北师大版九年级下册数学第三章圆单元测试六（附答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级下册数学第三章圆单元测试六（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 259.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-17 21:34:25 | ||
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文档简介
北师大版九年级数学《圆》单元测试六
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=40°，则∠ACB的度数是（ ）
A. 10° B. 20° C. 40 D. 70°
2．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为( )
A．5米 B．7米 C．5米 D．8米．
3．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（ ）
A．80° B．50° C．40° D．30°
4．半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2，则∠BAC的度数是（ ）
A．15° B．15° 或45° C．15°或75° D．15°或105°
5．如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（ ）
A． B． C． B．
6．如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：
①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线，
正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）
(A)点(0，3) (B)点(2，3) (C)点(5．1) (D)点(6，1)
8．已知正方形内接于半径为20，圆心角为的扇形（即正方形的各顶点都在扇形边或弧上），则正方形的边长是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
9．两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为7cm，则两圆的位置关系为（ ）
A、外离 B、相交 C、内切 D、 外切
10．如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于A、B两点，则的长度为 （ ）
A．π B．π C．π D． π
二、填空题
11．圆上依次有A、B、C、D四点，其中(BAD=80(，若、的长度分别为，则的长度 ．
12．如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3，大圆的弦AB交小圆于点C、D，则弦AB的取值范围是____________。
13．如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠B＝22o，则∠A＝ ．o
14．如图，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC= 。
15．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点， AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P= _度.
16．正方形ABCD与它的外接圆之间形成了四个相等的弓形（阴影部分），已知阴影部分的面积之和是45.6平方分米，求圆的面积是________.
三、计算题
17．（本小题10分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列问题：
请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________ ；
连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）；
求扇形DAC的面积. （结果保留π）
18．高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病，为了防止禽流感蔓延，政府规定离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km—5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．
(1)请用直尺和圆规找出疫点O(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)求这条公路在免疫区内大约有多少千米?(＝1.732，＝2.236，结果精确到0.01km．）
四、解答题
19．在△BDF中，BD=BF，以为直径的与边DF相交于点，过E作BF的垂线，垂足为C，交BD延长线于点A．
（1）求证：AC与⊙O相切.
（2）若，求的半径．
20．已知：如图，∠MAN=45°，B为AM上的一个定点， 若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C，请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切.
（1）画出图形（不要求尺规作图，不要求写画法）；
（2）连结BP并填空：
① ∠ABC= °；
② 比较大小：∠ABP ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”连接）
21．如图所示，在△BAC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AB于点M，MN⊥AC于点N，
（1）求证MN是⊙O的切线；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积。
22．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）
23．如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上一点（不与点A、B重合），连结CO并延长CO交⊙O于点D，连结AD.
（1）求弦长AB的长度；（结果保留根号）；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数.
24．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）试判断∠A与∠BCE的关系，并进行说明；（5分）
（2）求证：BF = CF．（5分）
25．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.
(1)求证：BD平分∠ABC；
(2) 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD.
参考答案
1．B2．D3．D4．D5．B6．D7．C8．D9．B10．C
11．10(；
12．
13．44 °
14．30゜
15．50
16．平方厘米
17．（1）D点坐标为（2，-2）
（2）
（3）S=
18．（1）如图所示：
（2）4.94km
19．（1）
，（舍去） …… 8分 答：略
20． ＜
21．（1）
22．约22米.根据半圆柱的展开图可计算得：AE=米.
23．（1）2.
