圆柱的表面积①
基础训练
1.填一填。
（1）①根据下面左图中数据完成右图中的填空。
②该圆柱的底面积是（ ）cm2，侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2。
（2）一个圆柱的底面周长是18cm，高是5cm，它的侧面积是（ ）cm2。
（3）一个圆柱形易拉罐（如图）展开得到一个长12.56cm、宽8cm的长方形及两个大小相同的圆。这个易拉罐的侧面积是（ ）cm2，它的底面积是（ ）cm2，它的表面积是（ ）cm2。
（4）把一个长9.42dm、宽6.28dm的长方形铁皮卷成圆柱形水桶，再给这个水桶配一个底，这个底至少需要（ ）dm2的铁皮。
2.辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等。（ ）
（2）圆柱的侧面展开图一定不是梯形。（ ）
（3）一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的表面积也扩大到原来的2倍。（ ）
3.求圆柱的表面积。
（1）
（2）
4.下面是一个竖直放置的圆柱从正面看到的形状，求这个圆柱的表面积。
5.如图所示圆柱形鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
拓展运用
6.某路口的交警指挥台共有2层，每层的高度是20cm，直径分别是100cm、80cm。算一算，这个交警指挥台露在外面的表面积是多少？
1 / 3
参考答案：
1.（1）①填空略 ②78.5 439.6 596.6
（2）90
（3）100.48 12.56 125.6
（4）3.14
2.（1）× （2）√ （3）×
3.（1）2×3.14×4×20＋3.14×42×2＝602.88（cm2）
（2）3.14×7×8＋3.14×（7÷2）2×2＝252.77（dm2）
4.3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×10＝351.68（dm2）
5.铝皮：3.14×6×2.6＝48.984（dm2）
羊皮：3.14×（6÷2）2×2＝56.52（dm2）
6.3.14×（100÷2）2＋3.14×100×20＋3.14×80×20＝19154（cm2）圆柱的表面积
1.填一填。
(1)如果一个圆柱的底面直径和高相等，那么沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到一个( )。
(2)一个圆柱的底面半径为4dm，高为3dm，它的底面周长为( )dm，侧面积为( )dm ，底面积为( )dm ，表面积为( )dm 。
2.求下列圆柱的侧面积和表面积。
(1)
(2)
3.把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，切面是一个长8cm、宽6cm方形(如图)。原来这个圆柱的表面积是多少？
4.一个圆柱的底面半径是6cm，如果高增加5cm，底面大小不变，那么圆柱的表面积比原来增加了多少平方厘米？
5.用下面的长方形铝板制成一个圆柱形容器(如图)。剩下铝板的面积是多少平方厘米？ (单位：cm)
参考答案：
1.长方形 25.12 75.36 50.24 175.84
2.侧面积：2×3.14×3×15＝282.6(cm )
表面积：3.14×3 ×2＋282.6＝339.12(cm )
侧面积：3.14×10×8＝251.2(cm )
表面积：3.14×(10÷2) ×2＋251.2＝408.2(cm )
3.3.14×(6÷2) ×2＋3.14×6×8＝207.24(cm )
答：原来这个圆柱的表面积是207.24cm 。
4.2×3.14×6×5＝188.4(cm )
答：圆柱的表面积比原来增加了188.4cm 。
5.52×(16×2)－3.14×(16÷2) ×2－3.14×16×16＝458.24(cm )
答：剩下铝板的面积是458.24cm 。
1 / 3圆柱的表面积③
基础训练
1.请把下面表格填完整。
圆柱
底面半径 ／cm 底面直径 ／cm 高 ／cm 侧面积 ／cm2 底面积 ／cm2 表面积 ／cm2
2 6
10 10
2.如图，在薯片盒的侧面围贴一圈商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？这个薯片盒的表面积是多少平方厘米？
3.一种环保型的垃圾桶，四周是由木料围成的，筒的底面直径是4dm，高是8dm，做两个这样的垃圾桶需要多少木料？（缝隙忽略不计）
4.一个圆柱形沼气池，从里面量，底面直径是10m，高是底面直径的。如果给沼气池内壁和底面抹上水泥，每平方米用水泥5kg。
（1）这个沼气池占地面积是多少平方米？
（2）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）共用水泥多少千克？
5.一个无盖的圆柱形铁皮笔筒，底面直径是24cm，高是30cm，做一个这样的笔筒，至少需要铁皮多少平方厘米？（结果保留整平方厘米）
6.李叔叔搭建了一个半圆柱形的蔬菜大棚（如图），棚内菜地长60m，宽4m。搭这个大棚至少需要用多少平方米的塑料薄膜？
拓展运用
7.有两张相同的长方形纸，长是40cm，宽是20cm。如图，将长方形纸的一边贴在木棍上，旋转木棍一周，求旋转体的表面积。
参考答案：
1.4 75.36 12.56 100.48 5 314 78.5 471
