粤教版（2019）必修三1.2库仑定律练习（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 1.2 库仑定律
一、单选题
1．如图所示，在真空中点电荷Q的电场中P点放一个试探电荷q，试探电荷到点电荷Q的距离为r，它在电场中受到的静电力是F，下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为和的小球、，两小球带异种电荷。将方向水平向右、大小为的力作用在上，当、间的距离为时，两小球可保持相对静止。若改用方向水平向左的力作用在上，欲使两小球间的距离保持为并相对静止，则外力的大小应为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，一个带正电的球体M放在绝缘支架上，把系在不可伸长的、绝缘丝线上质量为m的带电小球N，挂在横杆上的P处。当小球N静止时，两球心恰好在同一水平面上且丝线与竖直方向的夹角为，两小球可看作点电荷。则下列说法正确的是（　　）
A．绝缘丝线上承受的拉力大小为
B．小球N受到球体M施加的库仑力大小为
C．小球N带正电，球体M与小球N的电荷量不变，球体M越靠近小球N，夹角θ越大
D．小球N带正电，球体M位置不变，M的电荷量越大，夹角θ越小
4．如图所示，完全相同的金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0，现将不带电的与A、B完全相同的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后的弹簧的压缩量变为（　　）
A． B． C．大于 D．小于
5．如图所示，将带电的中心穿孔小球A套在倾角为的固定光滑绝缘杆上某处，在小球A的正下方固定着另外一只带电小球B，此时小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压。若A的电荷量为q，质量为m，A与B的距离为h，重力加速度为g，静电力常量为k，A与B均可视为质点，下列说法正确的是（　　）
A．两小球一定带异种电荷 B．两小球可能带同种电荷
C．B小球的电荷量为 D．B小球的电荷量为
6．下列问题研究中运用了极限思想方法的是（　　）
A．在不考虑带电体的大小和形状时，常用点电荷替代带电体
B．在研究复杂电路时，可用总电阻替代所有电阻产生的效果
C．用图象中的直线（或曲线）与t轴所围成的面积表示位移
D．根据平均速度的定义式，当非常小时，可表示t时刻的瞬时速度
7．下列说法正确的是（　　）
A．自然界只有三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷
B．元电荷即点电荷
C． “点电荷”是一种理想模型
D．元电荷实质上是指电子和质子本身
8．如图所示，绝缘轻弹簧一端固定在挡板上，另一端与物块a连接，质量相等的带电物块a、b、c均静止在光滑绝缘斜面上，物块a、b和b、c间距相等，物块a、b带正电且电荷量均为Q。若物块b、c均可视为质点，则（　　）
A．仅增大c的电荷量，弹簧形变量不变
B．仅增大c的电荷量，a、b间距不变
C．仅改变c的电性，仍可以保持a、b和b、c间距相等
D．仅增大斜面的倾角，a、b和b、c间距不变
9．下列说法正确的是（　　）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状及电荷分布时，用点电荷来代替带电物体的方法叫假设法
B．库仑通过实验得出，任何带电物体之间的电场力都与距离的平方成正比
C．牛顿第一定律是以实验事实为基础，利用逻辑推理得出的结论，不能用实验直接验证
D．牛顿定律可以用来解释微观领域中物质的结构和能量不连续的现象
10．如图所示，在真空中光滑绝缘的水平面上有三个相同的不带电的小球，小球之间由三根完全相同的轻弹簧连接构成等边三角形，弹簧处于原长l0，若让每个小球带上相同的电荷量q，小球可沿所在角的角平分线运动，当三角形的面积增大到原来的4倍时小球的加速度均为零，弹簧是绝缘体且劲度系数相同，真空中的静电力常量为k，则弹簧的劲度系数为（　　）
A． B． C． D．
11．两个分别带有电荷量＋Q和＋5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定，距离变为3r，则两球间库仑力的大小变成（　　）
A．F B．F C．F D．9F
12．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是（　　）
A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式
B．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的
C．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式
D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电
13．下列关于点电荷的说法正确的是（　　）
A．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷
B．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
C．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
