3.2波的描述同步练习（word版含答案）

人教版（2019）选择性必修一 3.2 波的描述 同步练习
一、单选题
1．一列简谐波沿绳向右传播，P、Q是绳上两点，它们平衡位置间的距离大于一个波长小于两个波长，当质点P的加速度最大且方向向下时，质点Q的速度最大且方向向下，则此时这列波的波形图是（　　）
A． B．
C． D．
2．同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图所示，以下说法正确的是（　　）
A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
C．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
3．时位于x轴上某处的波源开始做简谐运动，形成一列沿x轴正方向传播的横波，其波速为12m/s。时，波恰好传到处的P点、此时在x轴正半轴的波形图如图所示。已知介质中质点Q的平衡位置位于处。下列说法正确的是（　　）
A．波源位于坐标原点处
B．时，质点P沿y轴正方向运动
C．时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
D．到内，质点Q运动的路程为
4．如图所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图像，已知t2＝t1＋s，振动周期为0.5s，则波的传播方向与传播距离是（　　）
A．沿x轴正方向，6 m
B．沿x轴正方向，2 m
C．沿x轴负方向，6 m
D．沿x轴负方向，2 m
5．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，t=1s时质点P恰好第二次回到图中所示位置。下列说法正确的是（　　）
A．质点P在t=0时刻沿y轴负方向振动
B．该简谐横波的波速大小为2m/s
C．质点P在t=1.25s时刻沿y轴正方向振动
D．t=1.5s时刻，质点P的速度正在减小，加速度正在减小
6．如图所示为沿x轴负方向传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形图，其波速为10m/s。振源在x = 5m处。下列说法正确的是（ ）
A．振源的振动频率为4Hz
B．若观察者从x = 2m处沿x轴向负方向运动，则接收到波的频率可能为0.5Hz
C．从t = 0时刻开始，经0.5s时间x = 3m处质点向x轴负方向迁移0.5m
D．从t = 0时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置
7．如图所示，是一列简谐波沿x轴正方向传播的某时刻的波形图，a在正向最大位移处，b恰好处在平衡位置，经过Δt＝的时间，关于a、b两个质点所通过的路程的关系下列说法正确的是（　　）
A．sa＝sb
B．sa>sb
C．saD．以上三种情况都有可能
8．一列简谐横波沿轴传播，时的波形图如图甲所示，A、B为介质中的两质点。图乙为质点A的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．时，的速度沿轴正方向
B．时，的加速度沿轴负方向
C．从到，的路程为
D．从到，波沿轴负方向传播了
9．如下图所示。甲为沿x 轴传播的一列简谐横波在t=0 时刻的波动图像，乙图为参与波动质点P 的振动图像，则下列判断正确的是（ ）
A．该波的传播速率为4 cm/s
B．该波的传播方向沿x 轴正方向
C．经过0.5 s 时间，质点P 运动的路程为0.4m
D．平衡位置x=1.5 m 处的质点在t=0s到t=2.25s 时间内的路程为
10．一列简谐横波在t＝s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。下列表述正确的是（　　）
A．这列波的传播方向为沿着x轴正方向
B．t＝2 s时质点P的加速度方向沿着y轴负方向
C．这列波的传播速度大小为9 cm/s
D．质点Q的平衡位置横坐标为9 cm
11．如图甲所示，均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波源起振方向垂直水平面向上，其中实线表示波峰，虚线表示与波峰相邻的波谷。T=0时刻，波峰恰好第一次传到了A点。A处质点的振动图像如图乙所示，z轴正方向竖直向上。下列判断正确的是（　　）
A．t=2s时， B、F两处质点位于波谷 B．s时， C、G两处质点位于波峰
C．t=8s时，D处质点位移方向竖直向上 D．t=8s时，H处质点振动速度方向竖直向上
12．关于机械波和电磁波，下列说法正确的是（　　）
