10.1电势能和电势 同步练习（Word版含答案）

人教版必修第三册 10.1 电势能和电势
一、单选题
1．如图所示，Q1、Q2为两个等量同种带正电的点电荷，在两者的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上（O为连线的中点），N为过O点的垂线上的一点。则下列说法中正确的是（　　）
A．在Q1、Q2连线的中垂线位置可以画出一条电场线
B．若将一个带正电的点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在M点时的电势能最大
C．若将一个带电荷量为－q的点电荷从M点移到O点，则电势能减少
D．若将一个带电荷量为－q的点电荷从N点移到O点，则电势能增加
2．一避雷针某时刻离带正电云层很近，其周围电场的等势面分布情况如图所示，在同一竖直平面内有A、B、C三点，其中A、B两点关于避雷针对称，以避雷针表面为零势能面，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的电场强度相同
B．正电荷在C点的电势能大于在A点的
C．负电荷只在电场力作用下从B点移动到C点，动能减小
D．C点的电场强度大于A点的
3．如图，M和N是两个带有异种电荷的带电体，（M在N的正上方，图示平面为竖直平面）P和Q是M表面上的两点，c是N表面上的一点。在M和N之间的电场中画有三条等势线。现有一个带正电的液滴从E点射入电场，它经过了F点和W点，已知油滴在F点时的机械能大于在W点的机械能。（E、W两点在同一等势面上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力）则以下说法正确的是（　　）
A．P和Q两点的电势不相等
B．P点的电势高于c点的电势
C．油滴在F点的电势能低于在E点的电势能
D．油滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”会改变
4．关于电场线，正确的说法是（　　）
A．电场线是实际存在的曲线，人们通过实验把它们找出来
B．电场线在任一点的切线方向，就是电荷在该点所受电场力的方向
C．电场线和电荷的运动轨迹是一致的
D．沿电场线电势逐渐降低
5．如图所示，虚线a、b、c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb、φc，且φa＞φb＞φc。一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（　　）
A．粒子从L到M的过程中，动能减少
B．粒子从K到N的过程中，电势能增加
C．粒子从L到M的过程中，电场力做负功
D．粒子从K到L的过程中，电场力做负功
6．如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（　　）
A．直线c位于某一等势面内，φM＝φQ
B．直线a位于某一等势面内，φM＞φN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
7．如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是（　　）
A．a的质量比b的大
B．在t时刻，a的动能比b的大
C．在t时刻，a和b的电势能相等
D．在t时刻，a和b的动量相同
8．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着等量的异种电荷，O点为矩形对角线的交点，规定无穷远处为零电势点，B点的电势为，则（　　）
A．D点的电势为
B．O点的电势为零，场强也为零
C．B、D两点的场强大小相等，方向相反
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
9．如图所示的直线为某一电场的一条电场线，A、B是电场中的两点，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度一定是 B．电势一定是
C．正电荷的电势能一定是 D．负电荷的电势能一定是
10．关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　）
A．在电场中电势高的地方，电荷在该点具有的电势能大
B．在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
C．在电场中电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
11．在如图所示的立方体的A、点处分别放置电荷量为的点电荷，在B、点处分别放置电荷量为的点电荷，已知C点电势为3 V，则点的电势为（ ）
A．6 V B．9 V C．-3 V D．3 V
12．如图所示，水平面内有一边长为a的正方形点为正方形的几何中心，P点为O点正上方的一点，P点到四点的距离均为a。现将四个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在处，已知静电力常量为k，无穷远处为零电势点。则下列说法正确的是（　　）
A．O点的电场强度大小为 B．O点的电势为零
C．P点的电势比O点的电势高 D．P点的电场强度大小为
13．某点电荷电场中，仅受电场力作用下的一带电粒子运动轨迹如图虚线，取无穷远处为零电势点，则（　　）
A．场源点电荷为负电荷
B．B点电势能一定大于零
C．粒子在B点时的加速度最小
D．粒子在B点的电势能小于在C点的电势能
14．如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点，静电力做功为W1；以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做功为W2，由C点移到B点静电力做功为W3，则3次静电力做功的大小关系是（　　）
A．W1＝W2＝W3<0 B．W1＝W3>W2＝0
C．W1>W2＝W3>0 D．W2>W1＝W2＝0
15．空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向的分量大小分别是EBx、ECx，下列说法中正确的是（　　）
A．EBx>ECx
B．EBx的方向沿x轴负方向，ECx的方向沿x轴正方向
C．另放一电荷在O点，其受到的电场力在x方向上的分量为零
D．一电子沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
二、填空题
16．静电力做功的特点
