2.1简谐运动精选训练题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.1简谐运动精选训练题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 595.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-30 06:47:14 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 2.1 简谐运动 精选训练题
一、单选题
1．如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场 中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电， 并让小球从B点静止释放，那么下列说法正确的是（ ）
A．小球仍然能在 A、B 间做简谐运动，O 点是其平衡位置
B．小球从 B 运动到 A 的过程中，动能一定先增大后减小
C．小球不可能再做简谐运动
D．小球从 B 点运动到 A 点，其动能的增加量一定等于电势能的减少
2．弹簧振子作简谐运动，在平衡位置O两侧A、B间振动，当时间t=0时，振子位于B点，若规定向右的方向为正方向，则下图中哪个图象表示振子相对平衡位置的位移随时间变化的关系
A．A B．B C．C D．D
3．如图甲所示，为物块与轻质弹簧组成的弹簧振子，在竖直方向上做简谐运动。取竖直向上为正方向，该弹簧振子的振动图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．时，振子向上振动
B．到过程中，振子的速度增大
C．和时，振子的加速度相同
D．和时，振子的速度相同
4．物体做简谐运动时，下列叙述正确的是（ ）
A．物体到达平衡位置时，合力一定为零
B．平衡位置就是回复力为零的位置
C．每次通过同一位置时，位移、速度和加速度一定相同
D．简谐运动的图像表示质点振动的轨迹
5．某鱼漂的示意图如图所示O、M、N为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好过点O。用手将鱼漂向下压，使点M到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点N到达水面。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．鱼漂的运动是简谐运动
B．点O过水面时，鱼漂的加速度最大
C．点M到达水面时，鱼漂具有向下的加速度
D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大
6．某弹簧振子的振动图象如图所示．根据图象判断，下列说法正确的是( )
A．第1 s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反
B．第2 s末振子相对于平衡位置的位移为－20 cm
C．第2 s末和第3 s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反
D．第1 s内和第2 s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反
7．如图，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，以向右为正方向建立x轴。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为（ ）
A． B．
C． D．
8．简谐运动是下列哪一种运动（ ）
A．匀变速运动 B．变加速运动 C．匀速运动 D．匀加速运动
9．一个弹簧振子在水平方向做简谐运动，周期为T，则（ ）
A．若t时刻和时刻振子位移大小相等、方向相同，则一定等于T整数倍
B．若t时刻和时刻振子速度大小相等、方向相反，则一定等于整数倍
C．若，则在t时刻和时刻振子的速度大小一定相等
D．若，则在t时刻和时刻弹簧的长度一定相等
10．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），两者保持相对静止。则下列说法正确的是（ ）
A．A和B均做简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成反比
C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功
D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功
11．简谐运动的质点在运动过程中连续两次经过某一位置时，不相同的物理量（ ）
A．位移 B．速度 C．回复力 D．加速度
12．一做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v0。若从某时刻算起，在半个周期内，合外力（ ）
A．做功一定为0 B．做功一定不为0
C．做功一定是mv02 D．做功可能是0到mv02之间的某一个值
二、填空题
13．如图所示，一个弹簧振子沿x轴在B、O、C间做简谐运动，O为平衡位置，当振子从B点向O点向右运动过程中，弹簧振子的速度在________，弹簧振子的加速度为________（填“增加”“减少”或“不变”）。
14．男生的声带一般宽而厚，振动_______低，所以声音低沉；女生的声带一般窄而薄，振动_____高，所以声音尖细.说话的嗓门有大有小，这是声音的_______不同.
15．请同学们判定以下甲、乙、丙三个振动，其中_________（选填甲或乙或丙，可能多选也可能单选）是简谐振动。
①把图甲中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，小球的往复运动
②粗细均匀的一条木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的筒中。把木筷往上提起一小段距离后放手，木筷就在水中上下振动
③光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开很小很小一小段距离，放手后，小球以最低点为平衡位置左右振动。
16．物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间里位移相等，这种运动就叫做_______，做这种运动物体的加速度为_________；如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动就叫做_______，做这种运动物体的加速度为________.
17．物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，周期为T.那么该物体线速度的大小为________，角速度的大小为________，转速为_______.
