4.5牛顿运动定律的应用 同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 4.5牛顿运动定律的应用 同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-30 06:52:06 | ||
图片预览
文档简介
人教版必修第一册 4.5 牛顿运动定律的应用
一、单选题
1．质量分别为M和m的物块A和B形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，A物块恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放物块，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力等于Mg
B．轻绳的拉力小于mg
C．A物块运动的加速度大小为
D．A物块运动的加速度大小为
2．如图所示，一质量为的小球套在一根足够长的固定直杆上，直杆与水平面的夹角为，现小球在的沿杆向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数，取重力加速度大小，若2s后撤去拉力F，则小球在上滑过程中距A点的最大距离是（ ）
A． B． C．3m D．
3．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C、M三点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点，B点在y轴上且在A点上方，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点。如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC的大小关系是（ ）
A．tAB．tA=tCC．tA=tC=tB
D．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系
4．2021年4月16日，嫦娥五号搭载《星光》登月证书颁授仪式在北京举行。如果嫦娥五号携带已封装音乐片《星光》和月壤的上升器离开月球表面的一段运动过程中，在竖直方向上其图像如图所示。则加速及减速过程中，封装装置对质量为月壤样品的作用力大小之差为（ ）
A． B． C． D．
5．如图1所示，足够长的木板静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，滑块A受到随时间变化的水平拉力作用时，用传感器测出滑块A的加速度，得到如图2所示的图像，已知取，则（ ）
A．滑块A的质量为1kg
B．木板B的质量为6kg
C．当时，木板B的加速度为
D．滑块A与木板B间的动摩擦因数为0.4
6．如图所示，倾角为的楔形物块静置在水平地面上，其光滑斜面上有一质量为m的小物块，小物块由静止释放后沿斜面向下做匀加速运动，在小物块下滑的过程中，楔形物块始终保持静止，重力加速度为g，则楔形物块对小物块的作用力和地面对楔形物块的摩擦力分别为（ ）
A．，
B．，
C．，0
D．，
7．水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下匀加速运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。下列关于所加力F的大小和运动距离x之间的关系图象正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，处在水平地面上的自卸货车可以通过液压举升机构，缓慢改变车厢底面与水平方向夹角，实现货物自动离开货厢，卸货过程中货车始终静止。下列说法正确的是（ ）
A．角较小时，货物静止，地面给货车摩擦力方向水平向右
B．角恰当时，货物匀速下滑，地面给货车摩擦力方向水平向右
C．角较大时，货物加速下滑，地面给货车摩擦力方向水平向右
D．角较大时，货物加速下滑，地面给货车摩擦力方向水平向左
9．如图所示，所有质点同时从O点沿不同倾角的光滑斜面无初速滑下，若将各质点在斜面上运动时间相同的点连成一线，则连线的性质为（ ）
A．圆弧 B．抛物线 C．水平线 D．斜线
10．如图所示，质量为m的木块在质量为M的足够长的木板上向右滑行，木板一直静止。木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．木块受到的滑动摩擦力方向向右
B．木块与木板间的滑动摩擦力大小为μ2mg
C．木板与地面间的摩擦力大小为μ1（m+M）g
D．木板与地面间的摩擦力大小为μ1Mg+μ2mg
11．如图所示，质量为m2的物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，用通过光滑的定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度大小a从静止开始运动，已知A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则细线中的拉力大小为（ ）
A．Mg B．M(g＋a)
C．(m1＋m2)a D．m1a＋μ m1g
12．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光沿水平面上，其上放置一质量为m的小滑块，木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．小滑块的质m=2kg
