第四章 原子结构和波粒二象性 章末检测试卷(四)（word版含解析）

第四章　原子结构和波粒二象性 章末检测试卷(四)
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分．每题只有一个选项最符合题意．
1.(2021·江苏宿迁高二期末)我国高铁技术从无到有，并取得了巨大飞跃，目前处于世界领先水平．高铁将拥有基于北斗卫星导航系统、5G通信技术的空天地一体化的“超级大脑”．与4G相比，5G具有“更高网速、低延时、低功率海量连接、通信使用的电磁波频率更高”等特点．与4G相比，5G使用的电磁波(　　)
图1
A．波长更长 B．衍射更明显
C．能量子的能量更大 D．传播速度更快
2．(2020·江苏省大桥高级中学高二期中)下列说法正确的是(　　)
A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程
B．康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量
C．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
D．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长
3．某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为Ek，则这种金属的逸出功和截止频率分别是(　　)
A．hν－Ek，ν－ B．Ek－hν，ν＋
C．hν＋Ek，ν－ D．Ek＋hν，ν＋
4．(2020·江苏高三专题练习)如图2所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次减小，则正确的是(　　)
图2
5.用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图3所示．关于这两种光的比较，下列说法正确的是(　　)
图3
A．a光的频率大
B．b光子的能量小
C．增大a光光照强度，其对应的饱和光电流增大
D．a光照射该光电管时逸出的光电子的最大初动能大
6．(2020·涿鹿中学高二月考)对波粒二象性的理解，下列说法错误的是(　　)
A．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性
B．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量和动量跟它所对应的波的频率和波长之间，遵从ν＝和λ＝的关系
C．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显
D．如果一个电子的德布罗意波波长和一个中子的德布罗意波波长相等，则它们的动能也相等
7.(2020·扬州中学高二月考)如图4所示为氢原子能级的示意图，下列有关说法正确的是(　　)
图4
A．处于基态的氢原子吸收10.5 eV的光子后能跃迁至n＝2能级
B．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出3种不同频率的光
C．若用从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光，照射该金属时一定能发生光电效应
D．用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41 eV
8．(2021·江苏省震泽中学高二月考)图5所示四幅图涉及不同的物理知识，其中说法不正确的是(　　)
图5
A．原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的
B．光电效应实验说明了光具有粒子性
C．电子束穿过铝箔后的衍射图样证实了电子具有波动性
D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间
9．(2020·江苏扬州高二期中)用图6甲同一实验装置研究光电效应现象，分别用A、B、C三束光照射光电管阴极，得到光电管两端电压与相应的光电流的关系如图乙所示，其中A、C两束光照射时对应的遏止电压相同，根据你所学的相关理论判断下列论述正确的是(　　)
图6
A．B光束光子的能量最大
B．A、C两束光的波长相同，要比B的波长短
C．三个光束中B光束照射时单位时间内产生的光电子数量最多
D．三个光束中A光束照射时光电管发出的光电子的最大初动能最大
10.(2021·常州市第二中学高二期中)氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图7所示．以下关于该基态的氦离子说法正确的是(　　)
图7
A．该基态氦离子吸收某种光子发生跃迁，当能量为E4＝－3.4 eV时，氦离子最稳定
B．能量为48.4 eV的光子，能被该基态氦离子吸收而发生跃迁
C．一个该基态氦离子吸收能量为51.0 eV的光子后，向低能级跃迁能辐射6种频率的光子
D．该基态氦离子吸收一个光子后，核外电子的动能增大
二、非选择题：共5题，共60分．其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．
11．(10分)(2020·江苏高二期末)如图8甲所示为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙，则金属的逸出功W0＝________ eV；将上述各种频率的光分别照射到电路阴极K上，共有________种频率的光能产生光电流．
图8
12．(10分)(2021·江苏常州高二期中)光电效应实验中，得到光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν关系如图9所示．求：
图9
(1)该金属材料的逸出功W0；
(2)普朗克常量h.
13．(12分)(2021·江苏南通高二月考)图10甲是氢原子的能级图．图乙是研究光电效应实验的装置简图，抽成真空的玻璃管内，金属K为阴极，A为阳极，在a、b间接入直流电源，a接正极，b接负极．若用一群大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属K，并使a、b间的电压从零开始逐渐增大，发现当电压表的示数增大到7.49 V时，电流表的示数刚好减小到零．已知电子电荷量e＝1.6×10－19 C.
