人教版必修第二册5.2 运动的合成与分解 练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版必修第二册5.2 运动的合成与分解 练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1018.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-30 05:55:28 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 5.2 运动的合成与分解
一、单选题
1．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做直线运动，则关于红蜡块实际运动轨迹的说法不正确的是（ ）
A．若玻璃管做匀速运动，则为直线P
B．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线R
C．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线Q
D．若玻璃管做匀减速运动，则为曲线R
2．如图所示，在水平地面上向左做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为T，物体所受重力为G，则下面说法正确的是（ ）
A．物体做加速运动，且T>G
B．物体做减速运动，且v2C．物体做匀速运动，且v2=v1
D．物体做匀速运动，且T=G
3．两端封闭的玻璃管中注满清水，迅速将管转至图示竖直位置，管内一个红蜡块立即以的速度匀速上浮，此时使玻璃管沿x轴正方向移动，当玻璃管沿x轴（ ）
A．匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条曲线
B．以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是7cm/s
C．以速度匀速运动，2s内红蜡块的位移大小是10cm
D．由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的轨迹是一条直线
4．某学校运动会开幕式隆重举行，各班进行入场仪式表演时，某同学操控无人机从地面静止开始起飞，在空中进行跟踪拍摄。若无人机在水平和竖直方向运动的速度随时间变化关系图像如图所示，则无人机（ ）
A．在的时间内，运动轨迹为直线
B．在的时间内，运动轨迹为曲线
C．在的时间内，做变加速运动
D．在时刻的高度大于时刻的高度
5．有一条可视为质点的渡船匀速横渡一条河宽为120m的河流，小船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，则该小船（ ）
A．小船可能垂直河岸到达正对岸
B．小船渡河的最短时间等于30s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为160m
D．小船以最短位移渡河时，位移大小为200m
6．一艘小船在静水中的速度是，一条河宽，河水流速为，下列正确的是（ ）
A．小船在这条河中运动的最大速度是 B．小船在这条河中运动的最小速度是
C．小船渡过这条河的最短时间是 D．小船渡过这条河的最小位移是
7．如图所示，物体A和B的质量均为，且分别用轻绳连接跨过定滑轮（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。当用水平变力拉物体B沿水平方向以速度向右做匀速直线运动，当连接B的轻绳与水平方向夹角为时，（ ）
A．A的速度为 B．物体A做匀速直线运动
C．物体A的速度大于物体B的速度 D．细绳的张力大于A的重力
8．一小船渡过一条宽120m、水流速度为8m/s的河流，已知船在静水中的速度为6m/s，下列分析正确的是（ ）
A．小船以最短位移渡河时，时间为20s
B．小船渡河的位移大于等于160m
C．小船以最短位移渡河时，位移大小为120m
D．小船以最短时间渡河时，它的位移大小为160m
9．在水平桌面上放置一张白纸，画有如图所示的平面直角坐标系，一个涂有颜料的小球以速度v从原点O出发，沿y轴负方向做匀速直线运动（不计纸与球间的摩擦），同时，对小球施加一沿x轴正方向的恒力作用。经过一段时间，在纸面上留下的痕迹为下图中的（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，一个小型侦察气球未打开驱动系统时，恰能相对空气静止，现需要避开前方一个长方形监控区，该区域为南北方向（A点在北），长，O为的中点。现气球恰好飞到P点，与垂直且，此时风速向东，大小为为使气球避开监控区，则其驱动速度至少为（ ）
A． B． C． D．
11．如图（甲）所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图（乙）所示，人顶杆沿水平地面运动的x-t图像如图（丙）所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是（ ）
