人教版必修第二册6.3向心加速度练习（word版含答案）

人教版必修第二册 6.3 向心加速度
一、单选题
1．一个运动员沿着半径为的圆弧跑道以速度匀速率奔跑，则运动员做圆周运动的加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
2．一质点以匀速率做曲线运动，从如图所示的轨迹可知，质点加速度最大的点是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
3．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．在B位置时，该同学速度为零，处于平衡状态
B．在A位置时，该秋千踏板对同学的支持力大于该同学对秋千踏板的压力
C．由B到A过程中，该同学向心加速度逐渐减小
D．由B到A过程中，该同学向心加速度逐渐增大
4．洗手后我们往往都有“甩手”的动作，如图所示为摄像机拍摄甩手视频后制作的频闪画面，A、B、C三点是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。在最后3帧照片中，指尖先以肘关节M为圆心做匀速圆周运动，到B点时指尖开始以腕关节N为圆心做匀速圆周运动，测得A、B两点之间的距离约为，相邻两帧之间的时间间隔为。已知的长度约为，的长度约为，弧长与弦长近似相等，整个过程中指尖运动的速度大小不变，则关于指尖的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．指尖在B点时的线速度大小约为
B．指尖在段运动的角速度大小约为
C．指尖在段运动的向心加速度大小约为
D．指尖在段运动的向心加速度大小约为
5．小红同学在校本课程中体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径 8 英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔 4s 均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上 15 点奶油。下列说法正确的是（　　）
A．圆盘转动的转速约为 2 r/min B．圆盘转动的角速度大小为
C．蛋糕边缘的线速度大小约 D．蛋糕边缘的向心加速度约为 90m/s2
6．如图所示，小明同学正在荡秋千，关于绳上a点和b点的各物理量，下列关系正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是，则它们（　　）
A．线速度大小之比为 B．角速度大小之比为
C．圆周运动的半径之比为 D．向心加速度大小之比为
8．如图所示，质量相等的甲、乙两人分别站在赤道和纬度为的地面上，他们随地球一起绕地轴做匀速圆周运动，则下列物理量相同的是（　　）
A．线速度 B．角速度 C．向心力 D．向心加速度
9．关于向心加速度，下列说法正确的是（　　）
A．由知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B．匀速圆周运动不属于匀速运动
C．向心加速度越大，物体速率变化越快
D．做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心
10．如图所示的传动装置中，甲、乙两点的半径之比为5：2，则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两点的线速度之比为5：2 B．甲、乙两点的角速度之比为5：2
C．甲、乙两点的向心加速度之比为2：5 D．甲、乙两点的转动方向相同
11．下列关于曲线运动的说法正确的是（　　）
A．曲线运动可以是变速运动也可以是匀速运动
B．平抛运动是匀变速运动
C．匀速圆周运动是匀变速运动
D．曲线运动受到的合外力可以为零
12．修正带的结构如图所示，大小齿轮分别嵌合于固定的大小轴孔中，且相互吻合，a、b点分别位于大小齿轮的边缘，c点位于大齿轮上某点，修正带正常使用过程中（　　）
A．a、b两点的角速度大小相等
B．a、c两点的线速度大小相等
C．b、c两点的周期相等
D．b点的向心加速度最大
13．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们的路程之比为4：3，运动方向改变的角度之比为3：2，它们的向心加速度之比为：（　　）
A．1：2 B．2：1 C．4：2 D．3：4
14．“乐高”是老少皆宜的智力玩具，甲图为“乐高”玩具中的一种传动机构，乙图是其简化模型。已知两个大轮半径相等且大轮半径和小轮半径之比为3∶1，左右两轮靠皮带传动且不打滑。A、B分别是两个大轮边缘上的点，下列说法正确的是（ ）
A．因为左右两轮是靠皮带传动的，所以A、B两点的线速度大小相等
B．A、B两点周期之比是3∶1
C．A、B两点向心加速度大小相等
D．A、B两点的角速度之比是3∶1
15．下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是一种平衡状态
B．匀速圆周运动是一种匀速运动
C．匀速圆周运动是一种匀变速运动
D．匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动
二、填空题
16．实验结论：在半径和角速度一定的情况下，向心力大小与质量成______。
