北师大版八年级下9.1杠杆同步练习（有解析）

北师大版八年级下 9.1 杠杆 同步练习
一、单选题
1．如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（　　）
A．动力F逐渐变大 B．动力F逐渐变小
C．动力F一直不变 D．无法确定动力F大小
2．如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡．如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（ ）
A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F2＜G D．F1=G
3．如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆、和组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（　　）
A．是省力杠杆，、是费力杠杆
B．是费力杠杆，、是省力杠杆
C．三个杠杆都是省力杠杆
D．三个杠杆都是费力杠杆
4．停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是（　　）
A．A点 B．B点
C．C点 D．D点
5．如图，杠杆在水平方向平衡，若将测力计缓慢地自位置1移到位置2，并保持杠杆始终水平平衡，则测力计的读数变化是（　　）
A．不断增大 B．不断减小
C．先增大，然后减小 D．先减小，然后增大
6．下列的工具中，在使用时可以省距离的是（　　）
A．食品夹 B．栽纸刀 C．钢丝钳 D．核桃夹
7．重为100N的甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，乙物体的质量为3kg，杠杆在水平位置平衡时，如图所示OA∶AB=2∶7，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则（　　）
A．甲物体对地面的压力只需减少20N B．甲物体的底面积应小于6×10-5m2
C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg D．可以移动支点O的位置，使AO∶AB=1∶4
8．如图所示是一种铡刀切甘蔗的示意图，下列说法正确的是（　　）
A．使用铡刀手下压距离小于甘蔗的厚度
B．铡刀实质上是一种费力杠杆
C．把甘蔗放在b 点比放在a 点更容易切断
D．手沿F2方向用力比沿F1方向时更省力
9．如图所示，O为杠杆AB的支点，B点挂一重物G，若在A点分别施加F1、F2、F3、F4四个力，其中能使杠杆在水平位置平衡的最小的力是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
10．如图所示，轻质杠杆AC可以绕O点转动，，甲、乙两物体重均为300N，甲的底面积为4cm2，杠杆始终保持水平平衡，下列说法正确的是（　　）
A．甲对地面的压强为5×105Pa
B．地面对甲的支持力为100N
C．A端受到甲的拉力为200N
D．物体乙从B点向C点移动过程中，甲对地面的压强逐渐增大
11．如图所示，小猴与小兔一起发现一个胡萝卜，想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，小猴要左侧部分，小兔要右侧部分，则获取萝卜的情形是（　　）
A．小猴多 B．小兔多
C．二者一样多 D．无法判定
12．下列杠杆中属于费力杠杆的是（　　）
A．撬石头 B．船桨
C．小推车 D．修树剪刀
二、填空题
13．小明学习了简单机械后发现生活中很多现象与简单机械有关，钓鱼是许多人喜爱的一种休闲活动，如图甲所示，当有鱼上钩时，起鱼时，若其他条件不变，鱼竿长度越长，手提鱼竿的力越_____（选填“大”或“小”）．再如图乙所示，一直撬棒AD＝1m，CD＝BC＝0.15m，石头垂直作用在木棒上的力是420N，若要撬动石头，则施加在撬棒A点的力至少是_____N.