A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在2s内做匀变速曲线运动
C．t=0时猴子的速度大小为8m/s
D．t=2s时猴子的加速度大小为4m/s2
12．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，流速为的河流中渡河，则下列说正确的是（ ）
A．小船渡河时间不少于60s
B．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150m
C．小船以最短位移渡河时，位移大小为250m
D．小船以最短位移渡河时，时间为60s
13．骑车人以3m/s的速率向东骑行时，他感到风从正北方向吹来。当他骑车速度加倍时，感到风从东北方向吹来，则（ ）
A．风的速率为3m/s， 风向东南方向吹
B．风的速率为6m/s，风向西北方向吹
C．人的骑行速度分别为2m/s和4m/s时，感觉风的速度相同
D．当他以3m/s的速率向南方骑行时，感觉风从东面吹来
14．在直角坐标平面上运动的质点，时位于x轴上。该质点在x轴方向的位移一时间图像如图（a）所示，其在y轴方向运动的速度―时间图像如图（b）所示，则（ ）
A．该质点做直线运动
B．时，质点的速度为
C．时，质点在平面的位置坐标为
D．质点的加速度大小为
15．下雨时，某外卖员在平直的道路上以4m/s的速度骑行，已知雨滴以3m的速度竖直下落，则该外卖员感觉到雨滴的速度的大小和方向分别是（ ）
A．3m/s；竖直向下 B．3m/s；斜向下 C．5m/s；竖直向下 D．5m/s；斜向下
二、填空题
16．如图甲所示，竖直放置两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.3m/s的速度匀速上浮．现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则（sin37°=0.6；cos37°=0.8）
（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为______m/s．
（2）若玻璃管的长度为0.6m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为______m．
（3）如图乙所示，若红蜡块从A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的______
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定．
17．河宽，船在静水中的速度是，水流速度是，则过河的最短时间为_____，最小位移是_____。
18．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的拉力的作用，此时B以速度v匀速下降，A水平向左运动，当细线与水平方向成30°角时，A的速度大小为________ A向左运动的过程中，所受到的摩擦力________（填变大、变小、不变）．
三、解答题
19．汽艇以18的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽500m。设想河水不流动，汽艇驶到对岸需要多长时间？如果河水流速是3.6，汽艇驶到对岸需要多长时间？汽艇在对岸何处靠岸？
20．近年来，我国多地出现无人机灯光秀，成百上千架无人机通过与地面（实时差分）基站实时通讯，保证每一架无人机都有其特定的轨迹，共同完成大型美轮美奂的巨幅图案及动画表演。现将某一架无人机的运动简化成竖直平面内的曲线运动，如图，无人机（可看成质点）从O点出发并开始计时，竖直方向上从静止开始以的加速度匀加速上升，接着以的加速度继续匀加速上升，，最后以的加速度匀减速上升，竖直速度恰好减为0，的大小为。水平方向上时刻后从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，一段时间后马上以的加速度做匀减速直线运动，且在时刻恰好到达指定位置A点悬停，之间的水平距离。求：
（1）竖直和水平加速度、的大小；
（2）时刻无人机速度v的大小；
（3）之间的位移方向如何？（方向可用与水平方向夹角的正切值表示）
21．河宽d=100 m，水流速度v1=3m/s，船在静水中的速度是v2=4 m/s，求：
（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河（说明船头方向），最短时间是多少；
（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河（说明船头方向），渡河时间多长。
22．如图所示的光滑斜面，宽为m，倾角为，一物体可看成质点在斜面左上角P点处在外力作用下处于静止状态，质量为kg，现释放物体并立即施加一水平向右，沿宽度d方向的恒力F为8N，求：
(1)当F作用1s时间后，物体速度大小；
