2021-2022学年苏科版七年级下册数学 9.5 多项式的因式分解 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
苏科版 初中数学七年级(下册)
9.5 多项式的因式分解（1）
【学习目标】
1、了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解．
2、经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思考问题的能力和推理能力．
【重点难点】用提公因式法进行因式分解.
阅读课本P81-82，了解因式分解的意义
活动一
1、（1）如何简便计算375×2.8+375×4.9+375×2.3？
为什么能这样简便计算？
活动二：探究
（3）你能根据第（1）题简便计算中的方法，把第（2）题的多项式写成两个因式的积的形式吗？为什么？
（2）观察多项式 的每一项，
都有相同的因式吗？
一个多项式各项都含有的因式，
称为这个多项式各项的公因式.
2、下列每组中各项是否有公因式？如果有，试着找出来，并把各项都写成公因式与另一因式的积的形式。
① ，
② ，
③ ， ，
活动二：探究
1、多项式中各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式.
2、思考:如何找多项式的公因式
公因式:
(1)系数:取各项系数的最大公约数
(2)字母:取各项相同的字母
(3)指数:取各项相同字母指数最低的次数
ab+ac+ad=
像这样，
把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做把这个多项式的因式分解。
a(b+c+d)
活动三：尝试练习
1、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
活动三：尝试练习
2、把下列各式分解因式：
（1）
（2）
（3）
（4）
归纳小结
1、(1)多项式中每一项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式.
(2) 把多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式的因式分解(也叫做把这个多项式的分解因式)
特点:整式的乘法的运算过程与因式分解的运算过程互逆 。
(3)如果多项式的各项含有公因式，那么可以把这个公因式提出来.把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
3、方法技巧：
(1) 用提公因式法分解因式的一 般步骤：
a、确定公因式
b、把多项式的各项分成公因式与另一因式的乘积的形式
c、提取公因式,得到公因式与另一个多项式的积的形式
(2) 为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法 运算来检验。
2、方法规律：
一个多项式各项的公因式：
(1) 各项整数系数的最大公约数；
(2)各项相同的字母且相同因式的指数取最低。
活动四：课堂反馈
1、填入使等式成立的单项式或多项式
（1）
（2） （ ）
活动四：课堂反馈
2、 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A、
B、
C、
D、
活动四：课堂反馈
3、把下列各式分解因式：
（1）
（2）
（3）
（4）
活动五：拓展延伸
1、请找出多项式 的公因式，
并把它分解因式？
2、已知 ， ，
求 的值。