1.3动量守恒定律 精选训练题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.3动量守恒定律 精选训练题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 795.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-30 06:18:55 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 1.3 动量守恒定律 精选训练题
一、单选题
1．如图所示，光滑水平面上静止着一辆小车，倾斜试管中的水在酒精灯燃烧一段时 间后产生大量水蒸气，达到一定压力时，瞬间将塞子喷出。不计水蒸气的质量和其它阻力，酒精灯固定在小车上、将水平面上的小车、酒精灯、试管、水、塞子等物体看作一个系统，则关于塞子被喷出的这一极短过程中，下列说法正确的是（ ）
A．系统动量守恒
B．系统机械能守恒
C．如果将小车固定在地面上，塞子被喷出的速度将增大
D．小车对地面的压力等于系统总重力
2．建筑施工过程中经常会使用打桩机。如图所示，打桩过程可简化为：重锤从空中某一固定高度由静止释放，与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞，并以共同速度下降一段距离后停下。不计空气阻力，则（ ）
A．整个过程中，重锤和预制桩组成的系统动量守恒
B．碰撞过程中重锤对桩的冲量与桩对重锤的冲量相同
C．重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大
D．重锤质量越大，碰撞过程重锤动量变化量越小
3．2021年2月15日17时，我国发射的火星探测器天问一号成功实施“远火点平面轨道调整”。探测器由远处经A点进入与火星赤道平面重合的轨道1，探测器在B点进行一次“侧手翻”从火星轨道1变为与轨道1垂直的火星极地轨道2，该过程的示意图如图所示。设探测器在轨道1上B点的速度为v1，“侧手翻”后在轨道2上B点的速度为v2。对在B点“侧手翻”以下说法正确的是（ ）
A．发动机点火应当向v1方向喷射
B．发动机点火应当向v2反方向喷射
C．发动机喷射过程探测器动量守恒
D．发动机点火喷射过程中推力对探测器做负功
4．如图所示，下列情形都忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若子弹击入沙袋时间极短，可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒
B．若子弹击入杆的时间极短，可认为子弹和固定杆组成系统动量守恒
C．圆锥摆系统动量守恒
D．以上说法都不正确
5．如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为12m、14m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，抛出货物的最小速度为(不计水的阻力)（ ）
A．4v0 B．5v0 C．6v0 D．7v0
6．如图所示，载有物资的热气球静止于空中某高度处。现将其中的一部分物资在热气球外由静止释放，已知释放的物资质量小于热气球剩余的总质量，释放物资后热气球受到的浮力不变，不计空气阻力。则从释放物资到物资落地前的时间内，释放的物资和热气球组成的系统（ ）
A．总动量向上 B．总动量向下
C．机械能减小 D．机械能增大
7．一只质量为0.9kg的乌贼吸入0.1kg的水后，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以大小为2m/s的速度向前逃窜。下列说法正确的是（ ）
A．在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为0.9N·s
B．在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大
C．乌贼喷出的水的速度大小为18m/s
D．在乌贼喷水的过程中，有9J的生物能转化成机械能
8．如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P对Q做功为零 B．P和Q之间相互作用力做功之和为零
C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒 D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒
9．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，其左侧有半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为m的物块（可视为质点）从A点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出（小车的BC部分粗糙）。设重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。关于物块从A位置运动至C位置的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块与小车组成的系统机械能守恒
B．物块与小车组成的系统动量守恒
C．物块运动过程中的最大速度为
D．仅仅改变小车的质量，不改变其他参数，物块也恰好运动到轨道末端C处不滑出
10．如图所示，质量m＝60kg的人，站在质量M＝300kg的车的一端，车长L＝3m，均相对于水平地面静止，车与地面间的摩擦可以忽略不计，人由车的一端走到另一端的过程中，（ ）
