选择性必修3 模块综合试卷(三)（word版含解析）

人教版（2019）选择性必修3 模块综合试卷(三)
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分．每题只有一个选项最符合题意．
1．(2021·江苏南通高二月考)物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展．下列说法符合事实的是(　　)
A．康普顿通过“油滴”实验，测出了电子的带电荷量
B．查德威克用α粒子轰击N获得反冲核O，发现了质子
C．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核具有复杂的结构
D．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型
2．(2021·江苏盐城高二期末)如图1所示四幅图的有关说法中，不正确的是(　　)
图1
A．分子间距离为r0时，分子势能最小
B．估测油酸分子直径d时，可把油酸分子简化为球形处理
C．食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性
D．猛推活塞，密闭的气体温度升高，压强变大，气体对外界做正功
3．(2021·江苏省海门中学高二月考)下列说法正确的是(　　)
图2
A．图2甲中的酱油蛋是布朗运动的结果
B．乙图中的水黾可以停在水面，是因为水的表面张力
C．丙图中两种材料上的酱油滴，从形状可以看出酱油与左边材料不浸润，与右边材料浸润
D．丁图中电冰箱能把热量从低温的箱内传到高温的箱外，违背了热力学第二定律
4．(2020·江苏宿迁高二月考)某气体在T1、T2两种不同温度下的分子速率分布图像如图3甲所示，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v表示分子的速率；而黑体辐射的实验规律如图乙所示，图乙中画出了T1、T2两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系．下列说法正确的是(　　)
图3
A．图甲中T1>T2
B．图乙中T1C．图甲中温度升高，所有分子的速率都增大
D．图乙中温度升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
5．(2021·江苏淮安高二期中)关于气体的内能，下列说法正确的是(　　)
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能一定不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
6．(2021·江苏省公道中学高二月考)关于理想气体的下列说法正确的有(　　)
A．气体压强是由气体的重力产生的
B．气体压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞产生的
C．一定质量的气体，分子的平均速率越大，气体压强也越大
D．压缩理想气体时要用力，是因为分子之间有斥力
7．(2020·江苏南通高二期末)下列说法正确的是(　　)
A．结合能越大原子核一定越稳定
B．线状谱和吸收光谱都可以用作光谱分析
C．核力存在于原子核内任意两个核子之间
D．原子核的质量大于组成它的核子的质量之和，这个现象叫作质量亏损
8.(2021·黑龙江大庆高二期中)如图4，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，管内外水银面高度差为h1，右侧管有一段水银柱，两端液面高度差为h2，中间封有一段空气，则(　　)
图4
A．若环境温度升高，则h1不变，h2增大
B．若大气压强增大，则h1减小，h2减小
C．若把弯管向下移少许距离，则h1增大，h2不变
D．若在右管开口端沿管壁加入少许水银，则h1不变，h2增大
9．(2021·南京航空航天大学苏州附属中学高二期中)如图5甲所示，为研究某金属材料的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系的电路图，用不同频率的光分别照射甲图中同一光电管的阴极K，调节滑片P测出遏止电压，并描绘Uc－ν关系图像如图乙所示．已知三种光的频率分别为ν1、ν2、ν3，光子的能量分别为1.8 eV、2.4 eV、3.0 eV，测得遏止电压分别为U1＝0.8 V、U2＝1.4 V、U3(图乙中未知)．则下列说法正确的是(　　)
图5
A．普朗克常量可表示为h＝
B．该阴极K金属材料的逸出功为2.6 eV
C．图乙中频率为ν3的光对应的遏止电压U3＝2.0 V
D．用频率为ν2的光照射阴极K，电压表示数为2.0 V时，电流表示数不为零
10.(2021·江苏省苏州一中高二期中)如图6所示为氢原子的能级图，下列说法不正确的是(　　)
图6
A．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，电子的动能会变大，电势能会减小
B．氢原子从高能级向低能级跃迁时要辐射光子
C．一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出3条光谱线
D．用能量为12.6 eV的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使氢原子发生能级跃迁
二、非选择题：共5题，共60分．其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．
11．(10分)(2021·江苏省如皋中学高二月考)某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径，实验主要步骤如下：
①向体积V油＝6 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝104 mL；
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝75滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③先往浅盘里倒入2 cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图7所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长为L＝1 cm.
