4.1光的折射同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 4.1光的折射同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-30 05:40:56 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 4.1 光的折射 同步练习
一、单选题
1．一组平行的细单色光束垂直于半圆柱形玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知光线Ⅰ沿直线穿过玻璃，它的入射点为O，光线Ⅱ的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于一点。已知玻璃截面的圆半径为R，OA=，玻璃的折射率。两条光线射出玻璃后的交点与O点的距离是（ ）
A． R B．2R C．R D．R
2．将一透明体平放于平整坐标纸上，并在一端放上光屏，如图（俯视图）所示，用激光平行于坐标纸照射该透明体右侧表面上的P点，调整入射光角度，在光屏上仅出现了M、N两个亮斑，则该透明体对该激光的折射率约为（ ）
A．1.25 B．1.33 C．1.50 D．1.67
3．由图所示，自左向右依次固定放置半圆形玻璃砖、足够长的竖立的长方体玻璃砖和光屏，BC、MN、PQ三个表面相互平行。一点光源可沿着圆弧BAC移动。从点光源发出的一束白光始终正对圆心O射入半圆形玻璃砖，经过长方体玻璃砖后，打在光屏上。已知玻璃对紫光的折射率为n=1.532。若不考虑光在各个界面的反射，则下列说法正确的是（ ）
A．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，光屏上红色光斑与紫色光斑的间距将减小
B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动速率比紫色光斑的大
C．点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方
D．点光源在A点时，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向上移动
4．如图所示，一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2，频率分别为f1、f2，则（ ）
A．λ1＜λ2 B．λ1＞λ2 C．f1＜f2 D．f1＞f2
5．一束白光通过三棱镜后发生了色散现象，如图所示。下列说法错误的是（ ）
A．玻璃对红光的折射率最小
B．红光的偏折角最大
C．红光在玻璃中的传播速度比紫光大
D．屏幕上各色光的光谱由下到上的排列顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫
6．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（ ）
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B．为了提高准确度，P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离最小的玻璃砖
D．若入射角1太大，则折射光线会在平行玻璃砖的下表面发生全反射
7．如图，空气中有一束复色光从O点入射到半圆柱体玻璃砖。因不同颜色的光在该玻璃砖中折射率不同，导致玻璃中的两束折射光线分别从A、B点出射。记从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为和，则（ ）
A．大于 B．等于
C．小于 D．因入射角度未知，无法比较和大小
8．如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，小明在AB侧插上大头针P1P2，在CD侧未观察到大头针的像，为了观察到像，接下来的操作中正确的是（ ）
A．增大P1P2的距离 B．调整P1的位置增大入射角
C．向左平移玻璃砖的位置 D．将玻璃砖AB与CD面互换位置
9．光在某种玻璃中的传播速度是m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是（ ）
A．30° B．37° C．45° D．60°
10．如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知（ ）
A．光是从真空射入介质的 B．光是由介质射入真空的
C．介质的折射率为 D．介质的折射率为
11．一个军事设施的观察孔，如图所示，其宽度L=30 cm，厚度d=30cm，为了扩大观察视野，将折射率为n=的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内。则嵌入玻璃砖后，军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是 （ ）
A．60° B．90° C．120° D．180°
12．如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是（ ）
A．a侧是红色光，b侧是紫色光
B．在真空中a侧光的波长大于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
二、填空题