B．0-6s内滑块做匀加速直线运动
C．当水平拉力F=8N时，滑块的加速度大小为1m/s2
D．滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1
13．如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。现使小车以加速度a向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．杆对小球的弹力一定竖直向上
B．杆对小球的弹力一定沿杆向上
C．杆对小球的弹力大小为mg
D．杆对小球的弹力大小为F＝
14．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端与A物体相连接，将B物体放置在A物体的上面，A、B的质量都为m，初始时两物体都处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体B开始向上做匀加速运动，拉力F与物体B的位移x的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体B位移为4cm时，弹簧处于原长状态
B．物体B的加速度大小为5m/s2
C．物体A的质量为4kg
D．弹簧的劲度系数为5N/cm
15．如图甲，劲度系数的轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端叠放P、Q两物块，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做加速度的匀加速直线运动，F随时间t变化的图像如图乙所示。已知重力加速度g取，设P的质量为m，Q的质量为M，则下列关于m和M的值计算正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题
16．质量为的物体在倾角为30°的光滑斜面上由静止开始下滑，该物体在第内通过的位移是_____，在第内通过的距离是_____。（）
17．如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平面上，初速度为v0=10 m/s、质量为m=1 kg的小木块沿斜面上滑，若从此时开始计时，整个过程中小木块速度的平方随路程变化的关系图象如图乙所示，取g=10 m/s2，则斜面倾角θ___________度，小木块与斜面间的动摩擦因数为___________。
18．如图所示，放在光滑水平面上的两个相同的物体A和B，A、B接触面的倾角是，接触面光滑，两物体的质量都为，在力的作用下，A和B一起向右做匀加速运动，若要保持A、B间相对静止，力的大小不超过________。
三、解答题
19．机动车礼让行人是一种文明行为，如图所示，质量 的汽车以 的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最后停在斑马线前．假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间，
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；
（2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；
（3）假设驾驶员以 的速度超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。（结果可用根号表示）
20．如图所示，足够长的固定光滑斜面的倾角=30°，斜面顶端有一轻质光滑定滑轮。质量为m的滑块P通过不可伸长的细线绕过定滑轮与重物Q相连。开始时托着重物Q使细线竖直且恰好处于绷直状态，滑块P与滑轮间的轻绳与斜面平行。现由静止释放重物Q，重物Q竖直向下运动经过时间t0时，细线突然被烧断，发现滑块P又经过时间t0恰好回到了出发位置，重力加速度为g，求：
（1）重物Q的质量；
（2）滑块P从开始运动到返回出发位置过程中运动的路程。
21．AB、CD为两个光滑的平台，一倾角为37°、长为5.0m的传送带与两平台平滑连接，现有一小物体以10m/s的速度沿平台AB向右运动，当传送带静止时，小物体恰好能滑到平台CD上。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小物体跟传送带间的动摩擦因数；
（2）若小物体以6m/s的速度沿平台AB向右运动，传送带以4m/s的速度顺时针运动，求小物体在传送带上运动多长时间到平台最左端C点；
（3）若小物体以8m/s的速度沿平台AB向右运动，欲使小物体能到达平台CD，传送带至少以多大的速度顺时针运动。
22．公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。晴天汽车在干燥的路面上以108km/h的速度行驶时，得到的安全距离为120m（重力加速度g=10m/s2）。求：
（1）刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的多少倍？
（2）设雨天汽车刹车时的阻力大小为晴天时的，若要求安全距离仍为120m，则汽车在雨天安全行驶的最大速度是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
互换位置前，A静止在斜面上，则有
互换位置后，对A有
对B有
解得
ABD错误，C正确。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