（1）静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W=qElcos θ。其中θ为___________与___________之间的夹角。
（2）特点：在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置___________，与电荷经过的路径___________。
17．电荷量为的试探电荷在静电场中的A点，具有的电势能，A点的电势是_________V。若把电荷量为的试探电荷放在A点，该电荷具有的电势能是_______________J。
18．A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m，在库仑力作用下，由静止开始运动。经过一段时间后，B的速度为v，则在此过程中系统电势能的减少量为_______。
三、解答题
19．如图所示，在电场强度大小的水平匀强电场中，有一根长l=15cm的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=3g、电荷量的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10m/s2。问：
（1）小球从开始释放到到达最低点B的重力势能、电势能分别变化了多少？
（2）若取A点电势为零，则小球在B点的电势能、B点的电势分别为多少？

20．有一物理研究小组为了估测太阳对地球的辐射功率，做了以下实验：他们取了一个圆筒，其横截面积为3 dm2，在筒内装了0.6 kg水，在太阳光下垂直照射2 min后，筒内水的温度升高了1℃。
（1）计算在阳光直射时，地球表面每平方厘米每分钟获得的能量。
（2）如果已知射到大气顶层的太阳能只有45%到达地面，另外55%被大气吸收和反射而未到达地面，能由此估算出太阳辐射的功率吗？如果能，太阳对地球的辐射功率大约是多少？是否还需要其他数据？
21．如图所示，在匀强电场中，电场线与水平方向的夹角为θ，有一质量为m、带电荷量为＋q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线OA恰好呈水平状态。（重力加速度为g）
（1）求电场强度的大小；
（2）若用外力使小球绕O点做半径为L的圆周运动沿圆弧（图中虚线）从A点运动到O点正下方的B点，求此过程中电场力对小球做的功以及小球电势能的变化情况。
22．提出电势的意义是什么？电场强度的叠加和电势的叠加有什么区别？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．等量同种正电荷形成的电场中，其连线的中点处场强为零，因此不可能有一条电场线穿过，所以在Q1、Q2连线的中垂线位置不能画出一条电场线，故A错误；
B．根据等量同种正电荷形成的电势的特点可判定：图中M、N、O三点电势大小的关系为
根据电势能
可判定带正电的点电荷在M点时的电势能最大，故B正确；
C．从M点到O点，电势是降低的，所以电场力对带电荷量为的点电荷做负功，则电势能增加，故C错误；
D．从N点到O点，电势是升高的，所以电场力对带电荷量为的点电荷做正功，则电势能减少，故D错误。
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
A．A、B两点关于避雷针对称，电场强度大小相等，方向不同，A错误；
B．由图可知，A、B两点在同一个等势面上，具电势低于C点的（云层带正电，又电场线总是由正电荷出发指向无穷远处或负电荷，可知空间中电场的大概方向，可判断等势面间的电势关系），可知正电荷在C点的电势能大于在A点的，B正确；
C．B点的电势小于C点的，负电荷从低电势到高电势，电场力做正功，根据动能定理可知，负电荷的动能增大，C错误；
D．等势面密集的地方电场强度大，结合题图可知C点的电场强度小于A点的，D错误。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
A．因为带电导体表面是等势面，所以P和Q两点的电势相等，故A错误；
B．由题意液滴在F点机械能大于在W点机械能，则液滴从F到W点，电场力做负功，则F点电势低于W点电势，则M带负电荷，N带正电荷，P点电势低于c点电势，故B错误；
C．因为正电荷在电势高的地方电势能大，故油滴在F点电势能比在E点电势能低，故C正确；
D．因为只有电场力和重力做功，所以机械能和电势能总和不变，故D错误。
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
A．电场线不是实际存在的曲线，是人们假想出来的用来表示电场的强弱和方向的图线，故A错误。
B．电场线在任一点的切线方向，是该点的电场强度方向，就是正电荷在该点所受电场力的方向，而与负电荷在该点所受电场力的方向相反，故B错误。
C．电场线与电荷的运动轨迹是两回事，不一定一致，故C错误。
D．沿电场线电势逐渐降低，故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
A．电场线与等势面垂直，由较高的等势面指向较低的等势面，分布图如图，故粒子从L到M的过程中，从高电势向低电势运动，电场力做正功，动能增加，故A错误；
B．粒子从K到N的过程中，电势能先增加后减小，KN两点的电势能相等，故B错误；
C．粒子从L到M的过程中，从高电势向低电势运动，电场力做正功，故C错误；
D．粒子从K到L的过程中，电势一直增加，故电场力做负功，故D正确。
故选D。
6．A
【解析】
【详解】
AB．据题，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则电势能增加相等，所以电势降低，电场线方向向下，且N、P两点的电势相等，直线d位于同一等势面内，根据匀强电场等势面分布情况知，直线c位于同一等势面内，则有
φM＝φQ＞φN
故A正确，B错误；
C．由上分析知，直线c是等势面，所以电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故C错误；
D．由于电子由M点运动到P点的过程中，电场力所做的负功，而M与Q电势相等，那么，电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故D错误。
故选A。
7．B
【解析】
【详解】
A．经时间t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，则xa>xb，根据运动学规律
x＝at2
得
aa>ab
又由牛顿第二定律a＝知，maB．经时间t到下半区域的同一水平面，由动能定理
xa>xb，所以Wa>Wb，所以a的动能比b的动能大，B项正确；
