北师大版九年级年级全一册12.3串、并联电路中的电阻关系 练习（有解析）

北师大版九年级年级全一册 12.3 串、并联电路中的电阻关系
一、单选题
1．如图所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从中点向最右端移动，下列说法正确的是（　　）
A．电压表V1与电压表V2示数始终相等 B．电流表A示数变大，电压表V2示数变小
C．电压表V1示数与电流表A示数之比变小 D．电压表V1示数与电流表A示数之比不变
2．如图所示，若要使R1、R2并联，则（　　）
A．只闭合S1 B．只闭合S3
C．只闭合S2、S3 D．只闭合S1、S2
3．R1、R2、R3是三个定值电阻，将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得U1＜U2；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，闭合开关后，测得I3＜I2，则三个电阻阻值大小关系为（　　）
A．R1＞R2＞R3 B．R1＝R2＝R3 C．R3＞R2＞R1 D．R2＞R1＞R3
4．如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当变阻器R2的滑片P从b端滑到a端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图所示。则下列选项正确的是（　　）
A．R1的阻值为20Ω
B．电源电压为4V
C．R2的最大阻值为20Ω
D．电流表示数为0.2A时，R2的接入的阻值为10Ω
5．两个导体串联时的总电阻为R串、并联时的总电阻为R并，则R串、R并的关系是
A．R串一定大于R并 B．R串可能小于R并
C．R串可能等于R并 D．缺乏条件无法判断
6．如图所示三只灯泡完全相同，某同学对该电路进行了以下分析，其中判断不正确的是（　　）
A．S1、S2都闭合时，三只灯泡均发光
B．S1、S2都断开时，L1和L2两只灯泡发光，L3不发光
C．S1、S2都闭合时，电流表的示数等于经过L2、L3的电流之和
D．S1闭合、S2断开时，三只灯泡均发光
7．如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表的示数将增大
B．电压表的示数将减小
C．电流表的示数将增大
D．电流表的示数将减小
8．在如图 (a)、(b)所示电路中，电源电压相同且不变，电路元件均完好，电阻R2> R3，关于电流表A1与电流表A2的示数说法正确的是
A．电流表A1的示数可能小于A2的示数
B．电流表A1的示数一定大于A2的示数
C．电流表A1的示数可能等于A2的示数
D．电流表A1的示数一定小于A2的示数
9．如图所示，甲、乙两根铜棒长度相同，乙的横截面积更大，把它们并联在电路中，下列说法正确的是（　　）
A．甲的电阻小于乙的电阻
B．甲的电阻等于乙的电阻
C．总电阻小于甲的电阻
D．总电阻等于乙的电阻
10．抗击新型冠状病毒需要随时监测体温，小杰利用热敏电阻R和定值电阻R0设计了一个“温度计”的模拟电路。热敏电阻R的阻值随温度的升高而增大，他把电表的刻度值都改为相应的温度值，温度升高时电表的示数变大，如图所示的电路图中，符合要求的是（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，电源电压为3伏，闭合开关S，电路正常上作。现有如下两种操作：①将开关S断开；②将电源电压替换为4伏。其中可以使电流表A示数与电流表A1示数的比值变小的操作有（　　）
A．只有①可行 B．只有②可行
C．①②都可行 D．①②都不行
12．某学校有前、后两个大门，在前、后门上各装有一个按钮开关，门卫室内有电池组和甲、乙两盏电灯，前门来人按下开关时甲灯亮，后门来人按下开关时乙灯亮。下列电路图符合要求的是
A． B．
C． D．
二、填空题
13．将阻值分别为5Ω和10Ω的两个电阻串联接在电源上，那么两电阻中的电流之比是___________，两电阻两端的电压之比是___________，电路的总电阻是___________Ω。
14．如今已是电气化时代，小芳同学回到家中会同时使用多种家用电器．当她每多接通一个家用电器，家庭电路的总电阻______．（选填“变大”或“变小”）
15．为了参加全国青少年创新大赛，妍煌同学运用所学电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1＝5Ω，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R2的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。
（1）当被测身高增加时，电压表的示数______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）当滑动变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电流表的示数为______A；
（3）为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路阻值范围是______Ω。