三、解答题
18．如图所示，A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧劲度系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面．现用恒定拉力F=15N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求
（1）B刚要离开C时A的加速度，并定性画出A离地面高度h随时间变化的图像．
（2）若把拉力F改为F=30N，则B刚要离开C时，A的加速度和速度．
19．如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。
（1）小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？
（2）在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？
（3）猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？
20．滑板运动非常有趣。如图所示，某同学踩着滑板在弧形滑道的内壁来回滑行。滑板的这种运动可视为振动吗？若可以，它的平衡位置在哪里？
21．如图甲所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于点．将小球从点由静止释放，小球沿竖直方向在之间做往复运动，如图乙所示．小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．不计空气阻力，重力加速度为．
（1）证明小球的振动是简谐振动；
（2）已知弹簧劲度系数为．以点为坐标原点，竖直向下为轴正方向，建立一维坐标系，如图乙所示．
a．请在图丙中画出小球从运动到的过程中，弹簧弹力的大小随相对于点的位移变化的图象．根据图象求：小球从运动到任意位置的过程中弹力所做的功，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能；
b．已知小球质量为，小球在运动的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒．求小球经过中点时瞬时速度的大小．
22．如图，两人合作，模拟振动曲线的记录装置。先在白纸中央画一条直线，使它平行于纸的长边，作为图像的横坐标轴。一个人用手使铅笔尖在白纸上沿垂直于的方向水平振动，另一个人沿的方向匀速拖动白纸，纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的图像。请完成这个实验，并解释：横坐标代表什么物理量？纵坐标代表什么量？为什么必须匀速拖动白纸？如果拖动白纸的速度是，在横坐标轴上应该怎样标出坐标的刻度？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
AC．当弹簧弹力等于电场力时为平衡位置，此时弹簧被压缩，平衡位置不再是O点；由于电场力是恒力，不随弹簧的长度发生变化，而弹簧的弹力随弹簧的形变量发生变化，由受力特点可知，小球在电场力和弹力作用下依然做简谐运动，故AC错误；
B．由于B点的弹簧弹力大小与电场力大小关系未知，所以也无法判断A点弹簧弹力和电场力的大小关系，所以小球从B运动到A的过程中，动能可能先增大后减小，也可能一直增大，故B错误；
D．小球在运动过程中，动能、弹性势能和电势能之和保持不变，在AB两点时弹簧的弹性势能相等，则小球从 B 点运动到 A 点，其动能的增加量一定等于电势能的减少，选项D正确。
故选D。
2．D
【解析】
【详解】
简谐运动的位移是指相对平衡位置的位移，是从平衡位置到末位置的有向线段；
t=0时刻，位移为正的最大值；
简谐运动的位移随着时间按照余弦规律变化．故D正确，ABC错误．
故选D.
3．C
【解析】
【详解】
A．由图象可知，时，振子处于平衡位置，速度最大，向负方向运动，即振子向下振动，故A错误；
B．时，振子处于负向的最大位移处，所以到过程中，振子由平衡位置向下运动到负向的最大位移处。在平衡位置时，振子的速度最大；在最大位移处，振子的速度为0，所以振子的速度减小，故B错误；
CD．在和时，振子的加速度方向竖直向下，速度方向不同：时速度竖直向上，时速度竖直向下，故C正确，D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
AB．当物体运动到平衡位置时，其位移为零，根据F=-kx可知，物体的回复力为零，但合外力不一定为零，例如单摆运动中的小球到达最低点时，其合力竖直向上，不等于零，故A错误，B正确；
C．物体每次经过同一位置时，速度方向不一定相同，则速度不一定相同，故C错误；
D．简谐运动的图象不表示质点振动的轨迹，例如水平的弹簧振子中的振子，其运动轨迹是直线，但是简谐运动的图象是曲线，故D错误。
故选：B。
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．鱼漂在水中受到了浮力的作用，由阿基米德浮力定律可知，浮力的大小与鱼漂进入水面的深度成正比，鱼漂所受的重力为恒力，以静止时O点所处位置为坐标原点，则合力的大小与鱼漂的位移大小成正比，方向总是与位移方向相反，所以鱼漂做简谐运动，故A正确；
