粤教版（2019）必修三1.4电势能与电势练习（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 1.4 电势能与电势
一、单选题
1．如图所示，长方体AB边长为2L，，在其顶点C、F处固定电荷量分别为、+2q的点电荷。已知静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A． B、G两顶点处电场强度相同
B．顶点B处电场强度大小为
C．A、E两顶点处电势关系为
D．一带负电的试探电荷在E点的电势能比在D点的电势能大
2．如图所示是一个带电体周围的电场线和等势面的分布图，1、2、3是电场中的三个点，其电场强度大小分别为E1、E2、E3， 电势分别为φ1、φ2、φ3，则下列说法中正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，有一电子仅在静电力作用下，以某一初速度沿AB由A点运动到B点，该电子所经位置的电势能Ep，随它与A点的距离x的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．电场线的方向由A指向B
B．A点的电场强度比B点的小
C．A点的电势比B点的低
D．该电子在A点时的速度比它在B点时的大
4．如图所示，A、B为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是（　　）
A．把正电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能增加
B．把负电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能增加
C．把负电荷从A移到B，静电力做负功，电荷的电势能增加
D．不论正电荷还是负电荷，从A到B电势能逐渐降低
5．由如图所示的电场线可判定（　　）
A．该电场一定是匀强电场
B．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大
C．A点的电势一定低于B点的电势
D．负电荷放在B点所受电场力方向向右
6．下列说法正确的是（　　）
A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同
B．正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做负功
C．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零
D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立
7．关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　）
A．在负点电荷形成的电场中，离场源电荷越近电势越高
B．在负点电荷形成的电场中，沿着电场线的方向电势逐渐升高
C．在正点电荷形成的电场中，负电荷离场源电荷越远电势能越大
D．在匀强电场中，负电荷沿着电场线的方向移动，电势能逐渐减小
8．关于电场线，正确的说法是（　　）
A．电场线是实际存在的曲线，人们通过实验把它们找出来
B．电场线在任一点的切线方向，就是电荷在该点所受电场力的方向
C．电场线和电荷的运动轨迹是一致的
D．沿电场线电势逐渐降低
9．如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（　　）
A．直线c位于某一等势面内，φM＝φQ
B．直线a位于某一等势面内，φM＞φN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
10．真空中A、B、C为一等边三角形的三个顶点，在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的场强为E，电势为；若再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则O点的场强大小和电势应分别为（ ）
A． B． C． D．0，
11．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有（　　）
A．q1和q2带有同种电荷 B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小 D．负电荷从x1移到x2，受到的静电力增大
12．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，则（　　）
A．q1和q2带有同种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
13．如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为＋q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为＋q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法不正确的有（　　）
A．Q1移入之前，C点的电势为
B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0