（2）100°.（多种解法，下面提供两种）
24．（1）∠A = ∠BCE，理由如下：
∵ AB是⊙O的直径，
∴∠ACB = 90°，
∴∠A +∠ABC = 90°
又∵ CE⊥AB，
∴ ∠CEB = 90°，∴∠BCE +∠ABC = 90°
∴∠A = ∠BCE．
（2）∵ C是的中点，
∴ 弧CD =弧CB
∴ ∠CBD = ∠A
∵∠A = ∠BCE
∴ ∠BCE = ∠CBD，
∴ BF = CF．
25．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=40°，则∠ACB的度数是（ ）
A. 10° B. 20° C. 40 D. 70°
2．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为( )
A．5米 B．7米 C．5米 D．8米．
3．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（ ）
A．80° B．50° C．40° D．30°
4．半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2，则∠BAC的度数是（ ）
A．15° B．15° 或45° C．15°或75° D．15°或105°
5．如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（ ）
A． B． C． B．
6．如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：
①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线，
正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）
(A)点(0，3) (B)点(2，3) (C)点(5．1) (D)点(6，1)
8．已知正方形内接于半径为20，圆心角为的扇形（即正方形的各顶点都在扇形边或弧上），则正方形的边长是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
9．两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为7cm，则两圆的位置关系为（ ）
A、外离 B、相交 C、内切 D、 外切
10．如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于A、B两点，则的长度为 （ ）
A．π B．π C．π D． π
二、填空题
11．圆上依次有A、B、C、D四点，其中(BAD=80(，若、的长度分别为，则的长度 ．
12．如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3，大圆的弦AB交小圆于点C、D，则弦AB的取值范围是____________。
13．如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠B＝22o，则∠A＝ ．o
14．如图，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC= 。
15．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点， AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P= _度.
16．正方形ABCD与它的外接圆之间形成了四个相等的弓形（阴影部分），已知阴影部分的面积之和是45.6平方分米，求圆的面积是________.
三、计算题
17．（本小题10分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列问题：
请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________ ；
连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）；
求扇形DAC的面积. （结果保留π）
18．高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病，为了防止禽流感蔓延，政府规定离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km—5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．
(1)请用直尺和圆规找出疫点O(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)求这条公路在免疫区内大约有多少千米?(＝1.732，＝2.236，结果精确到0.01km．）
四、解答题
19．在△BDF中，BD=BF，以为直径的与边DF相交于点，过E作BF的垂线，垂足为C，交BD延长线于点A．
（1）求证：AC与⊙O相切.
（2）若，求的半径．
20．已知：如图，∠MAN=45°，B为AM上的一个定点， 若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C，请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切.
（1）画出图形（不要求尺规作图，不要求写画法）；
（2）连结BP并填空：
① ∠ABC= °；
② 比较大小：∠ABP ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”连接）
21．如图所示，在△BAC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AB于点M，MN⊥AC于点N，
（1）求证MN是⊙O的切线；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积。
22．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）
23．如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上一点（不与点A、B重合），连结CO并延长CO交⊙O于点D，连结AD.
（1）求弦长AB的长度；（结果保留根号）；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数.
24．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）试判断∠A与∠BCE的关系，并进行说明；（5分）
（2）求证：BF = CF．（5分）
25．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.
(1)求证：BD平分∠ABC；
(2) 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD.
参考答案
1．B2．D3．D4．D5．B6．D7．C8．D9．B10．C
11．10(；
12．
13．44 °
14．30゜
15．50
16．平方厘米
17．（1）D点坐标为（2，-2）
（2）
（3）S=
18．（1）如图所示：
（2）4.94km
19．（1）
，（舍去） …… 8分 答：略
20． ＜
21．（1）
22．约22米.根据半圆柱的展开图可计算得：AE=米.
23．（1）2.
（2）100°.（多种解法，下面提供两种）
24．（1）∠A = ∠BCE，理由如下：
∵ AB是⊙O的直径，
∴∠ACB = 90°，
∴∠A +∠ABC = 90°
又∵ CE⊥AB，
∴ ∠CEB = 90°，∴∠BCE +∠ABC = 90°
∴∠A = ∠BCE．
（2）∵ C是的中点，
∴ 弧CD =弧CB
∴ ∠CBD = ∠A
∵∠A = ∠BCE
∴ ∠BCE = ∠CBD，
∴ BF = CF．
25．