人教版必修第一册3.5共点力的平衡练习（word版含答案）

人教版必修第一册 3.5 共点力的平衡
一、单选题
1．如图所示，物体A左侧为竖直墙面，在竖直轻弹簧作用下，A、B保持静止。则物体A的受力个数为（　　）
A．2 B．4 C．3 D．5
2．如图所示，一铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直。现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止。则在这一过程中（　　）
A．水平力F变小
B．细线的拉力不变
C．铁架台对地面的压力变大
D．铁架台所受地面的摩擦力变大
3．如图所示，一半圆形轨道放在粗糙的水平地面上，直径AB水平，轨道内表面及B端光滑，绕过B端的轻绳左端连接一小球，右端用水平力F拉轻绳，使小球在轻绳带动下从轨道最低点C开始沿轨道缓慢上滑到接近B端，轨道始终保持静止，则此过程中（ ）
A．地面受到轨道的静摩擦力变小 B．地面受到轨道的压力减小
C．小球对轨道的压力减小 D．轨道B端受到轻绳的作用力变小
4．如图所示，重为G的小球被三根轻弹簧固定，处于静止状态，三根弹簧互成120角且均在竖直平面内，弹簧a竖直。下列说法正确的是（　　）
A．弹簧b、c的弹力大小可能不相等
B．三根弹簧的弹力大小均为G
C．弹簧a一定处于拉伸状态
D．三根弹簧的弹力大小可能相等
5．一位同学采用将两弹簧测力计秤钩钩住相互牵拉的方法，来探究相互作用力的大小关系。实验前他先将A、B两弹簧测力计分别正向悬挂后校正零点。在实验中他发现：当两个测力计沿竖直方向牵拉时（如图甲所示），两个测力计的示数始终不相等。经过研究他了解到，弹簧测力计的结构如图乙所示，弹簧的上端固定在测力计的外壳上， 弹簧的下端连着拉杆，指针栓套在拉杆上，拉杆的另一端连接着挂钩。若将测力计外壳和提环称为外壳组件，将弹簧、拉杆、指针和挂钩称为弹簧组件。关于该同学在实验中出现的上述现象，下列说法正确的是（　　）
A．由于A测力计外壳组件的重力不能忽略，导致A测力计的示数比A测力计对B测力计的拉力大
B．由于A测力计弹簧组件的重力不能忽略，导致A测力计的示数比A测力计对B测力计的拉力大
C．由于B测力计的外壳组件重力不能忽略，B测力计的示数比B测力计对A测力计的拉力小
D．由于B测力计的弹簧组件重力不能忽略，B测力计的示数比B测力计对A测力计的拉力小
6．冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中受到的力有（　　）
A．重力、支持力
B．重力、摩擦力
C．重力、支持力、摩擦力
D．重力、支持力、推力
7．下列判断正确的是（　　）
A．静摩擦力一定是发生在两个静止的物体之间
B．滑动摩擦力的方向总是跟物体的运动方向相反
C．当物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态
D．跳高运动员起跳时，地面对人的支持力大小等于人对地面的压力大小
8．目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材，如图所示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点。由于长期使用，导致两根支架向内发生了微小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高。座椅静止时用F表示两轻绳对座椅拉力的合力，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，则（　　）
A．F不变，F1变小 B．F不变，F1变大
C．F变小，F1变小 D．F变大，F1变大
9．如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为FN1，木板对小球的支持力大小为FN2。以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（　　）
A．FN1始终减小，FN2始终增大
B．FN1始终减小，FN2始终减小
C．FN1先增大后减小，FN2始终减小
D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大