C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W
D．Q2在移到C点后的电势能为-4W
14．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着等量的异种电荷，O点为矩形对角线的交点，规定无穷远处为零电势点，B点的电势为，则（　　）
A．D点的电势为
B．O点的电势为零，场强也为零
C．B、D两点的场强大小相等，方向相反
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
15．如图所示，Q1、Q2为两个等量带正电的点电荷，在两者的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上（O为连线的中点），N为过O点的垂线上的一点。则下列说法中正确的是（　　）
A．从N点由静止释放一个负点电荷，仅在电场力作用下该电荷从N到O的过程中加速度不断减小
B．若将一个带正电的点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在M点时的电势能最大
C．若将一个带负电的点电荷从M点移到O点，则电势能减少
D．若将一个带负电的点电荷从N点移到O点，则电势能增加
二、填空题
16．沿电场线的方向电势逐渐降低，因此电势降低的方向就是电场线的方向_______。若错误则原因分析_______：
17．把q1=+4×10－9C的试探电荷放在电场中的一点，具有6×10－8J的电势能，则该点的电势为___________V；把q2=2×10－10C的试探电荷放在电场中的该点，具有的电势能为___________J。
18．如图所示，匀强电场中沿场强方向相距0.5m的a、b两点间的电势差为50V，则电场强度E的大小为_________V/m；把一个电荷量为3×10－8 C的正点电荷，从a点移动到b点，电场力做功为_________J，该点电荷的电势能将________（填“变大” 、“变小”或“不变”）。
19．A、B是某电场中的一条电场线上两点，一负电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的图象如图所示。比较A、B两点电势的高低和场强E的大小：________，________。（选填“>”或“=”或“<”）
三、解答题
20．如图所示，在电场强度为4×105N/C的匀强电场中，将一个电子从A点移动到B点。已知A、B间的距离为20cm，连线AB与电场线方向成30°角，请补充条件，求出电子电势能的变化。
21．如图所示，光滑绝缘细杆沿竖直方向固定，其底端O固定一带正电的点电荷。一质量为m、电荷量为+q的小球，中心开孔套在杆上，孔径比杆的直径略大，小球恰能静止在距O点为h的A点。现将小球移至距O点为2h的B点由静止释放，小球运动至A点时速度大小为v。已知重力加速度为g，静电力常量为k，求：
（1）O点处点电荷电量Q及小球在B点释放时的加速度大小a；
（2）B、A两点的电势差UBA。
22．在一个点电荷Q的电场中，以点电荷Q的位置为原点O建立平面直角坐标系，如图1所示，在其中A、B两点分别放置试探电荷，试探电荷受到静电力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图2中直线a、b所示。已知A点的坐标为（0.3 m，0）。
（1）求A点电场强度的大小EA和B点电场强度的大小EB。
（2）求B点到点电荷Q的距离rB。
（3）将一试探电荷从B点移动到A点，请根据点电荷场强分布的特点，自选两条移动路径证明，电场力做的功WBA与路径无关（在图中画出所选择的路径）。
23．如图，、为一对等量同种电荷连线上的两点（其中为中点），为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为的负点电荷自沿直线移到再沿直线移到，请分析在此过程中该电荷的电势能的变化情况。
24．有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点时，静电力做功18×10－4 J。求：
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．根据点电荷场强公式 结合叠加原理可知，B、G两顶点处电场强度大小相等，方向不同，故A错误；
B．顶点B处电场强度大小为
故B错误；
C．E距正电荷更近，距负电荷更远，根据电势叠加原理可知，所以
故C正确；
D．根据C的分析可知，，负电荷在电势低的地方电势能大，一带负电的试探电荷在E点的电势能比在D点的电势能小，故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
AB.因为电场线越密集的地方和等差等势面越密集的地方电场强度越大，由图可以看出
，
故AB错误；
CD.因为沿着电场线电势降低，且同一等势面上的点电势都相等，所以由图可得
故C错误，D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
AC．由题图乙可知电子的电势能Ep随它与A点的距离x的增大而减小，根据Ep＝－eφ，可知电子所在位置的电势逐渐升高，电场线的方向由B指向A，A错误，C正确．
B．题图乙的斜率绝对值表示静电力的大小，斜率绝对值变小，静电力变小，则电场强度变小，即A点的电场强度比B点的大，B错误．
