11.5一次函数和它的图像第一课时学案（无答案）

11.5一次函数和它的图象第一课时导学案
曹县苏集镇中学 仵美云
一、学习目标
1、了解一次函数的概念和它的特征。
2、掌握一次函数的一般形式，并能写出实例问题中正比例关系与一次函数关系式。
3、理解正比例函数与一次函数的联系。
二、情境导入
情境问题一：
磁悬浮列车自上海浦东机场出发，运行1000米后，便以110米∕秒的速度匀速行驶。如果从运行1000米后开始计时，你能写出该列车离开浦东机场站的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系式吗？
情境问题二：
小亮准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月存12元．试写出小亮的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式．
三、自主学习、讨论交流
观察下列各函数填写下表
(1) S=110t+1000 (2) y=12x+50 (3) y=8x+9 (4) y＝-3x+30
?
S=110t+1000
y=12x+50
y=8x+9
y=-3x+30
自变量
自变量的系数
自变量的次数
观察上表，这些函数有哪些共同的特征？交流讨论。
根据以上问题能得出一次函数的定义是什么？
形如 叫做x的一次函数。其中 是常数，特别地，当b=0时，一次函数y=kx也叫做 ，k叫做 。
练一练：

2、下列函数中是正比例函数的是（ ）
（A）y=3x2 (B) y=3x+1 (C)y=-3x-1 (D)y=2x
四 、精讲点拨
例：据《人民日报》报道，长江三峡工程1号发电机组与2号机组于2003年7月10日实现并网发电。并网发电后的3天内共输出电量3870万千瓦时。已知发电量w是发电时间t的正比例函数。
（1）求w与t之间的函数关系式；
（2）截止到2003年7月31日，共输出多少万千瓦时的电量？
练一练：
1、已知函数y=kx+2，当x=2时, y值为4，求y与x的函数关系式
2、某种巧克力的单价是每千克28元,小明购买x千克巧克力时花费y元，
（1）y是x的一次函数吗？若是，请写出他们的关系式。
（2）若小明买了5千克巧克力需花多少钱？
五、达标测试：
1、下列函数中是一次函数的是（ ）
A y=-3x+5 B y=-2x2 C y= D y=3x3
2.下列说法正确的是（ ）
A 正比例函数是一次函数
B 一次函数是正比例函数
C 正比例函数不是一次函数
D 不是正比例函数就不是一次函数
3、写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1）三中八（3）班唐露同学中午在学校食堂就餐，每餐用去3.5元。午餐费用y元与就餐次数x之间的函数关系。
（2）圆的面积y (平方厘米)与它的半径x (厘米)之间的函数关系。
（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。
六、挑战自我
已知函数 y=(m-1)x+(2m-4) ,当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？
七、小结
学生谈谈本节课的收获
八、作业