B．点O过水面时，鱼漂到达了平衡位置，所受合力为零，加速度最小，故B错误；
C．点M到达水面时，鱼漂达到了向下的最大位移，所受合力方向向上，所以具有向上的加速度，故C错误；
D．由简谐运动的特点可知，鱼漂由上往下运动时，速度越来越大，达到最大后则开始减小，故D错误。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
由图知，第1s内振子远离平衡位置的向正的最大位移方向运动，位移与速度方向相同．故A错误．质点振在第2s末回到平衡位置，位移是0．故B错误．质点第2s末的位移是0，第3s末振子相对于平衡位置的位移是负的最大．故C错误．由图可得，第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，第1s内远离平衡位置运动，第2s内向着平衡位置运动，所以瞬时速度方向相反．故D正确．
7．B
【解析】
【详解】
设向右为x正方向，振子运动到N点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N点时开始计时振动图像应是余弦曲线，故ACD错误，B正确。
故选B。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据简谐运动的特征
可知物体的加速度大小和方向随位移的变化而变化，位移作周期性变化，加速度也作周期性变化，所以简谐运动是变加速运动，故B正确。
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
A．在t时刻和（t+ t）时刻振子的位移相同，所以这两时刻振子通过同一个位置，而每一个周期内，振子两次出现在同一个位置上，所以当速度方向相同时，则 t可以等于T的整数；当速度方向相反时，则 t不等于T的整数，故A错误；
B．若t时刻和（t+ t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则 t可能等于的整数倍，也可能大于的整数倍，也可能小于的整数倍，故B错误；
C．若 t=，则在t时刻和（t+ t）时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置，所以这两时刻速度的大小一定相等，故C正确；
D．若 t=，则在t时刻和（t+ t）时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置，所以这两时刻位移的大小一定相等，由 知加速度大小一定相等，但弹簧的状态不相同，则长度不相等，故D错误。
故选C。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体A和B一起在光滑的水平面上做往复运动，回复力，则都做简谐运动，故A正确；
B．设弹簧型变量为x，弹簧的劲度系数为k，物体A、B的质量分别为M、m，对A、B整体，根据牛顿第二定律有
对A物体，根据牛顿第二定律有
可见，作用在A物体上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比，故B错误；
C．在简谐运动中，B对A的静摩擦力方向与位移方向相同或相反，B对A的静摩擦力对A做功，同理，A对B的静摩擦力也对B做功，故C错误；
D．当物体A、B离开平衡位置时，B对A的静摩擦力对A做负功，A对B的静摩擦力对B做正功，故D错误。
故选A。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置，每次经过同一位置时位移相同。故A错误；
B．由于经过同一位置时速度有两种不同的方向，所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时，速度方向不相同。故B正确；
C．回复力总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，回复力必定相同。故C错误；
D．加速度总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，加速度必定相同。故D错误。
故选B。
12．A
【解析】
【分析】
【详解】
若从某时刻算起，在半个周期内，振子的速度与开始时等大反向，根据动能定理可知，动能的变化量为零，则合外力的功为零。
故选A。
13． 增加 减少
【解析】
【详解】
[1] 振子从B点向O点向右运动过程中，弹簧的弹性势能减少，振子的动能增加，速度增加；
[2]振子的加速度
随着向O点靠近，位移x在减小，振子的加速度减少。
14． 频率 频率 响度
【解析】
【详解】
[1]男生的声带一般宽而厚，说明声带振动慢，所以频率低；
[2]女生的声带一般窄而薄，说明声带振动快，所以频率高；
[3]响度是声音的三个特征之一，与声音的振幅有关，振幅越大，响度越大，振幅越小，响度越小；题中的“嗓门大小”是说声音的振幅大小，所以声音的响度不同。
此外，声音的另外两个特征分别是音调和音色，音调是指声音的高低，由振动的频率决定；音色反映的是声音的品质与特色，它跟发声体的材料和结构有关。