图7
根据以上信息，回答下列问题：
(1)一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为________ m3；油膜面积为________ m2；油酸分子直径为________ m；(以上结果均保留1位有效数字)
(2)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则最终的测量结果将偏________(选填“大”或“小”)．
(3)若油酸酒精溶液长时间静置，则最终的测量结果将偏________(选填“大”或“小”)．
12．(10分)(2021·江苏省公道中学高二月考)已知金刚石的密度是3 500 kg/m3，有一小块金刚石，体积是4.0×10－8 m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－，这小块金刚石中含有多少个碳原子．设想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，估算碳原子的直径．
13．(12分)(2021·江苏苏州高二期中)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为：
①H＋C→N
②H＋N→C＋X
(1)写出原子核X的元素符号、质量数和核电荷数；
(2)已知原子核H、C、N的质量分别为mH＝1.007 8 u，mC＝12.000 0 u，mN＝13.005 7 u．
1 u相当于931 MeV.试求每发生一次上述聚变反应①所释放的核能；(结果保留三位有效数字)
(3)用上述辐射中产生的波长为λ＝4×10－7 m的单色光去照射逸出功为W＝3.0×10－19 J的金属材料铯时，通过计算判断能否产生光电效应？若能，试求出产生的光电子的最大初动能(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中的速度c＝3×108 m/s)(结果保留三位有效数字)
14.(12分)(2021·江苏省镇江第一中学高二月考)如图8所示，一直立的汽缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为1.0 kg的活塞A、B用一长度为20 cm、质量不计的轻杆连接，它们可以在筒内无摩擦地上下滑动．A、B的截面积分别为10 cm2和20 cm2，A和B之间封闭有一定量的理想气体，A的上方及B的下方都是大气，大气压强始终保持为1.0×105 Pa.当汽缸内气体的温度为600 K时，活塞处于图示位置平衡，活塞A、B到两筒的连接处的距离相等．g取10 m/s2，试求：
图8
(1)此时汽缸内气体压强的大小；
(2)当汽缸内气体的温度缓慢降至560 K时，分析活塞A、B的位置变化情况．
15．(16分) (2020·山东卷)中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病．常见拔罐有两种，如图9所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门．使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上．抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强．某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450 K，最终降到300 K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的.若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同．罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化．求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值．
图9
答案与解析
人教版（2019）选择性必修3 模块综合试卷(三)
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分．每题只有一个选项最符合题意．
1．(2021·江苏南通高二月考)物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展．下列说法符合事实的是(　　)
A．康普顿通过“油滴”实验，测出了电子的带电荷量
B．查德威克用α粒子轰击N获得反冲核O，发现了质子
C．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核具有复杂的结构
D．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型
答案　C
解析　密立根通过“油滴”实验，测出了电子的带电荷量，A错误；卢瑟福用α粒子轰击N获得反冲核O，发现了质子，B错误；贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核具有复杂的结构，C正确；卢瑟福通过α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，D错误．
2．(2021·江苏盐城高二期末)如图1所示四幅图的有关说法中，不正确的是(　　)
图1
A．分子间距离为r0时，分子势能最小
B．估测油酸分子直径d时，可把油酸分子简化为球形处理
C．食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性
D．猛推活塞，密闭的气体温度升高，压强变大，气体对外界做正功
答案　D