(2)当F作用1s时间后，撤去F，物体恰好从底端Q点离开斜面，求斜面长度L。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，若玻璃管在水平方向上做匀速直线运动，合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，物体做直线运动知轨迹可能为直线P，A正确，不符合题意；
BC．红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，若玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动，合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，根据轨迹夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向大致指向轨迹凹的一向，知轨迹可能为曲线Q，B错误，符合题意；C正确，不符合题意；
D．红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，若玻璃管在水平方向上做匀减速直线运动，合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动。根据轨迹夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向大致指向轨迹凹的一向，知轨迹可能为曲线R，D正确，不符合题意。
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
将小车的速度沿着绳子方向与垂直于绳子的方向分解，设绳子与水平方向的夹角为，则根据运动的合成与分解可得
由图可知：，则有
当车向左匀速运动时，不变，逐渐减小，增大，因此物体做加速运动，由牛顿第二定律
可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
A．当玻璃管沿x轴匀速运动时，红蜡块的合运动为匀速直线运动，其轨迹是一条直线，故A错误；
BC．当玻璃管沿x轴以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是
2s内红蜡块的位移大小是
故B错误，C正确；
D．当玻璃管沿x轴由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的合运动为曲线运动，其轨迹是一条曲线，故D错误。
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
AB．在的时间内，由于、方向的加速度都是恒定的，合加速度也恒定，所以无人机从静止开始做匀加速直线运动，所以A选项正确，B选项错误；
C．在的时间内，方向做匀速运动，方向做匀变速运动，根据运动的合成与分解可知，在的时间内无人机做匀变速运动，C选项错误；
D．在的时间内无人机在竖直方向做匀减速运动，所以在时刻的高度小于时刻的高度，D选项错误。
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
A．因船在静水中的速度小于水流的速度，由平行四边形定则，求得合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，A错误；
B．当船在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间为
B错误；
C．船以最短时间40s渡河时，沿着河岸的位移为
x = vstmin= 4 × 40m = 160m
C正确；
D．当船在静水中速度与船的合速度垂直时，渡河的位移最短，如图所示
由三角形相似得，最短位移为
D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
AB．当小船在静水中的速度与水流速度同向，小船速度最大，为7m/s，当小船在静水中的速度与水流速度反向，小船速度最小，为1m/s，故A、B错误；
C．当小船在静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短
故C错误；
D．因为小船在静水中的速度小于水流速，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不能垂直到对岸，当小船在静水中的速度方向垂直于合速度方向时，位移最小
故D正确。
7．D
【解析】
【详解】
AC．B物体速度的分解图如下
由运动的分解可知，A的速度为
可知物体A的速度小于物体B的速度，故AC错误；
BD．物体B沿水平方向以速度向右做匀速直线运动时，连接B的轻绳与水平方向夹角减小，可知物体A加速上升，加速度方向向上，由
可知细绳的张力大于A的重力，故B错误，D正确。
故选D。
8．B
【解析】
【详解】
AD．当船头始终垂直河岸过河时，时间最短为
渡河的位移为
故AD错误；
BC．因为船速小于水速，所以不可能垂直到达河对岸，若以最短位移过河，小船实际速度方向如图所示
小船最短过河位移为
故B正确，C错误。
故选B。
9．B
【解析】
【详解】