15．甲乙丙
【解析】
【分析】
【详解】
①小球沿斜面方向受到的合力是弹力与重力的分力，当小球在平衡位置上方时，合力方向沿斜面向下，当在平衡位置下方时合力沿斜向上，弹力与重力的分力的合力与位移成正比，其受力特点符合做简谐振动物体的动力学特征，小球做简谐振动。
②木筷在水中受到重力和浮力两个力的作用，当木筷在平衡位置上方时，合力方向向下，当木筷在平衡位置下方时合力方向向上，重力与浮力的合力与位移成正比，其受力特点符合做简谐振动物体的动力学特征，本筷做简谐振动。
③小球离开最低点受到重力沿切线方向的分力的大与球的位移成正比，方向与小球位移方向相反，为小球提供回复力，小球能在最低点附近左右振动属于简谐振动。
16． 匀速直线运动 零 匀变速直线运动 定值
【解析】
【详解】
[1]物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间里位移相等，根据：
可知，物体的速度恒定，所以为匀速直线运动；
[2]物体速度恒定，根据加速度的定义式：
可知，匀速直线运动的物体加速度为0；
[3][4]根据上述加速度的定义式可知相等的时间内速度的改变相等，说明加速度为一定值，物体在直线上运动，所以物体做匀变速直线运动。
17．
【解析】
【详解】
[1]根据线速度的定义：
[2]根据角速度的定义：
[3]转速与周期的关系可知：
18．（1）15m/s2，；（2）0，3m/s
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）B刚要离开C的时候，弹簧对B的弹力N= mBg，A的受力图如图所示，由牛顿第二定律
mAg+N-F=mAaA
可得
aA==15m/s2
A物体的运动为简谐运动，平衡位置为A所受合力为零的位置，此时弹簧的弹力为5N，弹簧处于压缩，压缩量为0.05m，开始振动时压缩量为，所以振幅L=0.15m。
所以A距离地面高度h随时间t变化的关系式是
h=L-Lcos
则有A离地面高度h随时间变化的图像，如下图所示，
（2）当F=0时，弹簧的伸长量
当F=15N，且A上升到最高点时，弹簧的压缩量
所以A上升的高度
h= x1+ x2=0.3m
A上升过程中
Fh=mAgh+△Ep
所以弹簧弹性势能增加了
△Ep=1.5J
把拉力改为F=30N时，A上升过程中
Fh-mAgh-△Ep=mBv2
解得
v=3m/s
B刚要离开C时，弹簧弹力N= mBg=20N，由牛顿第二定律有
mAg+N-F=mAaA
解得
aA=0
19．（1）小球的运动具有往复性；小球因为受到阻力的作用最终停止运动；（2）小球往复运动的次数增多，运动时间变长；（3）小球将持续地做往复运动
【解析】
【分析】
【详解】
略
20．可以看成振动；弧形滑道的最低点为平衡位置。
【解析】
【分析】
【详解】
可以看成振动，在平衡位置附近的往复运动即为振动，滑板运动在弧形滑道的内壁来回滑行，以弧形滑道的最低点为平衡位置，属于振动。
21．（1）见解析；（2） ；
【解析】
【详解】
（1）证明：开始时弹簧形变量，规定向下为正方向，依据平衡关系， 之后，，以为平衡点，即原点， 故，故做简谐运动．
（2）a．图像如下图所示，图中的图线和轴围成的面积表示功的大小，所以弹力做功为．
由弹力做功与弹性势能的关系，解得，
b．小球由点到中点，根据动能定理，小球由点到点，根据机械能守恒定律．
解得：．
22．横轴上的坐标代表时间，纵坐标代表笔尖离开平衡位置的位移；匀速拖动白纸，是为了用相等的距离表示相等的时间；如果拖动白纸的速度是，在横轴距离坐标原点位置1m处的刻度为20s，依次类推。
【解析】
【详解】
笔尖振动周期一定，根据白纸上记录的完整振动图象的个数可确定出时间长短，所以白纸上横轴上的坐标代表时间，纵坐标代表笔尖离开平衡位置的位移；由x=vt可知，匀速拖动白纸，是为了用相等的距离表示相等的时间；如果拖动白纸的速度是，在横坐标轴上运动1m用时间为
即在横轴距离坐标原点位置1m处的刻度为20s，依次类推。
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场 中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电， 并让小球从B点静止释放，那么下列说法正确的是（ ）
A．小球仍然能在 A、B 间做简谐运动，O 点是其平衡位置
B．小球从 B 运动到 A 的过程中，动能一定先增大后减小
C．小球不可能再做简谐运动
D．小球从 B 点运动到 A 点，其动能的增加量一定等于电势能的减少
2．弹簧振子作简谐运动，在平衡位置O两侧A、B间振动，当时间t=0时，振子位于B点，若规定向右的方向为正方向，则下图中哪个图象表示振子相对平衡位置的位移随时间变化的关系
A．A B．B C．C D．D
3．如图甲所示，为物块与轻质弹簧组成的弹簧振子，在竖直方向上做简谐运动。取竖直向上为正方向，该弹簧振子的振动图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．时，振子向上振动
B．到过程中，振子的速度增大
C．和时，振子的加速度相同
D．和时，振子的速度相同