解析　如图所示，分子间距离为r0时，分子势能最小，A正确，不符合题意；估测油酸分子直径d时，可把油酸分子简化为球形处理，B正确，不符合题意；食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性，C正确，不符合题意；猛推活塞，密闭的气体温度升高，压强变大，外界对气体做正功，D错误，符合题意．
3．(2021·江苏省海门中学高二月考)下列说法正确的是(　　)
图2
A．图2甲中的酱油蛋是布朗运动的结果
B．乙图中的水黾可以停在水面，是因为水的表面张力
C．丙图中两种材料上的酱油滴，从形状可以看出酱油与左边材料不浸润，与右边材料浸润
D．丁图中电冰箱能把热量从低温的箱内传到高温的箱外，违背了热力学第二定律
答案　B
解析　题图甲中的酱油蛋是扩散现象，是分子无规则运动的结果，A错误；题图乙中的水黾可以停在水面，是因为水的表面张力，B正确；题图丙中两种材料上的酱油滴，从形状可以看出酱油与左边材料浸润，与右边材料不浸润，C错误；由热力学第二定律可得，热量不能自发地从低温物体传给高温物体，但电冰箱的制冷系统能够不断的将冰箱内的热量传递到外面是由于压缩机做功，不违背热力学第二定律，D错误．
4．(2020·江苏宿迁高二月考)某气体在T1、T2两种不同温度下的分子速率分布图像如图3甲所示，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v表示分子的速率；而黑体辐射的实验规律如图乙所示，图乙中画出了T1、T2两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系．下列说法正确的是(　　)
图3
A．图甲中T1>T2
B．图乙中T1C．图甲中温度升高，所有分子的速率都增大
D．图乙中温度升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
答案　D
解析　由题图甲可知，温度为T2的图线中速率大的分子占据的比例较大，则说明其对应的平均动能较大，故T2对应的温度较高，T1＜T2；温度升高使得气体分子的平均速率增大，不一定每一个气体分子的速率都增大，故A、C错误；由题图乙可以看出，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，则T1>T2，故B错误，D正确．
5．(2021·江苏淮安高二期中)关于气体的内能，下列说法正确的是(　　)
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能一定不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
答案　D
解析　质量和温度都相同的气体，内能不一定相同，还和气体的种类有关，故A错误；气体的内能与气体宏观整体运动的机械能无关，所以整体运动速度越大，其内能不一定越大，故B错误；气体被压缩时，外界对气体做功W＞0，但不清楚吸放热情况，无法判断内能，故C错误；理想气体分子间无分子势能，理想气体的内能只与温度有关，故D正确．
6．(2021·江苏省公道中学高二月考)关于理想气体的下列说法正确的有(　　)
A．气体压强是由气体的重力产生的
B．气体压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞产生的
C．一定质量的气体，分子的平均速率越大，气体压强也越大
D．压缩理想气体时要用力，是因为分子之间有斥力
答案　B
解析　气体对容器的压强是大量气体分子对器壁频繁碰撞产生的，故A错误，B正确；一定质量的气体，分子的平均速率越大，气体的压强不一定越大，还与分子的密集程度有关，故C错误；压缩理想气体时用力，是因为气体压强的原因，故D错误．
7．(2020·江苏南通高二期末)下列说法正确的是(　　)
A．结合能越大原子核一定越稳定
B．线状谱和吸收光谱都可以用作光谱分析
C．核力存在于原子核内任意两个核子之间
D．原子核的质量大于组成它的核子的质量之和，这个现象叫作质量亏损
答案　B
解析　比结合能的大小反应原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核越稳定，故A错误；线状谱和吸收光谱都可以用作光谱分析，故B正确；核力是短程力，只存在于邻近的核子之间，故C错误；原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫作质量亏损，故D错误．
8.(2021·黑龙江大庆高二期中)如图4，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，管内外水银面高度差为h1，右侧管有一段水银柱，两端液面高度差为h2，中间封有一段空气，则(　　)
图4
A．若环境温度升高，则h1不变，h2增大
B．若大气压强增大，则h1减小，h2减小
C．若把弯管向下移少许距离，则h1增大，h2不变
D．若在右管开口端沿管壁加入少许水银，则h1不变，h2增大
答案　B
解析　设大气压为p0，水银的密度为ρ，则管中封闭气体的压强p＝p0＋ρgh1＝p0＋ρgh2，解得h1＝h2，如果温度升高，封闭气体压强与体积都增大，h1、h2都增大，故A错误；若大气压升高，封闭气体的压强增大，由玻意耳定律pV＝C可知，封闭气体的体积减小，水银柱将发生移动，使h1和h2同时减小，故B正确；若把弯管向下移动少许，封闭气体的体积减小，由玻意耳定律pV＝C可知，气体压强增大，h1、h2都增大，故C错误；右管中滴入少许水银，封闭气体压强增大，封闭气体体积减小，h1、h2都增大，故D错误．
9．(2021·南京航空航天大学苏州附属中学高二期中)如图5甲所示，为研究某金属材料的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系的电路图，用不同频率的光分别照射甲图中同一光电管的阴极K，调节滑片P测出遏止电压，并描绘Uc－ν关系图像如图乙所示．已知三种光的频率分别为ν1、ν2、ν3，光子的能量分别为1.8 eV、2.4 eV、3.0 eV，测得遏止电压分别为U1＝0.8 V、U2＝1.4 V、U3(图乙中未知)．则下列说法正确的是(　　)
