北师大版九年级数学《圆》单元测试二 有答案
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学《圆》单元测试二 有答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 137.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-17 21:36:32 | ||
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文档简介
北师大版九年级数学《圆》单元测试二
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．扇形的圆心角是600 ，则扇形的面积是所在圆面积的（ ）
A. B. C. D.
2．如图，一块三角形绿化园地，三个角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（即阴影部分）的面积为
A. B. C. D. 不能确定
3．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ）
A． B． C．2 D．3
4．如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A与劣弧的中点M重合，折痕分别交AB、AC于D、E，若BC=5，则线段DE的长为 （ ）
A.
B.
C.
D.
5．在直角坐标系x0y中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）个
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6．如图，正三角形内接于圆，动点在圆上，且不与B、C重合，则等于（ ）
A. B. C.60°或120° D. 120°
7．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 3( B. 6( C. 5( D. 4(
8．已知圆的半径为3，一点刭圆心的距离是5，则这点在
A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．都有可能
9．已知点P是半径为5的⊙O内一定点，且OP＝4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ）
A. 5，4，3 B. 10，9，8，7，6，5，4，3
C. 10，9，8，7，6 D. 12，11，10，9，8，7，6
10．⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2－2x－8＝0的根，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内部 B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外部 D.点P不在⊙O上
二、填空题
11．如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD＝，∠B＝∠DAC，则AC的值为 ．
12．已知3cm长的一条弦所对的圆周角是1350 ，那么圆的直径是 .
13．某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是
14．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm。
15．已知⊙O和⊙O＇相切，它们的半径分别为3和4，则OO＇=________。
16．已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程（－1）（－2）=0的两根，且O1O2=2，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 .
三、计算题
17．(8分)如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=
（1）求⊙O的半径；
（2）求截面中有水部分弓形的面积。（保留根号及π）
18．如图，在直角坐标系中，，，以AB为直径作半⊙P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD.
（1）求C、M两点的坐标；
（2）连结CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使周长最小？若存在，求出Q坐标及最小周长，若不存在，请说明理由.
四、解答题
19．如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。
20．在平面直角坐标中，直线（为常数且≠0），分别交轴，轴于点、、⊙的半径为个单位长度，如图，若点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，且。
（1）求的值。
（2）若=4，点P为直线上的一个动点过点作⊙的切线、 切点分别为、。当⊥时，求点的坐标。
21．如图，点A、B、D、在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C.。若AB是⊙O的直径，D是BC的中点.
（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；
（2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接写出结论）
22．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为Ｃ，交⊙O于点D，点Ｅ在⊙O上。
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长．
23．如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点，求证四边形OACB是菱形.
24．如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB=AC=6 cm，BC=10cm
（1）求证：∠AOB=∠AOC
（2）求圆片的半径R（结果保留根号）；
（3）若在（2）题中的R的值满足n25．如图，ABCD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E,∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数.（8分）
参考答案
1．B
2．B
3．A
4．B
5．D
6．C
7．B
8．C
9．C
10．B
11． 1
12．
13．25
14．24
15．1或7
16．相交
17．（1）R=4（2）
18．（1）C（8，10），M（0，4）；（2）相切；（3），
19．略
20．（1）k＝－1；（2）（1，3）或（3，1）
21．（1）AB=AC；（2）△ABC为正三角形，或AB=BC，或AC=BC，或∠A=∠B，或∠A=∠C．
22．（1）∠DEB = ∠BOD = 26° （5分）
（2） （10分）
23．解：∵∠AOB＝120°，C是的中点，
∴∠AOC＝∠BOC＝60°
∵AO＝BO＝OC
∴△AOC，△BOC都是等边三角形
∴AO＝BO＝BC＝AC
∴四边形OACB是菱形
24．（1）略 （2） （3） 6 4
25．解：∵∠ABC为△BCP的外角
∴∠ABC=∠P+∠C
∵∠ABC=50°，∠P=30°
∴∠C=20°
由圆周角定理，得∠A=∠C，
∴∠A=20°
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．扇形的圆心角是600 ，则扇形的面积是所在圆面积的（ ）
A. B. C. D.
2．如图，一块三角形绿化园地，三个角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（即阴影部分）的面积为
A. B. C. D. 不能确定
3．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ）
A． B． C．2 D．3
4．如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A与劣弧的中点M重合，折痕分别交AB、AC于D、E，若BC=5，则线段DE的长为 （ ）
A.