4．物体做简谐运动时，下列叙述正确的是（ ）
A．物体到达平衡位置时，合力一定为零
B．平衡位置就是回复力为零的位置
C．每次通过同一位置时，位移、速度和加速度一定相同
D．简谐运动的图像表示质点振动的轨迹
5．某鱼漂的示意图如图所示O、M、N为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好过点O。用手将鱼漂向下压，使点M到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点N到达水面。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．鱼漂的运动是简谐运动
B．点O过水面时，鱼漂的加速度最大
C．点M到达水面时，鱼漂具有向下的加速度
D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大
6．某弹簧振子的振动图象如图所示．根据图象判断，下列说法正确的是( )
A．第1 s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反
B．第2 s末振子相对于平衡位置的位移为－20 cm
C．第2 s末和第3 s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反
D．第1 s内和第2 s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反
7．如图，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，以向右为正方向建立x轴。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为（ ）
A． B．
C． D．
8．简谐运动是下列哪一种运动（ ）
A．匀变速运动 B．变加速运动 C．匀速运动 D．匀加速运动
9．一个弹簧振子在水平方向做简谐运动，周期为T，则（ ）
A．若t时刻和时刻振子位移大小相等、方向相同，则一定等于T整数倍
B．若t时刻和时刻振子速度大小相等、方向相反，则一定等于整数倍
C．若，则在t时刻和时刻振子的速度大小一定相等
D．若，则在t时刻和时刻弹簧的长度一定相等
10．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），两者保持相对静止。则下列说法正确的是（ ）
A．A和B均做简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成反比
C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功
D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功
11．简谐运动的质点在运动过程中连续两次经过某一位置时，不相同的物理量（ ）
A．位移 B．速度 C．回复力 D．加速度
12．一做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v0。若从某时刻算起，在半个周期内，合外力（ ）
A．做功一定为0 B．做功一定不为0
C．做功一定是mv02 D．做功可能是0到mv02之间的某一个值
二、填空题
13．如图所示，一个弹簧振子沿x轴在B、O、C间做简谐运动，O为平衡位置，当振子从B点向O点向右运动过程中，弹簧振子的速度在________，弹簧振子的加速度为________（填“增加”“减少”或“不变”）。
14．男生的声带一般宽而厚，振动_______低，所以声音低沉；女生的声带一般窄而薄，振动_____高，所以声音尖细.说话的嗓门有大有小，这是声音的_______不同.
15．请同学们判定以下甲、乙、丙三个振动，其中_________（选填甲或乙或丙，可能多选也可能单选）是简谐振动。
①把图甲中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，小球的往复运动
②粗细均匀的一条木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的筒中。把木筷往上提起一小段距离后放手，木筷就在水中上下振动
③光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开很小很小一小段距离，放手后，小球以最低点为平衡位置左右振动。
16．物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间里位移相等，这种运动就叫做_______，做这种运动物体的加速度为_________；如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动就叫做_______，做这种运动物体的加速度为________.
17．物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，周期为T.那么该物体线速度的大小为________，角速度的大小为________，转速为_______.