开始时
解得
a1=1.25m/s2
则2s末的位移
2s末的速度
撤去力F后
解得
a2=8.75m/s2
则速度减为零时的位移
小球在上滑过程中距A点的最大距离是
故选B。
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
设圆周上任意一点P与M点连线为PM，与x轴夹角为θ，则加速度
下滑的时间
即从圆周上任意一点下滑到M的时间都相等，A、C在圆周上，B点在圆周外，故
tA=tC故选B。
4．C
【解析】
【详解】
由图像得加速过程加速度大小为，减速过程加速度大小为，加速上升，对月壤样品
减速上升，对月壤样品
作用力大小之差
得
故选C。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
ABD．设滑块A的质量m，木板B的质量为M，滑块A与木板B间的动摩擦因数为μ。由题图2可知，当F=Fm=10N时，滑块A与木板B达到最大共同加速度am=1m/s2，根据牛顿第二定律有
解得
当F＞10N时，A与B将发生相对滑动，对A单独应用牛顿第二定律有
整理得
根据题图2解得m=2kg，μ=0.4，则M=8kg，故D正确，AB错误；
C．当F=12N时，木板B的加速度为
故C错误。
故选D。
【点睛】
本题属于在变化外力作用下的板块问题，且和图像结合，解答的关键在从图像中获取板块发生相对滑动的临界点，以此为突破口，分别针对板块共速时和相对滑动时的运动进行研究。
6．D
【解析】
【详解】
楔形物块对小物块有支持力
根据牛顿第三定律，小物块对楔形物块的压力
根据楔形物块水平方向受力平衡，则
故选D。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
开始时，物体处于平衡状态，物体受重力和弹力，则有
mg=kx1
物体向下匀加速过程，对物体受力分析，受重力、弹簧向上的弹力、推力F，根据牛顿第二定律，有
F＋mg-F弹=ma
根据胡克定律，有
F弹=k（x1＋x）=mg＋kx
解得
F=ma-mg＋F弹=ma＋kx
故力F与x呈线性关系，且是增函数
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
AB．当货物静止或匀速时，系统竖直方向受重力和支持力，系统处于平衡状态，地面与货车之间没有摩擦力。故AB错误；
CD．当货物加速下滑时，货物的加速度有水平向右的分量，货车会受到水平向右的静摩擦力。故C正确，D错误。
故选C。
9．A
【解析】
【详解】
设轨道与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律，物体的加速度
a = = gcosθ
所有小物体在相等时间内的位移
由图可知
gt2是竖直方向直径的长度，通过几何关系知，某一时刻这些小物体所在位置构成的面是圆弧。
故选A。
10．B
【解析】
【详解】
AB．木块在木板上向右运动，则木块受到向左的滑动摩擦力，大小为μ2mg，故A错误，B正确；
CD．木块对木板有向右的摩擦力，因为木板处于静止状态，所以地面对木板有向左的摩擦力，大小为μ2mg，故C、D错误。
故选B。
11．C
【解析】
【详解】
AB．以C为研究对象，有
解得
故AB错误；
C．以A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知
故C正确；
D．A、B间为静摩擦力，根据牛顿第二定律，对B可知
对A可知
联立解得
故D错误。
故选C。
12．A
【解析】
【详解】
D．由a-F图像可知，小滑块的最大加速度为2m/s2，对小滑块分析有
μmg=mam
解得
μ=0.2
故D错误；
A．由a-F图像可知，外力大于6N后两物体相对滑动，对长木板受力分析有
F-μmg=Ma
整理得
由a-F图像可知图像的斜率为
由图像可得
解得
M=1kg
由a-F图像可知，外力小于6N时，两物体有共同加速度，外力等于6N时，两物体加速度为2m/s2，对整体分析有
F=（M+m）a
解得
M+m=3kg
则有
m=2kg
故A正确；
B．由a-F图像可知，外力大于6N后两物体才相对滑动，所以在0-6s内滑块做加速度增大的加速运动，故B错误；
C．由a-F图像可知，外力大于6N后两物体相对滑动，对滑块受力分析有
μmg=ma
代入数据整理得
a=2m/s2
故C错误。
故选A。
13．D
【解析】
【详解】
ABC．对小球受力分析如图
由图可知，当a大小变化时，杆上的弹力与竖直方向夹角变化，方向不一定沿杆，但一定是斜向上，且F>mg，故ABC错误；
D．由几何关系可知
F＝
故D正确。
故选D。
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．当物体B位移为4cm时，物体A、B仍有向上的加速度，此时弹簧产生的向上的弹力大于物体A的重力，所以弹簧处于压缩状态，选项A错误；
BC．设力F未作用时弹簧的压缩量为x0，则有
kx0＝2mg
设物体A、B的共同加速度大小为a，则当
F＝F1＝20N
时，由牛顿第二定律得
F1＋kx0－2mg＝2ma
当
F＝F2＝50N
时，物体A、B刚好分离，对物体B有
F2－mg＝ma
以上各式联立可解得
a＝2.5m/s2，m＝4kg
选项B错误，C正确；
D．当物体A、B刚好分离时，对物体A有
k（x0－x）－mg＝ma
将x＝0.04m代入解得
k＝7.5N/cm
选项D错误。
故选C。
15．D
【解析】
【详解】
时刻，F最小，F的最小值
当PQ分离后，F恒定，此时F最大，对P分析
整理得
解得
D正确，ABC错误。