D．电势能减小，则静电力做正功，动能增大，电子在A点时的速度比它在B点时的速度小，D错误．
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
A．因为正电荷受到的电场力方向由A指向B，所以把正电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能减小，故A错误；
BCD．因为负电荷受到的电场力由B指向A，所以把负电荷从A移到B，静电力做负功，电荷的电势能增加，故C正确，BD错误。
故选C。
5．B
【解析】
【详解】
A．仅有一条电场线，无法判断电场是否为匀强电场，A错误；
C．沿着电场线的方向电势降低，由此可知
C错误；
B．根据电势能的定义
可知，负电荷在电势越低的位置，电势能越高，负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大，B正确；
D．负电荷的受力方向与电场强度方向相反，由图可知，B点的电场强度方向向右，负电荷放在B点所受电场力方向向左，D错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
A．静电力做功和电荷运动路径无关，只与初末位置的电势差有关，故A错误；
B．正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故B错误；
C．静电力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故C正确；
D．电荷在电场中运动，静电力可能对电荷做功，但能量守恒依然成立，故D错误。
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
AB．在负点电荷形成的电场中，沿着电场线的方向电势逐渐降低，而电场线止于负电荷，所以离场源电荷越近电势越低，故AB错误；
C．在正点电荷形成的电场中，离场源电荷越远电势越低，所以负电荷离场源电荷越远电势能越大，故C正确；
D．在匀强电场中，负电荷沿着电场线的方向移动，电场力做负功，电势能逐渐增大，故D错误。
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
A．电场线不是实际存在的曲线，是人们假想出来的用来表示电场的强弱和方向的图线，故A错误。
B．电场线在任一点的切线方向，是该点的电场强度方向，就是正电荷在该点所受电场力的方向，而与负电荷在该点所受电场力的方向相反，故B错误。
C．电场线与电荷的运动轨迹是两回事，不一定一致，故C错误。
D．沿电场线电势逐渐降低，故D正确。
故选D。
9．A
【解析】
【详解】
AB．据题，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则电势能增加相等，所以电势降低，电场线方向向下，且N、P两点的电势相等，直线d位于同一等势面内，根据匀强电场等势面分布情况知，直线c位于同一等势面内，则有
φM＝φQ＞φN
故A正确，B错误；
C．由上分析知，直线c是等势面，所以电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故C错误；
D．由于电子由M点运动到P点的过程中，电场力所做的负功，而M与Q电势相等，那么，电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故D错误。
故选A。
10．B
【解析】
【详解】
在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的场强为E
得
则O点的场强大小
三角形中心O点的电势为，再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则BC在O点的电势与无穷远处是相等的，为0。A为等量同种电荷，则O点电势应为。
故选B。
11．C
【解析】
【详解】
A．由题图可知，在x轴上，有电势大于零的位置也有电势小于零的位置，所以两点电荷q1和q2带有异种电荷，故A错误；
B．在φ-x图像中，图像切线的斜率大小表示电场强度大小，则x1处的电场强度不为零，故B错误；
C．由Ep=φq可知，负电荷在电势高处的电势能小，则负电荷从x1移到x2，电势升高，电势能减小，故C正确；
D．从x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的静电力逐渐减小，故D错误。
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
A．无穷远处电势为零，有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，故也存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，故A错误；
B．图中曲线斜率大小等于电场强度，x1处的斜率不为零，故x1处的电场强度不为零，故B错误；
C．负电荷从x1移到x2，电势升高，电势能减小，故C正确；
D．负电荷从x1移到x2，曲线的斜率减小，电场强度减小，所以负电荷受到的电场力减小，故D错误。
故选C。
13．C
【解析】
【详解】
A．Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，电场力做功