三、解答题
18．如图所示，A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧劲度系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面．现用恒定拉力F=15N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求
（1）B刚要离开C时A的加速度，并定性画出A离地面高度h随时间变化的图像．
（2）若把拉力F改为F=30N，则B刚要离开C时，A的加速度和速度．
19．如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。
（1）小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？
（2）在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？
（3）猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？
20．滑板运动非常有趣。如图所示，某同学踩着滑板在弧形滑道的内壁来回滑行。滑板的这种运动可视为振动吗？若可以，它的平衡位置在哪里？
21．如图甲所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于点．将小球从点由静止释放，小球沿竖直方向在之间做往复运动，如图乙所示．小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．不计空气阻力，重力加速度为．
（1）证明小球的振动是简谐振动；
（2）已知弹簧劲度系数为．以点为坐标原点，竖直向下为轴正方向，建立一维坐标系，如图乙所示．
a．请在图丙中画出小球从运动到的过程中，弹簧弹力的大小随相对于点的位移变化的图象．根据图象求：小球从运动到任意位置的过程中弹力所做的功，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能；
b．已知小球质量为，小球在运动的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒．求小球经过中点时瞬时速度的大小．
22．如图，两人合作，模拟振动曲线的记录装置。先在白纸中央画一条直线，使它平行于纸的长边，作为图像的横坐标轴。一个人用手使铅笔尖在白纸上沿垂直于的方向水平振动，另一个人沿的方向匀速拖动白纸，纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的图像。请完成这个实验，并解释：横坐标代表什么物理量？纵坐标代表什么量？为什么必须匀速拖动白纸？如果拖动白纸的速度是，在横坐标轴上应该怎样标出坐标的刻度？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
AC．当弹簧弹力等于电场力时为平衡位置，此时弹簧被压缩，平衡位置不再是O点；由于电场力是恒力，不随弹簧的长度发生变化，而弹簧的弹力随弹簧的形变量发生变化，由受力特点可知，小球在电场力和弹力作用下依然做简谐运动，故AC错误；
B．由于B点的弹簧弹力大小与电场力大小关系未知，所以也无法判断A点弹簧弹力和电场力的大小关系，所以小球从B运动到A的过程中，动能可能先增大后减小，也可能一直增大，故B错误；
D．小球在运动过程中，动能、弹性势能和电势能之和保持不变，在AB两点时弹簧的弹性势能相等，则小球从 B 点运动到 A 点，其动能的增加量一定等于电势能的减少，选项D正确。
故选D。
2．D
【解析】
【详解】
简谐运动的位移是指相对平衡位置的位移，是从平衡位置到末位置的有向线段；
t=0时刻，位移为正的最大值；
简谐运动的位移随着时间按照余弦规律变化．故D正确，ABC错误．
故选D.
3．C
【解析】
【详解】
A．由图象可知，时，振子处于平衡位置，速度最大，向负方向运动，即振子向下振动，故A错误；
B．时，振子处于负向的最大位移处，所以到过程中，振子由平衡位置向下运动到负向的最大位移处。在平衡位置时，振子的速度最大；在最大位移处，振子的速度为0，所以振子的速度减小，故B错误；
CD．在和时，振子的加速度方向竖直向下，速度方向不同：时速度竖直向上，时速度竖直向下，故C正确，D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
AB．当物体运动到平衡位置时，其位移为零，根据F=-kx可知，物体的回复力为零，但合外力不一定为零，例如单摆运动中的小球到达最低点时，其合力竖直向上，不等于零，故A错误，B正确；
C．物体每次经过同一位置时，速度方向不一定相同，则速度不一定相同，故C错误；
D．简谐运动的图象不表示质点振动的轨迹，例如水平的弹簧振子中的振子，其运动轨迹是直线，但是简谐运动的图象是曲线，故D错误。