故选D。
16． 2.5 12.5
【解析】
【分析】
【详解】
[1]物体沿斜面下滑的加速度为
物体在第1s内通过的位移
[2]物体前3s内的位移为
物体前2s内的位移为
第内通过的距离
17． 37 0.5
【解析】
【详解】
[1][2]在内，由匀变速直线运动的速度位移公式
与图象看出
由图示图象可知，物体反向加速运动时的加速度为
由牛顿第二定律得，小木块上滑有
下滑有
代入数据解得
18．
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，AB间相互作用力大小为，对B受力分析，水平方向，根据牛顿第二定律有
竖直方向，根据平衡条件有
对AB整体，根据牛顿第二定律有
联立，可得
19．（1）；（2）20s；（3）
【解析】
【详解】
以汽车初速度方向为正方向；
（1）由于刹车过程所受阻力不变，因此汽车做匀减速直线运动，末速度为，此过程平均速度
根据平均速度的定义
解得刹车时间
末速度
解得刹车加速度
根据牛顿第二定律
解得
阻力方向与初速度方向相反，大小为
（2）小朋友全部通过时间
等待时间
解得
（3）
根据速度位移关系
解得
20．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）细线断前，由牛顿第二定律可知，对滑块P有
对重物Q有
滑块P的位移
滑块P在时的速度
细线断后，由牛顿第二定律可知滑块P的加速度大小
又经过时间，滑块P运动的位移
由题意可知
解得
（2）细线断后滑块P沿斜面上升的距离
滑块P从开始运动到返回出发位置运动的路程
解得
21．（1）0.5；（2）2.2s；（3）3m/s
【解析】
【详解】
（1）当传送带不动时，物块在传送带上匀减速上滑时由
得
又
解得
（2）物块在传送带上先匀减速，则
得
物块匀减速至与传送带达共速的时间
位移
然后再匀减速
得
的位移
设再匀减速的时间则
得
=2s
故物块在传送带上运动的时间为
（3）设物块在底端时的速度v1，传送带顺时针转动的最小速度为v，则物块先向上减速，则
解得
a1=10m/s2
共速后物块向上减速到CD时速度减为零，则
解得
a2=2m/s2
从小物体滑上传送带至小物体速度减小到传送带速度过程，有
从小物体速度减小到传送带速度至恰好到达平台CD过程，有
又
x1+x2=L
解得
若小物体以8m/s的速度沿平台AB向右运动，欲使小物体能到达平台CD，传送带至少以3m/s的速度顺时针运动。
22．（1）0.5mg；（2）24m/s
【解析】
【详解】
（1）设汽车在干燥的路面刹车时的加速度大小为a，由题意可知安全距离为
带入数据解得
由牛顿第二定律
f=ma
解得
f=5m=0.5mg
即刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.5倍。
（2）设汽车在雨天安全行驶的最大速度为v1，同理可得
②
联立解得
v1=24m/s
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．质量分别为M和m的物块A和B形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，A物块恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放物块，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力等于Mg
B．轻绳的拉力小于mg
C．A物块运动的加速度大小为
D．A物块运动的加速度大小为
2．如图所示，一质量为的小球套在一根足够长的固定直杆上，直杆与水平面的夹角为，现小球在的沿杆向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数，取重力加速度大小，若2s后撤去拉力F，则小球在上滑过程中距A点的最大距离是（ ）
A． B． C．3m D．
3．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C、M三点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点，B点在y轴上且在A点上方，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点。如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC的大小关系是（ ）
A．tA
D．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系
4．2021年4月16日，嫦娥五号搭载《星光》登月证书颁授仪式在北京举行。如果嫦娥五号携带已封装音乐片《星光》和月壤的上升器离开月球表面的一段运动过程中，在竖直方向上其图像如图所示。则加速及减速过程中，封装装置对质量为月壤样品的作用力大小之差为（ ）
A． B． C． D．
5．如图1所示，足够长的木板静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，滑块A受到随时间变化的水平拉力作用时，用传感器测出滑块A的加速度，得到如图2所示的图像，已知取，则（ ）
A．滑块A的质量为1kg
B．木板B的质量为6kg
C．当时，木板B的加速度为
D．滑块A与木板B间的动摩擦因数为0.4
6．如图所示，倾角为的楔形物块静置在水平地面上，其光滑斜面上有一质量为m的小物块，小物块由静止释放后沿斜面向下做匀加速运动，在小物块下滑的过程中，楔形物块始终保持静止，重力加速度为g，则楔形物块对小物块的作用力和地面对楔形物块的摩擦力分别为（ ）