14．如图所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆AB=40cm，OB=30cm，OC=60cm，水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N，用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为___________N；保持A点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变，要使M对地面的压强变为原来的，可将物块M沿竖直方向切去的质量为___________kg。（忽略支点处的摩擦）
15．如图甲是生活中几种常见的杠杆，其中属于省力杠杆的是_______（填写字母序号）；属于费力杠杆的是_______（填写字母序号）；人们使用费力杠杆是为了省______；如图乙所示，动滑轮实质是______。
16．小康到湖边游玩，他看到平静的湖面波光粼粼，是由于光的______（选填 “镜面”或“漫”）反射形成的。他听到悠扬的马头琴曲，根据______（选填“音调”“响度”或“音色”）分辨出乐器的种类。一会儿，湖上进行划船比赛，如图，该船桨属于______（选填 “省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
三、综合题
17．科学就在我们身边，应用我们身边的物品就可以完成一些物理小实验。
（1）如图甲所示，将铅笔水平挤压在两手指间，当铅笔静止时，两手指对铅笔的压力___________（选填“相等”或“不相等”）。按笔尖的手指较疼，说明压力作用效果与___________有关；
（2）如图所示，牲畜自动饮水器的示意图，饮水杯A、B、C的水位可以保持一定，便于牲畜饮用，设计者运用了___________原理；该饮水器还运用了___________原理；
（3）手握两张大小相同、彼此正对且自然下垂的纸张，如图所示。如果从两张纸的中间上端向下吹气，这两张纸将会出现互相靠拢的运动，此实验表明：在气体中，流速越大的位置，压强越___________；
（4）如图，一摞书叠得越高，抽取最下面的书需要的力越大，由此说明：摩擦力的大小与___________的大小有关。
18．小亮利用轻质木条和透明塑料桶等器材制作了如图所示的测量密度的秤。只要把一定体积的待测液体倒入小桶中，就能通过移动秤砣的位置，从木条上的刻度读出液体的密度值。
（1）该秤的刻度是_______的（均匀/不均匀）；
（2）若木条上A、B、C中有一点是零刻度，应该是点_______。
19．2019年10月10日18时10分许，江苏省无锡市312国道K135处，锡港路上跨桥发生桥面侧翻事故，致3人死亡，2人受伤，经查事故原因是运输车辆超载并且在外车道行驶所致。据报道，超载车辆总重184t相当于4.5架我国自主研发的C919飞机空载时起飞的重量。如图甲事故现场的独柱桥墩只有一个支撑。为了研究超载问题，小明做了一套实验装置如图乙所示，将长1.2m，重36N的均质木棒平放在水平方形台面上，B、C为与台面的接触点，A、D分别为左右两端点，它们距台面边缘处的距离均为AB=CD=0.4m。在A端挂一个重为G1=30N的物体，在D端挂一个重为G2的物体。
①若G2=30N，台面受到木棒的压力为_______N。
②若D端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则D端所挂物体的力G2的最小值为_______N，最大值为_______N。
③若D端不挂重物，则物体G1可以挂到距离B点左端的最大距离是_______cm处，木棒仍在水平台面上保持静止；由此小明猜想如果当时运输车沿大桥_______（选填“外”或“内”）侧车道行驶，悲剧可能就不会发生。
20．搬运砖头的独轮车，车斗和砖头总质量为80kg，独轮车的有关尺寸如图所示；
（1）推走独轮车之前，需先将其撑脚抬离地面，慢慢抬起的过程中，独轮车属于杠杆；推车时，若施加在车把手上的力方向始终竖直向上，则这个力的大小______（选填“逐渐增大”、“逐渐变小”或“不变”）；
（2）求车斗和砖头的总重；（g取10N/kg）______
（3）求推车时，人手竖直向上的力F的大小。______
21．如图所示，某同学将一根长为0.5米的轻质横杆的中点放在支架上，横杆在水平位置平衡。在横杆A点处挂一个质量为0.3千克的物体甲，在B处挂一个质量为0.2千克的物体乙（图上没有画出），发现杠杆不能在水平位置平衡。
（1）为了使杠杆在水平位置平衡，该同学思考了几种方案：
A：将甲、乙两物体向靠近支点方向移动相同的距离 L
B：将甲、乙两物体向远离支点方向移动相同的距离 L
C：在甲、乙两物体的下面再挂上质量相同的物体 m
D：将甲、乙两物体切去相同质量 m
你认为可行的方案是______；
（2）求出你认为可行方案中的 L或 m。( )
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
由杠杆平衡条件可知，图中阻力和动力臂的大小不变，但是阻力臂变大，则动力F将变大，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．B
【解析】
