人教版八年级下9.2液体的压强 练习（有解析）

人教版八年级下 9.2 液体的压强
一、单选题
1．小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”实验时，操作如图，其中A、B两图中A物体下表面受到水的压强分别是p1、p2；C、D两图中A物体浸入液体前后，烧杯对水平桌面增加的压力分别是、，下列关系正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
2．用图所示的装置探究水内部压强的特点，下列做法能使微小压强计U形管两侧的液面高度差变大的是（　　）
A．将探头在水中的位置向上移动
B．将探头在原位置转动，仅改变探头方向
C．保持探头的位置不动，向杯中加入适量水，使水面到A位置
D．保持探头的位置不动，从杯中取出适量水，使水面到 B位置
3．如图所示，两个完全相同的容器里分别盛有质量相同的水和酒精，A、B是两容器液体中离容器底相同高度的两点，其中正确的是（　　）
①甲容器中装的是水，乙容器中装的是酒精；
②A、B两点的压强相等；
③A点压强小于B点压强；
④两容器中液体对容器底部的压强不相等。
A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④
4．向如图所示的敞口容器中加水，水在不流动时，能达到的最高位置是（　　）
A．A容器口 B．B容器口
C．C容器口 D．D点位置
5．如图所示，设水对容器底部的压强为p、压力F，瓶子对桌面的压强为p'。将瓶子从正放（如图甲）变为倒放（如图乙），则p和F及p'的变化情况（　　）
A．p变小，p'变小，F不变 B．p变大，p'变大，F变小
C．p变大，p'变大，F变大 D．p变小，p'变大，F不变
6．如图所示，薄壁轻质柱形容器内分别盛有不同的液体A、B，质量相同的金属球甲、乙分别浸没在A、B液体中，且，此时，液体对容器底的压强相等。现将两小球取出并交换投入另一容器中，小球依然浸没且无液体溢出，则操作前后A、B液体对容器底部压强的变化量ΔpA、ΔpB和两容器对地面的压力F1、F2的关系是（ ）
A．ΔpA>ΔpB，F1>F2 B．ΔpA>ΔpB，F1C．ΔpA<ΔpB，F1F2
7．在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（　　）
A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
C．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强
D．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量
8．如图所示，水平地面上的两个轻质圆柱形容器甲、乙，分别装有一定量的水，甲、乙两容器的底面积分别为2S、S。将A、B两个物体分别浸没在甲、乙两容器的水中（水未溢出），已知物体A的密度为2ρ、体积为2V；物体B的密度为ρ、体积为V。则甲、乙两容器中放入物体后，下列说法正确的是（　　）
A．乙容器中水对底部的压强变化量较大
B．若甲容器对桌面的压力较大，则原来甲容器中水的重力较大
C．若甲、乙两容器对桌面的压强相等，则原来乙容器中水的深度较大
D．若甲、乙两容器中水对容器底部的压强相等，则原来甲、乙两容器中水的质量相等
9．如图所示，两个底面积和高都相同的容器甲和乙放在水平桌面上，注满质量相等的不同液体，甲容器底部受到液体的压力为F1，乙容器底部受到液体的压力为F2，则（　　）
A．F1＞F2 B．F1＝F2 C．F1＜F2 D．无法判断
10．如图所示，水沸腾时，内部会产生大量气泡，在水中不断上升、变大。对于气泡所受压强和浮力的变化情况（气泡未露出液面时）。下列说法正确的是（　　）
A．压强变小，浮力变小 B．压强变小，浮力变大 C．压强变大，浮力不变 D．压强不变，浮力不变
二、填空题