A．人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小
B．由于人与车之间有摩擦力，故系统动量不守恒
C．车后退0.5m
D．人的速率最大时，车的速率最小
11．质量为m的篮球以水平速度大小v撞击竖直篮板后，以水平速度大小被弹回，已知，篮球与篮板撞击时间极短。下列说法正确的是（ ）
A．撞击时篮球受到的冲量大小为
B．撞击时篮板受到的冲量为零
C．撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量不守恒
D．撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒
12．如图所示将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上槽的左侧有一个竖直墙壁。现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落，与半圆形槽相切从A点进入槽内，则以下说法正确的是（ ）
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中只有重力对它做功
B．小球在半圆形槽内运动的全过程中小球与槽组成的系统动量守恒
C．小球从最低点向右侧最高点运动过程中小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒
D．小球离开半圆形槽右侧最高点以后将做竖直上抛运动
二、填空题
13．光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连．开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量__________(填“守恒”或“不守恒”)；机械能__________ (填“守恒”或“不守恒”)．
14．易混易错辨题题组：系统动量守恒与机械能守恒都是有条件的，回答下面问题：如下图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为的粗糙弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为的小球从槽高处开始下滑,则
（1）小球沿粗糙的弧形轨道下滑过程，粗糙弧形槽和小球组成的系统：动量_____________机械能____________（填“守恒”或者“不守恒”）
（2）小球压缩弹簧至最短过程，小球和弹簧组成的系统：动量___________机械能____________（填“守恒”或者“不守恒”）
15．A、B两球在光滑水平面上沿一直线相向运动，已知B球的质量是A球质量的4倍，碰撞前A球速度大小为vA=v，B球速度大小vB=v，若碰后B球速度减小为v但方向不变，则碰撞前后系统的总动量______________（选填“不变”、“增大”或“减小”），碰撞后A球的速度大小vA=______________．
16．在水平长直轨道上，质量为M=600kg的动力车牵引着一辆质量为m=400kg的小车厢以v=54km/h的速度匀速行驶。若动力车和车厢受到的阻力均为其重量的0.15倍，则这时动力车的输出功率为P1=__________kW。如果使车厢与动力车脱开，之后动力车的牵引力不变，则车厢停止时，动力车的输出功率为P2=_______kW。
17．如图所示，将两条完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s，方向水平向右，乙车速度大小为2m/s，方向水平向左，两车在同一直线上，当乙车的速度为零时，甲车速度为________m/s，方向________．
三、解答题
18．如图甲，光滑水平面上放着长木板B，质量为的木块A以速度滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后木块A与长木板B的速度随时间变化情况如图乙所示，重力加速度。求
（1）长木板B的质量；
（2）木块A与长木板B组成系统，自A以速度滑上原来静止的长木板B的上表面，到A、B相对静止，由于A、B之间存在摩擦而产生的热量。
（3）若上述问题中涉及的A、B初状态、质量、A、B间的摩擦因数均不变，只是水平面不再光滑，而是粗糙的，且水平面与木板B间的摩擦因数为0.04，求自木块A以速度滑上原来静止的长木板B的上表面，到二者相对静止所用的时间。（木板足够长）
19．如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，右端与一固定在地面上的半径的光滑四分之一圆弧紧靠在一起，圆弧的底端与木板上表面水平相切。质量为的滑块（可视为质点）以初速度从圆弧的顶端沿圆弧下滑到木板上，恰好不会从板左侧脱落。不计空气阻力，取。求：
（1）刚下滑时所受向心力的大小；
（2）、间因摩擦而产生的热量；
（3）当、间动摩擦因数时木板的长度。
20．如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.2 m/s。A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.4 m/s，求此时B的速度大小和方向。
21．如图所示，半径、质量的半圆形滑槽，静止放置在水平地面上，一质量的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处由静止滑下。不计一切摩擦，小球可看成质点，取重力加速度大小，求：
（1）小球的最大速度；
（2）滑槽移动的最大距离；
（3）滑槽对地面的最大压力。
