4.1光的折射定律练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 4.1 光的折射定律
一、单选题
1．如图所示的是一列机械波从一种介质进入另一种介质时发生的折射现象。已知这列波在介质Ⅰ中的波速为，在介质Ⅱ中的波速为，则为（　　）
A． B．
C． D．
2．一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。半圆柱对称轴OP上有一发光点S，距离圆心O为，当某角度的强度值很小时，，圆的弦长可以近似代替弧长。当沿着PO方向观察时，实际观察到的发光点S到P点的距离为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，为某种玻璃制成的三棱镜的横截面，其中长度为。今有一束单色光从P点垂直边入射，边边上的M点出射，出射方向与的夹角为，则玻璃的折射率为（　　）
A． B． C． D．
4．2008年9月“神舟”七号顺利升空，广袤的太空第一次留下了中国人的脚印。图中所示为翟志刚身着国产航天服、身系安全绳，缓缓步出轨道舱时的照片。地球就像一轮巨大的月亮，悬挂在其头顶，此时飞船绕地运行的速度高达七至八千米每秒。根据我们所学的知识可知，下述说法错误的是（　　）
A．在此高空，翟志刚不受重力作用
B．白色的航天服能反射太阳光中的各种色光
C．由于地球对阳光的反射，飞船上的摄像机才能拍摄到地球
D．尽管飞船速度很快，但在舱外翟志刚依靠惯性也能随飞船飞行
5．一等腰直角三棱镜的截面如图所示，点是面上的一点，点是面上的一点，且。一单色细光束从面的点沿平行底面方向射入棱镜后，经面一次反射，恰从面的点射出。从面射出的光线，是图中的（　　）
A．① B．② C．③ D．④
6．如图所示，一玻璃球体的半径为R，球心为O，一细激光束沿与夹角为方向从A点射入玻璃球体，该光线经两次折射后从玻璃球体射出时，出射光线的方向相对于初始入射方向的偏角为，则玻璃球体的折射率为（　　）
A．1.5 B．2 C． D．
7．如图所示，一束可光见穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，下列说法正确的是（　　）
A．单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度
B．玻璃砖对单色光a的折射率大于对单色光b的折射率
C．从玻璃砖中出射后，单色光a的出射角大于单色光b的出射角
D．有可能单色光a是紫光，单色光b是黄光
8．分光器是光纤通信设备中的重要元件，主要用来分配光纤通信中的不同链路。如图，为某一型号分光器的原理示意图，一束由两种不同频率单色光组成的复色光，从空气射向平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面镀有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面射出两束单色光。已知两种色光由玻璃射向空气发生全发射的临界角均小于42°，下列说法正确的是（　　）
A．光在玻璃砖中的传播时间大于光在玻璃砖中的传播时间
B．从玻璃砖上表面射出的两束单色光不平行
C．若用光分别照射某金属均能发生光电效应，则光照射产生的光电子最大初动能小于光照射产生的光电子最大初动能
D．用同一双缝干涉实验装置进行干涉实验，光干涉条纹间距大于光干涉条纹间距
9．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，所描述的色散现象是由于发生了（　　）
A．光的反射 B．光的衍射 C．光的干涉 D．光的折射
10．如图所示，一束自然光经过玻璃三棱镜折射后分为几束单色光，选取了其中两种单色光a、b进行研究并作出了光路图。单色光a、b的波长分别为λa、λb，在该玻璃中的传播速度分别为va、vb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则（ ）
A．λa< λb，va > vb，na > nb
B．λa< λb，va = vb，na < nb
C．λa> λb，va > vb，na < nb
D．λa> λb，va = vb，na > nb
11．一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。半圆柱对称轴OP上有一发光点S，距离圆心O为，当某角度的强度值很小时，，圆的弦长可以近似代替弧长。当沿着PO方向观察时，实际观察到的发光点S到P点的距离为（　　）
A． B． C． D．
12．真空中有一个透明圆柱体，其横截面的半径为R，如图所示，现有两束平行且相距为d=R的同种单色光相对于圆心O对称地照射到圆上，两束光线分别经一次折射后相交于圆周上同一点，则圆柱体对单色光的折射率是（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，为某种玻璃制成的三棱镜的横截面，其中长度为。今有一束单色光从P点垂直边入射，边边上的M点出射，出射方向与的夹角为，则玻璃的折射率为（　　）
A． B． C． D．
14．物理老师在课堂上做了一个演示实验：让某特制的一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖（玻璃较厚）折射分成两束单色光1、2，光路如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．射出后的两束单色光一定平行
B．单色光1的折射率比2的小
C．在真空中单色光1的波长比2的长
D．在玻璃中单色光1的传播速度比2的大