11．如图所示，A、B两个高度相等，底面积不同的薄壁圆柱形容器中，分别盛有甲、乙两种不同液体，两容器底部受到液体压力相等，则两夜体密度关系ρ甲___________ρ乙，两容器底部受到液体压强的关系p甲___________p乙。若在两容器中再倒入原液体至倒满，则容器底受到压力的增加量ΔF甲___________ΔF乙。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
12．如图所示，自带吸管的玻璃杯可以看作是一个______，当杯中饮料静止时，图中A点的液体压强______B点的液体压强（选填“大于”、“等于”或“小于”）。装有饮料的玻璃杯总质量为0.3千克，放置在水平桌面上，杯底与桌面的接触面积为米，则杯子对桌面的压强为______帕。
13．如图甲所示，A、B两容器内盛着液面相平的水，两容器间用一斜管相连，当开关K打开后，水将_______（选填“由A流向B”、“由B流向A”或“不流动”）；图乙为液压机原理图，液压机内装有同种液体，活塞A、B的面积SA∶SB＝1∶6，当用50N的力作用在活塞A上，活塞B能举起_______N的物体。（不计摩擦和活塞重力）
14．甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示，已知甲的密度为4.0×103kg/m3，则圆柱体甲的高度为________cm。当切去的高度为12cm，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1:p2=3:2，则甲乙圆柱体的底面积之比为________。
15．如图所示，水平桌面上两个质量相同、底面积不同的圆柱形容器A和B内装有高度相同的同种液体，则液体对各自容器底部的压强pA___________pB。两容器对水平桌面的压力FA'___________FB'。（均选填“>” “<”或“=”）
三、综合题
16．按要求填空：
（1）图1中，将液体内部的压强大小转换为用U形管两侧液面的______来表示。
（2）图2中，将小卡片扭转一个角度后释放，观察它的运动状态，这样做是为了探究两个平衡的力是否作用在______。
（3）由图3中两图可知，当______一定时，压力越大，压力作用的效果越明显。
（4）图4探究“阻力对物体运动的影响”的实验中，每次均让小车从斜面同一高度由静止下滑，目的是使小车到达水平面的______相同。
17．利用水电站枢纽，可以集中天然水流的落差形成水头，改善生态环境，促进经济发展。
某水电站总库容200亿立方米，混凝土双曲拱坝最大坝高260米，顶宽12米，最大底宽66米。电站左岸、右岸地下厂房共有16台水轮发电机组。建成后具有以发电为主，兼有防洪拦沙、改善下游航运条件和发展库区通航等综合效益。（ρ水=1.0×103kg/m3）
(1)水电站库区建成后，该地区空气湿度会增大，这与水的______（填物态变化名称）有关：
(2)从压强角度分析说明水电站混凝土双曲拱坝筑成“上窄下宽”的好处______；
(3)水电站枢纽最大总泄洪量约为40000立方米1秒。泄洪10分钟即可装满一个西湖。若以最大总泄洪量泄洪，10分钟内所泄出水的质量______。
18．阅读短文，回答问题：
连通器与虹吸现象
物理学中把两端开口，底部互相连通的容器叫连通器。在连通器中注入同一种液体，在液体不流动时容器的液面总是保持在一水平面上，可用液体压强来解释。如图1若在U形玻璃管中装有同一种液体，容器底部设想有一个小液片AB，若液体保持静止，则AB两侧受力平衡，只有当两边液柱的高度相等时，两边液柱对液片AB的压强才能相等。
日常生活用许多物品都能看作连通器，如：水壶、船闸、过路涵洞、房子供水系统等。但有些物品外型虽类似连通器，工作原理却与连通器不相同。如图2所示，水槽B位置比水槽A位置高，用橡皮管从B中吸水，水会源源不断从水槽B流向水槽A，从右侧橡皮管看去出现了“水向高处流”的现象，这种现象物理中叫虹吸现象。当充满水的管子将A、B两个液面高度不同水槽连接后，C处受到向右的压强为