A．，
B．，
C．，0
D．，
7．水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下匀加速运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。下列关于所加力F的大小和运动距离x之间的关系图象正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，处在水平地面上的自卸货车可以通过液压举升机构，缓慢改变车厢底面与水平方向夹角，实现货物自动离开货厢，卸货过程中货车始终静止。下列说法正确的是（ ）
A．角较小时，货物静止，地面给货车摩擦力方向水平向右
B．角恰当时，货物匀速下滑，地面给货车摩擦力方向水平向右
C．角较大时，货物加速下滑，地面给货车摩擦力方向水平向右
D．角较大时，货物加速下滑，地面给货车摩擦力方向水平向左
9．如图所示，所有质点同时从O点沿不同倾角的光滑斜面无初速滑下，若将各质点在斜面上运动时间相同的点连成一线，则连线的性质为（ ）
A．圆弧 B．抛物线 C．水平线 D．斜线
10．如图所示，质量为m的木块在质量为M的足够长的木板上向右滑行，木板一直静止。木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．木块受到的滑动摩擦力方向向右
B．木块与木板间的滑动摩擦力大小为μ2mg
C．木板与地面间的摩擦力大小为μ1（m+M）g
D．木板与地面间的摩擦力大小为μ1Mg+μ2mg
11．如图所示，质量为m2的物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，用通过光滑的定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度大小a从静止开始运动，已知A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则细线中的拉力大小为（ ）
A．Mg B．M(g＋a)
C．(m1＋m2)a D．m1a＋μ m1g
12．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光沿水平面上，其上放置一质量为m的小滑块，木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．小滑块的质m=2kg
B．0-6s内滑块做匀加速直线运动
C．当水平拉力F=8N时，滑块的加速度大小为1m/s2
D．滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1
13．如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。现使小车以加速度a向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．杆对小球的弹力一定竖直向上
B．杆对小球的弹力一定沿杆向上
C．杆对小球的弹力大小为mg
D．杆对小球的弹力大小为F＝
14．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端与A物体相连接，将B物体放置在A物体的上面，A、B的质量都为m，初始时两物体都处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体B开始向上做匀加速运动，拉力F与物体B的位移x的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体B位移为4cm时，弹簧处于原长状态
B．物体B的加速度大小为5m/s2
C．物体A的质量为4kg
D．弹簧的劲度系数为5N/cm
15．如图甲，劲度系数的轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端叠放P、Q两物块，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做加速度的匀加速直线运动，F随时间t变化的图像如图乙所示。已知重力加速度g取，设P的质量为m，Q的质量为M，则下列关于m和M的值计算正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题
16．质量为的物体在倾角为30°的光滑斜面上由静止开始下滑，该物体在第内通过的位移是_____，在第内通过的距离是_____。（）
17．如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平面上，初速度为v0=10 m/s、质量为m=1 kg的小木块沿斜面上滑，若从此时开始计时，整个过程中小木块速度的平方随路程变化的关系图象如图乙所示，取g=10 m/s2，则斜面倾角θ___________度，小木块与斜面间的动摩擦因数为___________。
18．如图所示，放在光滑水平面上的两个相同的物体A和B，A、B接触面的倾角是，接触面光滑，两物体的质量都为，在力的作用下，A和B一起向右做匀加速运动，若要保持A、B间相对静止，力的大小不超过________。
三、解答题
19．机动车礼让行人是一种文明行为，如图所示，质量 的汽车以 的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最后停在斑马线前．假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间，