16．有两个电阻，R1=4Ω，R2=12Ω。若将R1、R2并联起来，它们的等效电阻是____Ω，它们两端的电压之比U1︰U2=____。
三、综合题
17．电梯为居民上下楼带来便利，但出于安全考虑，需要设置超载自动报警系统，学校科技小组为某电梯设计了一个由压敏电阻控制的超载报警系统，电路如图所示，电源电压为12V，电阻箱最大阻值为999.9Ω，滑动变阻器的最大阻值为1000Ω。报警器通过的电流达到10mA时立即报警，电梯停止运行，压敏电阻R的阻值随其所受压力F的变化情况如表格所示，其中压力F等于电梯所载物体的重力。（g取10N/kg）
压力F/N 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 …
电阻Rx/Ω 250 240 230 220 210 200 190 …
（1）当电梯所载物体的重力为8000N时，压敏电阻Rx的阻值为 __ Ω；
（2）报警装置恰好报警时，电路消耗的总功率为 __ W；
（3）要求电梯承载质量达到600kg时立即报警，可按照下列步骤调试此报警系统：
①开关闭合前，将滑动变阻器的滑片P移至b端，将电阻箱调到一定的阻值，这一阻值为 __ Ω；
②将开关S1闭合、S2断开，调节滑动变阻器的滑片P，直至报警器报警；
③保持滑动变阻器的滑片P位置不变，将 __ ，警系统调试完毕，即可正常使用；
（4）通过进一步调节报警系统电路，可使电梯最大承载质量达到 __ kg；
（5）报警电路使用久了，若其灵敏程度降低（即触发报警的电流变大），为了仍能精准报警，可采取的措施是 __ 。
18．小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量金属滑片旋转角度的电路．如图所示，把电阻丝EF弯成半圆形（电阻丝的电阻与其长度成正比），O为圆心，OP为一能够绕圆心O转动的金属滑片，P与EF接触良好．如图所示，A为电流表（可选择A1：量程为100mA、内阻r1=4Ω 或 A2：量程为20mA、内阻r2=18Ω）；R为滑动变阻器，阻值变化范围为0～100Ω，保护电阻R0=40Ω，理想电源电压U=1.5V不变，电流表可看成一个能显示通过自身电流大小的定值电阻．
选择合适的电流表，把E、O两个接线柱分别与M、N相接，为了从电流表上直接读出OP的旋转角度．请完成以下内容：
（1）连接电路时，开关应该处于_______状态，将OP转到E端，接通电路，再调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻度值，此时电流表指针所指位置处标注的读数是0度．则电流表应选择________（选填“A1”或“A2”）
（2）保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到F端，电流表的示数为7.5mA，此时电流表指针所指的位置处标注的读数是180度，则电流表最大刻度的一半处应标注的读数是________度；电流表刻度值为________ mA处，应标注的读数是36度．
（3）在完成其它标注后，小王同学发现表盘新的 刻度值不均匀，为帮她解决这个问题，同学们用理想电压表设计了如下四个改进的电路，其中可行的是________．
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
19．小明同学在初三物理创新实验大赛中设计了一个电子量角器、如图甲所示，把同种材料制成的粗细均匀的电阻丝AB弯成半圆形，O为圆心，OP为能够绕圆心O转动的金属滑片，P与AB接触良好。如图乙所示，A为电流表（量程为0 ~ 300mA、内阻不计），R0为保护电阻，理想电源电压U = 3V不变。备用滑动变阻器两个：R1（10Ω，1 A）、R2（50Ω，0.2A），选择合适的滑动变阻器连入M、N两接线柱，把电子量角器A、O两个接线柱分别与E、F相接，将电流表表盘重标数据后可以从电流表上直接读出OP的旋转角度。请完成以下内容：
(1)用导线连接M、N，将A、O分别与E、F相接，闭合开关。当P滑到A处时，电流表示数为250mA；当P滑到B处时，电流表示数为100mA。由此可知保护电阻R0 = _____Ω；
(2)小明希望将0°刻度线标在电流表“100mA”刻度处，那么他应该选择的滑动变阻器是_____（选填“R1”、“R2”或“R1或R2均可”）。按此要求接好电路并将滑动变阻器滑片调到要求位置，闭合开关。当被测量角度为100°时，电流表的示数应该为_____mA。
(3)小明为了使电流表示数I更方便地转换为所测角度θ，即∠AOP。他提炼出了一个“校准—测量—计算”的标准实验流程：
①校准：将滑动变阻器调到适当阻值后接入电路，闭合开关。将电子量角器的滑片P滑到A处，记下此时电流表的示数为I1；保持滑动变阻器连入电路的阻值不变，将滑片P滑到B处，记下此时电流表的示数为I2；
②测量：拨动电子量角器的滑片P使∠AOP与被测角重合，记下此时电流表的示数为I3；
③利用测得物理量I1、I2、I3 根据表达式θ = _____计算结果。
20．图所示为利用滑动变阻器改变电流的电路图，变阻器R2与定值电阻R1串联在电路中，R1的阻值为10欧，通过电路的电流可在0.1---0.6安范围内调节.
