3.3机械波的传播现象练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 3.3 机械波的传播现象
一、单选题
1．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1 m，A点速度沿y轴正方向；t=0.02 s时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知（　　）
A．此波沿x轴正方向传播
B．此波沿x轴负方向传播
C．从t=0时起，经过0.04 s，质点A沿波传播方向迁移了1 m
D．在t=0.04 s时，质点B在平衡位置处，速度沿y轴负方向
2．如图甲为一波源的共振曲线，图乙表示该波源在共振状态下的振动形式沿x轴正方向传播过程中形成的机械波在时刻的波形曲线，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，则下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，若驱动力周期变大，共振曲线的峰将向频率f小的方向移动
B．在时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．质点Q的振动方程为
D．从到，质点P通过的路程为
3．在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点的距离均为a，如图（a），振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向下，经过时间t，前13个质点第二次形成的波形图如图（b）所示，则该波的周期T，波速v分别是（　　）
A．T=，v= B．T=t，v=
C．T=t，v= D．T=t，v=
4．某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图像如图所示。在波的传播方向上有P、Q两个质点，它们到S的距离分别为2m和4m，已知此波的波速为10m/s，当Q点的位移为5cm时，此时P点（　　）
A．速度最大
B．加速度最大
C．位于平衡位置
D．位移为5cm
5．一列简谐波在初始时刻的全部波形如图所示，质点a、b、c、d对应x坐标分别为1m、1.5m、3m、4m。从此时开始，质点d比质点b先到达波谷。下列说法正确的是（　　）
A．波源的起振方向沿y轴向上 B．振动过程中质点a、c动能始终相同
C．波沿x轴负方向传播 D．此时b点加速度沿y轴正方向
6．如图x=12m处有一质点做简谐运动，其运动方程为。某时刻在介质中形成波形如图所示，振动刚好传播到x=4m处。则从该时刻起，x=0处质点第一次到达处需要（　　）
A．2.5s B．4.5s C．3s D．5s
7．一列沿x轴正方向传播的横波，其振幅为A，波长为，某一时刻的波形图如图所示，在该时刻某质点的坐标为（，0），经过四分之一周期后，该质点坐标为（　　）
A．（，0） B．（，A） C．（，-A） D．（，-A）
8．一列横波在时刻的波形如图甲所示，、是介质的两个质点，图乙是质点的振动图像，则（　　）
A．该波振幅为 B．该波的波速为
C．质点与的位移总相同 D．该波沿轴正方向传播
9．一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（　　）
A．9m/s B．10m/s C．11m/s D．12m/s
10．一列简谐横波沿x轴负方向传播。如图所示为时的波形图，此时质点A在波谷处。若时，质点A第一次到达正的最大位移处，则
A．这列波的周期为
B．这列波的波速为
C．时，质点A动能最小且加速度为零
D．时，处的质点在平衡位置，且沿y轴正向运动
11．一列简谐横波沿x轴传播，t=0.1s时刻的波形如图甲所示，其质点P的振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是（　　）
A．沿x轴正方向，60m/s B．沿x轴负方向，60m/s
C．沿x轴负方向，30m/s D．沿x轴正方向，30m/s
12．一列沿x轴正向传播的简谐横波，t=0时刻波形如图所示，此时平衡位置坐标为（3.5，0）的质点开始振动，平衡位置坐标为（2，0）的质点起振时间比平衡位置坐标为（3，0）的质点起振时间早0.5s，则下列说法正确的是（　　）