【详解】
AB、设动力臂为L2，杠杆长为L（即阻力臂为L）；由图可知，F2与杠杆垂直，因此其力臂为最长的动力臂，由杠杆平衡条件可知F2为最小的动力，则F1＞F2，故A错误，B正确；CD、用力F2使杠杆在水平位置保持平衡时，由杠杆平衡条件可得：F2 L2＝G L，由图知L2＜L，所以F2＞G；故C错误；因为F1＞F2，F2＞G，所以F1＞F2＞G，故D错误．故选B．
点睛：由题知，O为支点，当阻力、阻力臂不变时，由杠杆的平衡条件知：动力和动力臂的乘积一定，当动力臂较大时，动力将较小；动力臂较小时，动力将较大．因此先判断出F1、F2的力臂大小，即可判断出两力的大小关系从而比较出F1、F2与G的关系．
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
指甲刀可以看成是由一个撬棒和一个镊子组成。撬棒是ABC，以B为支点，动力作用在A上，阻力作用在C上，使用时动力臂大于阻力臂，ABC是省力杠杆；镊子是由OBD和OED两个杠杆组成，支为O点， 杠杆，动力作用在B点，阻力作用在D点，使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；杠杆OED，动力作用在E点，阻力作用在D点，使用时动力臂小于阻力臂, 是费力杠杆，故A正确，BCD错误。
故选A。
【点睛】
此题考查杠杆的分类，主要包括以下几种：①动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；②动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；③动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
后轮被提起时，前轮是支点，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，要使提力最小，其力臂应最大，故此点应距离支点的水平距离最大，A、B、C、D四点中，D点作为动力作用点时动力臂最长，最省力。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
1、2位置施力的力臂如图所示：
当施加的动力垂直于杠杆时，动力臂最长，因为杠杆始终在水平位置保持平衡，阻力和阻力臂一定，所以此时的动力最小；而在1、2位置施力时，动力臂较小，由杠杆平衡条件可知，此时动力较大；所以，从位置1移动到2的过程中，动力F先减小再增大，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
6．A
【解析】
【详解】
A．食品夹在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，但省距离，符合题意；
B．栽纸刀在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，但费距离，不符合题意；
C．钢丝钳在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，但费距离，不符合题意；
D．核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，但费距离，不符合题意。
故选A。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
乙物体的重力
A．杠杆在水平位置平衡时，如图所示OA∶AB=2∶7，则
由杠杆的平衡条件，可得，杠杆A端受到的拉力
对甲物体进行受力分析，甲受到绳子竖直向上的拉力和竖直向下的重力，地面对甲物体竖直向上的支持力，，则地面对甲的支持力
要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则甲物体对地面的压力只需减少25N，故A不符合题意；
B．甲物体的底面积
1.67×10-4m2大于6×10-5m2，故B不符合题意；
C．要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则地面对甲的支持力为零，由杠杆的平衡条件，杠杆B端所挂物体的重力
杠杆B端所挂物体的质量
杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg，故C符合题意；
D．移动支点O的位置，使AO∶AB=1∶4，则
若使甲物体恰好被细绳拉离地面，杠杆的左端甲物体的重力乘以力臂
杠杆的右端乙物体的重力乘以力臂
杠杆左端力乘以力臂更大，则甲物体不能被细绳拉离地面，故D不符合题意。
故选C。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．铡刀在使用时动力臂大于阻力臂，所以铡刀实质上是一种省力杠杆，省力杠杆费距离，使用铡刀时手下压的距离大于甘蔗的厚度，故AB错误；
C．由图知，甘蔗放在b点比a点时的阻力臂更大，而甘蔗对铡刀的阻力一定，此时动力臂一定，根据杠杆的平衡条件可知，动力会更大，会更不容易切断，故C错误；
D．由图知，手沿F2方向用力比沿F1方向用力时的动力臂要大，而阻力、阻力臂一定，根据杠杆平衡条件可知，沿F2方向用力动力更小，即更省力，故D正确。