(1)求当通过电阻R1的电流为0.3安时，电阻R1两端的电压U1.______
(2)要使电路中电流的变化范围达到题设要求，求所选用电源最小电压U的值_________.
(3)现有标有“20Ω3A”、“50Ω0.5A”和“100Ω1A”字样的变阻器各一个，请选择符合电路电流及电源最小电压要求的变阻器.
①选择标有_________字样的变阻器.
②通过计算求出所选用的变阻器连入电路的阻值范围.________
21．某物理研究小组利用压力传感器设计了一个水位报警装置，工作原理如图甲所示。其中柱形“浮力柱”重 40N，底面积 500cm2，通过轻质连杆与压力传感器 R 相连；已知报警器 R0 的阻值恒为 10Ω，压力传感器受到的压力 F 与阻值 R 的变化关系如图乙所示。当传感器承受的压力为 0N 时，闭合开关 S，电压表的示数为 1V，电压表的量程是 0~3V。求：
（1）当水位高度至少为多少时，传感器开始承受到浮杆的压力 ______ ？
（2）电源电压 ___________ ；
（3）若当水位上升到 40cm 时，报警器开始报警，则此时电压表的示数是 ________
（4）在压力传感器（包括连杆长度）不变的前下，若要在水位 40cm 时设置更大的报警电压。
①若仅改进电学元件参数，则可以 ____________ 。
②若仅改进“浮力柱”参数，则可以 __________ .。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，闭合开关后定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表V1测量R1两端电压，电压表V2测总电压，滑动变阻器R2的滑片P从中点向最右端移动，由串联电路电压规律可知V2示数大于V1示数，故A错误；
B．电压表V2测量的是总电压，故其示数不变。滑动变阻器R2的滑片P从中点向最右端移动时其阻值变大，电路总电阻变大，由知电路中的电流变小，电流表A示数变小，故B错误；
CD．电压表V1测量R1两端电压，电流表A测串联电路的电流，电压表V1示数与电流表A示数之比等于R1的阻值，因R1是定值电阻，所以电压表V1示数与电流表A示数之比不变，故C错误，D正确。
故选D。
2．D
【解析】
【详解】
A．只闭合S1，只有R1接入电路，故A不符合题意；
B．只闭合S3，两个电阻串联，故B不符合题意；
C．只闭合S2、S3，R1被短路，故C不符合题意；
D．只闭合S1、S2，两个电阻并联，故D符合题意。
故选D。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
甲中三个电阻串联，串联电路各处的电流相等，根据欧姆定律U＝IR，因
U1＜U2
故
R1＜R2
在乙中，三个电阻并联，根据并联电路各支路电压相等，由欧姆定律I＝，因
I3＜I2
故
R3＞R2
综合分析
R3＞R2＞R1
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
AB．由甲电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片位于a端时，接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单电路，电压表测电源两端的电压，其示数最大，由图乙可知，电压表的最大示数为3V，则电源的电压U=3V，此时电路中的电流I=0.3A，R1的阻值
故AB错误；
C．当滑片位于b端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最小，由图乙可知，电压表的示数U1=1V，电路中的电流I′=0.1A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压
U2=U-U1=3V-1V=2V
则变阻器R2的最大阻值
故C正确；
D．电流表示数为0.2A时，电路中的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值
R2′=R-R1=15Ω-10Ω=5Ω
故D错误。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
串联电路中总电阻比任意一个分电阻都要大，并联电路中总电阻比任意一个分电阻都要小，所以串联、并联电路中只要有一个电阻相同，那么串联电路总电阻一定大于并联电路的总电阻， 故选A。
6．A
【解析】
【详解】
A．当S1、S2都闭合时，灯泡L1被短路，L2和L3并联，则灯泡L2和L3亮，故A错误，符合题意；
B．当S1、S2 都断开时，L1和L2两只灯泡串联，L3断路不发光，故B正确，不符合题意；