10．如图所示，质量为2m的物块A静置于水平台面上，质量为M的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ＝30°。已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则（　　）
A．绳OP的拉力大小为mg B．A受到的摩擦力大小为2μmg
C．C受到的摩擦力大小为mg D．地面对C的支持力大小为(M＋m)g
11．把一本书放在水平桌面上保持静止，下列说法中正确的是（　　）
A．书对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的
B．书对桌面的压力在数值上大于书受到的重力
C．书保持静止是由于书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对平衡力
D．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力
12．如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中（　　）
①小球对薄板的正压力增大②小球对墙的正压力减小
③小球对墙的压力先减小，后增大④小球对木板的压力不可能小于球的重力
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
13．倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上一质量为m的球在拉力F作用下静止，重力加速度为g，拉力F的最小值为（　　）
A． B． C． D．
14．在城市道路改造工程中，常在路边安放排污管用于排污。某工地上正在用起重机起吊排污管，如图所示，已知排污管重，长，厚度可忽略不计。一绳索穿过排污管，绳索能承受的最大拉力为，为使起重机能吊起排污管，那么你准备的这根绳索最短长度为（　　）
A． B． C． D．
15．在东京奥运会的体操吊环比赛中，中国选手刘洋顶住了压力获得了该项目的冠军，如图所示，刘洋先双手撑住吊环（吊绳竖直），如图甲，然后身体缓慢下移，双臂逐渐张开到图乙位置（吊绳偏离竖直方向），关于此过程的下列说法中正确的是（　　）
A．悬挂吊环的两根绳的拉力逐渐增大
B．悬挂吊环的两根绳的拉力不变
C．悬挂吊环的两根绳的拉力变小
D．刘洋受到的两吊环对他的作用力逐渐增大
二、填空题
16．如图所示，一倾斜木板上放一物体， 随着板的倾角逐渐增大，当物体保持静止时，物体所受支持力___，摩擦力_____；当物体滑动时，物体所受支持力_____， 摩擦力_______（四空都选填“变大”、“变小”、“不变"）。
17．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力的作用下静止P点。已知OP与水平方向的夹角为=30°，设滑块所受支持力为N。则水平力F_______支持力N（选填“>”或“<”或“=”），且N=_________。
18．如图所示，一重力为G的灯笼悬挂于两墙壁之间处于静止状态。绳OA水平，绳OB与竖直墙夹角为60°，则绳OA的拉力大小为_______；绳OB的拉力大小为________。
三、解答题
19．如图，大扫除时某同学通过不计重力的拖把杆推动质量为的拖把头擦教室玻璃，假设拖把头与玻璃间的动摩擦因数恒定，该同学始终用沿拖把杆方向的力推动拖把，使拖把头竖直向上匀速运动。当拖把杆与玻璃平面的夹角为时，该同学对拖把的推力大小为，重力加速度大小为，求：
（1）拖把头对玻璃的压力大小；
（2）拖把头与玻璃接触面之间的动摩擦因数。
20．如图所示，两个质量均为的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为的木块上，两个小环之间的距离也为，小环保持静止，重力加速度为g，试求：
（1）每根绳的拉力多大；
（2）水平杆对每个小环的支持力。
21．2021年7月20日，河南中北部出现暴雨到特大暴雨，受灾严重，全国各地迅速驰援。图甲为江西消防救援人员在郑州深入重涝区救援的画面，可简化为图乙。若船和人的总质量为m=1500kg，拉力大小为F=1000N、方向与水平方向成θ=37角。当船做匀速直线运动时，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）船受到的阻力大小f；
（2）船与水间的阻力系数k（水的阻力类比滑动摩擦力、结果保留两位有效数字）。