p1＝p0﹣ρgh1
向左的压强
p2＝p0﹣ρgh2
（其中：p0为大气压）。由于h1＞h2，所以有p1＜p2，则液片C将向左移动，即容器B中的水向容器A中流淌。只要B中的液面高于A中的液面，水就会流动不停，直到两容器中液面相平。
（1）文中图1中若向右管注入同种液体，最终左右管液面高度_____（相同/不同）。
（2）如图3所示，甲、乙两条水渠由路面下的倾斜涵洞相连，下列说法正确的是_____。
A．水从水渠乙流向水渠甲
B．水从水渠甲流向水渠乙
C．因水面相平，水不流动
D．以上说法都不对
（3）三峡船闸是世界上最大的人造连通器。如图4是轮船通过船闸的示意图，此时上游阀门A打开，下游阀门B关闭，水不再流动时，下列说法正确的是_____
A．闸室和上游水道构成连通器，水对阀门A两侧的压力相等
B．闸室和上游水道构成连通器，水对阀门A右侧的压力大于左侧的压力
C．闸室和下游水道构成连通器，水对阀门B右侧的压力大于左侧的压力
D．闸室和下游水道构成连通器，水对阀门B两侧的压力相等
（4）用玻璃管弯成“C”型（图5），装满水用双手分别堵住两端开口，后再同时移开手指，会出现_____
A．水从上端流出
B．水从下端流出
C．水保持静止不流动
D．上端、下端流出都有可能
（5）如图是某栋房子供水的水路示意图，放水时水龙头与水塔构成了连通器。若水龙头型号相同且水龙头出水速度与水压成正比，则水龙头处出水速度V与楼层高度h图像关系正确的是_____
A． B． C． D．
19．如图，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为200g的水和酒精。甲的底面积为10cm2，乙的底面积为16cm2。（酒精的密度为0.8×103kg/m3，g取10N/kg）
(1)甲、乙两容器底部受到液体的压强哪个大？_____
(2)为了使水和酒精对各自容器底部的压强相等，下列两种方案哪种可行？_____
A．分别在甲、乙容器中抽出体积相同的水和酒精；
B．分别在甲、乙容器中倒入体积相同的水和酒精。
(3)求出上述可行方案中改变的体积为多少？_____
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，物体A下表面在A图中所处的深度小于在B图中的深度，由p=ρgh可知
p1＜p2
物体浸入水中时受到向上的浮力，同时物体给液体一个向下的压力，这两个力的大小相等，所以，桌面受到的压力等于烧杯和液体的重力加上物体的浮力，在排开的液体的体积相同时，液体的密度越大，浮力越大，所以
ΔF1＜ΔF2
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A．将探头在水中的位置向上移动，探头在水中的深度减小，根据公式可知，所受水的压强减小，即微小压强计U形管两侧的液面高度差变小，故A不符合题意；
B．因为在液体内部，同一深度处向各个方向的压强都相等，所以将探头在原位置转动，仅改变探头方位，微小压强计U形管两侧的液面高度差不变，故B不符合题意；
C．保持探头的位置不动，向杯中加入适量水，使水面到A位置，探头在水中的深度增大，根据公式可知，所受水的压强增大，即微小压强计U形管两侧的液面高度差变大，故C符合题意；
D．保持探头的位置不动，从杯中取出适量水，使水面到B位置，探头在水中的深度减小，根据公式可知，所受水的压强减小，即微小压强计U形管两侧的液面高度差变小，故D不符合题意。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
①由题意可知，水和酒精的质量相等，且两容器完全相同，因 ，所以，由 可知， ，由图可知，甲中液体为水，乙中液体为酒精，故①正确；
④由图可知，容器为横截面积不变的容器，由
可知，两容器中液体对容器底部的压力都等于液体的重力，两容器的底面积相等，由 可知，两容器中液体对容器底部的压强相等，故④错误；