C．当S1、S2都闭合时，灯泡L1被短路，L2和L3并联，电流表测量干路电流，则电流表的示数等于经过L2、L3的电流之和，故C正确，不符合题意；
D．当S1闭合、S2断开时，L1和L2两只灯泡串联后再与L3并联，此时三只灯泡都有电流通过，则三只灯泡都发光，故D正确，不符合题意。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
原来两电阻并联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，电流表测电路的电流；闭合开关S，R2短路，电路为R1的简单电路，电压表V2则导线的电压，V2示数变小，电压表V1测R1的电压，即电源电压，故电压表V1示数变大；根据串联电阻总电阻大于其中任一电阻，故电路的电阻变小，由欧姆定律，电流表示数变大。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
8．B
【解析】
【详解】
闭合电键S后，由（a）电路图可知，电路为R1与R2的并联电路，电流表A1测干路中的电流；，由（b）电路图可知，R1与R3串联，电流表A2测电路中的电流；电流表A2示数：，所以，I1＞I2，电流表A1的示数大于A2的示数．
9．C
【解析】
【详解】
AB．导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积有关，导体材料和长度相同情况下，横截面积越大，导体电阻越小，甲、乙两根铜棒长度相同，乙的横截面积更大，所以甲的电阻大于乙的电阻，故AB错误；
CD．由图可知，两个电阻并联在电路中，根据并联电路中电阻的特点可知，电阻并联时相当于增大了导体的横截面积，总电阻会减小，即总电阻小于甲的电阻，也小于乙的电阻，故C正确，D错误。
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
A．图中热敏电阻R与R0串联，电流表测量电路的电流，当温度升高时，R的阻值增大，电路的总电阻增大，电源电压不变，由欧姆定律可知电路中电流变小，电流表示数减小，故A不符合题意；
B．图中热敏电阻R与R0并联，电流表测R0支路的电流，因为并联电路中各支路间互不影响，所以温度升高时，通过R0的电流不变，电流表示数不变，故B不符合题意；
C．图中热敏电阻R与R0串联，电压表测R两端电压，温度升高时，R的阻值增大，根据分压原理可知电压表示数变大，故C符合题意；
D．图中热敏电阻R与R0串联，电压表测R0两端电压，电压表测定值电阻两端的电压，温度升高时，由分压原理可知，热敏电阻的电压变大，由串联电路电压的规律，电压表示数变小，故D不符合题意。
故选C。
11．A
【解析】
【详解】
开关S闭合时两电阻并联，电流表A测干路电流，A1测R1电流，由干路电流大于支路电流可知此时电流表A示数与电流表A1示数的比值大于1。将开关S断开时，电路为R1的简单电路，两电流表示数相等，电流表A示数与电流表A1示数的比值等于1，故将开关S断开电流表A示数与电流表A1示数的比值变小。
开关S闭合时，电流表A示数与电流表A1示数的比值为
即电流表A示数与电流表A1示数的比值与电源电压无关，将电源电压更换为4V，这一比值不变。
综上所述，故A项符合题意，BCD项不符合题意。
故选A。
12．C
【解析】
【详解】
A．由电路图可知，前、后两个门的开关同时关闭时，灯才亮，故A不符合题意；
B．由电路图可知，前、后门的开关任意关闭时，两个灯短路都不亮，故B不符合题意；
C．由电路图可知，前门的开关与甲灯串联，后门的开关与乙灯串联，之后再并联，可满足题意要求，故C符合题意；
D．由电路图可知，前、后门的开关任意关闭时，两个灯同时亮，故D不符合题意。
故选C。
13． 1∶1 1∶2 15
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由于串联电路各处电流都相等，所以，串联后两电阻中的电流之比为1∶1。
[2]由欧姆定律知道，
U1=IR1=I×5Ω
U2=IR2=I×10Ω
所以，两电阻两端的电压之比等于电阻之比为1∶2。
[3]由于串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以，电路的总电阻为
10Ω+5Ω=15Ω
14．变小
【解析】
【详解】
分析：（1）我国照明电路的电压是220V，所以在照明电路中工作的用电器，正常工作电压基本都是220V；
（2）照明电路中各用电器之间是并联的，用电器和控制本用电器的开关是串联的；
（3）用电器并联相当于增大导体横截面积，故电阻越并联越小．
解答：我国照明电路电压为220伏；故在上海地区的家庭中电热水器正常工作的电压也为220V；用电器能够独立工作，是并联的；每多使用一个用电器，横截面积越大，电阻就越小．
故答案为变小．