22．甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平面上游戏，甲和他的冰车的质量为，乙和他的冰车的质量也是。游戏时甲推一个质量的箱子，以大小为的速度向东滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。不计水平面的摩擦力。
（1）若甲以向东的速度将箱子推给乙，甲的速度变为多少？
（2）甲至少以多大的速度将箱子推给乙，才能避免相撞？（题中各速度均以地面为参考系）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
AD．塞子喷出瞬间，试管内的气体对小车有斜向左下的作用力，所以小车对水平面的压力大于小车自身的重力，对于整个系统，合外力不为零，动量不守恒，AD错误；
B．水蒸气的内能转化为车的动能和塞子的动能，使系统的机械能增加，B错误；
C．水蒸气的内能转化为车的动能和塞子的动能，如果将小车固定在地面上，则塞子获得的动能增大，塞子被喷出的速度将增大，C正确。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
A．整个过程中，碰撞后以共速减速下降，重锤和预制桩受到向上的合力，所以系统的动量不守恒，故A错误；
B．碰撞过程中重锤对桩的冲量与桩对重锤的冲量大小相同，方向相反，故B错误；
C．自由下落过程获得的动量越大，碰撞过程时间极短，可认为重锤与桩的动量守恒，有
重锤与桩预制桩被撞后瞬间的速度越大，故C正确；
D．碰撞过程重锤动量变化量大小为
重锤质量越大，碰撞过程重锤动量变化量越大，故D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．如图所示
要使速度从v1变到v2，由矢量三角形可知，加速度a（推力）方向如图所示，即发动机应向a的反方向喷气，AB错误；
C．航天器的速度大小和方向都发生了变化，因此动量不守恒，C错误；
D．由动能定理可知，发动机点火喷射过程中推力对探测器做的功等于探测器动能的变化量，航天器从大轨道变为小轨道做近心运动，因此速度减小，推力做负功，D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
A．子弹击入沙袋时间极短，水平方向合外力为零，故可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒。A正确；
B．若子弹击入杆，杆的固定端对杆有力的作用，合外力不为零，动量不守恒。B错误；
C．圆锥摆系统做圆周运动，故圆锥摆系统合外力不为零，动量不守恒，C错误；
D．A正确，D错误。
故选A。
5．B
【解析】
【详解】
本题考查动量守恒问题，先对于乙和货物列动量守恒，则有
再对于甲和货物列动量守恒，则有
恰好不相碰，则至少必须保证
解得
故选B。
6．D
【解析】
【详解】
AB．释放物资前，系统处于静止状态，合力等于0，静止释放物资后，系统受到的外力不变系统受到的合外力仍为0，所以系统的总动量守恒，仍为0，AB错误；
CD．释放物资后，物资向下运动，热气球向上运动，浮力对系统做正功，系统的机械能增大，C错误、D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据动量定理在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小
I=Mv1=1.8N·s
故A错误；
BC．乌贼喷水过程所用时间极短，内力远大于外力，乌贼和喷出的水组成的系统动量守恒，有
0=Mv1－mv2
解得乌贼喷出水的速度大小
v2=18m/s
故B错误，C正确；
D．根据能量守恒定律，在乌贼喷水的过程中，转化为机械能的生物能
故D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【详解】
A．P对Q有弹力的作用，并且在力的方向上有位移，在运动中，P会向左移动，P对Q的弹力方向垂直于接触面上，与Q前后移动连线的位移夹角大于，所以P对Q做功不为0，故A错误；
B．因为PQ之间的力属于系统内力，并且等大反向，两者在力的方向上发生的位移相等，所以做功之和为0，故B正确；
CD．因为系统只有系统内力和重力的作用，所以该P、Q组成的系统机械能守恒，系统水平方向上不受外力的作用，水平方向上动量守恒，但是在竖直方向上Q有加速度，即竖直方向上不守恒，故CD错误；
故选B。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A. 由于物块与小车组成的系统中摩擦力做功产生内能，所以系统机械能不守恒，故A错误；
B. 物块与小车组成的系统水平方向上动量守恒，故B错误；
C. 当物块运动到最低点是物块速度最大
且水平方向上动量守恒
解得：
故C错误；
D.根据动量守恒可知最后两者速度都为零，由能量守恒可知
所以仅仅改变小车的质量，不改变其他参数，物块也恰好运动到轨道末端C处不滑出，故D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
A、人对车的作用力与车对人的作用力是作用力与反作用力，它们大小F相等、方向相反、作用时间t相等，作用力的冲量
I＝Ft
大小相等、方向相反，A错误；
B、人与车间的摩擦力属于系统内力，人与车组成的系统在水平方向所受合外力为零，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，B错误；
C、设车后退的距离为x，则人的位移大小为L﹣x，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv人﹣Mv车＝0