在质量和角速度一定的情况下，向心力大小与半径成______。
在质量和半径一定的情况下，向心力大小与______成正比。
17．在圆周运动中，用角速度，半径可表示出向心加速度的表达式，该表达式为：_______________。
18．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则aA:aB=______；ωA：ωC=_______．
三、解答题
19．如图所示，半径的两圆柱体A和B，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为s=3.2m．两圆柱体A和B均被电动机带动以=6rad/s的角速度同方向转动，质量均匀分布的长木板无初速地水平放置在A和B上，其重心恰好在B的正上方．从木板开始运动计时，圆柱体转动两周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向运动．设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同．重力加速度g=10.0m/s2，取．求：
（1）圆柱体边缘上某点的向心加速度；
（2）圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数；
（3）从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间．
20．如图所示，用细绳拉着质量为m的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。
（1）小球受哪些力作用？合力指向什么方向？
（2）除以上力外，小球还受不受向心力？
21．如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块，其质量为m=2kg，物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.5。当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块随圆盘一起转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。求：
(1)物块的线速度大小；
(2)物块的向心加速度大小；
(3)欲使物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大？
22．假设地球是球形，其半径为，在赤道上有一个物体，求：
（1）由于地球自转，该物体的周期；
（2）该物体得到的向心加速度.
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
运动员做圆周运动的加速度大小为
故选A。
2．A
【解析】
【详解】
因为质点以匀速率做曲线运动，有向心力公式
可知，曲率半径越小加速度越大，由图象可知在A点半径最小，所以加速度最大。故A正确，BCD正确。
故选A。
3．D
【解析】
【详解】
A．在B位置时，该同学速度为零，向心力为零，但存在沿切线方向的加速度，故A错误；
B．在A位置时，该秋千踏板对同学的支持力与该同学对秋千踏板的压力是一对相互作用力，大小相等，故B错误；
CD．由B到A过程中，重力做正功，速度增大，有可知该同学向心加速度逐渐增大，故C错误，D正确；
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
AB．从帧A到帧B的时间间隔为
帧A指尖到帧B指尖之间的实际距离为
由题意其弧长与弦长近似相等，根据线速度的定义有
人手臂的长约为，的长度约为，则角速度为
AB错误；
C．指尖在段运动的向心加速度大小约为
C错误；
D．指尖在段运动的向心加速度大小约为
D正确。
故选D。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．圆盘转一圈所需的时间为
故转速为1 r/min，故A错误；
B．由角速度与周期的关系可得
故B正确；
C．蛋糕边缘的奶油线速度大小为
故C错误；
D．蛋糕边缘的向心加速度为
故D错误。
故选B。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
荡秋千可看作为同轴转动，所以a点和b点角速度相等，并且据图可看出
根据
可知
再根据
可知
故选C。
7．D
【解析】
【详解】
A．依题意，两艘快艇的路程之比为，根据线速度的定义式，有
易知，线速度大小之比为4：3。故A错误；
B．依题意，两艘快艇运动方向改变的角度之比是，根据角速度的定义式，有
易知，角速度大小之比为3：2。故B错误；
C．根据角速度与线速度的关系式
易知，圆周运动的半径之比为8：9。故C错误；
D．根据向心加速度的表达式
可得向心加速度大小之比为。故D正确。
故选D。
8．B
【解析】
【详解】
AB．甲乙两人站在地球上都随地球转动，角速度均与地球自转角速度相等，由可知，甲做圆周运动的半径较大，线速度较大，A错误，B正确；
CD．做匀速圆周运动的向心力、向心加速度可表示为
，
由于甲、乙做圆周运动的半径不相等，则向心力、向心加速度大小均不相等，CD错误。
故选B。
9．B
【解析】
【详解】
A．向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，故A错误；