②③因A、B是两容器液体中离容器底相同高度的两点，所以，由可知，AB两点下方液体对容器底部的压强关系为
由可知，A点压强小于B点压强，故②错误，③正确。综上可知，①③正确，故B正确，ACD错误。
故选B。
4．B
【解析】
【详解】
若该装置中倒入水后，其上端开口，下部连通，即为连通器，故在静止时，液面应保持相平，故为了使液体不至于溢出，所以静止后水能到达的最高位置是B位置，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
由于瓶内水不满，而瓶子上细下粗，所以倒过来时水的深度变大，根据p=pgh可知，液体对容器底部的压强变大，即p变大；瓶对桌面的压力等于瓶和水的总重力，无论瓶口朝上还是朝下，它们的重力不变，所以对桌面的压力也不变，但倒过来后受力面积变小，由p=可知，瓶对桌面的压强变大，即 p'变大；甲中水对容器底部的压力和液体的重力相等，乙中因容器上粗下细，水对容器底部的压力小于水的重力，所以F变小。
故选B。
6．B
【解析】
【详解】
由题意可知，薄壁轻质柱形容器内分别盛有不同的液体A、B，两个质量相同的金属球甲、乙分别浸没在A、B液体中，此时，液体对容器底的压强相等，即pA=pB；由图可知
hA＜hB
根据p=ρgh可知
ρA＞ρB
A球的体积大于B球的体积，将两小球取出并交换投入另一容器中，小球依然浸没且无液体溢出，A中液面会降低，A中液体降低的高度
B中液面会上升，B中液体升高的高度
因为
SA＜SB
所以
hA＞hB
根据液体压强公式可知，压强的变化量
已知金属球浸没在A、B液体中时
pA=pB
将两小球取出并交换投入另一容器中，容器底部所受液体的压强
由图可知
SA＜SB
由F=pS可得，两个容器中液体对容器底部的压力
F′A＜F′B
又因为薄壁轻质柱形容器（容器自身重力不计），所以容器内部对液体的重力
GA液=F′A，GB液=F′B
则两个容器对地面的压力为
FA=GA液+GA
FB=GB液+GB
GA= GB
FA＜FB
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
A．若甲和乙的质量相等，由图可知，V甲＜V乙，根据ρ＝可知，ρ甲＞ ρ乙，故A错误；
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知，h甲＜h乙，根据p＝ρgh可知，ρ甲＞ρ乙，故B错误；
C．由A知，甲和乙的质量相等，ρ甲＞ρ乙，采用割补法如下图所示，分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时液体为圆柱形
补上的体积为V，液体对容器底部压力
F＝pS＝ρ液ghS＝G总＝G液+G补
则甲对容器底部的压力
F甲＝m甲g+ρ甲gV
乙对容器底部的压力
F乙＝m乙g+ρ乙gV
因为m甲＝m乙，ρ甲＞ρ乙，所以F甲＞F乙，又因为两容器的底面积相等，所以根据p＝可知，p甲＞p乙，故C错误；
D．若甲和乙对容器底部的压强相等，容器底面积相等，由F＝pS知，两容器中液体对容器底压力相等，即：F甲＝F乙，所以G甲总＝G乙总
m甲g+ρ甲gV＝m乙g+ρ乙gV
由B选项可知，ρ甲＞ρ乙
m甲g﹣m乙g＝ρ乙gV﹣ρ甲gV
m甲﹣m乙＝（ρ乙﹣ρ甲）V＜0
所以m甲＜m乙，故D正确。
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
A．由于A、B两个物体分别浸没在甲、乙两容器的水中，则
VA排＝VA＝2V
VB排＝VB＝V
则水的深度变化量分别为
h甲＝＝＝
h乙＝＝
所以， h甲＝h乙，则根据p＝ρgh可知水对底部的压强变化量相等；故A错误；
B．轻质圆柱形容器的重力忽略不计，此时容器对桌面的压力分别为
F甲＝GA+G水甲＝mAg+G水甲＝ρAVAg+G水甲＝2ρ×2Vg+G水甲＝4ρVg+G水甲
F乙＝GB+G水乙＝mBg+G水乙＝ρBVBg+G水乙＝ρVg+G水乙
若F甲＞F乙，则