做曲线运动的物体，速度方向沿轨迹的切线方向，小球初速度沿y轴负方向，故在O点处小球在纸面上留下的痕迹应与y轴相切且沿y轴负方向运动，对小球施加一沿x轴正方向的恒力作用，故小球相对白纸沿x轴正方向做匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向，小球所受合外力沿x轴正方向，轨迹应夹在合外力的方向和速度的方向之间，且向合外力的一侧弯曲
故选B。
10．A
【解析】
【详解】
如图所示，要恰好避开监控区，气球可能沿着运动。根据三角形法则可知，最小的B驱动速度
而
解得
故A项正确，BCD错误。
故选A。
11．B
【解析】
【详解】
AB．因为运动具有独立性和同时性，即猴子参与了竖直方向的匀加速直线同时也参与了水平方向的匀速直线，且加速度竖直向上，而合速度与其成一定夹角，故其合运动为匀变速曲线，所以A错误，B正确；
C．零时刻，猴子竖直方向的速度为8m/s，由丙图可知水平方向的速度为
故其合速度为
故C错误；
D．由图乙可得猴子的加速度为
而水平方向为匀速运动，故合加速度为且恒定不变，所以t=2s时猴子的加速度大小为，故D错误。
故选B。
12．C
【解析】
【详解】
A．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短
故A错误；
B．船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移
即它沿水流方向的位移大小为250m，故B错误；
C．因为水流速度大于船的静水速度，所以船不能垂直渡河，如图所示
当合速度与静水速度的方向垂直时，合速度与水流速度的夹角最大，渡河位移最小，则
则渡河的最小位移
故C正确；
D．若船以最短位移渡河时，时间为
故D错误。
故选C。
13．A
【解析】
【详解】
AB．骑车人以3m/s的速率向东骑行时，他感到风从正北方向吹来，说明风有向东3m/s的速度分量。当他骑车速度加倍时，感到风从东北方向吹来，说明风有向南3m/s的速度分量。因此风的速率为
风向东南方向吹，故A正确，B错误。
C．人的骑行速度分别为2m/s和4m/s时，感受到风沿东、西方向的速度分量方向相反，而风从正北方向吹来的速度分量不变，因此人感觉到风的速度方向不同，故C错误；
D．风有向南3m/s的速度分量和向东3m/s的速度分量，当他以3m/s的速率向南方骑行时，感觉风往东吹，即风从西面吹来，故D错误。
故选A。
14．D
【解析】
【详解】
A．质点在x轴向原点以速度匀速运动，在y轴方向上做匀减速运动，因此质点做曲线运动，A项错误；
B．时质点的速度为
B项错误；
C．末时，质点在x轴方向上向原点运动了，对应位置，同时往y轴正方向运动了
故时质点在平面的位置坐标为，C项错误；
D．质点的加速度大小
D项正确。
故选D。
15．D
【解析】
【详解】
外卖员感觉到雨滴的速度是雨滴相对外卖员的速度，由相对速度公式知
矢量图如下
由勾股定理，雨滴相对外卖员的速度大小为
方向斜向下，故ABC都错误，D正确。
故选D。
16． 0.4 0.8 B
【解析】
【详解】
解：(1)根据平行四边形定则，有：
则有：
(2)在竖直方向上运动的时间为：
则玻璃管在水平方向上运动的距离为：
(3)根据运动的合成与分解，运动的轨迹偏向合外力的方向，则有Q，故选项B正确，A、C、D错误．
17． 140 700
【解析】
【详解】
[1]河宽一定，船头垂直指向对岸，渡河时间最短，则
[2]最小位移如图
以水流速度的末端为圆心，以船速为半径做圆，此时合速度方向（图中虚直线）产生位移最小，根据相似三角形得到位移与速度的比例关系
解得
18． ； 变小；
【解析】
【详解】
[1]．B匀速下降，A沿水平面向左做运动，如图1,
是 在绳子方向上的分量
其中是绳子与水平方向的夹角，当细线与水平方向成30°角时，A的速度大小为
[2]．因为B匀速下降，所以B受力平衡，B所受绳拉力T=GB
A受斜向上的拉力等于B的重力，在图2中把拉力分解成竖着方向的F2和水平方向的F1，
在竖直方向上有
绳子与水平方向的夹角增大，所以有 增大，支持力N减小，所以摩擦力减小。
19．；；0.1km。
【解析】
【详解】
汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽500m，做匀速直线运动，则汽艇行驶到对岸需要的时间
河水流动不会影响汽艇行驶到对岸需要的时间，仍为
沿着河岸方向发生的位移为
20．（1）；；（2）；（3）109.5m，
【解析】
【详解】
（1）利用运动合成与分解的方法可得，竖直方向上：：做初速度为0，加速度为的匀加速直线运动
：以为初速度，加速度为的匀加速直线运动
：以为初速度，加速度为的匀减速直线运动
联立以上几式解得
水平方向上：：静止
：做初速度为0，加速度为的匀加速直线运动
：以为初速度，加速度为的匀减速直线运动
联立以上几式解得
（2）时刻：
所以
（3）竖直方向的总位移
之间的位移方向与水平方向夹角的正切值
21．（1）船头垂直于河岸，25 s；（2）船头与河岸上游成角（），
【解析】
【详解】
（1）水流方向的速度对于船过河没有帮助，所以想要过河时间最短，船头应垂直于河岸，则有