图10
(1)照射金属K的光中有几种不同频率的光？并求其中光子的能量最小值Emin；
(2)求金属K的逸出功W0；
(3)当电流表的示数为4.8 μA时，求2 s内到达阳极A的光电子数n.
14．(14分)(2021·江苏苏州高二期中)如图11所示，电源的电动势均为E，内阻不计，光电管的阴极K用极限波长为λ0的材料制成．将开关S拨向1，将波长为λ的激光射向阴极，改变光电管A和阴极K之间的电压，可测得光电流的饱和值为Im，已知普朗克常量h，电子电荷量e.
图11
(1)求t时间内由K极发射的光电子数N；
(2)当阳极A和阴极K之间的电压为U1时，求电子到达A极时的最大动能Ekm；
(3)将开关S拨向2，为能测出对应的遏止电压，求入射激光频率的最大值νm.
15．(14分)将氢原子电离，就是从外部给电子提供能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子质量m＝9.1×10－31 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s)
(1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射n＝2激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？
答案与解析
章末检测试卷(四)
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分．每题只有一个选项最符合题意．
1.(2021·江苏宿迁高二期末)我国高铁技术从无到有，并取得了巨大飞跃，目前处于世界领先水平．高铁将拥有基于北斗卫星导航系统、5G通信技术的空天地一体化的“超级大脑”．与4G相比，5G具有“更高网速、低延时、低功率海量连接、通信使用的电磁波频率更高”等特点．与4G相比，5G使用的电磁波(　　)
图1
A．波长更长 B．衍射更明显
C．能量子的能量更大 D．传播速度更快
答案　C
解析　由题知与4G相比，5G具有“通信使用的电磁波频率更高”，已知电磁波的波长与频率的关系为λ＝，由此可知频率越高波长越短，则与4G相比，5G使用的电磁波波长更短，A错误；波长越长，衍射现象越明显，由选项A可知λ5G<λ4G，则与4G相比，5G使用的电磁波衍射现象较差，B错误；已知能量子的能量为ε＝hν，由题知与4G相比，5G具有“通信使用的电磁波频率更高”，则与4G相比，5G使用的电磁波能量子的能量更大，C正确；电磁波的传播速度与光速相等，为c＝3×108 m/s，D错误．
2．(2020·江苏省大桥高级中学高二期中)下列说法正确的是(　　)
A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程
B．康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量
C．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
D．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长
答案　C
解析　爱因斯坦在量子理论的基础上，提出了光子假说并建立了光电效应方程，故A错误；康普顿效应表明光子既具有能量，也具有动量，故B错误；卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故C正确；依据德布罗意波长公式λ＝分析可知，微观粒子的动量越大，其对应的波长就越短，故D错误．
3．某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为Ek，则这种金属的逸出功和截止频率分别是(　　)
A．hν－Ek，ν－ B．Ek－hν，ν＋
C．hν＋Ek，ν－ D．Ek＋hν，ν＋
答案　A
解析　根据光电效应方程得W0＝hν－Ek，根据W0＝hνc知截止频率νc＝＝ν－，选A.
4．(2020·江苏高三专题练习)如图2所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次减小，则正确的是(　　)
图2
答案　D
解析　从第3能级跃迁到第1能级，能级差最大，知a光的频率最大，波长最短，从第3能级跃迁到第2能级，能级差最小，知b光的光子频率最小，波长最长，波长依次减小的顺序为b、c、a，故D正确．
5.用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图3所示．关于这两种光的比较，下列说法正确的是(　　)
图3
A．a光的频率大
B．b光子的能量小
C．增大a光光照强度，其对应的饱和光电流增大
D．a光照射该光电管时逸出的光电子的最大初动能大
答案　C
解析　由题图可得b光照射光电管时遏止电压大，由Ek＝hν－W0＝eUc可知b光照射光电管时逸出的光电子的最大初动能大，故D错误；由D的分析可知b光的频率大，光子的能量大，故A、B错误；增大a光光照强度，单位时间内产生的光电子数增多，所以饱和光电流增大，故C正确．
6．(2020·涿鹿中学高二月考)对波粒二象性的理解，下列说法错误的是(　　)
A．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性
B．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量和动量跟它所对应的波的频率和波长之间，遵从ν＝和λ＝的关系
C．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显
D．如果一个电子的德布罗意波波长和一个中子的德布罗意波波长相等，则它们的动能也相等
答案　D
解析　光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性，选项A正确；德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量和动量跟它所对应的波的频率和波长之间，遵从ν＝和λ＝的关系，选项B正确；根据ε＝hν可知，光的波长越短，频率越大，光子的能量越大，光的粒子性越明显，选项C正确；根据λ＝＝可知，如果一个电子的德布罗意波波长和一个中子的德布罗意波波长相等，因电子的质量和中子的质量不相等，则它们的动能也不相等，选项D错误．
7.(2020·扬州中学高二月考)如图4所示为氢原子能级的示意图，下列有关说法正确的是(　　)
图4
A．处于基态的氢原子吸收10.5 eV的光子后能跃迁至n＝2能级
B．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出3种不同频率的光
