圆柱的体积
1.计算并填表。
图形
表面积
体积
2.判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）
（1）一个圆柱形玻璃杯的容积和体积完全相等。（ ）
（2）等底等高的正方体和圆柱相比，圆柱的体积大。（ ）
（3）圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，高不变，它的体积也扩大到原来的4倍。（ ）
3.李叔叔想把一个棱长为10dm的正方体木料加工成一个最大的圆柱。削掉部分的体积有多少立方分米？
4.小明家有6个从里面量底面直径6cm、高10cm的圆柱形咖啡杯。有一天家里来了4位客人，妈妈一共冲了1200mL咖啡，够给每位客人倒满一杯吗？
5.计算下列图形的体积。
参考答案：
1.
图形
表面积 314cm 54cm 213.52cm
体积 392.5cm 27cm 188.4cm
2.× × ×
3.3.14×（10÷2） ×10＝785（dm ）
10×10×10－785＝215（dm ）
答：削掉部分的体积有215dm 。
4.3.14×（6÷2） ×10＝282.6（cm ）＝282.6（mL）
282.6×4＝1130.4（mL）
1130.4mL＜1200mL
答：够给每位客人倒满一杯。
5.（1）[3.14×（10÷2） －3.14×（8÷2） ]×10＝282.6（cm ）
（2）3.14×（3÷2） ×4＋3.14×（3÷2） ×（6－4）÷2＝35.325（dm ）
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基础训练
1．填一填。
（1）把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，可以拼成一个近似的（ ）。它的底面积等于圆柱的（ ），它的高就是圆柱的（ ）。
（2）圆柱体积的计算公式是（ ），用字母表示是（ ）。
（3）一个圆柱的底面积是120cm2，高是15cm，体积是（ ）cm3。
（4）一个圆柱的底面半径是2.5dm，高是4dm，体积是（ ）dm3。
2.分别计算下列各图形的体积。你有什么发现？
3.计算下面各圆柱的体积。
（1）
（2）
4.周末，依依请7位朋友来家里做客，妈妈准备了一盒牛奶，正好可以倒满下面这种杯子6杯。如果让依依和每位小朋友都喝上牛奶，平均每杯倒多少毫升？
5.黄霏霏将20枚1元硬币摞放成一个圆柱（如图），1枚1元硬币的体积大约是多少？（结果保留两位小数）
6.把高是10cm的圆柱按下图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了60cm2。圆柱的体积是多少立方厘米？
拓展运用
7.用一块长30cm、宽20cm的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面，再用另一块铁皮做底。怎样做才能使这个圆柱形容器的容积最大？
参考答案：
1.（1）长方体 底面积 高
（2）圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh
（3）1800
（4）78.5
2.长方体：10×4×15＝600（cm3）
正方体：9×9×9＝729（cm3）
圆柱：3.14×（10÷2）2×16＝1256（cm3）
发现：长方体、正方体、圆柱的体积都能用V＝Sh求出。
3.（1）3.14×22×30＝376.8（cm3）
（2）3.14×（8÷2）2×10＝502.4（dm3）
4.20×8×6÷（1＋7）＝120（cm3）＝120（mL）
5.3.14×（2.5÷2）2×3.7÷20≈0.91（cm3）
6.60÷2÷10＝3（cm）
3.14×32×10＝282.6（cm3）
7.用铁皮的长做容器的底面周长，宽做容器的高，这样做才能使这个圆柱形容器的容积最大。
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