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；
（2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；
（3）假设驾驶员以 的速度超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。（结果可用根号表示）
20．如图所示，足够长的固定光滑斜面的倾角=30°，斜面顶端有一轻质光滑定滑轮。质量为m的滑块P通过不可伸长的细线绕过定滑轮与重物Q相连。开始时托着重物Q使细线竖直且恰好处于绷直状态，滑块P与滑轮间的轻绳与斜面平行。现由静止释放重物Q，重物Q竖直向下运动经过时间t0时，细线突然被烧断，发现滑块P又经过时间t0恰好回到了出发位置，重力加速度为g，求：
（1）重物Q的质量；
（2）滑块P从开始运动到返回出发位置过程中运动的路程。
21．AB、CD为两个光滑的平台，一倾角为37°、长为5.0m的传送带与两平台平滑连接，现有一小物体以10m/s的速度沿平台AB向右运动，当传送带静止时，小物体恰好能滑到平台CD上。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小物体跟传送带间的动摩擦因数；
（2）若小物体以6m/s的速度沿平台AB向右运动，传送带以4m/s的速度顺时针运动，求小物体在传送带上运动多长时间到平台最左端C点；
（3）若小物体以8m/s的速度沿平台AB向右运动，欲使小物体能到达平台CD，传送带至少以多大的速度顺时针运动。
22．公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。晴天汽车在干燥的路面上以108km/h的速度行驶时，得到的安全距离为120m（重力加速度g=10m/s2）。求：
（1）刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的多少倍？
（2）设雨天汽车刹车时的阻力大小为晴天时的，若要求安全距离仍为120m，则汽车在雨天安全行驶的最大速度是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
互换位置前，A静止在斜面上，则有
互换位置后，对A有
对B有
解得
ABD错误，C正确。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
开始时
解得
a1=1.25m/s2
则2s末的位移
2s末的速度
撤去力F后
解得
a2=8.75m/s2
则速度减为零时的位移
小球在上滑过程中距A点的最大距离是
故选B。
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
设圆周上任意一点P与M点连线为PM，与x轴夹角为θ，则加速度
下滑的时间
即从圆周上任意一点下滑到M的时间都相等，A、C在圆周上，B点在圆周外，故
tA=tC
4．C
【解析】
【详解】
由图像得加速过程加速度大小为，减速过程加速度大小为，加速上升，对月壤样品
减速上升，对月壤样品
作用力大小之差
得
故选C。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
ABD．设滑块A的质量m，木板B的质量为M，滑块A与木板B间的动摩擦因数为μ。由题图2可知，当F=Fm=10N时，滑块A与木板B达到最大共同加速度am=1m/s2，根据牛顿第二定律有
解得
当F＞10N时，A与B将发生相对滑动，对A单独应用牛顿第二定律有
整理得
根据题图2解得m=2kg，μ=0.4，则M=8kg，故D正确，AB错误；
C．当F=12N时，木板B的加速度为
故C错误。
故选D。
【点睛】
本题属于在变化外力作用下的板块问题，且和图像结合，解答的关键在从图像中获取板块发生相对滑动的临界点，以此为突破口，分别针对板块共速时和相对滑动时的运动进行研究。
6．D
【解析】
【详解】
楔形物块对小物块有支持力
根据牛顿第三定律，小物块对楔形物块的压力
根据楔形物块水平方向受力平衡，则
故选D。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
开始时，物体处于平衡状态，物体受重力和弹力，则有
mg=kx1
物体向下匀加速过程，对物体受力分析，受重力、弹簧向上的弹力、推力F，根据牛顿第二定律，有
F＋mg-F弹=ma
根据胡克定律，有
F弹=k（x1＋x）=mg＋kx
解得
F=ma-mg＋F弹=ma＋kx
故力F与x呈线性关系，且是增函数
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
AB．当货物静止或匀速时，系统竖直方向受重力和支持力，系统处于平衡状态，地面与货车之间没有摩擦力。故AB错误；
CD．当货物加速下滑时，货物的加速度有水平向右的分量，货车会受到水平向右的静摩擦力。故C正确，D错误。
故选C。
9．A
【解析】
【详解】
设轨道与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律，物体的加速度
a = = gcosθ
所有小物体在相等时间内的位移
由图可知
gt2是竖直方向直径的长度，通过几何关系知，某一时刻这些小物体所在位置构成的面是圆弧。
故选A。
10．B
【解析】
【详解】
AB．木块在木板上向右运动，则木块受到向左的滑动摩擦力，大小为μ2mg，故A错误，B正确；
