北师大版九年级数学《圆》单元测试三（有答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学《圆》单元测试三（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 196.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-17 21:38:15 | ||
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文档简介
北师大版九年级数学《圆》单元测试三
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数为（ ）
A. 30o B. 150o C. 30o或150o D. 60o或120o
2．如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）
A．16π B．36π C．52π D．81π
3．下列说法错误的是（ ）
A、直径是弦 B、最长的弦是直径
C、垂直弦的直径平分弦 D、任意三个点确定一个圆
4．如图，A、B、C三点是⊙O上的点，∠ABO=55°，则∠BCA的度数是
A．55°
B．70°
C．35°
D．27.5°
5．如下图所示，在⊙内有折线，其中=8,，=12，∠=∠=60o，则的长为（ ）。
A、19 B、16 C、18 D、20
6．下列语句中不正确的有（ ）
①长度相等的两条弧是等弧 ②平分弦的直径垂直于弦 ③直径所对的圆周角是直角④一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍
A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对
7．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC＝36°，则劣弧BC的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是 （ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
9．如图，平面直角坐标系中，⊙P经过平面直角坐标系的原点O，且分别交x轴、y轴于A、B两点。C为弧ACB的中点，A（6，0）、AC=5，则点B的坐标是（ ）
A、（0，7） B、（0，6）
C、（0，8） D、（0，6）
10．如图，当半径为30cm的转动轮转过120°圆心角时，传送带上的物体A平移的距离为（ ）
A． 900лcm B．300лcm
C． 60лcm D．20лcm
二、填空题
11．如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC＝24o，则∠EFG＝ ．
12．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。
13．如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标（2，0）则点B的坐标为 ．
14．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB = 20°，则∠OCD = _____ ________．
15．一个圆的直径增加（ ）厘米后，它的周长就增加π厘米。
16．如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠BDC=28°，则∠ABC= .
三、计算题
17．(8分)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
请完成下列填空：
①请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置，圆心D 坐标 ；
②⊙D的半径= （结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的侧面积
18．已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点，
于点．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的值．
四、解答题
19．如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.
20．如下图，为⊙的弦，⊥于交⊙于，⊥于，∠=2∠=60o.
（1）求证，为⊙的切线；
（2）当=6时，求阴影部分的面积。
21．如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30o，∠APB＝60o.
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长.
22．如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，
(1)求证：△ABE∽△ADB；
(2)求AB的长；
(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．
23．如图，AB是⊙的直径，弦CD与AB交于点E，过点作⊙的切线与的延长线交于点，如果，，为的中点．
（1）求证：；
（2）求AB的长．
24．已知：如图，∠PAC=30o，在射线AC上顺次截取AD=3 cm，DB=10 cm，以DB为直径作⊙O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．
25．如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，.
（1）求证：直线PB是⊙O的切线；
（2）求cos∠BCA的值．
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．C
5．D
6．B
7．B
8．B
9．C
10．D
11．36o
12．15π
13．(6,0)
14．65°
15．1
16．62°
17．（1）D(2,0)（2）（3）5π
18．（1）略；（2）
19．（1）略（2）
20．（1）略；(2)
21．（1）略；（2）2
22． (1)略
(2) AB=．
(3)直线FA与⊙O相切．
23．解：(1)联结
∵为的切线
∴⊥即=
∵为的中点， ∴
∴
∵为的直径，
∴
∵=
∴
∴
(2) 作
∵⊥，∴
∵,，∴
可得
∵∴
中，
∴=：
在中，
∴
24．4厘米，6厘米
25．解：（1）证明：连接OB、OP
∵ 且∠D=∠D
∴ △BDC∽△PDO
∴ ∠DBC=∠DPO ∴ BC∥OP
∴ ∠BCO=∠POA ∠CBO=∠BOP
∵ OB=OC ∴ ∠OCB=∠CBO ∴ ∠BOP=∠POA