C．若用从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光，照射该金属时一定能发生光电效应
D．用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41 eV
答案　D
解析　处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后能跃迁至n＝2能级，不能吸收10.5 eV的能量，故A错误；大量处于n＝4能级的氢原子，最多可以辐射出C＝6种不同频率的光，故B错误；从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光的能量大于从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光的能量，用从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光，照射该金属时不一定能发生光电效应，故C错误；处于n＝4能级的氢原子跃迁到n＝1能级辐射出的光的能量为：E＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，根据光电效应方程，照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为：Ekm＝E－W0＝12.75 eV－6.34 eV＝6.41 eV，故D正确．
8．(2021·江苏省震泽中学高二月考)图5所示四幅图涉及不同的物理知识，其中说法不正确的是(　　)
图5
A．原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的
B．光电效应实验说明了光具有粒子性
C．电子束穿过铝箔后的衍射图样证实了电子具有波动性
D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间
答案　A
解析　原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是量子化的，只能是某些特定值，A错误；光电效应实验说明了光具有粒子性，B正确；衍射是波的特性，电子束穿过铝箔后的衍射图样证实了电子具有波动性，C正确；极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子的质量和正电荷主要集中在很小的核上，否则不可能发生大角度偏转，D正确．
9．(2020·江苏扬州高二期中)用图6甲同一实验装置研究光电效应现象，分别用A、B、C三束光照射光电管阴极，得到光电管两端电压与相应的光电流的关系如图乙所示，其中A、C两束光照射时对应的遏止电压相同，根据你所学的相关理论判断下列论述正确的是(　　)
图6
A．B光束光子的能量最大
B．A、C两束光的波长相同，要比B的波长短
C．三个光束中B光束照射时单位时间内产生的光电子数量最多
D．三个光束中A光束照射时光电管发出的光电子的最大初动能最大
答案　A
解析　光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为遏止电压，对应的光的频率为截止频率，根据eU遏＝mvm2＝hν－W0可知，入射光的频率越高，对应的遏止电压U遏越大，A光、C光的遏止电压相等，所以A光、C光的频率相等，则波长相同，同时它们的最大初动能也相等，而B光的频率最大，能量最大，则光电子的最大初动能也最大，且对应的波长最小，即A、C两束光的波长要比B的波长大，故A正确，B、D错误；由题图乙可知，A的饱和电流最大，因此A光束照射时单位时间内产生的光电子数量最多，故C错误．
10.(2021·常州市第二中学高二期中)氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图7所示．以下关于该基态的氦离子说法正确的是(　　)
图7
A．该基态氦离子吸收某种光子发生跃迁，当能量为E4＝－3.4 eV时，氦离子最稳定
B．能量为48.4 eV的光子，能被该基态氦离子吸收而发生跃迁
C．一个该基态氦离子吸收能量为51.0 eV的光子后，向低能级跃迁能辐射6种频率的光子
D．该基态氦离子吸收一个光子后，核外电子的动能增大
答案　B
解析　氦离子处于能量最低状态时最为稳定，A错误；基态氦离子吸收48.4 eV的光子后能量为－6 eV，能跃迁到第3能级，B正确；一个该基态氦离子吸收能量为51.0 eV的光子后，能量为－3.4 eV，从n＝1跃迁到n＝4，向低能级跃迁最多辐射3种频率的光子，C错误；吸收一个光子后，由低能级向高能级跃迁，则轨道半径增大，根据k＝m，得v＝，轨道半径增大，则v减小，则动能减小，故D错误．
二、非选择题：共5题，共60分．其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．
11．(10分)(2020·江苏高二期末)如图8甲所示为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙，则金属的逸出功W0＝________ eV；将上述各种频率的光分别照射到电路阴极K上，共有________种频率的光能产生光电流．
图8
答案　6.75(5分)　3(5分)
解析　大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出频率最高的光子是对应着从n＝4到n＝1的跃迁，频率最高光子的能量为hνm＝E4－E1＝12.75 eV，由题图丙可知辐射光电子的最大初动能为6 eV，根据Ekm＝hν－W0可知金属的逸出功W0＝12.75 eV－6 eV＝6.75 eV.n＝4到低能级的跃迁中能辐射出6种不同频率的光子，其中光子能量大于6.75 eV的跃迁有：
n＝2到n＝1的跃迁，辐射光子的能量为－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV；
n＝3到n＝1的跃迁，辐射光子的能量为－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV；
n＝4到n＝1的跃迁，辐射光子的能量为－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV；
其余跃迁光子能量小于6.75 eV，所以各种频率的光分别照射到电路阴极K上，共有3种频率的光能产生光电流．
12．(10分)(2021·江苏常州高二期中)光电效应实验中，得到光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν关系如图9所示．求：
图9
(1)该金属材料的逸出功W0；
(2)普朗克常量h.