（2），则最短过河位移为d。令船头与河岸上游的夹角为，则
解得
所以过河的速度为
过河时间为
22．(1)m/s；(2)m
【解析】
【分析】
【详解】
(1)物体受合力
N
根据牛顿第二定律
物体速度大小
m/s
(2)水平方向
沿斜面向下方向
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做直线运动，则关于红蜡块实际运动轨迹的说法不正确的是（ ）
A．若玻璃管做匀速运动，则为直线P
B．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线R
C．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线Q
D．若玻璃管做匀减速运动，则为曲线R
2．如图所示，在水平地面上向左做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为T，物体所受重力为G，则下面说法正确的是（ ）
A．物体做加速运动，且T>G
B．物体做减速运动，且v2
D．物体做匀速运动，且T=G
3．两端封闭的玻璃管中注满清水，迅速将管转至图示竖直位置，管内一个红蜡块立即以的速度匀速上浮，此时使玻璃管沿x轴正方向移动，当玻璃管沿x轴（ ）
A．匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条曲线
B．以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是7cm/s
C．以速度匀速运动，2s内红蜡块的位移大小是10cm
D．由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的轨迹是一条直线
4．某学校运动会开幕式隆重举行，各班进行入场仪式表演时，某同学操控无人机从地面静止开始起飞，在空中进行跟踪拍摄。若无人机在水平和竖直方向运动的速度随时间变化关系图像如图所示，则无人机（ ）
A．在的时间内，运动轨迹为直线
B．在的时间内，运动轨迹为曲线
C．在的时间内，做变加速运动
D．在时刻的高度大于时刻的高度
5．有一条可视为质点的渡船匀速横渡一条河宽为120m的河流，小船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，则该小船（ ）
A．小船可能垂直河岸到达正对岸
B．小船渡河的最短时间等于30s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为160m
D．小船以最短位移渡河时，位移大小为200m
6．一艘小船在静水中的速度是，一条河宽，河水流速为，下列正确的是（ ）
A．小船在这条河中运动的最大速度是 B．小船在这条河中运动的最小速度是
C．小船渡过这条河的最短时间是 D．小船渡过这条河的最小位移是
7．如图所示，物体A和B的质量均为，且分别用轻绳连接跨过定滑轮（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。当用水平变力拉物体B沿水平方向以速度向右做匀速直线运动，当连接B的轻绳与水平方向夹角为时，（ ）
A．A的速度为 B．物体A做匀速直线运动
C．物体A的速度大于物体B的速度 D．细绳的张力大于A的重力
8．一小船渡过一条宽120m、水流速度为8m/s的河流，已知船在静水中的速度为6m/s，下列分析正确的是（ ）
A．小船以最短位移渡河时，时间为20s
B．小船渡河的位移大于等于160m
C．小船以最短位移渡河时，位移大小为120m
D．小船以最短时间渡河时，它的位移大小为160m
9．在水平桌面上放置一张白纸，画有如图所示的平面直角坐标系，一个涂有颜料的小球以速度v从原点O出发，沿y轴负方向做匀速直线运动（不计纸与球间的摩擦），同时，对小球施加一沿x轴正方向的恒力作用。经过一段时间，在纸面上留下的痕迹为下图中的（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，一个小型侦察气球未打开驱动系统时，恰能相对空气静止，现需要避开前方一个长方形监控区，该区域为南北方向（A点在北），长，O为的中点。现气球恰好飞到P点，与垂直且，此时风速向东，大小为为使气球避开监控区，则其驱动速度至少为（ ）
A． B． C． D．
11．如图（甲）所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图（乙）所示，人顶杆沿水平地面运动的x-t图像如图（丙）所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是（ ）
A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在2s内做匀变速曲线运动
C．t=0时猴子的速度大小为8m/s
D．t=2s时猴子的加速度大小为4m/s2
12．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，流速为的河流中渡河，则下列说正确的是（ ）