13．一束光由空气射入某种介质中，测得入射角为45°时，折射角为30°，这种介质的折射率为____，已知光在真空中传播的速度为c =3×108m/s，这束光在此介质中传播的速度为____m/s．
14．目前新建住宅为取得良好的保温效果，窗户广泛采用双层玻璃，如图所示，某双层玻璃由厚度均为d＝0.5cm的单层玻璃组成，两玻璃板平行且中间有干燥的空气，玻璃的折射率为n＝，一束光线以入射角α＝45°射向玻璃，从另一侧射出，求：
（1）出射光线相对于入射光线的侧移量Δx______；
（2）透过窗户玻璃仰视窗外的飞鸟时，看到鸟的高度比实际高度______。（只需回答“高”、“低”或“相同”，不需要论证过程）
15．（1）折射率定义：光从真空射入某种介质发生折射时，______与______之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即。
（2）折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在______中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即。
（3）由于c＞v，故任何介质的折射率n都______1（填“大于”“小于”或“等于”）。
16．李明为了测出玻璃的折射率，他在平整的白纸上放一半径为R的半圆形玻璃砖，让一束白光乙30°的入射角自圆心O射入玻璃砖，圆弧上分别有红光和紫光射出，在白纸上标记截面MN、圆心O、两光束的出射点A和B，移走玻璃砖，测得A．B两点到法线的距离分别为，由此可得紫光在玻璃中的折射率为________；光在真空中的传播速度为c，红光在该玻璃砖中传播时间为_________
17．红光和紫光以相同的入射角射入三棱镜，出射光线如图所示，则______是红光，______是紫光（以上两空选填“a”或“b”）。这表明三棱镜对______的折射率较大；在三棱镜中，______的传播速度较大。（后两空选填“红光”或“紫光”）
三、解答题
18．日晕是一种大气光学现象，如图1所示。在一定的气象条件下，空气中的水蒸气会变成正六棱柱状的小冰晶。太阳光穿过小冰晶时发生折射，在太阳的周围出现一个圆形的光圈，这就是日晕。日晕半径的视角最常见的是22°，如图2所示，太阳光沿截面方向射向正六棱柱状的小冰晶一侧面，从另一侧面射出，当最后的出射角等于最初的入射角时，偏向角D（光线经过冰晶折射偏转的角度）最小，这时出射光线若到达人的眼睛，人看到的就是22°晕（偏向角为22°）。（可能用到的数据：，）
（1）求冰晶的折射率n；
（2）如图3所示，若光线从正六棱柱六边形底面射入，侧面射出，最后的出射角等于最初的入射角时，人看到的是多少度晕？
19．如图所示，某种透明材料制成的半球半径为R，一束平行于半球底边直径AB的单色光从半球上的D点射入半球，恰好从B点射出。已知D点到AB的距离d=R，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）这种材料的折射率n；
（2）光在半球中传播的时间t。
20．如图所示，水中有一个半径的气泡，用一束宽为d=3mm的激光沿着气泡的水平轴线射向气泡左侧表面，激光束的中轴线与气泡水平轴线重合。已知水的折射率为，不考虑光线进入气泡后的反射，已知。
（1）求在气泡上有光线射出的区域对应在纸面内的圆心角；
（2）若从气泡射出的光线是个锥形区域，求该锥形区域的顶角。
21．夏日雨过天晴之后，空气中会有大量的可视为球形的小水滴，太阳光会在水滴表面和内部发生折射和反射，从而形成彩虹。如图所示，当某单色光从A点以入射角i=37°入射时，从B点射出的出射光线与入射光线对应的夹角称为该单色光的彩虹角。若球形水滴的半径为R，对该单色光的折射率为n=1.2，真空中的光速为c，，求：
（1）彩虹角的值；
（2）光线从A点传播到B点所用的时间。
22．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌而上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射：当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，求：
（i）光从玻璃到空气的临界角的正弦值；
（ii）当入射θ=60°时，光在玻璃砖内的传播时间。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
光路如图所示
光线Ⅱ沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ1，折射角设为θ2，则
由折射定律
得
则折射角 θ2=60°，由几何关系知BP=R，则
故选A。
2．B
【解析】
【详解】
由题意可知，光点N是由设到P点的光线直接反射后射到N点；而光斑M是由射到P点的光折射后射到左侧表面，然后发生全反射射到M点；
则在P点，由光的折射定律结合几何关系可知
故选B。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，出射光线方向不变，根据几何关系可知，光屏上红色先斑与紫色光斑的间距将增大，故A错误；
C．由于红光的折射率比紫光的折射率小，红光通过半圆形玻璃砖后折射角比紫光的小，则点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方，故C正确；