又∵ OB=OA OP=OP ∴ △BOP≌△AOP ∴ ∠PBO=∠PAO
又∵ PA⊥AC ∴ ∠PBO=90° ∴ 直线PB是⊙O的切线
（2）由（1）知∠BCO=∠POA 设PB，则
又∵ ∴
又∵ BC∥OP ∴ ∴
∴ ∴ ∴ cos∠BCA=cos∠POA=
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数为（ ）
A. 30o B. 150o C. 30o或150o D. 60o或120o
2．如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）
A．16π B．36π C．52π D．81π
3．下列说法错误的是（ ）
A、直径是弦 B、最长的弦是直径
C、垂直弦的直径平分弦 D、任意三个点确定一个圆
4．如图，A、B、C三点是⊙O上的点，∠ABO=55°，则∠BCA的度数是
A．55°
B．70°
C．35°
D．27.5°
5．如下图所示，在⊙内有折线，其中=8,，=12，∠=∠=60o，则的长为（ ）。
A、19 B、16 C、18 D、20
6．下列语句中不正确的有（ ）
①长度相等的两条弧是等弧 ②平分弦的直径垂直于弦 ③直径所对的圆周角是直角④一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍
A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对
7．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC＝36°，则劣弧BC的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是 （ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
9．如图，平面直角坐标系中，⊙P经过平面直角坐标系的原点O，且分别交x轴、y轴于A、B两点。C为弧ACB的中点，A（6，0）、AC=5，则点B的坐标是（ ）
A、（0，7） B、（0，6）
C、（0，8） D、（0，6）
10．如图，当半径为30cm的转动轮转过120°圆心角时，传送带上的物体A平移的距离为（ ）
A． 900лcm B．300лcm
C． 60лcm D．20лcm
二、填空题
11．如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC＝24o，则∠EFG＝ ．
12．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。
13．如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标（2，0）则点B的坐标为 ．
14．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB = 20°，则∠OCD = _____ ________．
15．一个圆的直径增加（ ）厘米后，它的周长就增加π厘米。
16．如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠BDC=28°，则∠ABC= .
三、计算题
17．(8分)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
请完成下列填空：
①请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置，圆心D 坐标 ；
②⊙D的半径= （结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的侧面积
18．已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点，
于点．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的值．
四、解答题
19．如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.
20．如下图，为⊙的弦，⊥于交⊙于，⊥于，∠=2∠=60o.
（1）求证，为⊙的切线；
（2）当=6时，求阴影部分的面积。
21．如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30o，∠APB＝60o.
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长.
22．如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，
(1)求证：△ABE∽△ADB；
(2)求AB的长；
(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．
23．如图，AB是⊙的直径，弦CD与AB交于点E，过点作⊙的切线与的延长线交于点，如果，，为的中点．
（1）求证：；
（2）求AB的长．
24．已知：如图，∠PAC=30o，在射线AC上顺次截取AD=3 cm，DB=10 cm，以DB为直径作⊙O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．
25．如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，.
（1）求证：直线PB是⊙O的切线；
（2）求cos∠BCA的值．
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．C
5．D
6．B
7．B
8．B
9．C
10．D
11．36o
12．15π
13．(6,0)
14．65°
15．1
16．62°
17．（1）D(2,0)（2）（3）5π
18．（1）略；（2）
19．（1）略（2）
20．（1）略；(2)
21．（1）略；（2）2
22． (1)略
(2) AB=．
(3)直线FA与⊙O相切．
23．解：(1)联结
∵为的切线
∴⊥即=
∵为的中点， ∴
∴
∵为的直径，
∴
∵=
∴
∴
(2) 作
∵⊥，∴
∵,，∴
可得
∵∴
中，
∴=：
在中，
∴
24．4厘米，6厘米
25．解：（1）证明：连接OB、OP
∵ 且∠D=∠D
∴ △BDC∽△PDO
∴ ∠DBC=∠DPO ∴ BC∥OP
∴ ∠BCO=∠POA ∠CBO=∠BOP
∵ OB=OC ∴ ∠OCB=∠CBO ∴ ∠BOP=∠POA
又∵ OB=OA OP=OP ∴ △BOP≌△AOP ∴ ∠PBO=∠PAO
又∵ PA⊥AC ∴ ∠PBO=90° ∴ 直线PB是⊙O的切线
（2）由（1）知∠BCO=∠POA 设PB，则
又∵ ∴
又∵ BC∥OP ∴ ∴
∴ ∴ ∴ cos∠BCA=cos∠POA=