A．小船渡河时间不少于60s
B．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150m
C．小船以最短位移渡河时，位移大小为250m
D．小船以最短位移渡河时，时间为60s
13．骑车人以3m/s的速率向东骑行时，他感到风从正北方向吹来。当他骑车速度加倍时，感到风从东北方向吹来，则（ ）
A．风的速率为3m/s， 风向东南方向吹
B．风的速率为6m/s，风向西北方向吹
C．人的骑行速度分别为2m/s和4m/s时，感觉风的速度相同
D．当他以3m/s的速率向南方骑行时，感觉风从东面吹来
14．在直角坐标平面上运动的质点，时位于x轴上。该质点在x轴方向的位移一时间图像如图（a）所示，其在y轴方向运动的速度―时间图像如图（b）所示，则（ ）
A．该质点做直线运动
B．时，质点的速度为
C．时，质点在平面的位置坐标为
D．质点的加速度大小为
15．下雨时，某外卖员在平直的道路上以4m/s的速度骑行，已知雨滴以3m的速度竖直下落，则该外卖员感觉到雨滴的速度的大小和方向分别是（ ）
A．3m/s；竖直向下 B．3m/s；斜向下 C．5m/s；竖直向下 D．5m/s；斜向下
二、填空题
16．如图甲所示，竖直放置两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.3m/s的速度匀速上浮．现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则（sin37°=0.6；cos37°=0.8）
（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为______m/s．
（2）若玻璃管的长度为0.6m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为______m．
（3）如图乙所示，若红蜡块从A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的______
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定．
17．河宽，船在静水中的速度是，水流速度是，则过河的最短时间为_____，最小位移是_____。
18．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的拉力的作用，此时B以速度v匀速下降，A水平向左运动，当细线与水平方向成30°角时，A的速度大小为________ A向左运动的过程中，所受到的摩擦力________（填变大、变小、不变）．
三、解答题
19．汽艇以18的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽500m。设想河水不流动，汽艇驶到对岸需要多长时间？如果河水流速是3.6，汽艇驶到对岸需要多长时间？汽艇在对岸何处靠岸？
20．近年来，我国多地出现无人机灯光秀，成百上千架无人机通过与地面（实时差分）基站实时通讯，保证每一架无人机都有其特定的轨迹，共同完成大型美轮美奂的巨幅图案及动画表演。现将某一架无人机的运动简化成竖直平面内的曲线运动，如图，无人机（可看成质点）从O点出发并开始计时，竖直方向上从静止开始以的加速度匀加速上升，接着以的加速度继续匀加速上升，，最后以的加速度匀减速上升，竖直速度恰好减为0，的大小为。水平方向上时刻后从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，一段时间后马上以的加速度做匀减速直线运动，且在时刻恰好到达指定位置A点悬停，之间的水平距离。求：
（1）竖直和水平加速度、的大小；
（2）时刻无人机速度v的大小；
（3）之间的位移方向如何？（方向可用与水平方向夹角的正切值表示）
21．河宽d=100 m，水流速度v1=3m/s，船在静水中的速度是v2=4 m/s，求：
（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河（说明船头方向），最短时间是多少；
（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河（说明船头方向），渡河时间多长。
22．如图所示的光滑斜面，宽为m，倾角为，一物体可看成质点在斜面左上角P点处在外力作用下处于静止状态，质量为kg，现释放物体并立即施加一水平向右，沿宽度d方向的恒力F为8N，求：
(1)当F作用1s时间后，物体速度大小；
(2)当F作用1s时间后，撤去F，物体恰好从底端Q点离开斜面，求斜面长度L。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，若玻璃管在水平方向上做匀速直线运动，合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，物体做直线运动知轨迹可能为直线P，A正确，不符合题意；