故选D。
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
由图示知，阻力的方向向下，则运力的方向也向下才能使杠杆平衡，当动力臂最大时，动力最小，而动力与OA垂直时，动力臂最大，所以能使杠杆在水平位置平衡的最小力是F2，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．由杠杆平衡条件可得，A端受到甲的拉力为
则
甲对地面的压力为
因压力与支持力是一对相互作用力，则支持力为200N
甲对地面的压强为
故A正确，B、C错误；
D．由杠杆平衡条件知，当物体由B向C移动的过程中，力臂OB与OA的比值增大，则A点的拉力增大，故甲对地面的压强逐渐减小，故D错误。
故选A。
11．A
【解析】
【详解】
由图示知，小石块支起胡萝卜的点为支点，那么左侧萝卜的重心离支点的位置近，右侧萝卜重心离支点的距离远，左侧力臂小于右侧力臂，据杠杆的平衡条件知，左侧萝卜的重力大于右侧萝卜的重力，所以小猴获得的萝卜多。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
12．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．从图中可以看到，撬石头时，支点是木棒与中间石头的接触点，左边石头对木棒的压力是阻力，右边的人对木棒的压力是动力，很明显看到动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故A不符合题意；
B．从图中可以看到，船桨划船时，支点是船桨与船的接触点，人划船时出的力是动力，水对船桨的推力是阻力，人手对船桨的作用点距离支点较近，水对船桨的作用点距离支点较远，动力臂小于阻力臂，则它属于费力杠杆，故B符合题意；
C．从图中可以看到，工人使用小推车工作时，支点是小推车的下面车轮中间点，人手往上抬的力是动力，小推车自身的重力是阻力，人手对小推车的作用点距离支点较远，小推车自身的重力作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．从图中可以看到，修树剪刀使用时，剪刀中间点作为支点，人手出的力是动力，剪刀受到树木的力是阻力，人手对剪刀的作用点距离支点较远，树木对剪刀的作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
13． 大 63
【解析】
【详解】
第一空．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．若其他条件不变，鱼竿长度越长，阻力臂增大，而动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力增大，即手提鱼竿的力越大；
第二空．要使施加在撬棒A点的动力最小，应使动力臂l1最大；当以D为支点，在A点施加垂直AD向上的动力时，动力臂l1=AD=1m，即动力臂为最大值，此时动力为最小；此时阻力F2=420N，阻力臂l2=DC=0.15m，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得，施加在撬棒A点的力：
F1==63N．
14． 50 1.75
【解析】
【分析】
【详解】
[1]绳子对C点的拉力对应的力臂为OC，为定值，作用在A点的拉力为60N，为定值，为使M对地面的压力最小，则应使C点绳子拉力最大，由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，此时作用在A点的拉力的力臂应最大，作图如下
由勾股定理可求拉力对应力臂为
由杠杆平衡公式可求细线的拉力为
[2]切去之前物块M对地面压强可表示为
设切去质量为m切，则此时M对地面压力和与地面接触面积分别为
此时对地面压强为
又有要使M对地面的压强变为原来的，即
解得
m切=1.75kg
15． B、C A、D 距离 省力杠杆
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图中可知，B、C在使用时动力臂大于阻力臂，故属于省力杠杆。
[2]由图中可知，A、D在使用时动力臂小于阻力臂，故属于费力杠杆。
[3]费力杠杆费力而省距离，故人们使用费力杠杆是为了省距离。
[4]由图乙可知，动滑轮的动力臂大于阻力臂，故动滑轮实质上是一个省力杠杆。
16． 镜面 音色 费力
【解析】
【分析】
【详解】
[1]湖面可以看成光滑的，发生镜面反射。
[2]不同的乐器即使演奏同一首乐曲，声音也不相同，因为不同乐器因本身的结构和材料不同，音色就不同，所以可以根据声音的音色来辨别不同的乐器。
[3]船桨在使用的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
17． 相等 受力面积 连通器 杠杆 小 压力
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]如图甲所示，将铅笔水平挤压在两手指间，当铅笔静止时，铅笔处于平衡状态，受到两手指对铅笔的压力是一对方向相反、大小相等、作用在同一直线上的平衡力。所以此时两手指对铅笔的压力相等。