15．一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。半圆柱对称轴OP上有一发光点S，距离圆心O为，当某角度的强度值很小时，，圆的弦长可以近似代替弧长。当沿着PO方向观察时，实际观察到的发光点S到P点的距离为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．一束光从真空进入某介质，方向如图所示，则该介质的折射率为________，若光在真空中的传播速度为c，则光在该介质中的传播速度为________。
17．如图所示，一束光射向一块半球形玻璃砖底面中心O点，经折射后分成a、b两束光．则下面结论正确的是_____________．
A．在真空中a光的波长小于b光的波长
B．在玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度
C．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
D．a光的频率大于b光的频率
E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上进行实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
18．如图所示，含有a、b两种单色光的一细光束，沿半径方向从真空射入横截面为半圆形的透明介质中．a、b两种单色光从介质中射出时方向如图所示．则a、b两种单色光在介质中的折射率n1：n2=______，两种单色光在介质中的速度v1：v2=______．
19．如图，透明半球体的圆心为O，半径为R，折射率为．在半球体的轴线O'O上有一点光源S，它发出一细光束射向半球体上的A点，光束经半球体折射后从B点射出．已知SA与SO、OB与OO'之间的夹角均为60°，光在真空中的传播速度为c，则AB与SO之间的夹角为________，光从A点传播到B点所用的时间为________．
三、解答题
20．如图所示，长方形玻璃砖的边长为，边长为，一束单色光从边的中点A以60°的入射角射到玻璃砖上，光束刚好射到边的中点。现保持入射位置不变，使这束单色光入射角减小为45°，光束刚好射到边上的P点（未画出）。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光的多次反射。求：
（1）玻璃对光的折射率；
（2）光从A点射到P点的传播时间。
21．五角棱镜是光束定角度转向器之一，常用于照相机的取景器、图像观察系统或测量仪器中。如图所示是五角棱镜的截面图。棱镜材料的折射率为n，AB面与AE面垂直。一束单色光垂直AB面入射，经DE面和BC面反射后垂直AE面射出。该单色光的频率为f，在真空（或空气）中传播的速度为c。求：
（1）单色光在棱镜材料中的波长；
（2）BC面与DE面的夹角；
（3）若入射光线与AB面不垂直，入射角为i，求同样经两次反射后从AE面射出的光线与入射光线间的夹角。
22．如图所示，矩形abcd为一玻璃砖的横截面，玻璃砖ab面镀银，bc边长度为L。由单色光1、单色光2组成的一细光束，在abcd平面内从cd面上的O点以入射角射入玻璃砖，该玻璃砖对单色光1、单色光2的折射率分别为n1和n2，。求经ab面反射一次后从cd面射出的两单色光线间的距离。
23．一个圆柱形筒，直径12cm，高16cm。人眼在筒侧壁上方某处观察，所见筒侧的深度为9cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点，求液体的折射率及光在此液体中的传播速度（已知光速为c）。
24．如图所示，将一支铅笔笔尖紧贴穿衣镜镜面放置，观察者估测笔尖与像之间的距离为，已知玻璃的折射率为，光在真空中的传播速度。
（1）求光在玻璃中传播的速度大小；
（2）估测穿衣镜的厚度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
根据相对折射率的公式，有
又，所以
故D正确。
故选D。
2．A
【解析】
【详解】
作出光路图如图所示
则有
在中根据正弦定理得
在中根据正弦定理
联立解得
当某角度的弧度值很小时，，圆的弦长可以近似代替弧长，即
联立解得
3．C
【解析】
【详解】
光从BC射入，从AC射出，则在AB边发生全反射，由于不考虑光的多次反射，则光线在玻璃中的光路图如图所示
由几何关系可得
光在AC边M点
玻璃的折射率为
故选C。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．在此高空，翟志刚仍受重力作用，A错误；
B．白色的航天服对各种色光都不吸收，因次能反射太阳光中的各种色光，B正确；
C．由于地球对阳光的反射，当反射光射到照相机镜头时，飞船上的摄像机才能拍摄到地球，C正确；
D．尽管飞船速度很快，舱外翟志刚速度和飞船速度相等，根本不需要绳子拉力依靠惯性也能随飞船飞行，D正确。
故错误的选A。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据几何关系，在BC面上的入射角和在AC面上的折射角相等，由折射定律，通过光的可逆性，可知出射光线仍然与AB平行。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
光路图如下
有图可知，ABCO是一个菱形，所以
可得第一次的折射角
则玻璃球体的折射率为
故ABC错误，D正确。
故选D。
7．A
【解析】
【详解】
ABD．根据光路可知，单色光b的偏移距离更大，所以单色光b的折射率更大，根据折射率与速度的关系
可知，单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度；根据折射率与频率的关系，单色光a的频率较小，而紫光的频率大于黄光的频率。A正确，BD错误；
C．光线通过平行玻璃砖，出射方向与入射方向平行，所以从玻璃砖中出射后，单色光a的出射角等于单色光b的出射角。C错误。
故选A。
8．A
【解析】
【详解】
作出光路图如图所示
由图可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大