BC．红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，若玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动，合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，根据轨迹夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向大致指向轨迹凹的一向，知轨迹可能为曲线Q，B错误，符合题意；C正确，不符合题意；
D．红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，若玻璃管在水平方向上做匀减速直线运动，合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动。根据轨迹夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向大致指向轨迹凹的一向，知轨迹可能为曲线R，D正确，不符合题意。
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
将小车的速度沿着绳子方向与垂直于绳子的方向分解，设绳子与水平方向的夹角为，则根据运动的合成与分解可得
由图可知：，则有
当车向左匀速运动时，不变，逐渐减小，增大，因此物体做加速运动，由牛顿第二定律
可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
A．当玻璃管沿x轴匀速运动时，红蜡块的合运动为匀速直线运动，其轨迹是一条直线，故A错误；
BC．当玻璃管沿x轴以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是
2s内红蜡块的位移大小是
故B错误，C正确；
D．当玻璃管沿x轴由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的合运动为曲线运动，其轨迹是一条曲线，故D错误。
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
AB．在的时间内，由于、方向的加速度都是恒定的，合加速度也恒定，所以无人机从静止开始做匀加速直线运动，所以A选项正确，B选项错误；
C．在的时间内，方向做匀速运动，方向做匀变速运动，根据运动的合成与分解可知，在的时间内无人机做匀变速运动，C选项错误；
D．在的时间内无人机在竖直方向做匀减速运动，所以在时刻的高度小于时刻的高度，D选项错误。
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
A．因船在静水中的速度小于水流的速度，由平行四边形定则，求得合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，A错误；
B．当船在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间为
B错误；
C．船以最短时间40s渡河时，沿着河岸的位移为
x = vstmin= 4 × 40m = 160m
C正确；
D．当船在静水中速度与船的合速度垂直时，渡河的位移最短，如图所示
由三角形相似得，最短位移为
D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
AB．当小船在静水中的速度与水流速度同向，小船速度最大，为7m/s，当小船在静水中的速度与水流速度反向，小船速度最小，为1m/s，故A、B错误；
C．当小船在静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短
故C错误；
D．因为小船在静水中的速度小于水流速，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不能垂直到对岸，当小船在静水中的速度方向垂直于合速度方向时，位移最小
故D正确。
7．D
【解析】
【详解】
AC．B物体速度的分解图如下
由运动的分解可知，A的速度为
可知物体A的速度小于物体B的速度，故AC错误；
BD．物体B沿水平方向以速度向右做匀速直线运动时，连接B的轻绳与水平方向夹角减小，可知物体A加速上升，加速度方向向上，由
可知细绳的张力大于A的重力，故B错误，D正确。
故选D。
8．B
【解析】
【详解】
AD．当船头始终垂直河岸过河时，时间最短为
渡河的位移为
故AD错误；
BC．因为船速小于水速，所以不可能垂直到达河对岸，若以最短位移过河，小船实际速度方向如图所示
小船最短过河位移为
故B正确，C错误。
故选B。
9．B
【解析】
【详解】
做曲线运动的物体，速度方向沿轨迹的切线方向，小球初速度沿y轴负方向，故在O点处小球在纸面上留下的痕迹应与y轴相切且沿y轴负方向运动，对小球施加一沿x轴正方向的恒力作用，故小球相对白纸沿x轴正方向做匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向，小球所受合外力沿x轴正方向，轨迹应夹在合外力的方向和速度的方向之间，且向合外力的一侧弯曲
故选B。
