《柱体、锥体、台体的表面积与体积》

课件24张PPT。柱体、锥体、台体的表面积和体 积 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积提出问题 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和． 因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．引入新课 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？探究 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图 棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开正棱台的侧面展开图棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和． 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．因此，四面体S-ABC 的表面积交BC于点D．典型例题圆柱的表面积圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．圆台的侧面展开图是扇环三者之间关系 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？ 解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：典型例题 以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：柱体体积圆锥体积锥体体积台体体积 由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台(棱台)的体积公式(过程略)．根据台体的特征，如何求台体的体积？棱台（圆台）的体积公式台体体积柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面面积，h为柱体高S分别为上、下底面面积，h 为台体高S为底面面积，h为锥体高台体体积 解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:答：这堆螺帽大约有252个．典型例题柱体、锥体、台体的表面积知识小结柱体、锥体、台体的体积知识小结柱、锥、台体的表面积和体积再见