B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动距离比紫色光斑小，红色光斑移动速率比紫色光斑的小，故B错误；
D．点光源在A点时，光线通过长方体玻璃砖后会向上发生移动，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向下移动，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
光从介质1进入介质2频率不变，即
f1=f2
由光路图可知，入射角大于折射角，则介质2的折射率较大，根据
则光在介质2中速度较小，根据
即在介质2中波长较小，即
λ1＞λ2
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
ABD.光的频率越大，玻璃对其的折射率越大，其偏折角越大，所以玻璃对红光的折射率最小，红光的偏折角最小，屏幕上各色光的光谱由下到上的排列顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，故AD正确，不符合题意，B错误，符合题意；
C.根据
可知红光在玻璃中的传播速度比紫光大，故C正确，不符合题意。
故选B。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．实验中玻璃砖上下表面不一定需要平行，只要能确定光线的入射点及出射点即可， A错误；
B．为了提高准确度，P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些，太小易出现偏差，B正确；
C．在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小，C错误；
D．入射角θ1太大，根据光路可逆性原理可知折射光线不会在玻璃砖下表面发生全反射，D错误。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
设两束折射光线的折射率分别为和，在玻璃中的速度分别为和，折射角分别为和，如图所示
解得
解得
由图中几何关系可知，从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为
可得
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A．在CD侧未观察到大头针的像，说明P1P2的光线未传播至CD侧，而是从BC边折射出去了，增大P1P2的距离，能适当提高测量的精确度，但无法改变光路，任在CD侧观察不到大头针的像，A错误；
B．调整P1的位置增大入射角，会使光线更向右偏，依旧在CD侧观察不到大头针的像，B错误；
C．向左平移玻璃砖的位置，光线的传播方向不变，仍然从BC边传播出去，在CD侧观察不到大头针的像，C错误；
D．将玻璃砖AB与CD面互换位置，入射光线从CD面射入，可以从AB面射出，故能观察到大头针的像，D正确。
故选D。
9．A
【解析】
【详解】
依题意做出光路图，如图所示
折射率为
设入射角为，，则有
解得
故选A。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．光从光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角，根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，光是从介质射入真空的，A错误，B正确；
CD．由折射定律可知，介质的折射率为
CD错误。
故选B。
11．B
【解析】
【详解】
军事设施内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。由几何关系有
sin r==
解得
r=30°
根据折射定律有
=n
解得
i=45°
则最大张角为
θ=2i=90°
故选B。
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小，可以得a侧是紫色光，b侧是红色光，所以A错误；
BC．由图可知，a侧光的折射率大于b侧光的折射率，则a侧光的频率大于b侧光的频率，所以在真空中在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长，则B错误；C正确；
D．根据
可知，折射率越大，速度越小，则在三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，所以D错误；
故选C。
13． 2.1×108
【解析】
【详解】
由折射定律可得；
这束光在此介质中传播的速度为
【点睛】根据折射定律求出折射率，根据求出光在此介质中传播的速度．
14． 0.30cm 高
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]由光的折射定律
知折射角的正弦值
sinr＝＝
折射角
r＝30°
由光路图中的几何关系，得
解得
Δx＝0.30cm
（2）[2]由光路可逆原理，可得射入房内的光线的反向延长线高于实际的光线。
15． 入射角的正弦 折射角的正弦 真空 大于
【解析】
【分析】
【详解】
略
16．
【解析】
【详解】
试题分析：紫光的折射率比红光的大，相同的入射角，紫光的折射角小，因此得知紫光出射点是B．
由几何知识得：紫光折射角的正弦值，由折射定律得
紫光的折射率
同理可得红光的折射率
红光在玻璃砖中传播的速度