22．两个水平桌面的边沿分别放有质量均为2kg的物块，将一弹性绳分别与两物块相连，如图所示，此时弹性绳处于自然状态，长度为8cm，现用竖直向下的拉力作用于弹性绳的中点，发现当该点竖直向下移动的位移为3cm时两物块恰好发生移动．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两物块与水平桌面的动摩擦因数相同，不考虑弹性绳的重力，弹性绳的拉力大小与其伸长量成正比，比例系数为1000N/m．重力加速度g取10，，，求物块与水平桌面的动摩擦因数。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
先对AB整体受力分析，由平衡条件知，竖直方向
F=GA+GB
水平方向，不受力，故墙面无弹力，隔离A物体，必受重力、B对A的弹力和摩擦力作用，受三个力。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
A．对小球受力分析，如图所示
受细线的拉力、重力、水平力F，根据平衡条件有
F＝mgtanθ
θ逐渐增大，则F逐渐增大，故A错误；
B．由图可知，细线的拉力
θ增大，T增大，故B错误；
CD．以铁架台、小球整体为研究对象，根据平衡条件得
f＝F
则f逐渐增大，竖直方向只有重力和地面的支持力，所以
FN保持不变，故C错误，D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
B．对小球、轨道整体，由受力平衡知地面对轨道的静摩擦力大小为，地面对轨道的支持力与小球和轨道的总重力平衡，即不变，根据牛顿第三定律知地面受到轨道的压力不变，B错误；
AC．小球受力情况如图所示，设轨道对小球的支持力大小为，与竖直方向夹角为，轻绳与竖直方向夹角为，有
（点拨：连接圆心和右侧最高点B，可找到和的关系），即
根据正弦定理有
可得
从逐渐减小，则将减小，F将增大，地面受到轨道的静摩擦力变大，A错误，C正确；
D．由于B端两侧轻绳的夹角减小且F增大，轨道B端受到轻绳的作用力增大，D错误。
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
A．对小球在水平方向上根据平衡条件以及对称性可知弹簧b、c的弹力大小一定相等，故A错误；
B．易知弹簧b、c一定同时处于拉伸或压缩状态，否则小球a在水平方向上受力不可能平衡。假设b、c同时处于拉伸状态，且弹力大小均为G，则b、c对小球弹力的合力大小为
方向竖直向上，根据平衡条件可知此时a的弹力大小应为零，不符合题意；
假设b、c同时处于压缩状态，且弹力大小均为G，则b、c对小球弹力的合力大小为
方向竖直向下，根据平衡条件可知此时a的弹力大小应为2G，不符合题意。综上所述可知三根弹簧的弹力大小不可能均为G，故B错误；
C．根据B项分析可知当弹簧b、c同时处于压缩状态时，弹簧a一定处于压缩状态，故C错误；
D．设三根弹簧的弹力大小均为T，当b、c弹簧同时处于拉伸状态，且a处于压缩状态时，对小球在竖直方向上根据平衡条件有
解得
即三根弹簧的弹力大小可能相等，故D正确。
故选D。
5．B
【解析】
【详解】
A．弹簧的上端固定在测力计的外壳上， A测力计外壳组件对A测力计的示数没有影响，即A测力计的示数等于A测力计对B测力计的拉力，A错误；
B． A测力计的示数等于A测力计弹簧组件的重力与A测力计对B测力计的拉力，由于A测力计弹簧组件的重力不能忽略，导致A测力计的示数比A测力计对B测力计的拉力大，B正确；
C．B测力计的示数是B测力计的外壳组件重力和B测力计弹簧组件的重力以及手对B的拉力之和，B测力计对A测力计的拉力是A测力计的示数，由于B测力计的外壳组件重力不能忽略，则B测力计的示数比B测力计对A测力计的拉力大，C错误；
D．B测力计的示数是B测力计的外壳组件重力和B测力计弹簧组件的重力以及手对B的拉力之和，B测力计对A测力计的拉力是A测力计的示数，由于B测力计的弹簧组件重力不能忽略，B测力计的示数比B测力计对A测力计的拉力大，D错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中受重力和支持力，冰壶最终会停止，是因为它还受到滑动摩擦力，由于冰壶巳被掷出，不再受到推力，C正确，ABD错误。
故选C。
7．D
【解析】
【详解】
A．静摩擦力一定发生在两个相对静止的物体之间，但两物体可以一起运动，选项A错误；
B．滑动摩擦力总要阻碍物体相对运动，跟物体的相对运动方向相反，可能跟物体的运动方向相同，选项B错误；