A．波的传播速度是4m/s
B．平衡位置坐标为（1，0）的质点起振方向沿+y方向
C．t=0时刻质点P的加速度大于Q
D．0～3.5s时间内，平衡位置坐标为（2.5，0）的质点通过的路程为28cm
13．一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1=1m和x2=4m处质点的振动图像如图甲、图乙所示，则此列波的传播速度不可能是（　　）
A．0.6m/s B．1m/s C．2m/s D．3m/s
14．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻的波形如图所示。已知波速为0.4m/s，则（　　）
A．波源的振动周期为2s
B．质点b比质点a先回到平衡位置
C．时，质点d沿y轴负方向运动
D．时，质点a的加速度比质点b的加速度大
15．图甲为某一列沿x轴传播的简谐横波在t = 0.5s时刻的波形图，图乙为参与波动的质点M的振动图象，则下列说法正确的是（ ）
A．该简谐波的传播速度为4m/s
B．这列波的传播方向沿x轴负方向
C．t = 2.0s时M质点的振动速度小于Q质点的振动速度
D．t = 2.0s时P质点的位移为2cm
二、填空题
16．在某种介质中，一列简谐横波沿x轴传播，在t = 0时刻的波形图如图甲所示，图中质点B的振动图像如图乙所示。该简谐横波的波速v =_______m/s；t = 0.5 s时，质点A沿_______方向振动（选填“y轴正”“y轴负”）。
17．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为时的波形图，已知周期。则该波沿x轴_______（填“正”或“负”）方向传播，波的周期为_______s，速度大小为_______m/s。
18．一列简谐横波波长为，其波源处质点的振动图像如图所示，由此可知该列波的传播速度大小为__________，时间内波源处质点运动的路程为__________，时刻离波源处的媒质质点的振动方向沿轴___________方向（选填“正”或“负”）
三、解答题
19．A、B是一列简谐横波传播路径上的两个质点，A、B两质点的振动图象分别如图甲、乙所示，该波的传播方向由A到B，两质点平衡位置间的距离为0.9 m，t=0时刻，A、B两质点之间有四个质点处于平衡位置，质点C的平衡位置位于A、B两质点平衡位置连线的中点处，求：
(1)这列波的传播速度多大；
(2)从t=0时刻开始到t=4 s时，A质点运动的路程及t=4 s时质点C振动的方向。
20．如图甲，一简谐横波沿x轴传播，其波源位于坐标原点，波源振动图像如图乙所示。当时，该波传播到的质点Q处。质点P位于处，求∶
（i）该简谐横波的波长和传播速度大小；
（ⅱ）从0时刻到Р第一次到达波谷的时间内，质点Q通过的路程。
21．一列简谐横波沿x轴正向传播，时刻恰好传播到处，波形图如图所示。时，处的质点第一次到达波峰。求：
（1）写出处的质点的位移随时间变化的函数表达式；
（2）自至，处的质点经过的路程。
22．由波源O形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播，如图所示，介质中两质点A、B位于波源O两侧，且A、O、B的平衡位置在一条水平直线上，A、B的平衡位置到O的平衡位置之间的距离分别为10m、6m。波源O从时刻开始在竖直方向上下振动，其位移随时间变化的振动方程为，规定竖直向上为y轴正方向。当波源O第一次运动到波谷时，波刚好传播到质点B，求：
（1）该横波各质点的起振方向；
（2）该横波的波长和波速；
（3）从时刻到质点A处于波峰的过程中，质点O运动的路程。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由A点向上振动，可判定波沿x轴负方向传播，故A错误，B正确；
D．由波的图像看出，经t=0.02 s质点A第一次到达最大位移处，则
t=T
解得
T=0.08 s
经0.04 s，质点B在平衡位置处，速度沿y轴正方向，故D错误；
C．波传播过程中，质点A并不随波迁移，故C错误。
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
A．当驱动力频率等于物体的固有频率时产生共振，振幅最大，驱动力周期变大时，物体的固有频率不变，则振动曲线的峰不变，A错误；