-W=q（0-φC1）
解得
φC1=
则Q1移入之前，C点的电势为，选项A正确，不符合题意；
B．B、C两点到A点的距离相等，这两点电势相等（在A点+q电荷同一等势面上），Q1从C点移到B点的过程中，电场力做功为0，选项B正确，不符合题意；
D．根据对称和电势叠加可知，A、B两点固定电荷量均为＋q的电荷后，C点电势为
φC=2φC1=2
则带电荷量为-2q的点电荷Q2在C点的电势能为
EpC=（-2q）×φC=-4W
选项D正确，不符合题意；
C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，电场力做的功为
0-EpC=4W
选项C错误，符合题意。
故选C。
14．D
【解析】
【详解】
A．等量的异种电荷连线的中垂线为一等势线且电势为零，且越靠近正电荷电势越高，由此发现BD两点并不在同一等势线上，故D点的电势与B点不同，根据对称性可知，D点的电势为-，故A错误；
B．等量的异种电荷连线的中点电势为零，但电场强度大于零，故B错误；
C．根据等量的异种电荷连线电场分布特点可知，B、D两点的场强方向并不是相反，故C错误；
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
故D正确。
故选D。
15．B
【解析】
【详解】
A．等量同种电荷中垂线上，从O点到无穷远，电场强度先增大后减小，由于不确定N点的具体位置，所以从N点由静止释放一个负点电荷，仅在电场力作用下该电荷从N到O的过程中加速度可能先增大后减小，故A错误；
B．沿电场线方向电势逐渐降低，则M点时的电势最高，正电荷在M点时的电势能最大，故B正确；
C．若将一个带负电的点电荷从M点移到O点，电场力方向与速度方向相反，电场力做负功，电势能增大，故C错误；
D．若将一个带负电的点电荷从N点移到O点，电场力方向与速度方向相同，电场力做正功，电势能减小，故D错误；
故选B。
16． 错误 电势降低最快的方向是电场线的方向
【解析】
【详解】
[1][2]电场线的方向是电势降低最快的方向，所以电势降低的方向不一定是电场线的方向。
17． 15 3×10－9
【解析】
【详解】
[1]该点的电势为
[2]把q2=2×10－10C的试探电荷放在电场中的该点，其电势能为
18． 100 变小
【解析】
【详解】
[1]电场强度E的大小为
[2][3]根据公式，可得电场力做功为
一带正电荷从a点运动到b点，电场力做正功，则该点电荷的电势能变小。
19． ＞ ＜
【解析】
【详解】
[1]由题图可知负电荷做减速运动，电场力对其做负功，即
根据q＜0可知
[2]根据v-t图像的斜率表示加速度可知负电荷的加速度逐渐增大，所受电场力逐渐增大，所以
20．电子电势能增加1.1×10-14J
【解析】
【分析】
【详解】
电子所受的电场力与电场强度方向相反，水平向左，因电子带电量为e=-1.6×10-19C，则电子从A点移动到B点的过程中，电场力对电子做负功，为
由功能关系可知，电子电势能增加1.1×10-14J。
21．（1）；；（2）或
【解析】
【详解】
（1）小球最开始静止在距O点高为h的A点，由受力平衡有

解得

小球在B点由静止释放时，由牛顿第二定律有

解得

（2）小球由B运动到A，由动能定理有
解得
（另一种方法：由点电荷电势公式，此公式高中阶段不要求掌握，可知

解得

这种解法和结果也正确）
22．（1）40N/C，2.5N/C；（2）1.2m；（3）证明见详解
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由场强定义式，得
；
(2)由
得
得
(3)如图所示
连接OB，以Ｑ所在处的原点O为圆心，分别过A做圆弧与OB相交于C、过B做圆弧与x轴相交于D，则所选两条路径分别为从B到C到A和从B到D到A。CA和BD分别为点电荷Q的等势面，沿等势面移动电荷时电场力做功为零；BC和DA分别沿半径方向，根据到点电荷距离相等的各点场强大小相等的场强分布特点可知，试探电荷分别从B到C和从D到A的过程中，电场力在每小段距离上做的功都对应相等。因此，电场力做功与这两条路径无关，只取决于初位置B和末位置A。
23．从A到B电势能增加，从B到C电势能增加
【解析】
【详解】
根据等量正电荷的电场分布可知，AB之间的电场线从A到B，场强方向从A到B，而负电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反，所以负点电荷自A沿直线移到B的过程中，电场力做负功，电势能增加；因在BC之间的场强方向从B到C，则负电荷从B沿直线移到C时，电场力方向与位移方向相反，则电场力做负功，电势能增加。
24．（1）200V，-600V，400V；（2）200V，600V，-6×10-4 J，-1.8×10-3 J。
【解析】
【详解】
（1）电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功，WAB=-6×10-4 J
电荷由B移到C电场力做正功，
故
UCA=UCB＋UBA=400V
（2）若φB=0，由
UAB=φA-φB
得
φA=UAB＋φB=200 V
由
UBC=φB-φC
得
电荷在A点的电势能
电荷在C点的电势能
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页