北师大版九年级数学《圆》单元测试一 有答案

北师大版九年级数学《圆》单元测试一
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（ ）
A、800 B、1000 C、1600 D、400
2．下列命题中，正确的是（ ）
A．任意三点确定一个圆
B．平分弦的直径垂直于弦
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
D．垂直弦的直线必过圆心
3．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）
A．16π B．36π C．52π D．81π
5．如图，一块三角形绿化园地，三个角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（即阴影部分）的面积为
A. B. C. D. 不能确定
6．扇形的圆心角是600 ，则扇形的面积是所在圆面积的（ ）
A. B. C. D.
7．如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=90°，则弧所对圆周角∠ACB的度数是（ ）
A．40° B．45° C．50° D．80°．
8．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，若AB＝10，CD ＝ 6，则BE的长是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=40°，则∠ACB的度数是（ ）
A. 10° B. 20° C. 40 D. 70°
10．形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的外端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为 （　 ）
A．(0，) B．(－1，) C．(，0) D．(1，)
二、填空题
11．已知3cm长的一条弦所对的圆周角是1350 ，那么圆的直径是 .
12．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是 _
13．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，如果ΔPDE的周长为8，那么PA=_______
14．如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD＝，∠B＝∠DAC，则AC的值为 ．
15．圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2．
16．若圆锥的底面周长为3π，侧面展开后所得扇形的圆心角为180°，则圆锥的侧面积为　 　．
三、计算题
17．
　又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长． 　
18．若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.
四、解答题
19．（本题6分）如图（第18题①），是日全食的初亏阶段，请用直尺和圆规作图，把图（第18题②）中的太阳补充完整．不写作法，但保留作图痕迹．
20．如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.
21．如图,Rt△ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E，
（1）求证∠A=∠B.
（2）求图中阴影部分的面积.
22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的长．
23．如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，
（1）判断△ABC的形状并证明你的结论；
（2）求⊙O的周长
24．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。
（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；；
（2）如图（2），过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。
（3）求证：AC与GE的交点O为此圆的圆心．
25．如图，点A、B、D、在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C.。若AB是⊙O的直径，D是BC的中点.
（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；
（2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接写出结论）
26．已知OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥BC，C为OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD，交OC过于点E。
（1）求证：CD=CE;
（2）若将图1中的半径OB所在的直线向上平行移动，交⊙O于，其他条件不变，如图2，那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．B
5．B
6．B
7．B
8．D
9．B
10．A
11．
12．2
13．4
14． 1
15． 15π
16．
17．
　
　　　∴CD⊥AB
　　又∵BC=10
　　CE∶EB=3∶2
　　　∴EC=6，BE=4
　　又∵PE⊥BC
　　　∴Rt△BEP∽Rt△BPC
　　　　
　　
　　
　　　
18．∵OC∥AD，(D=90°，BD=6
∴OC⊥BD
∴BE=BD=3
∵O是AB的中点
∴AD=2EO -
∵BC⊥AB ，OC⊥BD
∴△CEB∽△BEO，∴
∵CE=4， ∴
∴AD=
19．略
20．（1）略（2）
21．2-
22
．
23．（1）
24．（1）EF∥AC；（2）四边形ADEG为矩形。
25．（1）AB=AC；（2）△ABC为正三角形，或AB=BC，或AC=BC，或∠A=∠B，或∠A=∠C．
26．
北师大版九年级数学《圆》单元测试一
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（ ）
A、800 B、1000 C、1600 D、400
2．下列命题中，正确的是（ ）
A．任意三点确定一个圆
B．平分弦的直径垂直于弦
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
D．垂直弦的直线必过圆心
3．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）
A．16π B．36π C．52π D．81π
5．如图，一块三角形绿化园地，三个角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（即阴影部分）的面积为
A. B. C. D. 不能确定
6．扇形的圆心角是600 ，则扇形的面积是所在圆面积的（ ）
A. B. C. D.
7．如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=90°，则弧所对圆周角∠ACB的度数是（ ）
A．40° B．45° C．50° D．80°．
8．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，若AB＝10，CD ＝ 6，则BE的长是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=40°，则∠ACB的度数是（ ）
A. 10° B. 20° C. 40 D. 70°
10．形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的外端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为 （　 ）
A．(0，) B．(－1，) C．(，0) D．(1，)
二、填空题
11．已知3cm长的一条弦所对的圆周角是1350 ，那么圆的直径是 .
12．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是 _
13．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，如果ΔPDE的周长为8，那么PA=_______
14．如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD＝，∠B＝∠DAC，则AC的值为 ．
15．圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2．
16．若圆锥的底面周长为3π，侧面展开后所得扇形的圆心角为180°，则圆锥的侧面积为　 　．
三、计算题
17．
　又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长． 　
18．若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.
四、解答题
19．（本题6分）如图（第18题①），是日全食的初亏阶段，请用直尺和圆规作图，把图（第18题②）中的太阳补充完整．不写作法，但保留作图痕迹．
20．如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.
21．如图,Rt△ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E，
（1）求证∠A=∠B.
（2）求图中阴影部分的面积.
22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的长．
23．如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，
（1）判断△ABC的形状并证明你的结论；
（2）求⊙O的周长
24．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。
（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；；
（2）如图（2），过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。
（3）求证：AC与GE的交点O为此圆的圆心．
25．如图，点A、B、D、在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C.。若AB是⊙O的直径，D是BC的中点.
（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；
（2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接写出结论）
26．已知OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥BC，C为OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD，交OC过于点E。
（1）求证：CD=CE;
（2）若将图1中的半径OB所在的直线向上平行移动，交⊙O于，其他条件不变，如图2，那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．B
5．B
6．B
7．B
8．D
9．B
10．A
11．
12．2
13．4
14． 1
15． 15π
16．
17．
　
　　　∴CD⊥AB
　　又∵BC=10
　　CE∶EB=3∶2
　　　∴EC=6，BE=4
　　又∵PE⊥BC
　　　∴Rt△BEP∽Rt△BPC
　　　　
　　
　　
　　　
18．∵OC∥AD，(D=90°，BD=6
∴OC⊥BD
∴BE=BD=3
∵O是AB的中点
∴AD=2EO -
∵BC⊥AB ，OC⊥BD
∴△CEB∽△BEO，∴
∵CE=4， ∴
∴AD=
19．略
20．（1）略（2）
21．2-
22
．
23．（1）
24．（1）EF∥AC；（2）四边形ADEG为矩形。
25．（1）AB=AC；（2）△ABC为正三角形，或AB=BC，或AC=BC，或∠A=∠B，或∠A=∠C．
26．