【点睛】记住我国家庭电路的电压；家庭电路中各用电器的连接方法以及并联电路总电阻的变化．
15． 变大 0.4 4~10
【解析】
【详解】
（1）[1]由电路图可知，滑动变阻器与电R1阻串联，电压表测量滑动变阻器的电压，当被测身高增加时，滑动变阻器接入电阻增大，由欧姆定律可知电路中电流减小，根据
可知，R1两端的电压减小，由串联电路的电压规律可知电压表示数变大。
（2）[2]由串联电路电阻规律可知，电路中总电阻
由欧姆定律可得，电路中电流
（3）[3]由题意知，电流表量程为0~0.6A，而滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，
故电路中电流不得超过0.5A，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，由欧姆定律可得，电路的总电阻
则此时滑动变阻器接入电阻为
电压表量程为0～3V，故滑动变阻器两端的电压为
此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，R1两端的电压为
电路中电流为
则滑动变阻器的阻值
故滑动变阻器的阻值范围为4Ω～10Ω。
16． 3 1︰1
【解析】
【详解】
[1]若将R1、R2并联起来，它们的等效电阻R总关系式
所以
[2]因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以
17． 210 0.12 220 S1断开、S2闭合 1000 滑动变阻器的滑片向b端移动
【解析】
【详解】
(1)[1]由表中数据，当电梯所载物体的重力为8000N时，压敏电阻Rx的阻值为210Ω；
(2)[2]由题知，电源电压为12V，报警器通过的电流达到10mA时立即报警，则报警电路消耗的总功率为：
；
(3)①[3]电梯承载质量达到600kg时，其压力
，
由表中数据知，压敏电阻受到的压力为6000N时，其阻值为：RX=220Ω，故开关闭合前，将滑动变阻器的滑片P移至b端，将电阻箱调到一定的阻值，这一阻值为220Ω；
②将开关S1闭合、S2断开，调节滑动变阻器的滑片P，直至报警器报警；
③[4]保持滑动变阻器的滑片P位置不变，将S1断开，S2闭合，警系统调试完毕，即可正常使用；
(4)[5]报警时电路中的最小电流是
，
由欧姆定律可得，此时报警电路的总电阻为：
，
滑动变阻器的最大阻值为1000Ω，由串联电阻的规律，压敏电阻最小为：
，
由表中数据知，可使电梯最大载重达到10000N，最大质量
；
(5)[6]报警电路使用久了，若其灵敏程度降低（即触发报警的电流变大），要使电流变小，由欧姆定律，应增大电阻的电阻，根据串联电阻的规律，故可采取的措施是：滑动变阻器的滑片向b端移动。
18． 断开 A2 108 15 A
【解析】
【分析】
（1）连接电路时，开关应该处于断开状态；把E、O两个接线柱分别与M、N相接，将OP转到E端时，电阻丝EF接入电路中的电阻为零，调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻度值，根据欧姆定律求出此时电路中的总电阻，然后与保护电阻的阻值相比较得出答案；
（2）把E、O两个接线柱分别与M、N相接，将OP转到E端时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，即为R0、电流表和R的总电阻；保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到F端时，知道电路中的电流，根据欧姆定律求出总电阻，根据电阻的串联求出电阻丝EF的阻值，根据电流表的量程可知最大刻度的一半处电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，然后求出电阻丝EF接入电路中的电阻，然后根据比例关系求出电流表最大刻度的一半处应标注的读数；同理求出标注的读数是36度时电阻丝EF接入电路中的电阻，根据欧姆定律求出电流表刻度值；
（3）分析电路的连接方式和电表所测的电路元件，根据欧姆定律和串联电路的特点判断符合题意的选项．
【详解】
（1）连接电路时，开关应该处于断开状态；把E、O两个接线柱分别与M、N相接，将OP转到E端时，电阻丝EF接入电路中的电阻为零，调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻度值，若电流表选择A1，则电路中的最大电流，由可得，电路中的最小总电阻：，不符合题意，所以，电流表应选择A2；