故选：B。
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．鱼漂在水中受到了浮力的作用，由阿基米德浮力定律可知，浮力的大小与鱼漂进入水面的深度成正比，鱼漂所受的重力为恒力，以静止时O点所处位置为坐标原点，则合力的大小与鱼漂的位移大小成正比，方向总是与位移方向相反，所以鱼漂做简谐运动，故A正确；
B．点O过水面时，鱼漂到达了平衡位置，所受合力为零，加速度最小，故B错误；
C．点M到达水面时，鱼漂达到了向下的最大位移，所受合力方向向上，所以具有向上的加速度，故C错误；
D．由简谐运动的特点可知，鱼漂由上往下运动时，速度越来越大，达到最大后则开始减小，故D错误。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
由图知，第1s内振子远离平衡位置的向正的最大位移方向运动，位移与速度方向相同．故A错误．质点振在第2s末回到平衡位置，位移是0．故B错误．质点第2s末的位移是0，第3s末振子相对于平衡位置的位移是负的最大．故C错误．由图可得，第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，第1s内远离平衡位置运动，第2s内向着平衡位置运动，所以瞬时速度方向相反．故D正确．
7．B
【解析】
【详解】
设向右为x正方向，振子运动到N点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N点时开始计时振动图像应是余弦曲线，故ACD错误，B正确。
故选B。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据简谐运动的特征
可知物体的加速度大小和方向随位移的变化而变化，位移作周期性变化，加速度也作周期性变化，所以简谐运动是变加速运动，故B正确。
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
A．在t时刻和（t+ t）时刻振子的位移相同，所以这两时刻振子通过同一个位置，而每一个周期内，振子两次出现在同一个位置上，所以当速度方向相同时，则 t可以等于T的整数；当速度方向相反时，则 t不等于T的整数，故A错误；
B．若t时刻和（t+ t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则 t可能等于的整数倍，也可能大于的整数倍，也可能小于的整数倍，故B错误；
C．若 t=，则在t时刻和（t+ t）时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置，所以这两时刻速度的大小一定相等，故C正确；
D．若 t=，则在t时刻和（t+ t）时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置，所以这两时刻位移的大小一定相等，由 知加速度大小一定相等，但弹簧的状态不相同，则长度不相等，故D错误。
故选C。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体A和B一起在光滑的水平面上做往复运动，回复力，则都做简谐运动，故A正确；
B．设弹簧型变量为x，弹簧的劲度系数为k，物体A、B的质量分别为M、m，对A、B整体，根据牛顿第二定律有
对A物体，根据牛顿第二定律有
可见，作用在A物体上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比，故B错误；
C．在简谐运动中，B对A的静摩擦力方向与位移方向相同或相反，B对A的静摩擦力对A做功，同理，A对B的静摩擦力也对B做功，故C错误；
D．当物体A、B离开平衡位置时，B对A的静摩擦力对A做负功，A对B的静摩擦力对B做正功，故D错误。
故选A。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置，每次经过同一位置时位移相同。故A错误；
B．由于经过同一位置时速度有两种不同的方向，所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时，速度方向不相同。故B正确；
C．回复力总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，回复力必定相同。故C错误；
D．加速度总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，加速度必定相同。故D错误。
故选B。
12．A
【解析】
【分析】
【详解】
若从某时刻算起，在半个周期内，振子的速度与开始时等大反向，根据动能定理可知，动能的变化量为零，则合外力的功为零。
故选A。