图5
A．普朗克常量可表示为h＝
B．该阴极K金属材料的逸出功为2.6 eV
C．图乙中频率为ν3的光对应的遏止电压U3＝2.0 V
D．用频率为ν2的光照射阴极K，电压表示数为2.0 V时，电流表示数不为零
答案　C
解析　由光电效应方程得eUc＝hν－W0，解得h＝，A错误；根据eUc＝hν－W0，得W0＝1.8 eV－0.8 eV＝1.0 eV，B错误；根据eU3＝hν3－W0，得eU3＝3.0 eV－1.0 eV＝2.0 eV，可得U3＝2.0 V，C正确；对该金属材料，频率为ν2的光对应的遏止电压为1.4 V，则电压表示数为2.0 V时，电流表示数已为零，D错误．
10.(2021·江苏省苏州一中高二期中)如图6所示为氢原子的能级图，下列说法不正确的是(　　)
图6
A．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，电子的动能会变大，电势能会减小
B．氢原子从高能级向低能级跃迁时要辐射光子
C．一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出3条光谱线
D．用能量为12.6 eV的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使氢原子发生能级跃迁
答案　D
解析　电子做圆周运动，电场力提供向心力，则有k＝m，Ek＝mv2，联立可得Ek＝，从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，电子的轨道半径减小，由动能表达式分析可知电子的动能会变大，因电场力做正功，电势能会减小，故A不符合题意；根据玻尔假设可知氢原子从高能级向低能级跃迁时要辐射光子，故B不符合题意；一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出光谱线种类n－1＝4－1＝3，故C不符合题意；从n＝1能级跃迁到n＝2能级时，需要吸收的能量为ΔE＝E2－E1＝－3.40 eV－(－13.60 eV)＝10.20 eV,12.6 eV>10.20 eV，用能量为12.6 eV的电子轰击处于基态的氢原子，有可能使氢原子跃迁到n＝2能级，故D符合题意．
二、非选择题：共5题，共60分．其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．
11．(10分)(2021·江苏省如皋中学高二月考)某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径，实验主要步骤如下：
①向体积V油＝6 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝104 mL；
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝75滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③先往浅盘里倒入2 cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图7所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长为L＝1 cm.
图7
根据以上信息，回答下列问题：
(1)一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为________ m3；油膜面积为________ m2；油酸分子直径为________ m；(以上结果均保留1位有效数字)
(2)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则最终的测量结果将偏________(选填“大”或“小”)．
(3)若油酸酒精溶液长时间静置，则最终的测量结果将偏________(选填“大”或“小”)．
答案　(1)8×10－12　1×10－2　8×10－10　(2)大　(3)小(每空2分)
解析　(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝× mL＝8×10－6 mL＝8×
10－12 m3
油膜的面积S＝111×1 cm2＝111 cm2≈1×10－2 m2
油酸分子的直径d＝＝ m＝8×10－10 m
(2)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则代入计算的纯油酸的体积偏大，可知测量值偏大．
(3)若油酸酒精溶液长时间静置，则浓度变大，最终得到的油膜的面积变大，可知测量值偏小．
12．(10分)(2021·江苏省公道中学高二月考)已知金刚石的密度是3 500 kg/m3，有一小块金刚石，体积是4.0×10－8 m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－，这小块金刚石中含有多少个碳原子．设想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，估算碳原子的直径．
答案　7.0×1021个　2.2×10－10 m
解析　金刚石的质量m＝ρV＝3.5×103×4.0×10－8 kg＝1.4×10－4 kg(2分)
物质的量n＝＝ mol≈1.17×10－2 mol(2分)
小块金刚石中含碳原子个数N＝nNA＝1.17×10－2×6.02×1023个≈7.0×1021个(2分)
一个碳原子的体积V0＝＝ m3≈5.7×10－30 m3(2分)
