱长为6dm的正方体，从这个正方体中挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方分米？
2.求出图中半圆柱体的表面积（单位：dm）。
3.利用图中的阴影部分的铁皮正好能做成一个圆柱形的油桶（铁皮厚度、接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。
五、解决问题。
1.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是0.6m，高是1.5m。如果1L汽油重0.75kg，这个油桶能装汽油多少千克？（得数保留位小数）
2.一堆圆锥形黄沙（如图）。按每立方米黄沙重1.8t计算，这堆黄沙大约重多少吨？（得数保留整数）
3.冬天，在农村大都采用炉具取暖。为了方便，人们将煤炭和泥土混合起来制成蜂窝煤（如图）。王大爷家要准备1000块这样的蜂窝煤过冬，你知道大约需要煤炭和泥土共多少立方分米吗？
4.把3个高相等、底面半径都是10cm的圆柱形盒子叠放在一起（如图）。拿走1个盒子，表面积就减少314cm 。每个盒子的体积是多少立方厘米？
5.如图，这个工具箱的下半部分是一个棱长为2dm的正方体，上半部分是一个半圆柱。这个工具箱的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差50.24cm 。如果圆柱的底面半径是2cm，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
7.现有两根同样的圆柱形木材（如图），王师傅把其中一根加工成一个最大的长方体，把另一根加工成一个最大的圆锥。加工成的长方体和圆锥相比较，谁的体积大？大多少立方分米？
8.如图所示，把一个底面半径是10cm，高是25cm的圆柱形木料沿高切去后，求剩下部分的表面积和体积。
参考答案
一、1.18.84 6.28
2.75.36 25.12
3.7.065
4.54
5.18.84 4.5
6.2512 2512
7.50.24
8.1.5
9.7.536
10.侧面积的一半 底面半径 28.26
二、1.×2.√3.√4.×5.×6.×
三、1.B 2.C 3.B 4.C
四、1.6×6×6－3.14×（6÷2） ×6×＝159.48（dm ）
2.3.14×（20÷2） ＋30×20＋3.14×20×30÷2＝1856（dm ）
提示：这个半圆柱体的表面积2个半圆的面积的和（1个圆的面积）＋1个长方形的面积＋圆柱侧面积的一半。
3.24.84÷（3.14＋1）＝6（cm） 3.14×（6÷2） ×（6×2）＝339.12（cm ）
339.12cm ＝339.12mL
提示：根据题图可知，阴影部分的长方形的长就是圆柱形油桶的底面周长，宽就是圆柱的高（也就是两条底面直径的长度和）。24.84cm就是底面周长与一条直径长的和，即πd＋d＝（π＋1）d＝24.84。先求出圆柱形油桶的底面直径和高，再求它的容积。
五、1.0.6m＝6dm 1.5m＝15dm
3.14×（6÷2） ×15＝423.9（dm）
423.9dm ＝423.9L 423.9×0.75≈317.9（kg）
2.3.14×（4÷2） ×1.5××1.8≈11（t）
3.314×（12÷2） ×8－3.14×（2÷2） ×8×12＝602.88（cm ）
602.88×1000＝602880（cm ）
602880cm ＝602.88dm
4.314÷（3.14×10×2）＝5（cm） 3.14×10 ×5＝1570（cm ）
提示：减少的314cm 就是1个盒子的侧面积，先求出每个盒子的高，再求每个盒子的体积。
5.2×2×5＋3.14×（2÷2） ＋3.14×2×2÷2＝29.42（dm ）
2×2×2＋3.14×（2÷2） ×2÷2＝11.14（dm ）
提示：这个工具箱的表面积＝正方体5个面的面积的和＋2个半圆的面积的和（1个圆的面积）＋圆柱侧面积的一半，这个工具箱的体积＝正方体的体积＋圆柱体积的一半。
6.50.24÷2×3÷（3.14×2 ）＝6（cm） 3.14×2×2×6＝75.36（cm ）
7.长方体的体积：2×2÷2×3＝6（dm ）
圆锥体的体积：3.14×（2÷2） ×3×＝3.14（dm ）
体积之差：6－3.14＝2.86（dm ）
加工成的长方体的体积大，大2.86dm 。
提示：加工成的长方体的底面是正方形，正方形的对角线的长是2dm（如图）。把正方形沿一条对角线剪成两个完全一样的等腰三角形，再把这两个三角形拼成一个两条直角边都是2dm的等腰直角三角形，则长方体的底面积为2×2÷2＝2（dm ），求出了长方体的底面积，就很容易求出长方体的体积。
8.1－＝ 3.14×10 ××2＋3.14×10×2×25×＋10×25×2＝2148.5（cm ） 3.14×10 ×25×＝5887.5（cm ）
提示：剩下部分的表面积＝2个圆的面积的和＋圆柱侧面积的＋2个长方形的面积，剩下部分的体积＝圆柱的体积×。
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