则
m﹣M＝0
代入数据解得
x＝0.5m
C正确；
D、人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv人﹣Mv车＝0
则
v车＝
m、M一定，v人越大v车越大，D错误。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
A．撞击时篮球受到的冲量等于其动量的变化，即
选项A错误；
B．碰撞时，篮球与篮板相互作用，相互作用力等大反向，作用时间相等，则篮板受到的冲量大小不为零，选项B错误；
C．撞击时间极短，重力的冲量忽略不计，撞击前后篮板均保持静止，篮球速度反向，所以篮球和篮板组成的系统动量不守恒，选项C正确；
D．由于，系统机械能有损失，不守恒，选项D错误。
故选C。
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球在半圆形槽内运动，从刚释放到最低点过程，只有重力做功，小球从最低点开始向上运动过程中，半圆槽向右运动，半圆槽对小球做功，故A错误；
BC．小球从刚释放到最低点过程，竖直墙对槽有水平向右的作用力，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒;小球从最低点向右侧最高点运动过程中，半圆槽离开墙壁，小球与半圆槽组成的系统在水平方向上所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，故C正确，B错误；
D．小球从最低点运动到半圆槽右侧最高点过程，小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球到达半圆槽右侧最高点时小球与半圆槽具有水平向右的速度，小球离开半圆槽右侧最高点时，小球具有水平向右的速度与竖直向上的速度，小球做斜上抛运动，故D错误。
故选C。
13． 守恒 不守恒
【解析】
【详解】
将a b组成系统，对系统受力分析知合外力为零，故系统动量守恒；而在此过程拉力对b做负功，机械能不守恒．
14． （1） 不守恒 不守恒 （2）不守恒 守恒
【解析】
【详解】
（1）小球沿粗糙的弧形轨道下滑过程，粗糙弧形槽和小球组成的系统水平方向不受外力，则水平方向动量守恒，但是总的动量不守恒；由于是粗糙的弧形轨道，则有阻力做功，机械能不守恒；
（2）小球压缩弹簧至最短过程，小球和弹簧组成的系统由于受到墙壁的水平向左的作用力，则动量不守恒；由于只有弹力做功，故机械能守恒；
15． 不变 v
【解析】
【详解】
系统所受合外力为零，则动量守恒，碰撞前后系统的总动量保持不变；
根据动量守恒有：，解得．
16． 22.5 37.5
【解析】
【详解】
[1]由于动力车牵引着小车厢匀速行驶，则有
这时动力车的输出功率为
[2]动力车和小车厢组成的系统，动量守恒，则有
解得车厢停止时，动力车速度为
车厢停止时，动力车的输出功率为
17． 1 水平向右
【解析】
【详解】
设向右为正方向，根据动量守恒定律得，解得=1m/s,方向向右．
18．（1）；（2）；（3）。
【解析】
【详解】
（1）由题图可知，木块A先做匀减速运动，长木板B先做匀加速运动，最后一起做匀速运动，共同速度为，A、B组成的系统在运动过程中满足动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律得
解得
长木板B的质量为；
（2）木块A与长木板B组成系统在运动过程中损失的机械能转化为内能，由能量守恒定律得
解得
由于A、B之间存在摩擦而产生的热量为；
（3）设A、B间的摩擦力为f，取原情境中的B为研究对象，由动量定理
解得
现情景中，B与水平面间的摩擦力为
设A、B相对静止时的速度为，从A滑上B到二者共速的过程，由动量定理可得，
对于物块A
对于木板B
联立解得
从A滑上B到二者相对静止所用的时间为。
19．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）根据牛顿第二定律可得
（2）由动能定理可得，滑块B滑上木板A时的速度为，根据动能定理有
解得
滑块B在木板A上滑动的过程中因地面光滑，木板A和滑块B组成的系统动量守恒，最终两者的共同速度为
解得
由能量转化和守恒可知，、间因摩擦而产生的热量为
解得
（3）、滑动摩擦力为
、间因摩擦而产生的热量，根据滑动摩擦力做功和能量转化的关系可得
解得
20．，远离空间站方向
【解析】
【详解】
两宇航员组成的系统动量守恒，以远离空间站的方向为正方向， A和B开始的速度为， 方向远离空间站，推开后，A的速度 ，此时B的速度为 ，由动量守恒定律得
解得
B的速度方向沿远离空间站方向
21．（1）2m/s；（2）0.2m；（3）30N
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）由题意可知，小球滑到滑槽的最低点时速度最大，小球和滑槽组成系统在水平方向动量守恒，且机械能守恒，因此有
mvm=Mv
联立解得
vm=2m/s
v=1m/s
（2）由“人船模型”可得
mvm=MvM
由于M=2m，所以有
xm: xM =2:1
小球滑到左侧最高点时，位移最大，则有
xm+xM=2R
解得
xM=0.2m
（3）当小球滑到滑槽的最低点时小球对滑槽压力最大，此时小球和滑槽的相对速度最大，由牛顿第二定律，则有
解得
FN=20N
由牛顿第三定律，可得滑槽对地面的最大压力
Fmax=FN+Mg=30N
22．（1）2m/s；（2）7.8m/s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）取向东方向为正方向，由动量守恒有
解得