红光在该玻璃砖中传播时间为
联立解得
考点：考查了光的折射
【名师点睛】
解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律、临界角公式、光速公式，运用几何知识结合解决这类问题．
17． a b 紫光 红光
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]根据光的色散知识可知，a是红光，b是紫光。
[3]这表明三棱镜对紫光的折射率较大；
[4]根据 可知，在三棱镜中，红光的传播速度较大。
18．（1）；（2）46°
【解析】
【详解】
（1）如图甲所示，由折射定律有
由最后的出射角等于最初的入射角，根据几何知识有
解得
（2）如图乙所示，此时
得
解得
则人看到的是46°晕
19．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）光在半球中的光路图如图所示，设入射角为i，折射角为r，根据几何关系可知
①
因此
即
60°②
③
④
由②③④得
30°⑤
根据折射定律有
⑥
（2）光在半球中的传播速度
⑦
光在半球中的传播距离
⑧
光在半球中的传播时间
⑨
联解⑥⑦⑧⑨得
⑨
20．（1）138°；（2）64°
【解析】
【详解】
（1）光线在A点的入射角
则
i=37°
根据折射定律可知
解得
sinr=0.8
则折射角
r=53°
光线射到B点时入射角
r′=53°
折射角为
i′=37°
由几何关系可知在气泡上有光线射出的区域对应在纸面内的圆心
∠BOB′=2[180°-i-∠AOB]=2[180°-37°-74°]=138°
（2）若从气泡射出的光线是个锥形区域，该锥形区域的顶角
∠BO′B′=2（69°-37°）=64°
21．（1）；（2）
【解析】
【分析】
本题考查考生的理解能力和分析综合能力，需要考生利用折射定律等知识解题。
猜有所依
热考知识
光学是高考选考题中的重要考查部分，考查方式主要有光的折射、光的干涉、光的衍射，光的干涉和衍射预计会出现在填空题中，光的折射会以计算题的形式出现。2021年河北高考物理结合几何光学考查了光的折射、全反射临界角等知识。本题考查了光的全反射，光的折射定律，考查了考生的逻辑推理能力和分析综合能力。
【详解】
如图所示
（1）设该单色光射入小水滴时的折射角为，由折射定律可得
解得
由几何关系可知
解得
（2）由几何关系可知，该单色光在球形水滴内传播的路程为
该单色光在水滴内的传播速度为
故其传播时间为
联立并代入数据求解可得
22．（i）s；（ii）
【解析】
【详解】
（i）作出两种情况下的光路图，如图所示
设，在A处发生全反射，故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于
联立可得
（ii）光在玻璃砖内的速度为
BP的长度
传播时间为
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．一组平行的细单色光束垂直于半圆柱形玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知光线Ⅰ沿直线穿过玻璃，它的入射点为O，光线Ⅱ的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于一点。已知玻璃截面的圆半径为R，OA=，玻璃的折射率。两条光线射出玻璃后的交点与O点的距离是（ ）
A． R B．2R C．R D．R
2．将一透明体平放于平整坐标纸上，并在一端放上光屏，如图（俯视图）所示，用激光平行于坐标纸照射该透明体右侧表面上的P点，调整入射光角度，在光屏上仅出现了M、N两个亮斑，则该透明体对该激光的折射率约为（ ）
A．1.25 B．1.33 C．1.50 D．1.67
3．由图所示，自左向右依次固定放置半圆形玻璃砖、足够长的竖立的长方体玻璃砖和光屏，BC、MN、PQ三个表面相互平行。一点光源可沿着圆弧BAC移动。从点光源发出的一束白光始终正对圆心O射入半圆形玻璃砖，经过长方体玻璃砖后，打在光屏上。已知玻璃对紫光的折射率为n=1.532。若不考虑光在各个界面的反射，则下列说法正确的是（ ）
A．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，光屏上红色光斑与紫色光斑的间距将减小
B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动速率比紫色光斑的大
C．点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方
D．点光源在A点时，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向上移动
4．如图所示，一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2，频率分别为f1、f2，则（ ）
A．λ1＜λ2 B．λ1＞λ2 C．f1＜f2 D．f1＞f2
5．一束白光通过三棱镜后发生了色散现象，如图所示。下列说法错误的是（ ）
A．玻璃对红光的折射率最小
B．红光的偏折角最大
C．红光在玻璃中的传播速度比紫光大
D．屏幕上各色光的光谱由下到上的排列顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫
6．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（ ）