4ρVg+G水甲＞ρVg+G水乙
所以
3ρVg+G水甲＞G水乙
由此可知：原来甲容器中水的重力不一定大，故B错误；
C．由于
F甲＝4ρVg+G水甲＝4ρVg+ρ水S甲h水甲g＝4ρVg+ρ水×2S×h水甲g＝4ρVg+2ρ水Sh水甲g
F乙＝ρVg+G水乙＝ρVg+ρ水S乙h水乙g＝ρVg+ρ水Sh水乙g
若甲、乙两容器对桌面的压强相等，即：p甲＝p乙
整理得
h水乙﹣h水甲＝＞0
所以，h水乙＞h水甲，故C正确；
D．放入A、B两物体后，若甲、乙两容器中水对容器底部的压强相等，即
ρ水gh甲＝ρ水gh乙
所以，h甲＝h乙，甲、乙两容器中水的体积大小分别为：
V水甲＝S甲h甲﹣VA＝2Sh甲﹣2V＝2（Sh甲﹣V）
V水乙＝S乙h乙﹣VB＝Sh乙﹣V
所以，V水甲＝2V水乙，根据m＝ρ水V可得：m水甲＝2m水乙，故D错误。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
由图可知
V甲液＞V乙液
两液体质量相等，由ρ＝可得
ρ甲＜ρ乙
已知两容器高度相同，注满质量相等的不同液体，由p＝ρgh可知，甲容器底部受到液体的压强
p1＜p2
又知道两个底面积相同的容器甲和乙放在水平桌面上，由p＝可得
F＝pS
则两容器底部受到液体的压力为
F1＜F2
故选C。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
气泡在上升过程中，所处的深度变小，由p＝ρgh得，气泡受到的压强在不断变小；体积会逐渐变大，气泡排开液体的体积变大，由公式F浮＝ρ液gV排得，气泡受到的浮力在不断变大。故选B。
11． 小于 小于 小于
【解析】
【详解】
[1]由题知，容器是薄壁圆柱形容器，两容器底受到液体的压力相等，则甲、乙两种液体原来的重力相等，由得，甲、乙液体的质量相等。由图可知，甲的体积大于乙的体积，根据
可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即
[2]甲容器的底面积大于乙容器的底面积，压力相同，根据可知
[3]由图可知：A、B 两个容器高度相等、甲液体的液面高于乙液体的液面，且乙液体的液面在容器的一半高度以上；若在两容器中分别再倒入原液体至倒满，此时乙液体的总质量一定大于甲液体的总质量；则倒入的质量m甲一定小于m乙；由于容器底受到压力的增加值
所以容器底受到压力的增加值△F甲一定小于△F乙。
12． 连通器 等于
【解析】
【详解】
[1]观察图可知，杯子中同种液体不流动时，吸管部分和玻璃杯部分的液面总保持相平，故自带吸管的玻璃杯可以看作是一个连通器。
[2]由图可知，A点的深度等于B点的深度，所以根据
可知，A点的压强等于B点的压强。
[3]由重力公式可得，装有饮料的玻璃杯总重力为
G=mg=0.3kg×10N/kg=3N
杯子对桌面的压力为
F=G=3N
根据压强的计算公式可得，杯子对桌面的压强为
13． 不流动 300
【解析】
【详解】
[1]由图可知，当开关K打开后，容器A、B的上端开口，底部连通，因此容器A、B构成了连通器；由于两容器内都装有水，并且水面相平，所以打开阀门水不会流动。
[2]因为两边压强相等，根据得到
所以B活塞上的力为
活塞B能举起物体的重
G＝F′＝300N
14． 20 4：9
【解析】
【详解】
[1]由题意可知，甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，所以甲对水平桌面的压强
由图可知，当甲切去的高度为零时，甲对水平桌面的压强为，由得，圆柱体甲的高度为
[2]由图可知，乙切去30cm后对水平桌面的压强为零，可知圆柱体乙的高度为30cm；当甲和乙切去的高度为零时，甲和乙对水平桌面的压强分别为和，则有
解得
当切去的高度为，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时
由题意，则有
设，化简得
解得