（2）把E、O两个接线柱分别与M、N相接，将OP转到E端时，由电流表A2的量程可知，电路中的最大电流，此时电路的最小总电阻即R0、电流表和R的总电阻：，保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到F端时，电路中的电流，此时电路中的总电阻：，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻丝EF的阻值：，电流表最大刻度的一半处，电路中的电流，电路中的总电阻：，电阻丝EF接入电路中的电阻：，则电流表最大刻度的一半处应标注的读数是；标注的读数是36度时，电阻丝EF接入电路中的电阻电流表刻度值；
（3）①．电阻丝EF全部接入电路中，整个电路的总电阻不变，电路中的电流不变，由可知，UEP与REP成正比，REP与EP的长度成正比，长度与角度成正比，所以电压表的示数与角度成正比，故①符合题意；
. ②．电阻丝EF全部接入电路中，整个电路的总电阻不变，电路中的电流不变，EF间的电压不变，由可知，UEP与REP成正比，REP与EP的长度成正比，长度与角度成正比，所以电压表的示数与角度成正比，故②符合题意；
③．由可知，UEP与REP不成正比，则UEP与EP的长度不成正比，故③不符合题意；
④．由可知，UEP与REP不成正比，则UEP与EP的长度不成正比，故④不符合题意．
故选A．
故答案为(1).断开 (2).A2 (3).108 (4).15 (5).A
【点睛】
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，正确的理解题意和问题的要求是解题的基础和关系，有一定的难度．
19． 12 R2 75
【解析】
【详解】
(1)[1]用导线连接M、N，将A、O分别与E、F相接，闭合开关。当P滑到A处时，电阻丝EF接入电路中的阻值为零，电路中只有R0，电源电压为3V，电路中的电流为
根据欧姆定律可知
(2)[2][3]要使0°刻度线标在电流表“100mA”刻度处，此时电子量角器的电阻为零，只有滑动变阻器与定值电阻R0串联，由(1)知此时的总电阻
根据串联电路电阻的特点，可知此时滑动变阻器接入电路中的电阻为
滑动变阻器应选择R2。由(1)当P滑到B处时，电流表示数为100mA可知电阻丝的总阻值为。当被测量角度为100°时，电阻丝接入电路中的阻值为
电路中的电流为
(3)[4]将滑动变阻器调到适当阻值后接入电路，闭合开关。将电子量角器的滑片P滑到A处，记下此时电流表的示数为I1，由欧姆定律可得
保持滑动变阻器连入电路的阻值不变，将滑片P滑到B处，记下此时电流表的示数为I2，根据串联电路电阻特点可得
拨动电子量角器的滑片P使∠AOP与被测角重合，记下此时电流表的示数为I3，同理得
联立可解得
θ的表达式为。
20． 3V 6V 100Ω 1A 0～50Ω
【解析】
【详解】
(1)[1]据I=可知：
U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V；
(2)[2]当变阻器的滑片P滑至左端时，变阻器连入电路的电阻为零，通过定值电阻R1的电流最大，即为0.6安． 据I=可知，
U最小=U1′=I1′R1=0.6A×10Ω=6V；
即电源最小电压为6伏；
(3) ①②[3][4]当电路中的电流最小时，电阻最大，可以求出该电路的最大电阻；
R最大===60Ω；
当电路中电流最大时，电阻最小，故可以计算出最小电阻：
R最小===10Ω；
故变阻器的最大:
R最大-R1=60Ω-10Ω=50Ω；
结合电流的关系判断可知应选择“100Ω 1A”的变阻器，且所选用的变阻器R2连入电路的阻值范围为0～50Ω．
答：(1)当通过电阻R1的电流为0.3安时，电阻R1两端的电压U1是3V；
(2)要使电路中电流的变化范围达到题设要求，所选用电源最小电压U的值是6V；
(3) “100Ω 1A”；所选用的变阻器R2连入电路的阻值范围为0～50Ω．
21． 0.08m； 4V； 2V； 见详解 见详解
【解析】
【详解】
(1)[1]当浮力柱受到的浮力略大于重力时，传感器开始承受到浮杆的压力，当浮力等于重力时，浮力柱排开水的体积为
浮力柱浸入的深度为
即水位高度至少0.08m时，传感器开始承受到浮杆的压力。
(2)[2]当传感器承受的压力为0时，根据图像可得压敏电阻为30Ω，电压表示数为1V，即R0电压为1V，则电路中的电流为
电源电压为
(3)[3]当水位升至40cm时，此时浮柱承受浮力为
压敏电阻所受压力为
有图可知此时压敏电阻的阻值为10Ω，由串联分压规律可知
所以此时电压表示数为
(3)[4]若仅改进电学元件参数，使水位40cm时R0两端电压增大，此时压敏电阻阻值与原来相同，增大R0或增大电源电压即可达成目标。
[5]若仅改变浮力柱参数，使水位40cm时R0两端电压增大，需要压敏电阻比原来更小，即浮力柱对压敏电阻的压力比原来更大，可以减小浮力柱的重力或者增大浮力柱的底面积。
答案第1页，共2页
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