A．机械波和电磁波都可以在真空中传播
B．机械波和电磁波都可以传递信息和能量
C．机械波都是横波，电磁波都是纵波
D．机械波能发生衍射现象，电磁波不能发生衍射现象
二、填空题
13．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4s。则该波的波长为______m，波速为______m/s；P点此时的振动方向为______。
14．某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m 。
（1）该波的频率为_______Hz。
（2）若物体在海面上发出的声音经 0.5 s 听到回声，则海水深为多少___________。
15．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距7.5 m的a、b两处的质点振动图像如图中甲、乙所示，则该列波的振幅是____cm；该列波最大波长是____m；该列波最大波速是____m/s。
16．如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t = 0时的波形图，虚线为t = 0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，则波速为______m/s。t = 2 s时，x = 3 m处的质点所处的位置在______。
17．一列波沿轴正方向传播的简谐波，已知这列波在出现两次波峰的最短时间是0.4s，根据以上可知：
（1）这列波的波速是_______m/s；
（2）再经过_______s质点才能第二次到达波峰；
（3）在（2）这段时间里通过的路程_______cm。
三、解答题
18．如图所示，实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形，虚线是这列波在t2=1s时刻的波形。
（1）若这列波向右传播，分析周期的可能情况和传播速度的可能情况？
（2）若这列波向左传播，分析周期的可能情况和传播速度的可能情况？
19．在图甲所示坐标系中，一弹性轻绳沿x轴水平放置，绳左端位于坐标原点，沿y轴振动，在x轴上形成一沿轴传播的简谐横波。测得波源的振动传到x1=1.0m的A质点用时。
（1）求绳波的波速大小。
（2）图乙为绳上x1=1.0m、x2=3.0m处的A、B两质点在一段时间内的振动图像，求波源振动频率的可能值。
20．有一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源的位置未知，t=0时刻波源开始振动，M、N分别是平衡位置在x轴上5m和9m处的质点。在t1=3s时刻波刚好传到M点，此时波形图如图所示，在t2=4.25s时刻质点M刚好第2次到达波谷，求波源的坐标。
21．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图。x=0处的质点做简谐运动的振动方程为y=-2sin10πt（cm）。求：
（1）从t=0开始计时，P点第一次到达波峰位置所需的时间；
（2）P点第一次到达波峰位置时，x=0.25m处质点偏离平衡位置的位移。
22．均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在水平面内传播，波面为圆。时刻，所有波峰、波谷的波面分布如图甲所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，坐标处的质点P处于波峰。质点P的振动图像如图乙所示，z轴正方向竖直向上。求：
（1）该波的传播速度大小；
（2）坐标处的质点第一次处于波谷的时刻。（结果保留3位有效数字）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
质点P的加速度最大且方向向下时，P点在最高点，质点Q的速度最大且方向向下，则质点Q在平衡位置向下振动，且P、Q两点平衡位置间的距离大于一个波长小于两个波长，（D图中质点Q向上振动），则只有A正确。
故选A。
2．A
【解析】
【详解】
同一音叉发出的声波，声源相同，频率f相同、周期T相同；又因为声波在水中传播的传播速度比在空气中快、速度v大，根据波长λ=vT可知声波在水中波长较大；由图波形曲线可知b比a的波长长，故b是水中声波的波形曲线，a是空气中声波的波形曲线；故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【解析】
【详解】
A．时波传播的距离为
此时波恰好传到处，则波源的位置为坐标为
即波源在处，A错误；
B．由图可知
则波源振动的周期为