14．有两个完全一样的金属小球A、B，带电量、，固定于相距为的两点上，A、B间作用力为。用一带绝缘柄的不带电的并且与A、B等大的金属球先去接触，再同接触，最后移去，则此时、间作用力为（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示，小球A、B带电荷量相等，质量均为，都用长的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为．由于外部原因小球B的带电荷量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的，则小球A和B之间的距离减小为原来的（　　）
A． B． C． D．1
二、填空题
16．某同学在探究电荷间相互作用力的实验中，如图所示，把质量为m的带电小球B用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为-Q的带电小球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成α角，A、B两球均静止，则小球B带______电，所带的电荷量q=_____。
17．真空中两个静止点电荷A、B，电荷量分别是 和，它们相距1m，则它们互相__________（填“吸引”或“排斥”），相互作用力大小为__________N。若用一根导线连接两电荷，再移开导线后，则两点电荷互相__________（填“吸引”或“排斥”），相互作用力大小为__________N。
18．库伦定律的表达式为_________ 。
19．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小__________，以致带电体的__________、__________及__________对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作__________。
三、解答题
20．在绝缘地面上固定甲、乙两个完全相同的带电金属小球（视为质点），甲所带的电荷量，乙所带的电荷量，两带电小球的间距，已知静电常量。
（1）若将两个导体球相互接触再放回原处，求它们之间的库仑力大小；
（2）若在绝缘地面上再放一带电小球丙，要使三个小球受到的电场力均为0，求丙球所带的电荷量。
21．电量为的小球A用绝缘细绳悬挂起来。将带电荷量的带正电小球B靠近小球A。如图所示。两个小球在同一高度相距时，绳与竖直方向成角（小球A、B可看成点电荷）。g取。静电力常量。
（1）小球A带什么电？
（2）A球受的库仑力大小；
（3）A球质量为多少？
22．如图所示，、、、四个带正电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中、、三个完全相同的带正电小球被固定同一光滑绝缘水平面内半径为的圆周上，为圆心，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球位于距点正上方处，处于静止状态。已知、、三小球的电荷量均为，球的电荷量为，重力加速度为，静电力常量为。求球的质量。
23．如图所示，质量为m、带电荷量为的小球B用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体A产生的电场中，A可视为点电荷，B为试探电荷。当B静止时，A、B等高，细线与竖直方向的夹角为。已知重力加速度为g，求：
（1）A对B的静电力F的大小；
（2）A在B处产生的电场强度E的大小和方向。
24．如图所示，两根绝缘细线挂着两个质量相同且不带电的小球A和B，此时上、下细线受力的大小分别为TA、TB。如果使A带正电，B带负电，上、下细线受力的大小分别是TA′、TB′。请分别比较TA与TA′、TB与TB′的大小，并说明理由。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
根据库仑定律有
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
当方向水平向右、大小为的力作用在上，、间的距离为时，有
若改用方向水平向左的力作用在上，两小球间的距离保持为并相对静止时，有
联立可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
A．当小球N静止时，受绝缘丝线上拉力，向左的M施加的库仑力，重力，根据平衡
解得绝缘丝线上承受的拉力大小为
M施加的库仑力
AB错误；
C．当小球N静止时，受绝缘丝线上拉力，向左的M施加的库仑力，重力，球体M带正电，则小球N带正电，根据平衡
球体M与小球N的电荷量不变，球体M越靠近小球N，r减小，库仑力越大，则夹角θ越大，C正确；
D．小球N静止时，受绝缘丝线上拉力，向左的M施加的库仑力，重力，球体M带正电，则小球N带正电，根据平衡
球体M位置不变，M的电荷量越大，库仑力越大，夹角θ越大，D错误。
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短，故原来AB两球带等量异种电荷，设A、B两球带电量分别为Q、-Q，弹簧的劲度系数为k′。开始A球处于平衡，库仑力等于弹簧的弹力，有：
将C球与A球接触后，AC两球的带电量为，C再与B球接触后，B的带电量为，假设压缩量变为原来的 ，则弹力为，库仑力为：
因为压缩量变小了，则两球间的距离变大，所以弹力F大于库仑力F′，则知压缩量不能是原来的，小于。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
因小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压，可知A受库仑力与重力平衡，即库仑力的方向竖直向上，即两小球一定带同种电荷；由平衡可知
解得B小球的电荷量为
故选C。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A.运用了理想模型法，故A不符合题意；
B．运用了等效替代的思想方法，B不符合题意；
C．运用了微元的思想方法，C不符合题意；