[2]根据力的作用是相互的，可知铅笔对两手指的压力相等，而受力面积不同，与笔尖接触的受力面积小，从而手指较疼，说明压力作用效果与受力面积有关。
（2）[3]图中的大水槽和饮水杯A、B、C的底部是连通的，上端开口，构成了一个连通器。
[4]当连通器内的液体不流动时，各容器中的液面总是相平的，当牲畜饮水时，饮水杯中的水位下降，大水槽中水位随之下降，浮子（浮子受到水施加的浮力作用）在重力的作用下就会向下运动，与浮子相连的杆形成了一个杠杆，杠杆下降时进水管的管口打开，水流下来，保证水槽和饮水杯的水位相平。
（3）[5]从两张纸的中间上端向下吹气，则两张纸中间的流速大、压强小，两张纸的外侧流速小、压强大，产生一个向中间的压强差，导致两张纸出现互相靠拢的运动，说明在气体中，流速越大的位置，压强越小。
（4）[6]一个物体静止在水平面上时，压力大小等于重力大小，而一摞书叠得越高，则重力会变大，故最下面的书受到的压力会变大，在接触面粗糙程度没有变的情况下受到的摩擦力最大，所以抽取最下面的书需要的力越大，由此说明：摩擦力的大小与压力的大小有关。
18． 均匀 A
【解析】
【详解】
（1）[1]根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得
由上式可知，左边小桶中液体对杠杆的力的力臂l1和右边秤砣对杠杆的阻力F2是定值，由上式可知，此时l2和F1成正比，左边小桶内物体的体积不变时，质量与密度成正比，因此右边的力臂l1与左边液体密度成正比，所以该秤的刻度是均匀的。
（2）[2]对于杠杆来说，当秤砣挂在A点时，左边是空小桶，液体质量为零，由密度公式可知，若体积一定，A点的密度为零。
19． 96 6 78 24 内
【解析】
【详解】
①[1]放在水平方形台面上的木棒受左右两物体的竖直向下的拉力、重力和台面竖直向上的支持力，即
F支持=F拉+G木棒=2G+G木棒=2×30N+36N=96N
因为木棒对台面的压力和台面对木棒的支持力是相互作用力，大小相等，即
F压力=F支持=96N
②[2][3]若以右边缘C为支点，右边力臂最小，力最大，木棒重心在中点处，重力力臂为0.2m，G2力臂为0.4m，G1力臂为
1.2m-0.4m=0.8m
根据杠杆的平衡条件可得
30N×0.8m+36N×0.2m=G2×0.4m
解得
G2最大=78N
若以左边缘B为支点，右边力臂最大，力最小，同理，根据杠杆平衡条件可得
30N×0.4m=36N×0.2m+G2×0.8m
解得
G2=6N
③[4][5]若D端不挂重物，则支点在B点，木棒仍在水平台面上保持静止，根据杠杆的平衡条件可得
G1×L1=G木棒×L2
即
30N×L=36N×0.2m
解得
L=0.24m=24cm
即物体G1可以挂到距离B点左端的最大距离是24cm。由此小明猜想如果当时运输车沿大桥内侧车道行驶，悲剧可能就不会发生。
20． 不变 800N 160N
【解析】
【详解】
（1）[1]如图所示：
推车时，若施加在车把手上的力方向始终竖直向上，因为
△ODC∽△OBA
所以
为定值，即力F的力臂和重力力臂的比值为定值，根据
F×OB=G×OD
可得，F与G的比值为定值，故力F保持不变。
（2）[2]车斗和砖头的总重
G总＝m总g＝80kg×10N/kg＝800N
（3）[3]由图可知
LG＝0.2m，LF＝1m
由杠杆的平衡条件可得
G·LG＝F·LF
则图中人手竖直向上的力
21． AC 0.05m或0.1kg
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]设A点所挂物体的质量为m1，B点所挂物体的质量为m2，杠杆每一小格的长度为l，由题意知，杠杆左、右两侧有
0.3kg 3l>0.2kg 4l
即杠杆的左端下沉。
A．当甲乙两物体向靠近支点方向移动相同的距离 L时，左、右两侧有
0.3kg (3l- L)=0.9kg l-0.3kg L，0.2kg (4l- L)=0.8kg l-0.2kg L
则左右两侧可能相等，此方案可行；
B．当甲乙两物体向远离支点方向移动相同的距离 L时，左、右两侧有
0.3kg (3l+ L)=0.9kg l+0.3kg L，0.2kg (4l+ L)=0.8kg l+0.2kg L
即
0.9kg l+0.3kg L>0.8kg l+0.2kg L
此方案不可行；
C．在甲乙两物体的下面再挂上质量相同的物体 m，左右两侧有
(0.3kg+ m) 3l=0.9kg l+ m 3l，(0.2kg+ m) 4l=0.8kg l+ m 4l
左右两侧有可能相等，此方案可行；
D．将甲乙两物体切去相同质量的物体 m，左右两侧有
(0.3kg- m) 3l=0.9kg l- m 3l，(0.2kg- m) 4l=0.8kg l- m 4l
即
0.9kg l- m 3l>0.8kg l- m 4l
此方案不可行。
所以方案AC可行。
（2）[2]由题意知，杠杆的总长度为0.5m则每一小格的长
l=0.05m
杠杆在水平位置平衡时，据杠杆的平衡条件有
0.9kg l-0.3kg L=0.8kg l-0.2kg L
解得
L=0.05m
同理有
0.9kg l+ m 3l=0.8kg l+ m 4l
解得
m=0.1kg
答案第1页，共2页
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