与相差一个周期，即与质点的振动情况完全相同，波向轴正方向传播，结合波形图可知，和质点沿y轴负方向运动，B错误；
C．时，波从图示位置向右传播的距离为
波形图如图所示
此时点位于波谷，加速度达到正向最大，质点的加速度大于质点的加速度，C错误；
D．由图可知，时点的位移为
则质点在内走过的路程为
波源振动的周期为，则质点在1s内完成三次全振动，则质点在内走过的路程为
到内，质点Q运动的路程为
D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【详解】
若波沿x轴正方向传播，则
①
解得
②
因为T=0.5s，所以②式有解，此时波的传播距离为2m。
若波沿x轴负方向传播，则
③
解得
④
因为T=0.5s，所以④式无解。
综上所述可知B正确。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
A．由质点的振动方向与波的传播方向的关系可确定，质点P在t=0时刻沿y轴正方向振动，故A错误；
B．因为t=1s时质点P恰好第二次回到出发点，则该波的传播周期T=1s，由图可知λ=2m，则该波的传播速度
故B正确；
C．因为，此时质点P处于平衡位置上方，且振动方向沿y轴负方向，故C错误；
D．因为，则质点P位于平衡位置下方，并沿y轴负方向运动，所以在t=1.5s时刻，质点P的速度正在减小，加速度正在增大，故D错误。
故选B。
6．B
【解析】
【详解】
A．由波速、波长、周期和频率的关系有
，
得
T = 0.4s，f = 2.5Hz
A错误；
B．波源不动，观察者沿x轴负方向运动，与波的传播方向相同，所以他接收到波的频率可能小于波的频率，B正确；
C．质点在平衡位置往复运动，不随波移动，C错误；
D．t = 0时刻，质点a回到平衡位置，由波的平移法可知需要将2m处的振动形式传递过来，距离为，同理b回到平衡位置传递的距离为，因，因此a先回到平衡位置，D错误。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
因各个质点均做受迫振动，重复波源的振动，故振动频率、周期、振幅相同，而a正处于正向最大位移处，此时速度为零，在时间内，向平衡位置运动，速度由零逐渐增大，但达不到最大速度；b正在从平衡位置向上运动，此时具有最大速度，在时间内，它向正方向最大位移处运动，速度逐渐减小，故b的平均速度比a的大。a、b两个质点所通过的路程的关系是sa故选C。
8．A
【解析】
【详解】
AB．由图乙可知，t=0.225s时，质点A在平衡位置上方向向上运动
由甲图可推出此刻B在平衡位置下方向上运动，所以此刻B的速度沿y轴正方向，故A正确，B错误；
C．由波形移动特点可推知0.225s时B在-2.5cm下方，故到时间内，B的路程小于7.5cm，故C错误；
D．由图乙可知在t=0.1s时质点A处于平衡位置且向下振动，波沿x轴负方向传播，由图甲可知，波长λ=10cm，由图乙可知，波的周期为0.20s，则波速为
从t=0.15s到t=0.225s，波沿x轴负方向传播了
s=50×0.075cm=3.75cm
故D错误。
故选A。
9．C
【解析】
【详解】
A．该波的传播速率为
选项A错误；
B．因t=0时刻质点P向下振动，可知该波的传播方向沿x 轴负方向，选项B错误；
C．经过0.5 s 时间即半个周期，质点P 运动的路程为2A=0.4m，选项 C正确；
D．t=2.25s=2T，则平衡位置x=1.5 m 处的质点在t=0s 到t=2.25s 时间内的路程为通过的路程为
选项D错误；
故选C。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．当t＝s时，Q向上振动，结合题图（a）可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．t＝2s时质点P处于平衡位置下方，其加速度方向沿着y轴正方向，故B错误；
C．由题图（a）可以看出，该波的波长λ＝36 cm，由题图（b）可以看出周期为T＝2 s，故波速为
v＝＝18 cm/s
故C错误；
D．设质点P、Q的平衡位置的x轴分别为xP、xQ，由题图（a）可知，x＝0处
y＝－＝Asin （－30°）
因此
xP＝λ＝3 cm
由题图（b）可知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经过Δt＝s，其振动状态向x轴负方向传播到P点处，所以
xQ－xP＝vΔt＝6 cm
解得质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ＝9 cm
故D正确。
故选D。
11．B
【解析】
【详解】