B．匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，故B正确；
C．向心加速度不改变速率，只改变速度方向，故C错误；
D．只有匀速圆周运动，加速度才时刻指向圆心，故D错误。
故选B。
10．C
【解析】
【详解】
A．由图知甲、乙两点是齿轮传动的两齿轮边缘两点，所以线速度大小相等，故A错误；
B．由知，两者角速度之比与半径成反比，等于2∶5，故B错误；
C．由知，两者向心加速度之比与半径成反比，等于2∶5，故C正确；
D．由图可以看出，两轮转动方向相反，故D错误。
故选C。
11．B
【解析】
【详解】
A．曲线运动的速度方向在随时变化，故曲线运动一定是变速运动，故A错误；
B．平抛运动只受重力作用，加速度不变，所以平抛运动是匀变速运动，故B正确；
C．匀速圆周运动加速度永远指向圆心，方向随时在变化，所以匀速圆周运动是非匀变速运动，故C错误；
D．曲线运动速度在随时发生变化，因此一定受到不为零的合外力，故D错误。
故选B。
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．ab同缘传动时，边缘点的线速度大小相等，故
va=vb
由
v=ωr
可知
ωa<ωb
故A错误；
B．a和c为同轴上两点
ωa=ωc
a、c两点的角速度相同，半径不同，则线速度不同，故B错误；
C．由AB可知
ωc<ωb
由
可知
Tb故C错误；
D．根据
=ω2r
可知b点的向心加速度最大，故D正确。
故选D。
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
在相同时间内，它们的路程之比为4：3，根据
即线速度之比为4：3，运动方向改变的角度之比为3：2，根据
所以角速度之比为3：2，因为由于向心加速度
故向心加速度之比为2：1
B正确。
14．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．设小轮边缘上有一点C，C和B是靠皮带传动，所以B、C的线速度大小相等，C和A同轴转动，所以C和A具有相同的角速度，根据v = ωr可知，A的线速度大于B的线速度，A错误；
B．A和C的周期相等，而B和C的线速度相等，有
B错误；
C．A、B两点向心加速度之比为
C错误；
D．根据
ω =
可知
D正确。
故选D。
15．D
【解析】
【分析】
【详解】
做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，从而产生指向圆心的向心加速度，向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小。
匀速圆周运动要注意，其中的匀速只是指速度的大小不变，合力作为向心力始终指向圆心，合力的方向是时刻在变化的，加速度的方向也是时刻在变化的。
故选D。
16． 正比 正比 角速度的平方
【解析】
【详解】
略
17．
【解析】
【详解】
[1]根据圆周运动的规律，可得向心加速度的表达式为：
18． 2：1 2：1
【解析】
【详解】
A、B两点是同轴转动，角速度相等，根据a=ω2r可知，aA:aB= RA:RB=2：1；由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故vC=vB，角由速度和线速度的关系式v=ωR可得ωB：ωC=2：1；由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，即ωA=ωB，则ωA：ωC=2：1.
19．(1)12.0m/s2 (2) 0.1 (3) 2.6s
【解析】
【分析】
(1)根据求出圆柱的向心加速度；
(2)木板在轮子上先做匀加速直线运动，当速度达到轮子的线速度时，做匀速直线运动，先根据运动学的公式求出加速度，然后根据牛顿第二定律求出动摩擦因数；
(3)根据运动学公式求出运动的时间．
【详解】
(1)根据向心加速度公式：
方向由该点指向圆柱体的圆心
(2)木板的速度等于圆柱体轮缘的线速度时，木板不受摩擦力：
匀加速过程中滑动摩擦力提供加速度：
解得：
(3)木板在两圆柱体间加速过程所通过的位移为s1：
解得：
因，所以木板在两圆柱体间的运动先是作匀加速直线运动，后作匀速直线运动．可见从开始运动到重心恰在A的上方所需的时间应是两运动过程时间之和：
【点睛】
解决本题的关键能通过物体的受力判断出物体的运动情况，然后结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
20．（1）小球受到重力、支持力和绳的拉力，合力等于绳的拉力，方向指向圆心．
（2）小球不受向心力，向心力是按效果命名的，绳的拉力提供了向心力
【解析】
【详解】
略
21．（1）0.4 m/s （2）0.8 m/s2 （3）5 rad/s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当时，滑块的线速度
（2）当时，滑块的向心加速度
（3）当物块刚要发生滑动时最大静摩擦力充当向心力，设此时圆盘转动的角速度为
由牛顿第二定律得
解得
故圆盘转动的角速度不能超过。
22．（1） （2）
【解析】
【详解】
(1)物体自转周期为24h，故
(2)根据向心加速度公式
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