（2）设甲至少以速度将箱子推出，推出箱子后甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，取向东方向为正方向。则根据动量守恒得
当甲与乙恰好不相撞时
v甲=v乙
联立解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，光滑水平面上静止着一辆小车，倾斜试管中的水在酒精灯燃烧一段时 间后产生大量水蒸气，达到一定压力时，瞬间将塞子喷出。不计水蒸气的质量和其它阻力，酒精灯固定在小车上、将水平面上的小车、酒精灯、试管、水、塞子等物体看作一个系统，则关于塞子被喷出的这一极短过程中，下列说法正确的是（ ）
A．系统动量守恒
B．系统机械能守恒
C．如果将小车固定在地面上，塞子被喷出的速度将增大
D．小车对地面的压力等于系统总重力
2．建筑施工过程中经常会使用打桩机。如图所示，打桩过程可简化为：重锤从空中某一固定高度由静止释放，与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞，并以共同速度下降一段距离后停下。不计空气阻力，则（ ）
A．整个过程中，重锤和预制桩组成的系统动量守恒
B．碰撞过程中重锤对桩的冲量与桩对重锤的冲量相同
C．重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大
D．重锤质量越大，碰撞过程重锤动量变化量越小
3．2021年2月15日17时，我国发射的火星探测器天问一号成功实施“远火点平面轨道调整”。探测器由远处经A点进入与火星赤道平面重合的轨道1，探测器在B点进行一次“侧手翻”从火星轨道1变为与轨道1垂直的火星极地轨道2，该过程的示意图如图所示。设探测器在轨道1上B点的速度为v1，“侧手翻”后在轨道2上B点的速度为v2。对在B点“侧手翻”以下说法正确的是（ ）
A．发动机点火应当向v1方向喷射
B．发动机点火应当向v2反方向喷射
C．发动机喷射过程探测器动量守恒
D．发动机点火喷射过程中推力对探测器做负功
4．如图所示，下列情形都忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若子弹击入沙袋时间极短，可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒
B．若子弹击入杆的时间极短，可认为子弹和固定杆组成系统动量守恒
C．圆锥摆系统动量守恒
D．以上说法都不正确
5．如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为12m、14m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，抛出货物的最小速度为(不计水的阻力)（ ）
A．4v0 B．5v0 C．6v0 D．7v0
6．如图所示，载有物资的热气球静止于空中某高度处。现将其中的一部分物资在热气球外由静止释放，已知释放的物资质量小于热气球剩余的总质量，释放物资后热气球受到的浮力不变，不计空气阻力。则从释放物资到物资落地前的时间内，释放的物资和热气球组成的系统（ ）
A．总动量向上 B．总动量向下
C．机械能减小 D．机械能增大
7．一只质量为0.9kg的乌贼吸入0.1kg的水后，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以大小为2m/s的速度向前逃窜。下列说法正确的是（ ）
A．在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为0.9N·s
B．在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大
C．乌贼喷出的水的速度大小为18m/s
D．在乌贼喷水的过程中，有9J的生物能转化成机械能
8．如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P对Q做功为零 B．P和Q之间相互作用力做功之和为零
C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒 D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒
9．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，其左侧有半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为m的物块（可视为质点）从A点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出（小车的BC部分粗糙）。设重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。关于物块从A位置运动至C位置的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块与小车组成的系统机械能守恒
B．物块与小车组成的系统动量守恒
C．物块运动过程中的最大速度为
D．仅仅改变小车的质量，不改变其他参数，物块也恰好运动到轨道末端C处不滑出
10．如图所示，质量m＝60kg的人，站在质量M＝300kg的车的一端，车长L＝3m，均相对于水平地面静止，车与地面间的摩擦可以忽略不计，人由车的一端走到另一端的过程中，（ ）
A．人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小
B．由于人与车之间有摩擦力，故系统动量不守恒
C．车后退0.5m
D．人的速率最大时，车的速率最小