2.2×3.14×3×10＝188.4（cm2）
188.4＋3.14×32×2＝244.92（cm2）
3.3.14×4×8×2＝200.96（dm2）
4.（1）3.14×（10÷2）2＝78.5（m2）
（2）高：10×＝4（m）
78.5＋3.14×10×4＝204.1（m2）
（3）5×204.1＝1020.5（kg）
5.3.14×24×30＋3.14×（24÷2）2≈2713（cm2）
6.3.14×4×60÷2＋3.14×（4÷2）2÷2×2＝389.36（m2）
7.左图：2×3.14×20×40＋3.14×202×2＝7536（cm2）
右图：2×3.14×40×20＋3.14×402×2＝15072（cm2）
1 / 3圆柱的表面积②
基础训练
1.填一填。
（1）一个圆柱的侧面积是94.2dm2，底面半径是5dm，它的高是（ ）dm。
（2）一个圆柱的底面半径是6cm，侧面展开图正好是一个正方形。这个圆柱的高是（ ）cm。
（3）一个圆柱的侧面积是37.68cm2，高是3cm。它的底面周长是（ ）cm，底面积是（ ）cm2，它的表面积是（ ）cm2。
2.龙一鸣家有一块长方形铁皮（如下图），爸爸想利用这块铁皮做一个圆柱形的桶。为了不浪费铁皮，他应选择几号圆形铁皮做底面？为什么？（单位：dm）
3.爸爸的水杯中部有一圈装饰带（如图），是壮壮怕烫伤爸爸的手特意贴上的，这条装饰带宽6cm，装饰带的面积是多少平方厘米？（接头处长度忽略不计）
4.一个无盖铁皮水桶的底面直径是3dm，高4dm，做一个这样的水桶至少需要铁皮多少平方分米？
5.制作一根高5m、底面直径是0.12m的排水管，至少需要铁皮多少平方米？
6.依依过生日，妈妈为她定做了一个三层蛋糕（如图）。每层厚4cm，底面半径分别是10cm、8cm、6cm，蛋糕表面抹上奶油（下层下底面除外），如果每平方厘米需用奶油0.4g，制作这个蛋糕共需多少克奶油？（结果保留一位小数）
拓展运用
7.一个圆柱的底面直径是10cm，高24cm。现在把这个圆柱截成3个完全相同的小圆柱，这三个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了多少平方厘米？
参考答案：
1.（1）3
（2）37.68
（3）12.56 12.56 62.8
2.12.56÷3.14＝4（dm）
他应选择2号圆形铁皮做底面，因为2号圆形铁皮的直径是4dm。
3.3.14×6×6＝113.04（cm2）
4.3.14×3×4＋3.14×（3÷2）2＝44.745（dm2）
5.3.14×0.12×5＝1.884（m2）
6.2×3.14×（10＋8＋6）×4＋3.14×102＝916.88（cm2）
0.4×916.88≈366.8（g）
7.3.14×（10÷2）2×（3－1）×2＝314（cm2）
1 / 3圆柱的表面积
第1关 练速度
1.填空题。
（1）用一张长20cm、宽10cm的纸板围成一个圆柱侧面（没有耗损），竖在桌面上，它的高可能是（ ）cm，也可能是（ ）cm，侧面积是（ ）cm 。
（2）一个圆柱的底面周长是6.28dm，高是5dm，它的侧面积是（ ）dm ，表面积是（ ）dm 。
（3）一个圆柱的底面直径是3cm，侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）cm。
（4）一个圆柱的侧面积是25.12dm，高是4dm，它的底面积是（ ）dm ，表面积是（ ）dm 。
2.求下面各圆柱的表面积。
3.圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮，做这样一只队鼓需铝皮多少平方分米？羊皮呢？
4.为了响应政府“绿色家园，和谐共建”的号召，凤凰村二组的李大伯新砌了一个圆柱形的沼气池。它的底面直径是3m，深2m。在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
5学校在创建教育现代化中，重新油漆了礼堂门厅的4根圆柱形柱子。每根柱子的底面直径是5dm，高是4m。如果每平方米需要油漆0.5kg，那么一共要用油漆多少千克？
6.一台压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面直径是1.2m，长是1.5m，如果滚筒每分转5周，那么压路机每分压路的面积是多少平方米？
第2关 练准确率
7.有一块长方形铁皮（如图），剪下图中的两个圆，使其和中间的长方形组成圆柱，圆柱的底面半径为10cm，那么原来长方形铁皮的面积是多少？
8.一个圆柱形木块的表面积是401.92cm ，底面直径是8cm，它的高是多少厘米？
9.一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20m，横截面是一个半径为2m的半圆形。搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？
10.一个生日蛋糕由三层组成，每层高度都相等，三层的底面直径分别是90cm，60cm和30cm，蛋糕总高90cm。如果要在蛋糕的表面浇上奶油，那么浇奶油的面积是多少平方厘米？
11.将一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是5cm和7cm，它们的表面积相差125.6cm ，原来大圆柱的表面积是多少平方厘米？