答案　(1)b　(2)
解析　(1)根据光电效应方程Ekm＝hν－W0
Ekm－ν图线的纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功W0＝b(5分)
(2)根据光电效应方程Ekm＝hν－W0
Ekm－ν图线的斜率表示普朗克常量，h＝.(5分)
13．(12分)(2021·江苏南通高二月考)图10甲是氢原子的能级图．图乙是研究光电效应实验的装置简图，抽成真空的玻璃管内，金属K为阴极，A为阳极，在a、b间接入直流电源，a接正极，b接负极．若用一群大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属K，并使a、b间的电压从零开始逐渐增大，发现当电压表的示数增大到7.49 V时，电流表的示数刚好减小到零．已知电子电荷量e＝1.6×10－19 C.
图10
(1)照射金属K的光中有几种不同频率的光？并求其中光子的能量最小值Emin；
(2)求金属K的逸出功W0；
(3)当电流表的示数为4.8 μA时，求2 s内到达阳极A的光电子数n.
答案　(1)3种　1.89 eV　(2)4.6 eV　(3)6×1013个
解析　(1)C＝3种(2分)
光子的最小能量为Emin＝E3－E2＝1.89 eV(1分)
(2)光子的最大能量为hν＝E3－E1(1分)
光电子的最大初动能Ek＝hν－W0(1分)
－eUc＝0－Ek(2分)
联立解得：W0＝4.6 eV；(1分)
(3)由电流的定义式可得q＝It(2分)
光电子数量为n＝(1分)
解得：n＝6×1013个．(1分)
14．(14分)(2021·江苏苏州高二期中)如图11所示，电源的电动势均为E，内阻不计，光电管的阴极K用极限波长为λ0的材料制成．将开关S拨向1，将波长为λ的激光射向阴极，改变光电管A和阴极K之间的电压，可测得光电流的饱和值为Im，已知普朗克常量h，电子电荷量e.
图11
(1)求t时间内由K极发射的光电子数N；
(2)当阳极A和阴极K之间的电压为U1时，求电子到达A极时的最大动能Ekm；
(3)将开关S拨向2，为能测出对应的遏止电压，求入射激光频率的最大值νm.
答案　(1)　(2)U1e＋hc　(3)＋
解析　(1)根据公式Imt＝Ne(2分)
解得t时间内由K极发射的光电子数为N＝(2分)
(2)根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－hν0＝h－h(2分)
所以当阳极A和阴极K之间的电压为U1时，设电子到达A极时的最大动能为Ekm，则U1e＝Ekm－Ek(2分)
解得Ekm＝U1e＋hc(2分)
(3)将开关S拨向2时，遏止电压最大值为E，当遏止电压最大时对应的入射激光频率最大，则Ee＝Ek＝h(νm－)，(2分)
解得νm＝＋.(2分)
15．(14分)将氢原子电离，就是从外部给电子提供能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子质量m＝9.1×10－31 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s)
(1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射n＝2激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？
答案　(1)8.21×1014Hz　(2)1×106 m/s
解析　(1)n＝2时，E2＝ eV＝－3.4 eV(2分)
n＝∞时，E∞＝0(2分)
所以，要使处于n＝2激发态的氢原子电离，电离能为ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV(2分)
ν＝＝ Hz
≈8.21×1014 Hz.(2分)
(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量
E0＝hν＝h＝6.63×10－34× J
＝9.945×10－19 J(2分)
电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J(1分)
由能量守恒有E0－ΔE＝mv2(2分)
代入数值解得v≈1×106 m/s.(1分)