A．设a光和b光的折射角分别为、，入射角为，玻璃砖厚度为，可得
结合
a光在玻璃砖中的传播时间
联立可得
同理可得
因为
可得光在玻璃砖中的传播时间大于光在玻璃砖中的传播时间，故A正确；
B．因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故B错误；
C．根据爱因斯坦光电方程
可知若用光分别照射某金属均能发生光电效应，则光照射产生的光电子最大初动能大于光照射产生的光电子最大初动能，故C错误；
D．根据
可知a光的波长小于b光的波长，结合
可知用同一双缝干涉实验装置进行干涉实验，光干涉条纹间距小于光干涉条纹间距，故D错误。
故选A。
9．D
【解析】
【详解】
题中所描述的色散现象是由于发生了光的折射。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
由图可知，两束光的入射角i相同，玻璃对单色光a的折射角大于b光的折射角，根据折射定律
得知，玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率，即
na 由
得
可知
va >vb
由于玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率，所以a光的频率小于b光的频率，由波长、波速的公式
得
可知
λa>λb
故选C。
11．A
【解析】
【详解】
作出光路图如图所示
则有
在中根据正弦定理得
在中根据正弦定理
联立解得
当某角度的弧度值很小时，，圆的弦长可以近似代替弧长，即
联立解得
12．B
【解析】
【详解】
光路图如图
由几何关系
故
又因为
故
所以折射率为
故选B。
13．C
【解析】
【详解】
光从BC射入，从AC射出，则在AB边发生全反射，由于不考虑光的多次反射，则光线在玻璃中的光路图如图所示
由几何关系可得
光在AC边M点
玻璃的折射率为
故选C。
14．A
【解析】
【详解】
A．根据折射定律
光线经过玻璃砖两次折射时，因为i不变，所以r也不变，射出后的两束单色光一定平行，即光线经过玻璃砖两次折射后方向不变，A正确；
B．在上表面折射时，入射角相同，单色光1的折射角小，根据折射定律，单色光1的折射率大，所以单色光1的折射率比2的大，B错误；
C. 折射率越大的光波长越短，单色光1的折射率大，波长短，在真空中单色光1的波长比2的短，C错误；
D. 根据 ，折射率越大，在介质中的速度越小，单色光1的折射率大，则在玻璃中单色光1的传播速度比2的小，D错误。
故选A。
15．A
【解析】
【详解】
作出光路图如图所示
则有
在中根据正弦定理得
在中根据正弦定理
联立解得
当某角度的弧度值很小时，，圆的弦长可以近似代替弧长，即
联立解得
16．
【解析】
【分析】
【详解】
[1] 介质的折射率
[2]根据
17．BCE
【解析】
【详解】
光线a的偏折程度小，根据折射定律公式 可知a光的折射率小；a光的频率小，根据，a光在真空中的波长较长，故AD错误，C正确；再根据公式，知a光在玻璃中的传播速度大，故B正确；光线a在真空中的波长较长，根据双缝干涉条纹间距公式，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故E正确。
故选BCE．
18．
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据题意，两束光的入射角相同，则有
可得
[2]在根据公式，即速度与折射率的关系有
可得
19． 30°
【解析】
【详解】
由光的折射定律 ，即，解得r=30°；则AB与SO之间的夹角为30°；由正弦定理： ，解得；由，则，解得
20．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）光束以的入射角入射时，光射到ad边的中点，设此时折射角为，如图
因此折射角
折射率
（2）减小入射角后，设折射角为，如图
解得
根据几何关系，AP间的距离为
光在玻璃中的折射率为，因此光在玻璃中的传播速度
光从A点射到P点的传播时间
21．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）单色光在棱镜材料中的速度
波长
（2） 画出光路图如图甲，KH为反射面DE的法线，KI为反射面BC的法线，由反射定律可知∠1=∠2，∠3=∠4光线IJ与光线GH垂直，则
∠1+∠2+∠3+∠4=90°
由几何关系可知
∠5=∠2+∠3
由于KH⊥FE，KI⊥FB则
α=∠5=45°
（3）如图乙，光线在AB面的入射角为i时，折射角为∠6，光线PQ在AE面的入射角为∠7，从Q射出的光线的折射角为r，则由折射定律
由前面的分析可知光线NO⊥PQ，可得
∠6=∠7
可得
i=r
可知入射光MN垂直于出射光QR，即从AE面射出的光线与入射光线间的夹角为90°
22．
【解析】
【详解】
设单色光1的折射角为θ1，根据折射定律得
又因为
解得
同理得
经ab面反射一次后从cd面射出的两单色光线间的距离为
解得
23．，
【解析】
【详解】
题中的“恰能看到”，表明人眼看到的是筒侧最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的光线。由此可做出符合题意的光路图。在作图或分析计算时还可以由光路可逆性原理，认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒侧最低点。根据题中的条件做出光路图如图所示
由图可知
折射率
再根据
得传播速度
24．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）光在玻璃中传播的速度
代入数据解得
（2）笔尖的成像光路图如图所示，根据几何关系
在略偏离垂直镜面的方向观测时
、
根据折射定律
代入数据得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页