第3关 练思维
12.一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加15.7cm ；如果沿着底面直径截成两个半圆柱体，它的表面积增加80cm 。求原来圆柱体的表面积。求原来圆柱体的表面积。
13.在一个棱长为6dm的正方体木块的前后、上下、左右各面的中心位置各挖去一个底面直径为2dm、高为2dm的圆柱，做成一个模型，求这个模型的表面积。
参考答案
1.（1）20 10 200
（2）31.4 37.68
（3）9.42
（4）3.14 31.4
2.3.14×5 ×2×2＋3.14×5×2×12＝533.8（cm ）
3.14×（8÷2） ×2＋3.14×8×10＝351.68（dm ）
3.铝皮：3.14×6×25＝47.1（dm ）
羊皮：3.14×（6÷2） 2×2＝56.52（dm ）
4.3.14×（3÷2） ＋3.14×3×2＝25.905（m ）
5.5dm＝0.5m 3.14×0.5×4×4×0.5＝12.56（kg）
6.3.14×1.2×1.5×5＝28.26（m ）
7.（10×2×3.14＋10×2×2）×（10×2）＝2056（cm ）
8.解：设圆柱的高为xcm。
3.14×8×x＋3.14×（8÷2） 2×2＝401.92
x＝12 答：圆柱的高为12cm。
提示：可根据圆柱的表面积＝底面周长×高＋2个底面圆的面积，列方程求解即可。
9.3.14×2 ＋3.14×2×2×20÷2＝138.16（m ）
提示：从题图中可以看出，要求塑料薄膜的面积，实际上是求两个半圆的面积（一个圆的面积）与圆柱侧面积的一半的和。
10.90÷3＝30（cm）
3.14×（90÷2） ＋3.14×90×30＋3.14×60×30＋3.14×30×30＝23314.5（cm ）
提示：浇奶油的面积包括三层蛋糕朝上的面的面积和三层蛋糕侧面的面积。三层蛋糕朝上的面合拼在一起是一个直径为90cm的圆。
11.125.6÷（7－5）÷3.14÷2＝10（cm）
3.14×10 ×2＋314×10×2×（7＋5）＝1381.6（cm ）
提示：两个小圆柱表面积相差的125.6cm ，相当于（7－5）cm高的圆柱的侧面积，由此可求出原来圆柱的底面半径。而原来圆柱的高是（7＋5）cm，这样很容易求出原来圆柱的表面积。
12.15.7＋80÷2×3.14＝141.3（cm ）
提示：把圆柱截成两个小圆柱体，会增加两个底面，因此15.7cm 是两个底面面积之和；如果沿着底面直径截成两个半圆柱体，将增加两个同样的长方形，则其中一个长方形的面积为80÷2＝40（cm ），即dh＝40，而圆柱的侧面积＝Ch＝πh＝3.14×40，由此可求出圆柱的侧面积。然后用两个底面积的和加上侧面积，即可求出该圆柱体木料的表面积。
13.6×6×6＋3.14×2×2×6＝291.36（dm ）
提示：要求这个模型的表面积，实际上是用棱长为6dm的正方体的表面积加上6个底面直径为2dm、高为2dm的圆柱的侧面积。
1 / 6圆柱的表面积
1.认真想，仔细填。
（1）一种由铁皮制作而成的圆柱形通风管，直径是10cm（铁皮厚度忽略不计），长40cm，做一个这样的通风管至少需要（ ）平方厘米的铁皮。
（2）小琳想用如图所示的长方形硬纸片做一个只有一个底面的圆柱形灯笼，她应该选图中直径为（ ）的硬纸片作为这个灯笼的底面，做这个灯笼至少要用（ ）cm 的硬纸片。
2.如图是一个生日蛋糕，底盘是塑料板。（单位：cm）
（1）请为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒（在□里画“√”）。
□ □ □
（2）这种蛋糕盒的，上面和侧面都是硬纸板。制作这样一个合适的蛋糕盒需要多少硬纸板？
3.如图所示的“博士帽”是用黑色的卡纸做成的，上面是边长30cm的正方形，下面是底面直径16cm、高10cm的无底无盖的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”至少需要多少平方分米的黑色卡纸？
4.幸福广场上有2根圆柱形花柱，高3.5m，底面半径为0.5m，花柱的侧面和上面都插满了塑料花。如果平均每平方米插有40朵花，那么这2根花柱上一共有多少朵花？
5.如图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10m，横截面是一个直径为4m的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？
参考答案：
1.1256 20cm 2826
2.（1）
（2）3.14×28×13＋3.14×（28÷2） ＝1758.4（cm ）
答：制作这样一个合适的蛋糕盒需要1758.4cm 的硬纸板。
3.（3.14×16×10＋30×30）×20＝28048（cm ）
28048cm ＝280.48dm
答：至少需要280.48dm 的黑色卡纸。
4.（2×3.14×0.5×3.5＋3.14×0.5 ）×2＝23.55（m ）
23.55×40＝942（朵）
答：这2根花柱上一共有942朵花。
5.3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2） ＝75.36（m ）
答：覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜75.36m 。
1 / 3