D．运用了极限的思想方法，D符合题意；
故选D。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．自然界只有两种电荷：正电荷、负电荷，故A错误；
B．元电荷是最小的电荷量，不是点电荷，故B错误；
C．点电荷是理想化的物理模型，是对实际带电体的简化，故C正确；
D．元电荷等于电子或质子所带的电量，但不是指电子和质子，故D错误。
故选C。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据平衡条件可知c物块受到的电场力方向沿斜面向上，而物块a、b带正电，则可知c带正电；
设物块c带的电荷量为q，三个物块的质量均为m，间距为L，斜面的倾角为θ，根据平衡条件可知：
对c

对b
联立解得
A．以整体为研究对象，弹簧的压缩量
与物块所带的电荷量无关，则仅增大c的电荷量时，弹簧形变量不变，故A正确；
B．仅增大c的电荷量，c对b的库仑力增大，则a、b间距变小，故B错误；
C．c带正电才能让三个物块平衡，若将c的电量改为负电，则c物块将受两库仑引力而向下运动，故C错误；
D．仅增大斜面的倾角， mgsinθ将变大，相应的物块所受库仑力需要变大才能平衡，则a、b和b、c间距变小，故D错误。
故选A。
9．C
【解析】
【详解】
A．点电荷利用的方法是理想化模型法，故A错误；
B．库仑定律适用于真空中静止点电荷之间，且电场力与点电荷之间距离的平方成反比，故B错误；
C．牛顿第一定律是在实验的基础上，经过逻辑推理得出，不可以通过实验直接验证，故C正确；
D．牛顿运动定律适用于宏观、低速和弱引力状态下的经典力学，故不适用于微观领域中的物质结构和能量的不连续现象，故D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
设弹簧的劲度系数为k′，三角形的面积增大为原来的四倍，则三角形每边边长增大为原来的两倍，即每根弹簧伸长量均为l0，此位置每个带电小球受力平衡，有
＝k′l0
得
k′＝
故选D。
11．C
【解析】
【详解】
依题意，接触前两球之间的库仑力大小为
接触后两球电荷量都变成+3Q，距离变成3r，则库仑力大小为
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
AC．库仑定律适用于真空中静止点电荷间静电力的计算，故AC错误；
B．两个点电荷之间的静电力，是作用力和反作用力关系，故无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的，故B正确；
D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，故D错误。
故选B。
13．B
【解析】
【详解】
A．当带电体之间的距离不是很大时，带电球体就不能看作电荷全部集中在球心的点电荷，因为此时带电体之间的电荷会影响电荷的分布，故A错误；
BCD．电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以能否看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状及带电量的多少无具体关系，故B正确，CD错误。
故选B。
14．D
【解析】
【详解】
金属小球A、B固定于相距为的两点上，设A球带电量为2q，B球带电量为-3q，A、B间作用力为，有
金属球先去接触，再同接触，最后移去，此时A球带电量为q，B球带电量为-q，A、B间作用力为
故选D。
15．B
【解析】
【详解】
对B球进行受力分析，如图
根据力的矢量三角形和实际三角形(前后状态绳子位置与两球距离构成)相似，可得
由于重力不变，绳子长度不变，所以比值不变，如果库仑力变为原来的，则小球A和B之间的距离减小为原来的。故ACD错误；B正确。
故选B。
16． 负
【解析】
【详解】
[1]由题知，两小球相互排斥，故小球B带负电；
[2]根据平衡条件
解得
17． 吸引 排斥
【解析】
【分析】
【详解】
[1] A、B为异种电荷，则它们互相吸引
[2] 相互作用力
[3][4] 用一根导线连接两电荷，再移开导线后，则每个电荷的带电量为
相互作用力为排斥力
18．
【解析】
【详解】
[1]．库伦定律的表达式为。
19． 大得多 形状 大小 电荷分布状况 点电荷
【解析】
略
20．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）将两个导体球相互接触，设甲、乙两球所带电荷量均为，结合库仑定律有
解得
（2）要使三个小球受到的电场力均为0，放入的小球必须带负电，并且甲球必须在两个带负电的小球之间，设丙球与甲球的距离为，则有
解得
21．（1）负；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）根据A球的平衡特点可知，库仑力水平向左，则A球带负电；
（2）根据库仑定律可知
（3）由平衡条件有
解得
22．
【解析】
【详解】
由几何关系可知
则、、对球的库仑力大小均为
则由平衡条件可知
联立解得
23．（1）；（2），方向水平向右
【解析】
【详解】
（1）对B根据平衡条件以及力的合成与分解可得
（2）根据电场强度的定义可得电场强度的大小为
带正电的小球B所受电场力方向水平向右，所以A在B处产生的电场强度方向水平向右。
24．TA=TA′，TB>TB′
【解析】
【分析】
【详解】
设A、B的质量分别为M、m，不带电时，由平衡条件可得
A、B带上电后，把A、B看成一整体，库仑力属于内力，由整体法可得
对于B，由于带异种电荷，B受到的库仑力F向上，由平衡条件可得
故TA=TA′、TB>TB′。
答案第1页，共2页
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