B．由图乙可得波长λ＝8m，由图甲可得周期T＝2s故波速
根据波沿x轴正方向传播可得t＝0s时，质点P的位移为正，正沿y轴负方向运动，故经过且t＝2.5s时，质点P的位移为负，远离平衡位置沿y轴负方向运动，故加速度方向与y轴正方向相同，B正确；
C．设Q质点的振动方程为
t＝0s时Q位于平衡位置并沿y轴正方向运动，故φ0＝0
分别代入数据可得
C错误；
D．从t＝1s到t＝2.5s，即时质点P通过的路程大于3A＝30cm，D错误。
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
根据振动的周期性和波的传播特点可知，质点13此时的振动方向向下，而波源的起振方向竖直向下，即第二次从质点13算起，则需要再经历，振动的方向才能向下，即与波源的起振方向相同，设周期为，则
即
由题意可知
且
可得
故选D。
4．B
【解析】
【详解】
波从P传播到Q所用时间
因此当Q点的位移为5cm时，P点位移为-5cm，此时速度为0，加速度最大，故B正确，ACD错误。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
AC．质点d比质点b先到达波谷，则此时质点d正在沿y轴向下振动，所以波源的起振方向沿y轴向下，根据质点振动方向与波的传播方向的关系，可知波沿x轴正方向传播，故AC错误；
B．质点a、c的平衡位置之间相差半个波长，振动速度方向总是相反，大小总是相等，所以振动过程中质点a、c动能始终相同，故B正确；
D．此时b点偏离平衡位置的位移方向为正方向，恢复力方向指向平衡位置，所以加速度沿y轴负方向，故D错误。
故选B。
6．B
【解析】
【详解】
由运动方程可得周期为
故波速为
由题意知振动刚好传播到x=4m处，所以波向左传播，由上下坡法可知x=4m处的质点起振方向向上，所以从x=4m处传播到原点处需要时间为
又原点处质点开始向上振动，由图可得x=0处质点第一次到达处还需要
故从该时刻起，x=0处质点第一次到达处需要
故选B。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
介质中质点只在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移，所以经过四分之一周期，其横坐标仍为λ；又横波x轴正方向传播，可判断该时刻质点的振动方向向下，所以经过四分之一周期，其纵坐标为-A。
故选C。
8．B
【解析】
【详解】
A．由图甲可知，该波振幅为。故A错误；
B．由题图可知
，
得该波的波速为
故B正确；
C．由图甲可知，M和N两点之间距离为，即两点反相，位移总相反。故C错误。
D．时，由M点的振动图象可知，质点M的在平衡位置向上运动，结合波形图可知，利用同侧法，可知该波的传播方向为沿着x轴的负方向，故D错误。
故选B。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，波长
波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的距离可能是或，则波速
或
当时
或
当时
或
故A可能，BCD不可能。
故选A。
10．D
【解析】
【详解】
A．点A在波谷处，经过时，质点A第一次到达正的最大位移处，则这列波的周期
A错误；
B．根据图可得，波长为2m，根据
B错误；
C．时，质点A在最大位移处，则速度为零，动能为零，加速度最大，C错误；
D．波沿x轴负方向传播，根据同侧法，则处的质点沿y轴正向运动，D正确。
故选D。
11．A
【解析】
【详解】
由P点的振动图像可知，在t=0.1s时，质点P在平衡位置以下沿y轴正向向平衡位置振动，结合波形图可知波沿x轴正向传播，波速
故选A。
12．D
【解析】
【详解】
A．波的传播速度是
故A错误；
B．波沿x轴正向传播，由波形平移法可知，平衡位置坐标为（1，0）的质点起振方向沿-y方向，故B错误；
C．t=0时刻质点Q更偏离平衡位置，加速度更大，故C错误；
D．波的周期为
0～3.5s时间内，平衡位置坐标为（2.5，0）的质点通过的路程为
故D正确。
故选D。
13．C
【解析】
【详解】
当该列波向左传播时，根据题干可知1m和4m之间的距离满足的关系为
则由可得波速为
当n=0时，可得；当n=1时可得；
当波向右做传播时1m和4m之间的距离关系满足
则