10．A
【解析】
【详解】
如图所示，要恰好避开监控区，气球可能沿着运动。根据三角形法则可知，最小的B驱动速度
而
解得
故A项正确，BCD错误。
故选A。
11．B
【解析】
【详解】
AB．因为运动具有独立性和同时性，即猴子参与了竖直方向的匀加速直线同时也参与了水平方向的匀速直线，且加速度竖直向上，而合速度与其成一定夹角，故其合运动为匀变速曲线，所以A错误，B正确；
C．零时刻，猴子竖直方向的速度为8m/s，由丙图可知水平方向的速度为
故其合速度为
故C错误；
D．由图乙可得猴子的加速度为
而水平方向为匀速运动，故合加速度为且恒定不变，所以t=2s时猴子的加速度大小为，故D错误。
故选B。
12．C
【解析】
【详解】
A．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短
故A错误；
B．船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移
即它沿水流方向的位移大小为250m，故B错误；
C．因为水流速度大于船的静水速度，所以船不能垂直渡河，如图所示
当合速度与静水速度的方向垂直时，合速度与水流速度的夹角最大，渡河位移最小，则
则渡河的最小位移
故C正确；
D．若船以最短位移渡河时，时间为
故D错误。
故选C。
13．A
【解析】
【详解】
AB．骑车人以3m/s的速率向东骑行时，他感到风从正北方向吹来，说明风有向东3m/s的速度分量。当他骑车速度加倍时，感到风从东北方向吹来，说明风有向南3m/s的速度分量。因此风的速率为
风向东南方向吹，故A正确，B错误。
C．人的骑行速度分别为2m/s和4m/s时，感受到风沿东、西方向的速度分量方向相反，而风从正北方向吹来的速度分量不变，因此人感觉到风的速度方向不同，故C错误；
D．风有向南3m/s的速度分量和向东3m/s的速度分量，当他以3m/s的速率向南方骑行时，感觉风往东吹，即风从西面吹来，故D错误。
故选A。
14．D
【解析】
【详解】
A．质点在x轴向原点以速度匀速运动，在y轴方向上做匀减速运动，因此质点做曲线运动，A项错误；
B．时质点的速度为
B项错误；
C．末时，质点在x轴方向上向原点运动了，对应位置，同时往y轴正方向运动了
故时质点在平面的位置坐标为，C项错误；
D．质点的加速度大小
D项正确。
故选D。
15．D
【解析】
【详解】
外卖员感觉到雨滴的速度是雨滴相对外卖员的速度，由相对速度公式知
矢量图如下
由勾股定理，雨滴相对外卖员的速度大小为
方向斜向下，故ABC都错误，D正确。
故选D。
16． 0.4 0.8 B
【解析】
【详解】
解：(1)根据平行四边形定则，有：
则有：
(2)在竖直方向上运动的时间为：
则玻璃管在水平方向上运动的距离为：
(3)根据运动的合成与分解，运动的轨迹偏向合外力的方向，则有Q，故选项B正确，A、C、D错误．
17． 140 700
【解析】
【详解】
[1]河宽一定，船头垂直指向对岸，渡河时间最短，则
[2]最小位移如图
以水流速度的末端为圆心，以船速为半径做圆，此时合速度方向（图中虚直线）产生位移最小，根据相似三角形得到位移与速度的比例关系
解得
18． ； 变小；
【解析】
【详解】
[1]．B匀速下降，A沿水平面向左做运动，如图1,
是 在绳子方向上的分量
其中是绳子与水平方向的夹角，当细线与水平方向成30°角时，A的速度大小为
[2]．因为B匀速下降，所以B受力平衡，B所受绳拉力T=GB
A受斜向上的拉力等于B的重力，在图2中把拉力分解成竖着方向的F2和水平方向的F1，
在竖直方向上有
绳子与水平方向的夹角增大，所以有 增大，支持力N减小，所以摩擦力减小。
19．；；0.1km。
【解析】
【详解】
汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽500m，做匀速直线运动，则汽艇行驶到对岸需要的时间
河水流动不会影响汽艇行驶到对岸需要的时间，仍为
沿着河岸方向发生的位移为
20．（1）；；（2）；（3）109.5m，
【解析】
【详解】
（1）利用运动合成与分解的方法可得，竖直方向上：：做初速度为0，加速度为的匀加速直线运动
：以为初速度，加速度为的匀加速直线运动
：以为初速度，加速度为的匀减速直线运动
联立以上几式解得
水平方向上：：静止
：做初速度为0，加速度为的匀加速直线运动
：以为初速度，加速度为的匀减速直线运动
联立以上几式解得
（2）时刻：
所以
（3）竖直方向的总位移
之间的位移方向与水平方向夹角的正切值
21．（1）船头垂直于河岸，25 s；（2）船头与河岸上游成角（），
【解析】
【详解】
（1）水流方向的速度对于船过河没有帮助，所以想要过河时间最短，船头应垂直于河岸，则有
（2），则最短过河位移为d。令船头与河岸上游的夹角为，则
解得
所以过河的速度为
过河时间为
22．(1)m/s；(2)m
【解析】
【分析】
【详解】
(1)物体受合力
N
根据牛顿第二定律
物体速度大小
m/s
(2)水平方向
沿斜面向下方向
解得
答案第1页，共2页
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