B.
C.
D.
5．在直角坐标系x0y中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）个
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6．如图，正三角形内接于圆，动点在圆上，且不与B、C重合，则等于（ ）
A. B. C.60°或120° D. 120°
7．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 3( B. 6( C. 5( D. 4(
8．已知圆的半径为3，一点刭圆心的距离是5，则这点在
A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．都有可能
9．已知点P是半径为5的⊙O内一定点，且OP＝4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ）
A. 5，4，3 B. 10，9，8，7，6，5，4，3
C. 10，9，8，7，6 D. 12，11，10，9，8，7，6
10．⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2－2x－8＝0的根，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内部 B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外部 D.点P不在⊙O上
二、填空题
11．如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD＝，∠B＝∠DAC，则AC的值为 ．
12．已知3cm长的一条弦所对的圆周角是1350 ，那么圆的直径是 .
13．某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是
14．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm。
15．已知⊙O和⊙O＇相切，它们的半径分别为3和4，则OO＇=________。
16．已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程（－1）（－2）=0的两根，且O1O2=2，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 .
三、计算题
17．(8分)如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=
（1）求⊙O的半径；
（2）求截面中有水部分弓形的面积。（保留根号及π）
18．如图，在直角坐标系中，，，以AB为直径作半⊙P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD.
（1）求C、M两点的坐标；
（2）连结CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使周长最小？若存在，求出Q坐标及最小周长，若不存在，请说明理由.
四、解答题
19．如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。
20．在平面直角坐标中，直线（为常数且≠0），分别交轴，轴于点、、⊙的半径为个单位长度，如图，若点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，且。
（1）求的值。
（2）若=4，点P为直线上的一个动点过点作⊙的切线、 切点分别为、。当⊥时，求点的坐标。
21．如图，点A、B、D、在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C.。若AB是⊙O的直径，D是BC的中点.
（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；
（2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接写出结论）
22．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为Ｃ，交⊙O于点D，点Ｅ在⊙O上。
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长．
23．如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点，求证四边形OACB是菱形.
24．如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB=AC=6 cm，BC=10cm
（1）求证：∠AOB=∠AOC
（2）求圆片的半径R（结果保留根号）；
（3）若在（2）题中的R的值满足n
参考答案
1．B
2．B
3．A
4．B
5．D
6．C
7．B
8．C
9．C
10．B
11． 1
12．
13．25
14．24
15．1或7
16．相交
17．（1）R=4（2）
18．（1）C（8，10），M（0，4）；（2）相切；（3），
19．略
20．（1）k＝－1；（2）（1，3）或（3，1）
21．（1）AB=AC；（2）△ABC为正三角形，或AB=BC，或AC=BC，或∠A=∠B，或∠A=∠C．
22．（1）∠DEB = ∠BOD = 26° （5分）
（2） （10分）
23．解：∵∠AOB＝120°，C是的中点，
∴∠AOC＝∠BOC＝60°
∵AO＝BO＝OC
∴△AOC，△BOC都是等边三角形
∴AO＝BO＝BC＝AC
∴四边形OACB是菱形
24．（1）略 （2） （3） 6 4
25．解：∵∠ABC为△BCP的外角
∴∠ABC=∠P+∠C
∵∠ABC=50°，∠P=30°
∴∠C=20°
由圆周角定理，得∠A=∠C，
∴∠A=20°