当n=0时可得；当n=1时可得。故ABD正确，C错误。
本题选不可能的，故选C。
14．B
【解析】
【详解】
A．由图可知，波长为8cm，则周期
故A错误；
B．简谐横波沿x轴正方向传播，由图发现，质点b比质点a先回到平衡位置，故B正确；
C．简谐横波沿x轴正方向传播，根据上下坡法可发现，时，质点d沿y轴正方向运动，故C错误；
D．时，质点a的位移比质点b的位移小，则质点a的加速度比质点b的加速度小，故D错误。
故选B。
15．A
【解析】
【详解】
A．由甲图可得λ = 4m，由乙图可得T = 1s，所以该简谐横波的传播速度为
v = = 4m/s
A正确；
B．由图乙知，t = 0.5s时质点M正通过平衡位置向上运动，由波形平移法知波的传播方向沿x轴正方向，B错误；
C．t = 2.0s = 2T时，M质点正通过平衡位置，速度最大，而质点Q不在平衡位置，所以t = 2.0s时M质点的振动速度大于Q质点的振动速度，C错误；
D．t = 0.5s时P质点在波峰，经过1.5s = 1.5T时间，即t = 2.0s时P质点到达波谷，位移为 - 2cm，故D错误。
故选A。
16． 10 y轴负
【解析】
【详解】
[1][2]由波动图像可知，在时刻，质点在平衡位置，由振动图像可知，从开始质点B由平衡位置沿轴负方向振动，所以该波沿轴正方向传播。由波动图像可知波长为：，由振动图像可知周期为：，则波速为
且沿轴正方向传播；t =0.5s时波沿x轴正方向向前通过5米位移，做出新的波形图，即可得知质点A沿y轴负方向振动（或由其他方法也可判断质点A沿y轴负方向振动）。
17． 正 0.8 10
【解析】
【详解】
[1]实线为时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，根据同侧法可知该波沿x轴正方向传播；
[2]波的周期
又
所以
解得
[3]波速
18． 0.5 0.08 负
【解析】
【分析】
【详解】
[1]该列波的传播速度大小为
[2]时间内，即半个周期内，波源处质点运动的路程为
2A=8cm=0.08m
[3]时刻波源在最低点，则离波源处的媒质质点的振动方向沿轴负方向。
19．(1)1 m/s；(2)2 m；沿y轴正方向
【解析】
【详解】
(1)t=0时刻A、B两质点之间有四个质点处于平衡位置，则此时A、B间的波形如图所示
由此可知
λ=0.9 m
解得波长
λ=0.4 m
因此波的传播速度
v== m/s=1 m/s
(2)从t=0时刻开始到t=4 s时，A质点运动的路程
s=×4×0.05 m=2 m
分析可知，t=4 s时的波形图及质点C所处的位置如图，则质点C此时振动的方向沿y轴正方向。
20．（i）；（ⅱ）
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知这列波的传播速度
由图乙知周期为0.5s,所以波长
（ⅱ）从0时刻到质点Р第一次运动到波谷所经历的时间为
可得
质点Q运动的时间
则质点Q通过的路程
由图乙可知振幅，故
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）由
得该简谐横波的周期
的质点的位移随时间变化的函数表达式
（2）由图可知，得该简谐橫波的波长
波速
波自处传播到处所需的时间
平衡位置位的质点的振动方程为
时，该质点的位移
自至，平衡位置位的质点经过的路程
22．（1）均沿y轴正方向；（2）8m；20m/s；（3）
【解析】
【详解】
（1）根据波源O位移随时间变化的振动方程可知该横波各质点起振方向沿y轴正方向或竖直向上；
（2）根据波源O振动方程可知
可得
T=0.4s
波源O第一次运动到波谷所需时间
该时间即为波传播到B点所需时间，质点振动时间内，波传播。因此波源O与质点B的距离
解得
=8m
根据可得
v=20m/s
（3）机械波传播到A质点所需时间
xOA=10m
A质点从振动运动到第一次到波峰所需时间
从t=0时刻到A质点第一次到波峰这个过程中，O质点运动时间
联立可得
因此O质点运动路程
s1=6A=120cm
从t=0时刻到A质点第n次到波峰这个过程中，O质点运动时间为
从时刻到质点A处于波峰的过程中，质点O运动的路程为
s=2A+4nA=(40+80n)cm (n=1，2，3…)
答案第1页，共2页
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