A．由题知图甲中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，则有
图乙为质点P的振动图像，则
根据波速计算公式有
最近的波谷传到B、F两处质点所需要的时间
A错误；
B．由图甲可知，最近的波谷传到C、G点时，波形移动的距离为
则需要的时间为
B正确；
C．在t=8s恰好是两倍周期，根据波的传播图形，D处质点位移方向竖直向下，C错误；
D．同C选项可得，H处质点振动速度方向竖直向下，D错误。
故选B。
12．B
【解析】
【详解】
A．电磁波的传播不需要介质，机械波的传播需要介质，则机械波不能在真空中传播，故A错误；
B．电磁波和机械波的传播过程中都传递信息和能量，故B正确；
C．电磁波都是横波，而机械波可以是横波也可以是纵波，故C错误；
D．衍射和干涉时波特有的现象，不论是机械波还是电磁波都能发生干涉和衍射现象，故D错误。
故选B。
13． 1 2.5 沿y轴正方向
【解析】
【详解】
[1] 由图象可知波长为
[2] 波速为
[3] 波沿x轴正向传播，根据“上下坡”法，P点沿y轴正方向
14． 340 382.5m
【解析】
【详解】
（1）[1]由
得频率为
（2）[2]因为波从空气到海里，频率不变，则在海水中速度为
所以海水深度为
15． 10 30 7.5
【解析】
【详解】
[1][2][3]由振动图像可知，波的振幅是10cm；由图像知，波的周期是T=4s，从a到b的时间为
则波速
当n=0时，该波的速度最大，为
v=7.5m/s
最大波长
16． 6 波谷位置
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]由图所示，波长λ=4m，据周期T＞0.5s可得：波的传播距离△x＜λ，由图可得
△x=3m
故波速
周期
t = 2 s时，经过3个周期，所以x = 3 m处的质点所处的位置在波谷位置。
17． 10 0.7 6
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]根据这列波在出现两次波峰的最短时间是可得：周期，由图可得：波长，故波速
（2）[2]根据波向右传播可得：质点在平衡位置向下振动；故经过质点才能第二次到达波峰；
（3）[3]根据波速可得：经过质点才开始振动，故这段时间里质点振动的时间为；根据质点从平衡位置开始振动可得，运动路程为三个振幅，即路程为6cm。
18．（1）（n=0，1，2…），（n=0，1，2…）；
（2）（n=0，1，2…），（n=0，1，2…）；
【解析】
【详解】
（1）根据图形可知，该波的波长为λ=8m，如波向x轴的正方向传播，根据平移法可知，该段时间波传播的距离为
，（n=0，1，2…）
则波速为
，（n=0，1，2…）
周期为
（n=0，1，2…）
（2）如波向x轴的负方向传播，根据平移法可知，该段时间波传播的距离为
（n=0，1，2…）
则波速为
（n=0，1，2…）
则周期为
（n=0，1，2…）
19．（1）5m/s；（2）
【解析】
【详解】
（1）波源的振动传到x1=1.0m的A质点用时，则波速大小
（2）由图发现，x1=1.0m、x2=3.0m处的A、B两质点振动情况总是相反，故两质点间的距离为半倍波长的奇数倍，有
解得
波源振动频率
20．（-7m，0）
【解析】
【详解】
质点M开始振动的方向沿y轴负方向，故到第二次到达波谷经历的时间为
解得
T=1s
由题中波形图可知
=4m
解得
v==4m/s
而t1=3s时波才传递到M点，波源与M点相距为
vt1=12m
故波源的坐标为（-7m，0）。
21．（1）0.45s；（2）cm
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由振动公式可知，波的周期
由波形图可知，波长λ=2m波速
这列波传到P点所需要的时间
P点由平衡位置运动到波峰所需要的时间
总时间
t=t1+t2=0.45s
(2)x=0.25m处质点运动总是滞后振源x=0处质点振动八分之一周期，P点第一次到达波峰位置时t=0.45s，x=0.25m处质点偏离平衡位置的位移即为振源的情况将，代入振源振动方程
可得
cm
22．（1）5m/s；（2）10.3s
【解析】
【详解】
（1）由题知图甲中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，则有
图乙为质点P的振动图像，则
根据波速计算公式有
（2）由图甲可知当距离Q点最近的波谷传到Q点时，波形移动的距离为
则需要的时间为
坐标为处的质点第一次处于波谷的时刻
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页