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B．为了提高准确度，P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离最小的玻璃砖
D．若入射角1太大，则折射光线会在平行玻璃砖的下表面发生全反射
7．如图，空气中有一束复色光从O点入射到半圆柱体玻璃砖。因不同颜色的光在该玻璃砖中折射率不同，导致玻璃中的两束折射光线分别从A、B点出射。记从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为和，则（ ）
A．大于 B．等于
C．小于 D．因入射角度未知，无法比较和大小
8．如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，小明在AB侧插上大头针P1P2，在CD侧未观察到大头针的像，为了观察到像，接下来的操作中正确的是（ ）
A．增大P1P2的距离 B．调整P1的位置增大入射角
C．向左平移玻璃砖的位置 D．将玻璃砖AB与CD面互换位置
9．光在某种玻璃中的传播速度是m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是（ ）
A．30° B．37° C．45° D．60°
10．如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知（ ）
A．光是从真空射入介质的 B．光是由介质射入真空的
C．介质的折射率为 D．介质的折射率为
11．一个军事设施的观察孔，如图所示，其宽度L=30 cm，厚度d=30cm，为了扩大观察视野，将折射率为n=的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内。则嵌入玻璃砖后，军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是 （ ）
A．60° B．90° C．120° D．180°
12．如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是（ ）
A．a侧是红色光，b侧是紫色光
B．在真空中a侧光的波长大于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
二、填空题
13．一束光由空气射入某种介质中，测得入射角为45°时，折射角为30°，这种介质的折射率为____，已知光在真空中传播的速度为c =3×108m/s，这束光在此介质中传播的速度为____m/s．
14．目前新建住宅为取得良好的保温效果，窗户广泛采用双层玻璃，如图所示，某双层玻璃由厚度均为d＝0.5cm的单层玻璃组成，两玻璃板平行且中间有干燥的空气，玻璃的折射率为n＝，一束光线以入射角α＝45°射向玻璃，从另一侧射出，求：
（1）出射光线相对于入射光线的侧移量Δx______；
（2）透过窗户玻璃仰视窗外的飞鸟时，看到鸟的高度比实际高度______。（只需回答“高”、“低”或“相同”，不需要论证过程）
15．（1）折射率定义：光从真空射入某种介质发生折射时，______与______之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即。
（2）折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在______中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即。
（3）由于c＞v，故任何介质的折射率n都______1（填“大于”“小于”或“等于”）。
16．李明为了测出玻璃的折射率，他在平整的白纸上放一半径为R的半圆形玻璃砖，让一束白光乙30°的入射角自圆心O射入玻璃砖，圆弧上分别有红光和紫光射出，在白纸上标记截面MN、圆心O、两光束的出射点A和B，移走玻璃砖，测得A．B两点到法线的距离分别为，由此可得紫光在玻璃中的折射率为________；光在真空中的传播速度为c，红光在该玻璃砖中传播时间为_________
17．红光和紫光以相同的入射角射入三棱镜，出射光线如图所示，则______是红光，______是紫光（以上两空选填“a”或“b”）。这表明三棱镜对______的折射率较大；在三棱镜中，______的传播速度较大。（后两空选填“红光”或“紫光”）
三、解答题
18．日晕是一种大气光学现象，如图1所示。在一定的气象条件下，空气中的水蒸气会变成正六棱柱状的小冰晶。太阳光穿过小冰晶时发生折射，在太阳的周围出现一个圆形的光圈，这就是日晕。日晕半径的视角最常见的是22°，如图2所示，太阳光沿截面方向射向正六棱柱状的小冰晶一侧面，从另一侧面射出，当最后的出射角等于最初的入射角时，偏向角D（光线经过冰晶折射偏转的角度）最小，这时出射光线若到达人的眼睛，人看到的就是22°晕（偏向角为22°）。（可能用到的数据：，）
（1）求冰晶的折射率n；
（2）如图3所示，若光线从正六棱柱六边形底面射入，侧面射出，最后的出射角等于最初的入射角时，人看到的是多少度晕？
19．如图所示，某种透明材料制成的半球半径为R，一束平行于半球底边直径AB的单色光从半球上的D点射入半球，恰好从B点射出。已知D点到AB的距离d=R，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）这种材料的折射率n；