C．当物体的速度等于零时，加速度不一定为零，故物体不一定处于平衡状态，如自由落体运动的最高点，选项C错误；
D．由牛顿第三定律可知，跳高运动员起跳时，地面对人的支持力大小等于人对地面的压力大小，选项D正确。
故选D。
8．A
【解析】
【详解】
由于座椅处于静止状态，其所受合力为零，故两轻绳对座椅拉力的合力F与座椅的重力等大反向；两支架向内微小倾斜，两轻绳的夹角减小，两轻绳对座椅拉力的合力F与座椅的重力等大反向，F不变；设绳子与竖直方向的夹角为，由平衡条件得
得
可得两分力F1随着夹角的减小而减小，选项A正确，选项BCD错误。
故选A。
9．B
【解析】
【详解】
对小球进行受力分析如图所示，
设木板与竖直方向夹角为，则
，
随着板顺时针方向转动，越来越大，因此FN1也越来越小，FN2越来越小，故ACD错误，B正确。
故选B。
10．C
【解析】
【详解】
A．对小球B受力分析，如图所示
绳PB的拉力大小
F＝mgcos θ
对结点P受力分析可知，绳AP的拉力大小为
绳OP的拉力大小
故A错误；
B．对物块A受力分析可知，物块A所受摩擦力
故B错误；
CD．对绳PB、结点P和小球B、半球体C整体受力分析可知，半球体C受到的摩擦力大小
地面对半球体C的支持力大小为
故C正确，D错误。
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
A．书对桌面的压力是弹力，是由于书发生形变而产生的，选项A错误；
B．书对桌面的压力在数值上等于书受到的重力，选项B错误；
C．书保持静止是由于书的重力与桌面对书的支持力是一对平衡力，选项C错误；
D．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力，选项D正确。
故选D。
12．B
【解析】
【详解】
根据小球重力的作用效果
可以将重力G分解为使球压板的力F1和使球压墙的力F2，作出平行四边形如右图所示，当θ增大时如图中虚线所示，F1、F2均变小，而且在θ＝90°时，F1变为最小值，等于G，②④正确，ACD错误，B正确。
故选B。
13．B
【解析】
【详解】
当拉力沿着斜面向上时，拉力最小为
故B正确，ACD错误。
故选B。
14．A
【解析】
【详解】
排污管受力如图
有几何关系可得
则绳间得最小夹角为
绳索最短长度为
故A正确，BCD错误。
故选A。
15．A
【解析】
【详解】
ABC．设绳子的拉力为，与竖直方向的夹角为，根据平衡条件得
解得
身体缓慢下移，变大，则变大，故A正确，BC错误；
D．刘洋受到的两吊环对他的作用力始终等于刘洋的重力，故D错误。
故选A。
16． 变小 变大 变小 变小
【解析】
【详解】
[1] [2] 物块保持静止时，对物块受力分析可得
，
随着板的倾角逐渐增大，但当物体保持静止时，支持力变小，摩擦力变大；
[3][4] 当物块滑动时，变为滑动摩擦力，对物块受力分析可得
，
随着板的倾角逐渐增大，支持力变小，摩擦力变小。
17． <
【解析】
【详解】
[1][2]滑块的受力情况如图所示
由平衡条件可得
Nsinθ=mg
Ncosθ=F
联立解得
则
F18． G 2G
【解析】
【详解】
[1]对结点O受力分析，如图
由平衡条件，可得绳OA的拉力大小为
[2]绳OB的拉力大小为
19．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据力的分解可知拖把头对玻璃的压力大小为
（2）对拖把头，在竖直方向根据平衡条件可得
解得
20．（1）；（2），方向竖直向上
【解析】
【详解】
（1）根据几何关系可知两根绳的夹角为60°，根据平衡条件以及对称性可知每根绳的拉力大小相等，设为F，在竖直方向上有
解得
（2）将两个小环和木块整体分析，可知水平杆对每个小环的支持力大小为
方向竖直向上。
21．（1）800N；（2）0.056
【解析】
【详解】
（1）对船作受力分析，如右图在水平方向，由平衡知识，有
Fcos37°=f
解得
f=800N
（2）在竖直方向，有
Fsin37°+N=mg
解得
N=14400N
由摩擦力公式
解得
22．0.5
【解析】
【详解】
由几何关系可知，当物块恰好发生移动时，弹性绳的长度
且此时弹性绳与水平方向的夹角的正切值
得
根据题意可知，此时弹性绳的拉力
对其中一个物块进行受力分析，如图所示
根据共点力平衡条件有
结合
得物块与水平桌面的动摩擦因数
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页