11．质量为m的篮球以水平速度大小v撞击竖直篮板后，以水平速度大小被弹回，已知，篮球与篮板撞击时间极短。下列说法正确的是（ ）
A．撞击时篮球受到的冲量大小为
B．撞击时篮板受到的冲量为零
C．撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量不守恒
D．撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒
12．如图所示将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上槽的左侧有一个竖直墙壁。现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落，与半圆形槽相切从A点进入槽内，则以下说法正确的是（ ）
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中只有重力对它做功
B．小球在半圆形槽内运动的全过程中小球与槽组成的系统动量守恒
C．小球从最低点向右侧最高点运动过程中小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒
D．小球离开半圆形槽右侧最高点以后将做竖直上抛运动
二、填空题
13．光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连．开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量__________(填“守恒”或“不守恒”)；机械能__________ (填“守恒”或“不守恒”)．
14．易混易错辨题题组：系统动量守恒与机械能守恒都是有条件的，回答下面问题：如下图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为的粗糙弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为的小球从槽高处开始下滑,则
（1）小球沿粗糙的弧形轨道下滑过程，粗糙弧形槽和小球组成的系统：动量_____________机械能____________（填“守恒”或者“不守恒”）
（2）小球压缩弹簧至最短过程，小球和弹簧组成的系统：动量___________机械能____________（填“守恒”或者“不守恒”）
15．A、B两球在光滑水平面上沿一直线相向运动，已知B球的质量是A球质量的4倍，碰撞前A球速度大小为vA=v，B球速度大小vB=v，若碰后B球速度减小为v但方向不变，则碰撞前后系统的总动量______________（选填“不变”、“增大”或“减小”），碰撞后A球的速度大小vA=______________．
16．在水平长直轨道上，质量为M=600kg的动力车牵引着一辆质量为m=400kg的小车厢以v=54km/h的速度匀速行驶。若动力车和车厢受到的阻力均为其重量的0.15倍，则这时动力车的输出功率为P1=__________kW。如果使车厢与动力车脱开，之后动力车的牵引力不变，则车厢停止时，动力车的输出功率为P2=_______kW。
17．如图所示，将两条完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s，方向水平向右，乙车速度大小为2m/s，方向水平向左，两车在同一直线上，当乙车的速度为零时，甲车速度为________m/s，方向________．
三、解答题
18．如图甲，光滑水平面上放着长木板B，质量为的木块A以速度滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后木块A与长木板B的速度随时间变化情况如图乙所示，重力加速度。求
（1）长木板B的质量；
（2）木块A与长木板B组成系统，自A以速度滑上原来静止的长木板B的上表面，到A、B相对静止，由于A、B之间存在摩擦而产生的热量。
（3）若上述问题中涉及的A、B初状态、质量、A、B间的摩擦因数均不变，只是水平面不再光滑，而是粗糙的，且水平面与木板B间的摩擦因数为0.04，求自木块A以速度滑上原来静止的长木板B的上表面，到二者相对静止所用的时间。（木板足够长）
19．如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，右端与一固定在地面上的半径的光滑四分之一圆弧紧靠在一起，圆弧的底端与木板上表面水平相切。质量为的滑块（可视为质点）以初速度从圆弧的顶端沿圆弧下滑到木板上，恰好不会从板左侧脱落。不计空气阻力，取。求：
（1）刚下滑时所受向心力的大小；
（2）、间因摩擦而产生的热量；
（3）当、间动摩擦因数时木板的长度。
20．如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.2 m/s。A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.4 m/s，求此时B的速度大小和方向。
21．如图所示，半径、质量的半圆形滑槽，静止放置在水平地面上，一质量的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处由静止滑下。不计一切摩擦，小球可看成质点，取重力加速度大小，求：
（1）小球的最大速度；
（2）滑槽移动的最大距离；
（3）滑槽对地面的最大压力。
22．甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平面上游戏，甲和他的冰车的质量为，乙和他的冰车的质量也是。游戏时甲推一个质量的箱子，以大小为的速度向东滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。不计水平面的摩擦力。