（2）光在半球中传播的时间t。
20．如图所示，水中有一个半径的气泡，用一束宽为d=3mm的激光沿着气泡的水平轴线射向气泡左侧表面，激光束的中轴线与气泡水平轴线重合。已知水的折射率为，不考虑光线进入气泡后的反射，已知。
（1）求在气泡上有光线射出的区域对应在纸面内的圆心角；
（2）若从气泡射出的光线是个锥形区域，求该锥形区域的顶角。
21．夏日雨过天晴之后，空气中会有大量的可视为球形的小水滴，太阳光会在水滴表面和内部发生折射和反射，从而形成彩虹。如图所示，当某单色光从A点以入射角i=37°入射时，从B点射出的出射光线与入射光线对应的夹角称为该单色光的彩虹角。若球形水滴的半径为R，对该单色光的折射率为n=1.2，真空中的光速为c，，求：
（1）彩虹角的值；
（2）光线从A点传播到B点所用的时间。
22．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌而上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射：当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，求：
（i）光从玻璃到空气的临界角的正弦值；
（ii）当入射θ=60°时，光在玻璃砖内的传播时间。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
光路如图所示
光线Ⅱ沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ1，折射角设为θ2，则
由折射定律
得
则折射角 θ2=60°，由几何关系知BP=R，则
故选A。
2．B
【解析】
【详解】
由题意可知，光点N是由设到P点的光线直接反射后射到N点；而光斑M是由射到P点的光折射后射到左侧表面，然后发生全反射射到M点；
则在P点，由光的折射定律结合几何关系可知
故选B。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，出射光线方向不变，根据几何关系可知，光屏上红色先斑与紫色光斑的间距将增大，故A错误；
C．由于红光的折射率比紫光的折射率小，红光通过半圆形玻璃砖后折射角比紫光的小，则点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方，故C正确；
B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动距离比紫色光斑小，红色光斑移动速率比紫色光斑的小，故B错误；
D．点光源在A点时，光线通过长方体玻璃砖后会向上发生移动，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向下移动，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
光从介质1进入介质2频率不变，即
f1=f2
由光路图可知，入射角大于折射角，则介质2的折射率较大，根据
则光在介质2中速度较小，根据
即在介质2中波长较小，即
λ1＞λ2
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
ABD.光的频率越大，玻璃对其的折射率越大，其偏折角越大，所以玻璃对红光的折射率最小，红光的偏折角最小，屏幕上各色光的光谱由下到上的排列顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，故AD正确，不符合题意，B错误，符合题意；
C.根据
可知红光在玻璃中的传播速度比紫光大，故C正确，不符合题意。
故选B。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．实验中玻璃砖上下表面不一定需要平行，只要能确定光线的入射点及出射点即可， A错误；
B．为了提高准确度，P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些，太小易出现偏差，B正确；
C．在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小，C错误；
D．入射角θ1太大，根据光路可逆性原理可知折射光线不会在玻璃砖下表面发生全反射，D错误。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
设两束折射光线的折射率分别为和，在玻璃中的速度分别为和，折射角分别为和，如图所示
解得
解得
由图中几何关系可知，从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为
可得
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A．在CD侧未观察到大头针的像，说明P1P2的光线未传播至CD侧，而是从BC边折射出去了，增大P1P2的距离，能适当提高测量的精确度，但无法改变光路，任在CD侧观察不到大头针的像，A错误；
B．调整P1的位置增大入射角，会使光线更向右偏，依旧在CD侧观察不到大头针的像，B错误；
C．向左平移玻璃砖的位置，光线的传播方向不变，仍然从BC边传播出去，在CD侧观察不到大头针的像，C错误；
D．将玻璃砖AB与CD面互换位置，入射光线从CD面射入，可以从AB面射出，故能观察到大头针的像，D正确。
故选D。
9．A
【解析】
【详解】