13． 增加 减少
【解析】
【详解】
[1] 振子从B点向O点向右运动过程中，弹簧的弹性势能减少，振子的动能增加，速度增加；
[2]振子的加速度
随着向O点靠近，位移x在减小，振子的加速度减少。
14． 频率 频率 响度
【解析】
【详解】
[1]男生的声带一般宽而厚，说明声带振动慢，所以频率低；
[2]女生的声带一般窄而薄，说明声带振动快，所以频率高；
[3]响度是声音的三个特征之一，与声音的振幅有关，振幅越大，响度越大，振幅越小，响度越小；题中的“嗓门大小”是说声音的振幅大小，所以声音的响度不同。
此外，声音的另外两个特征分别是音调和音色，音调是指声音的高低，由振动的频率决定；音色反映的是声音的品质与特色，它跟发声体的材料和结构有关。
15．甲乙丙
【解析】
【分析】
【详解】
①小球沿斜面方向受到的合力是弹力与重力的分力，当小球在平衡位置上方时，合力方向沿斜面向下，当在平衡位置下方时合力沿斜向上，弹力与重力的分力的合力与位移成正比，其受力特点符合做简谐振动物体的动力学特征，小球做简谐振动。
②木筷在水中受到重力和浮力两个力的作用，当木筷在平衡位置上方时，合力方向向下，当木筷在平衡位置下方时合力方向向上，重力与浮力的合力与位移成正比，其受力特点符合做简谐振动物体的动力学特征，本筷做简谐振动。
③小球离开最低点受到重力沿切线方向的分力的大与球的位移成正比，方向与小球位移方向相反，为小球提供回复力，小球能在最低点附近左右振动属于简谐振动。
16． 匀速直线运动 零 匀变速直线运动 定值
【解析】
【详解】
[1]物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间里位移相等，根据：
可知，物体的速度恒定，所以为匀速直线运动；
[2]物体速度恒定，根据加速度的定义式：
可知，匀速直线运动的物体加速度为0；
[3][4]根据上述加速度的定义式可知相等的时间内速度的改变相等，说明加速度为一定值，物体在直线上运动，所以物体做匀变速直线运动。
17．
【解析】
【详解】
[1]根据线速度的定义：
[2]根据角速度的定义：
[3]转速与周期的关系可知：
18．（1）15m/s2，；（2）0，3m/s
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）B刚要离开C的时候，弹簧对B的弹力N= mBg，A的受力图如图所示，由牛顿第二定律
mAg+N-F=mAaA
可得
aA==15m/s2
A物体的运动为简谐运动，平衡位置为A所受合力为零的位置，此时弹簧的弹力为5N，弹簧处于压缩，压缩量为0.05m，开始振动时压缩量为，所以振幅L=0.15m。
所以A距离地面高度h随时间t变化的关系式是
h=L-Lcos
则有A离地面高度h随时间变化的图像，如下图所示，
（2）当F=0时，弹簧的伸长量
当F=15N，且A上升到最高点时，弹簧的压缩量
所以A上升的高度
h= x1+ x2=0.3m
A上升过程中
Fh=mAgh+△Ep
所以弹簧弹性势能增加了
△Ep=1.5J
把拉力改为F=30N时，A上升过程中
Fh-mAgh-△Ep=mBv2
解得
v=3m/s
B刚要离开C时，弹簧弹力N= mBg=20N，由牛顿第二定律有
mAg+N-F=mAaA
解得
aA=0
19．（1）小球的运动具有往复性；小球因为受到阻力的作用最终停止运动；（2）小球往复运动的次数增多，运动时间变长；（3）小球将持续地做往复运动
【解析】
【分析】
【详解】
略
20．可以看成振动；弧形滑道的最低点为平衡位置。
【解析】
【分析】
【详解】
可以看成振动，在平衡位置附近的往复运动即为振动，滑板运动在弧形滑道的内壁来回滑行，以弧形滑道的最低点为平衡位置，属于振动。
21．（1）见解析；（2） ；
【解析】
【详解】
（1）证明：开始时弹簧形变量，规定向下为正方向，依据平衡关系， 之后，，以为平衡点，即原点， 故，故做简谐运动．
（2）a．图像如下图所示，图中的图线和轴围成的面积表示功的大小，所以弹力做功为．
由弹力做功与弹性势能的关系，解得，
b．小球由点到中点，根据动能定理，小球由点到点，根据机械能守恒定律．
解得：．
22．横轴上的坐标代表时间，纵坐标代表笔尖离开平衡位置的位移；匀速拖动白纸，是为了用相等的距离表示相等的时间；如果拖动白纸的速度是，在横轴距离坐标原点位置1m处的刻度为20s，依次类推。
【解析】
【详解】
笔尖振动周期一定，根据白纸上记录的完整振动图象的个数可确定出时间长短，所以白纸上横轴上的坐标代表时间，纵坐标代表笔尖离开平衡位置的位移；由x=vt可知，匀速拖动白纸，是为了用相等的距离表示相等的时间；如果拖动白纸的速度是，在横坐标轴上运动1m用时间为
即在横轴距离坐标原点位置1m处的刻度为20s，依次类推。
答案第1页，共2页
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