CD．木块对木板有向右的摩擦力，因为木板处于静止状态，所以地面对木板有向左的摩擦力，大小为μ2mg，故C、D错误。
故选B。
11．C
【解析】
【详解】
AB．以C为研究对象，有
解得
故AB错误；
C．以A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知
故C正确；
D．A、B间为静摩擦力，根据牛顿第二定律，对B可知
对A可知
联立解得
故D错误。
故选C。
12．A
【解析】
【详解】
D．由a-F图像可知，小滑块的最大加速度为2m/s2，对小滑块分析有
μmg=mam
解得
μ=0.2
故D错误；
A．由a-F图像可知，外力大于6N后两物体相对滑动，对长木板受力分析有
F-μmg=Ma
整理得
由a-F图像可知图像的斜率为
由图像可得
解得
M=1kg
由a-F图像可知，外力小于6N时，两物体有共同加速度，外力等于6N时，两物体加速度为2m/s2，对整体分析有
F=（M+m）a
解得
M+m=3kg
则有
m=2kg
故A正确；
B．由a-F图像可知，外力大于6N后两物体才相对滑动，所以在0-6s内滑块做加速度增大的加速运动，故B错误；
C．由a-F图像可知，外力大于6N后两物体相对滑动，对滑块受力分析有
μmg=ma
代入数据整理得
a=2m/s2
故C错误。
故选A。
13．D
【解析】
【详解】
ABC．对小球受力分析如图
由图可知，当a大小变化时，杆上的弹力与竖直方向夹角变化，方向不一定沿杆，但一定是斜向上，且F>mg，故ABC错误；
D．由几何关系可知
F＝
故D正确。
故选D。
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．当物体B位移为4cm时，物体A、B仍有向上的加速度，此时弹簧产生的向上的弹力大于物体A的重力，所以弹簧处于压缩状态，选项A错误；
BC．设力F未作用时弹簧的压缩量为x0，则有
kx0＝2mg
设物体A、B的共同加速度大小为a，则当
F＝F1＝20N
时，由牛顿第二定律得
F1＋kx0－2mg＝2ma
当
F＝F2＝50N
时，物体A、B刚好分离，对物体B有
F2－mg＝ma
以上各式联立可解得
a＝2.5m/s2，m＝4kg
选项B错误，C正确；
D．当物体A、B刚好分离时，对物体A有
k（x0－x）－mg＝ma
将x＝0.04m代入解得
k＝7.5N/cm
选项D错误。
故选C。
15．D
【解析】
【详解】
时刻，F最小，F的最小值
当PQ分离后，F恒定，此时F最大，对P分析
整理得
解得
D正确，ABC错误。
故选D。
16． 2.5 12.5
【解析】
【分析】
【详解】
[1]物体沿斜面下滑的加速度为
物体在第1s内通过的位移
[2]物体前3s内的位移为
物体前2s内的位移为
第内通过的距离
17． 37 0.5
【解析】
【详解】
[1][2]在内，由匀变速直线运动的速度位移公式
与图象看出
由图示图象可知，物体反向加速运动时的加速度为
由牛顿第二定律得，小木块上滑有
下滑有
代入数据解得
18．
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，AB间相互作用力大小为，对B受力分析，水平方向，根据牛顿第二定律有
竖直方向，根据平衡条件有
对AB整体，根据牛顿第二定律有
联立，可得
19．（1）；（2）20s；（3）
【解析】
【详解】
以汽车初速度方向为正方向；
（1）由于刹车过程所受阻力不变，因此汽车做匀减速直线运动，末速度为，此过程平均速度
根据平均速度的定义
解得刹车时间
末速度
解得刹车加速度
根据牛顿第二定律
解得
阻力方向与初速度方向相反，大小为
（2）小朋友全部通过时间
等待时间
解得
（3）
根据速度位移关系
解得
20．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）细线断前，由牛顿第二定律可知，对滑块P有
对重物Q有
滑块P的位移
滑块P在时的速度
细线断后，由牛顿第二定律可知滑块P的加速度大小
又经过时间，滑块P运动的位移
由题意可知
解得
（2）细线断后滑块P沿斜面上升的距离
滑块P从开始运动到返回出发位置运动的路程
解得
21．（1）0.5；（2）2.2s；（3）3m/s
【解析】
【详解】
（1）当传送带不动时，物块在传送带上匀减速上滑时由
得
又
解得
（2）物块在传送带上先匀减速，则
得
物块匀减速至与传送带达共速的时间
位移
然后再匀减速
得
的位移
设再匀减速的时间则
得
=2s
故物块在传送带上运动的时间为
（3）设物块在底端时的速度v1，传送带顺时针转动的最小速度为v，则物块先向上减速，则
解得
a1=10m/s2
共速后物块向上减速到CD时速度减为零，则
解得
a2=2m/s2
从小物体滑上传送带至小物体速度减小到传送带速度过程，有
从小物体速度减小到传送带速度至恰好到达平台CD过程，有
又
x1+x2=L
解得
若小物体以8m/s的速度沿平台AB向右运动，欲使小物体能到达平台CD，传送带至少以3m/s的速度顺时针运动。
22．（1）0.5mg；（2）24m/s
【解析】
【详解】
（1）设汽车在干燥的路面刹车时的加速度大小为a，由题意可知安全距离为
带入数据解得
由牛顿第二定律
f=ma
解得
f=5m=0.5mg
即刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.5倍。
（2）设汽车在雨天安全行驶的最大速度为v1，同理可得
②
联立解得
v1=24m/s
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页