依题意做出光路图，如图所示
折射率为
设入射角为，，则有
解得
故选A。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．光从光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角，根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，光是从介质射入真空的，A错误，B正确；
CD．由折射定律可知，介质的折射率为
CD错误。
故选B。
11．B
【解析】
【详解】
军事设施内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。由几何关系有
sin r==
解得
r=30°
根据折射定律有
=n
解得
i=45°
则最大张角为
θ=2i=90°
故选B。
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小，可以得a侧是紫色光，b侧是红色光，所以A错误；
BC．由图可知，a侧光的折射率大于b侧光的折射率，则a侧光的频率大于b侧光的频率，所以在真空中在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长，则B错误；C正确；
D．根据
可知，折射率越大，速度越小，则在三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，所以D错误；
故选C。
13． 2.1×108
【解析】
【详解】
由折射定律可得；
这束光在此介质中传播的速度为
【点睛】根据折射定律求出折射率，根据求出光在此介质中传播的速度．
14． 0.30cm 高
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]由光的折射定律
知折射角的正弦值
sinr＝＝
折射角
r＝30°
由光路图中的几何关系，得
解得
Δx＝0.30cm
（2）[2]由光路可逆原理，可得射入房内的光线的反向延长线高于实际的光线。
15． 入射角的正弦 折射角的正弦 真空 大于
【解析】
【分析】
【详解】
略
16．
【解析】
【详解】
试题分析：紫光的折射率比红光的大，相同的入射角，紫光的折射角小，因此得知紫光出射点是B．
由几何知识得：紫光折射角的正弦值，由折射定律得
紫光的折射率
同理可得红光的折射率
红光在玻璃砖中传播的速度
红光在该玻璃砖中传播时间为
联立解得
考点：考查了光的折射
【名师点睛】
解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律、临界角公式、光速公式，运用几何知识结合解决这类问题．
17． a b 紫光 红光
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]根据光的色散知识可知，a是红光，b是紫光。
[3]这表明三棱镜对紫光的折射率较大；
[4]根据 可知，在三棱镜中，红光的传播速度较大。
18．（1）；（2）46°
【解析】
【详解】
（1）如图甲所示，由折射定律有
由最后的出射角等于最初的入射角，根据几何知识有
解得
（2）如图乙所示，此时
得
解得
则人看到的是46°晕
19．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）光在半球中的光路图如图所示，设入射角为i，折射角为r，根据几何关系可知
①
因此
即
60°②
③
④
由②③④得
30°⑤
根据折射定律有
⑥
（2）光在半球中的传播速度
⑦
光在半球中的传播距离
⑧
光在半球中的传播时间
⑨
联解⑥⑦⑧⑨得
⑨
20．（1）138°；（2）64°
【解析】
【详解】
（1）光线在A点的入射角
则
i=37°
根据折射定律可知
解得
sinr=0.8
则折射角
r=53°
光线射到B点时入射角
r′=53°
折射角为
i′=37°
由几何关系可知在气泡上有光线射出的区域对应在纸面内的圆心
∠BOB′=2[180°-i-∠AOB]=2[180°-37°-74°]=138°
（2）若从气泡射出的光线是个锥形区域，该锥形区域的顶角
∠BO′B′=2（69°-37°）=64°
21．（1）；（2）
【解析】
【分析】
本题考查考生的理解能力和分析综合能力，需要考生利用折射定律等知识解题。
猜有所依
热考知识
光学是高考选考题中的重要考查部分，考查方式主要有光的折射、光的干涉、光的衍射，光的干涉和衍射预计会出现在填空题中，光的折射会以计算题的形式出现。2021年河北高考物理结合几何光学考查了光的折射、全反射临界角等知识。本题考查了光的全反射，光的折射定律，考查了考生的逻辑推理能力和分析综合能力。
【详解】
如图所示
（1）设该单色光射入小水滴时的折射角为，由折射定律可得
解得
由几何关系可知
解得
（2）由几何关系可知，该单色光在球形水滴内传播的路程为
该单色光在水滴内的传播速度为
故其传播时间为
联立并代入数据求解可得
22．（i）s；（ii）
【解析】
【详解】
（i）作出两种情况下的光路图，如图所示
设，在A处发生全反射，故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于
联立可得
（ii）光在玻璃砖内的速度为
BP的长度
传播时间为
解得
答案第1页，共2页
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