（舍去）或，即甲乙圆柱体的底面积之比为。
15． = >
【解析】
【详解】
[1]两容器中液体密度相同，深度也相同，根据可知，它们对各自容器底部的压强相等。
[2]两容器中液体密度相同，由图可知，A容器中液体体积较大，则质量较大，重力也较大，所以A容器和所装液体的总重力较大，对桌面的压力也较大。
16． 高度差 同一直线上 受力面积 速度或运动状态
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]探头上的橡皮膜受到压强越大，管内气体压强和外界大气压强差越大，U形管中液面高度差越大，所以我们可以通过U形管中液面的高度差反映液体压强的大小。
（2）[2]将小卡片扭转一个角度小卡片左右两侧所受拉力不在同一直线上，释放小卡片后小卡片转动说明小卡片不处于平衡状态，所以这样做是为了探究二力平衡时两个力要作用在同一条直线上。
（3）[3]由图3可知，在受力面积相同时，压力越大，海绵凹陷程度越大，即压力作用效果越明显。
（4）[4]小车到达水平面的速度取决于小车从斜面上由静止开始运动的高度，所以每次均让小车从斜面同一高度由静止下滑，目的是使小车到达水平面的速度相同。
17． 汽化 见解析 2.4×1010kg
【解析】
【详解】
(1)[1]空气湿度大，即空气中水蒸气的含量大，原因是水吸收热量后汽化为水蒸气弥漫在空气中。
(2)[2]从坝体对地基的作用看，坝体上窄下宽，可以增大地基的受力面积，减小坝体对地基的压强；从水对坝体的作用看，因为水的压强随深度的增大而增大，所以，大坝通常筑成上窄下宽的形状，可以承受更大的液体压强。
(3)[3]10分钟泄洪水的体积
V=40000m3/s×10×60s=2.4×107m3
泄洪水的质量
m=ρV=1.0×103kg/m3×2.4×107m3=2.4×1010kg
18． 相同 C A B B
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]根据连通器的特点：连通器里的同一种液体在不流动时，各容器中的液面保持相平，可知图1中最终左右管液面高度相同。
（2）[2]由图3可知，甲、乙两条水渠由路面下的倾斜涵洞相连，构成连通器，此时液面已经相平，故无水流动。
故选C。
（3）[3]图中，上游阀门A打开，下游阀门B关闭：闸室和上游水道构成连通器，当水静止时，两侧水深相同，水对阀门A两侧的压强相等、压力相等，故A正确、B错误；
因下游阀门B关闭，故闸室和下游水道下部是不连通的，故没有构成连通器，故CD错误。
故选A。
（4）[4] 手指从上、下两开口处同时移开后，a端水的压强等于大气压，管内外的压强差为零，水不会从a端流出。而b端水的压强等于大气压加上c形管中高出b端所在水平面以上水柱所产生的压强，所以b端水的压强大，大于大气压，b端管内外存在压强差，水从压强大的地方流向压强小的地方，所以C形管中的水从b端流出。
故选B。
（5）[5]设水塔中水深为H，楼层高度h处的水压为
p＝ρg(H﹣h)＝ρgH﹣ρgh
由此可知水压p与楼层高度h之间为一次函数关系，又因为水龙头出水速度与水压成正比，故水龙头出水速度与楼层高度h之间也为一次函数关系。
故选B。
19． 甲大 A 150cm3
【解析】
【详解】
(1)[1]因为水的密度大于酒精的密度，并且水的深度大于酒精的深度，由p=ρgh可知，甲容器底受到液体的压强大。
(2)[2]A．如果分别在甲、乙容器中抽出体积相同的水和酒精，显然水的液面下降的多，而原来水和酒精对容器底压强的关系为p甲＞p乙，要使水和酒精对容器底部的压强相等，由p=ρgh可知，A方案可行；
B．如果在甲、乙容器中倒入体积相同的水和酒精，显然水的液面上升的多，而原来水和酒精对容器底压强的关系为p甲＞p乙，要使水和酒精对容器底部的压强相等，由p=ρgh可知，B方案不可行。
(3)[3]因为最终p甲=p乙，由可得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页