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0＝d3可得碳原子直径
d＝＝ m≈2.2×10－10 m．(2分)
13．(12分)(2021·江苏苏州高二期中)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为：
①H＋C→N
②H＋N→C＋X
(1)写出原子核X的元素符号、质量数和核电荷数；
(2)已知原子核H、C、N的质量分别为mH＝1.007 8 u，mC＝12.000 0 u，mN＝13.005 7 u．
1 u相当于931 MeV.试求每发生一次上述聚变反应①所释放的核能；(结果保留三位有效数字)
(3)用上述辐射中产生的波长为λ＝4×10－7 m的单色光去照射逸出功为W＝3.0×10－19 J的金属材料铯时，通过计算判断能否产生光电效应？若能，试求出产生的光电子的最大初动能(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中的速度c＝3×108 m/s)(结果保留三位有效数字)
答案　(1)He　(2)1.96 MeV　(3)能发生光电效应　1.97×10－19 J
解析　(1)根据核反应前后电荷数守恒可得出X元素的电荷数为2，根据核反应前后质量数守恒可得出X元素的质量数为4，则X为He原子核，He.(3分)
(2)由题知，质量亏损为Δm＝mH＋mC－mN＝0.002 1 u，
ΔE＝Δm×931 MeV≈1.96 MeV(3分)
(3)根据波长和能量的关系有E＝h(1分)
解得E≈4.97×10－19 J(1分)
E>W，所以能发生光电效应．(1分)
最大初动能Ekmax＝hν－W＝h－W(2分)
解得Ekmax＝1.97×10－19 J．(1分)
14.(12分)(2021·江苏省镇江第一中学高二月考)如图8所示，一直立的汽缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为1.0 kg的活塞A、B用一长度为20 cm、质量不计的轻杆连接，它们可以在筒内无摩擦地上下滑动．A、B的截面积分别为10 cm2和20 cm2，A和B之间封闭有一定量的理想气体，A的上方及B的下方都是大气，大气压强始终保持为1.0×105 Pa.当汽缸内气体的温度为600 K时，活塞处于图示位置平衡，活塞A、B到两筒的连接处的距离相等．g取10 m/s2，试求：
图8
(1)此时汽缸内气体压强的大小；
(2)当汽缸内气体的温度缓慢降至560 K时，分析活塞A、B的位置变化情况．
答案　(1)8×104 Pa　(2)A、B向上移动2 cm
解析　(1)设轻杆对活塞有支持力FN，封闭气体的压强为p1，由于活塞A、B均处于平衡状态：
对活塞A受力分析得p0SA＋mAg＝p1SA＋FN(1分)
对活塞B受力分析得p0SB＝p1SB＋mBg＋FN′(1分)
FN＝FN′(1分)
代入数据解得p1＝8×104 Pa(1分)
(2)当汽缸内气体的温度刚开始缓慢下降时，活塞仍处于平衡状态，缸内气体压强不变，气体等压降温，活塞A、B一起向上移动，直到活塞B移到两筒的连接处．设活塞A、B向上移动的距离为x；
降温前V1＝SA＋SB(2分)
T1＝600 K(1分)
降温后V2＝(＋x)SA＋(－x)SB(2分)
温度为T2＝560 K(1分)
根据盖—吕萨克定律得：＝ (1分)
代入数据解得x＝2 cm(1分)
x<10 cm，符合题意
即当汽缸内气体的温度缓慢降至560 K时，活塞A、B向上移动2 cm.
15．(16分) (2020·山东卷)中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病．常见拔罐有两种，如图9所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门．使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上．抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强．某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450 K，最终降到300 K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的.若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同．罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化．求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值．
图9
答案　
解析　设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1，温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2，罐的容积为V0，由题意知
p1＝p0、T1＝450 K、V1＝V0、T2＝300 K、V2＝①(1分)
由理想气体状态方程得＝(2分)
则有＝②
代入数据得p2＝0.7p0③(2分)
对于抽气拔罐，设初态气体状态参量分别为p3、V3，末态气体状态参量分别为p4、V4，罐的容积为V0′，
由题意知p3＝p0、V3＝V0′、p4＝p2④(1分)
由玻意耳定律得p3V3＝p4V4
则有p0V0′＝p2V4⑤(2分)
联立③⑤式，代入数据得
V4＝V0′⑥(2分)
设抽出的气体的体积为ΔV，由题意知
ΔV＝V4－V0′⑦(2分)
故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为
＝⑧(2分)
联立⑥⑦⑧式，代入数据得
＝.(2分)