C．在t时刻，a、b处在同一等势面上，根据电势能决定式
Ep＝qφ
可知a、b的电势能绝对值相等，符号相反，C项错误；
D．根据动量定理
Ft＝p－p0
则经过时间t，a、b的动量大小相等，方向相反，故D项错误。
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A．等量的异种电荷连线的中垂线为一等势线且电势为零，且越靠近正电荷电势越高，由此发现BD两点并不在同一等势线上，故D点的电势与B点不同，根据对称性可知，D点的电势为-，故A错误；
B．等量的异种电荷连线的中点电势为零，但电场强度大于零，故B错误；
C．根据等量的异种电荷连线电场分布特点可知，B、D两点的场强方向并不是相反，故C错误；
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
故D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【详解】
A．一条电场线不能确定疏密情况，则无法比较两点的场强大小，选项A错误；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知电势一定是
选项B错误；
C．正电荷在高电势点的电势能较大，可知正电荷的电势能一定是
选项C正确；
D．负电荷在高电势点的电势能较小，负电荷的电势能一定是
选项D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
A．在电场中电势高的地方，正电荷电势能较大，负电荷电势能较小，故A错误；
B．在电场中的一点电势为负值时，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能，故B错误；
C．在电场中电势高的地方，放在该点的正电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大，放在该点的负电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越小，故C错误；
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能，故D正确。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
由几何知识可知平面同时是线段、的中垂面，结合题意可知平面同时是B点处负点电荷、点处正点电荷形成静电场和A点处正点电荷、点处负点电荷形成静电场的等势面，两静电场叠加后平面仍然是等势面，故点和C点为等势点，点的电势也为3V，故D正确，ABC错误。
故选D。
12．D
【解析】
【详解】
A．四个电荷量均为Q的正点电荷在O点产生的电场强度的大小相等，由点电荷的电场叠加原理和对称性可知，O点的电场强度大小为零，故A错误；
BC．以无穷远处为零电势点，正电荷周围空间电势为正值，可判断O点的电势不为零，又因为沿着电场线方向电势降低，故P点的电势比O点的电势低，故B、C错误；
D．四个电荷量均为Q的正点电荷在P点产生的电场强度的大小均为
方向与均成45°角，根据对称性可知P点电场强度的方向沿方向，根据叠加原理可求出P点的电场强度大小为
故D正确。
故选D。
13．B
【解析】
【详解】
A．因为带电粒子的带电性质未知，根据粒子轨迹可知场源电荷的带电性质与带电粒子相同，所以场源点电荷可能为负电荷，也可能为正电荷，故A错误，
B．若场源电荷为正电荷，其电场电势均为正值，带电粒子也为正电荷，电势能为正。若场源电荷为负电荷，其电场电势均为负值，带电粒子也为负电荷，电势能为正。故B正确。
C．B点最靠近场源点电荷，电场力最大，加速度最大，故C错误。
D．从B点到C点，带电粒子受斥力作用。动能增加，电势能减小，故D错误。
故选B。
14．B
【解析】
【详解】
点电荷产生的电场中等势线为以O为圆心的同心圆。故AC两点电势相等。试探电荷从A到C，电场力做功为0，即W2=0。试探电荷从A、C两点分别到B点电场力做正功，有
故
W1＝W3>W2＝0
故选B。
15．C
【解析】
【详解】
A．根据
可知在图象中其切线斜率表示电场强度，可知
EBx故A错误；
B．沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴正方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴负方向，故B错误；
C．O点切线的斜率为零，场强为0，则电荷在O点受到的电场力为0，故C正确；
D．电子沿x轴从B移到C的过程中，电场力先向左后向右，电场力先做负功，后做正功，故D错误。
故选C。
16． 电场力 位移 有关 无关
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1][2]在匀强电场中，静电力做功W=qElcos θ。其中θ为电场力与位移之间的夹角。
(2)[3][4]在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
17． 20
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据
代入数据解得A点的电势
[2]若把电荷量为的试探电荷放在A点，A点电势不变，根据
代入数据解得
18．mv2
【解析】
【详解】
对A、B两带电小球组成的系统，由能量守恒得
即
系统电势能减少量为。
19．（1），；（2），
【解析】
【详解】
（1）小球从开始释放到到达最低点B的过程中，重力做正功，重力势能的变化量为
电场力做负功，电势能的变化量为
（2）若取A点电势为零，则小球在B点的电势能为
B点的电势为
20．（1）；（2），
【解析】
【详解】
（1）在太阳光垂直照射2min，水吸热
地面每平方厘米每分钟获得的能量
（2）查阅得太阳表面到地球表面的距离为。地面每平方米每秒获得的能量
根据能量关系可得
解得太阳辐射功率
21．（1）；（2），
【解析】
【详解】
（1）静止时细线恰好水平，根据平衡条件
解得
电场强度的大小为
（2）从A点运动到B点，电场力做功为
根据电场力做功与电势能的变化关系
A点运动到B点，小球电势能的变化量为
22．见解析
【解析】
【详解】
提出电势是为了从能量角度上描述电场的性质，将电场力做功与对应的能量转化关联起来。电场强度属于矢量，电场强度的叠加遵循平行四边形定则；电势属于标量，遵循代数运算，带电体系静电场中某一点的电势，等于每一点电荷单独存在时在该点的电势的代数和。
答案第1页，共2页
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