（1）若甲以向东的速度将箱子推给乙，甲的速度变为多少？
（2）甲至少以多大的速度将箱子推给乙，才能避免相撞？（题中各速度均以地面为参考系）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
AD．塞子喷出瞬间，试管内的气体对小车有斜向左下的作用力，所以小车对水平面的压力大于小车自身的重力，对于整个系统，合外力不为零，动量不守恒，AD错误；
B．水蒸气的内能转化为车的动能和塞子的动能，使系统的机械能增加，B错误；
C．水蒸气的内能转化为车的动能和塞子的动能，如果将小车固定在地面上，则塞子获得的动能增大，塞子被喷出的速度将增大，C正确。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
A．整个过程中，碰撞后以共速减速下降，重锤和预制桩受到向上的合力，所以系统的动量不守恒，故A错误；
B．碰撞过程中重锤对桩的冲量与桩对重锤的冲量大小相同，方向相反，故B错误；
C．自由下落过程获得的动量越大，碰撞过程时间极短，可认为重锤与桩的动量守恒，有
重锤与桩预制桩被撞后瞬间的速度越大，故C正确；
D．碰撞过程重锤动量变化量大小为
重锤质量越大，碰撞过程重锤动量变化量越大，故D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．如图所示
要使速度从v1变到v2，由矢量三角形可知，加速度a（推力）方向如图所示，即发动机应向a的反方向喷气，AB错误；
C．航天器的速度大小和方向都发生了变化，因此动量不守恒，C错误；
D．由动能定理可知，发动机点火喷射过程中推力对探测器做的功等于探测器动能的变化量，航天器从大轨道变为小轨道做近心运动，因此速度减小，推力做负功，D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
A．子弹击入沙袋时间极短，水平方向合外力为零，故可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒。A正确；
B．若子弹击入杆，杆的固定端对杆有力的作用，合外力不为零，动量不守恒。B错误；
C．圆锥摆系统做圆周运动，故圆锥摆系统合外力不为零，动量不守恒，C错误；
D．A正确，D错误。
故选A。
5．B
【解析】
【详解】
本题考查动量守恒问题，先对于乙和货物列动量守恒，则有
再对于甲和货物列动量守恒，则有
恰好不相碰，则至少必须保证
解得
故选B。
6．D
【解析】
【详解】
AB．释放物资前，系统处于静止状态，合力等于0，静止释放物资后，系统受到的外力不变系统受到的合外力仍为0，所以系统的总动量守恒，仍为0，AB错误；
CD．释放物资后，物资向下运动，热气球向上运动，浮力对系统做正功，系统的机械能增大，C错误、D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据动量定理在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小
I=Mv1=1.8N·s
故A错误；
BC．乌贼喷水过程所用时间极短，内力远大于外力，乌贼和喷出的水组成的系统动量守恒，有
0=Mv1－mv2
解得乌贼喷出水的速度大小
v2=18m/s
故B错误，C正确；
D．根据能量守恒定律，在乌贼喷水的过程中，转化为机械能的生物能
故D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【详解】
A．P对Q有弹力的作用，并且在力的方向上有位移，在运动中，P会向左移动，P对Q的弹力方向垂直于接触面上，与Q前后移动连线的位移夹角大于，所以P对Q做功不为0，故A错误；
B．因为PQ之间的力属于系统内力，并且等大反向，两者在力的方向上发生的位移相等，所以做功之和为0，故B正确；
CD．因为系统只有系统内力和重力的作用，所以该P、Q组成的系统机械能守恒，系统水平方向上不受外力的作用，水平方向上动量守恒，但是在竖直方向上Q有加速度，即竖直方向上不守恒，故CD错误；
故选B。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A. 由于物块与小车组成的系统中摩擦力做功产生内能，所以系统机械能不守恒，故A错误；
B. 物块与小车组成的系统水平方向上动量守恒，故B错误；
C. 当物块运动到最低点是物块速度最大
且水平方向上动量守恒
解得：
故C错误；
D.根据动量守恒可知最后两者速度都为零，由能量守恒可知
所以仅仅改变小车的质量，不改变其他参数，物块也恰好运动到轨道末端C处不滑出，故D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
A、人对车的作用力与车对人的作用力是作用力与反作用力，它们大小F相等、方向相反、作用时间t相等，作用力的冲量
I＝Ft
大小相等、方向相反，A错误；
B、人与车间的摩擦力属于系统内力，人与车组成的系统在水平方向所受合外力为零，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，B错误；
C、设车后退的距离为x，则人的位移大小为L﹣x，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv人﹣Mv车＝0
则
m﹣M＝0
代入数据解得
x＝0.5m
C正确；
D、人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv人﹣Mv车＝0
则
v车＝
m、M一定，v人越大v车越大，D错误。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
A．撞击时篮球受到的冲量等于其动量的变化，即
选项A错误；
B．碰撞时，篮球与篮板相互作用，相互作用力等大反向，作用时间相等，则篮板受到的冲量大小不为零，选项B错误；
C．撞击时间极短，重力的冲量忽略不计，撞击前后篮板均保持静止，篮球速度反向，所以篮球和篮板组成的系统动量不守恒，选项C正确；
D．由于，系统机械能有损失，不守恒，选项D错误。
故选C。
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球在半圆形槽内运动，从刚释放到最低点过程，只有重力做功，小球从最低点开始向上运动过程中，半圆槽向右运动，半圆槽对小球做功，故A错误；
BC．小球从刚释放到最低点过程，竖直墙对槽有水平向右的作用力，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒;小球从最低点向右侧最高点运动过程中，半圆槽离开墙壁，小球与半圆槽组成的系统在水平方向上所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，故C正确，B错误；
D．小球从最低点运动到半圆槽右侧最高点过程，小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球到达半圆槽右侧最高点时小球与半圆槽具有水平向右的速度，小球离开半圆槽右侧最高点时，小球具有水平向右的速度与竖直向上的速度，小球做斜上抛运动，故D错误。
故选C。
13． 守恒 不守恒
【解析】
【详解】
将a b组成系统，对系统受力分析知合外力为零，故系统动量守恒；而在此过程拉力对b做负功，机械能不守恒．
14． （1） 不守恒 不守恒 （2）不守恒 守恒
【解析】
【详解】
（1）小球沿粗糙的弧形轨道下滑过程，粗糙弧形槽和小球组成的系统水平方向不受外力，则水平方向动量守恒，但是总的动量不守恒；由于是粗糙的弧形轨道，则有阻力做功，机械能不守恒；
（2）小球压缩弹簧至最短过程，小球和弹簧组成的系统由于受到墙壁的水平向左的作用力，则动量不守恒；由于只有弹力做功，故机械能守恒；
15． 不变 v
【解析】
【详解】
系统所受合外力为零，则动量守恒，碰撞前后系统的总动量保持不变；
根据动量守恒有：，解得．
16． 22.5 37.5
【解析】
【详解】
[1]由于动力车牵引着小车厢匀速行驶，则有
这时动力车的输出功率为
[2]动力车和小车厢组成的系统，动量守恒，则有
解得车厢停止时，动力车速度为
车厢停止时，动力车的输出功率为
17． 1 水平向右
【解析】
【详解】
设向右为正方向，根据动量守恒定律得，解得=1m/s,方向向右．
18．（1）；（2）；（3）。
【解析】
【详解】
（1）由题图可知，木块A先做匀减速运动，长木板B先做匀加速运动，最后一起做匀速运动，共同速度为，A、B组成的系统在运动过程中满足动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律得
解得
长木板B的质量为；
（2）木块A与长木板B组成系统在运动过程中损失的机械能转化为内能，由能量守恒定律得
解得
由于A、B之间存在摩擦而产生的热量为；
（3）设A、B间的摩擦力为f，取原情境中的B为研究对象，由动量定理
解得
现情景中，B与水平面间的摩擦力为
设A、B相对静止时的速度为，从A滑上B到二者共速的过程，由动量定理可得，
对于物块A
对于木板B
联立解得
从A滑上B到二者相对静止所用的时间为。
19．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）根据牛顿第二定律可得
（2）由动能定理可得，滑块B滑上木板A时的速度为，根据动能定理有
解得
滑块B在木板A上滑动的过程中因地面光滑，木板A和滑块B组成的系统动量守恒，最终两者的共同速度为
解得
由能量转化和守恒可知，、间因摩擦而产生的热量为
解得
（3）、滑动摩擦力为
、间因摩擦而产生的热量，根据滑动摩擦力做功和能量转化的关系可得
解得
20．，远离空间站方向
【解析】
【详解】
两宇航员组成的系统动量守恒，以远离空间站的方向为正方向， A和B开始的速度为， 方向远离空间站，推开后，A的速度 ，此时B的速度为 ，由动量守恒定律得
解得
B的速度方向沿远离空间站方向
21．（1）2m/s；（2）0.2m；（3）30N
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）由题意可知，小球滑到滑槽的最低点时速度最大，小球和滑槽组成系统在水平方向动量守恒，且机械能守恒，因此有
mvm=Mv
联立解得
vm=2m/s
v=1m/s
（2）由“人船模型”可得
mvm=MvM
由于M=2m，所以有
xm: xM =2:1
小球滑到左侧最高点时，位移最大，则有
xm+xM=2R
解得
xM=0.2m
（3）当小球滑到滑槽的最低点时小球对滑槽压力最大，此时小球和滑槽的相对速度最大，由牛顿第二定律，则有
解得
FN=20N
由牛顿第三定律，可得滑槽对地面的最大压力
Fmax=FN+Mg=30N
22．（1）2m/s；（2）7.8m/s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）取向东方向为正方向，由动量守恒有
解得
（2）设甲至少以速度将箱子推出，推出箱子后甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，取向东方向为正方向。则根据动量守恒得
当甲与乙恰好不相撞时
v甲=v乙
联立解得
答案第1页，共2页
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