1.5电势差及其电场强度的关系同步练习（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 1.5 电势差及其电场强度的关系 同步练习
一、单选题
1．避雷针上方有雷雨云时避雷针附近的电场线分布如图所示，图中中央的竖直黑线AB代表了避雷针，CD为水平地面。MN是电场线中两个点，下列说法正确的是（　　）
A．M点的场强比N点的场强小
B．M点的电势比N点的电势低
C．试探电荷从M点沿直线移动到N点，电场力做功最少
D．CD的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直
2．如图所示，匀强电场平面内有一个直角三角形，其中，，。若在M点处沿该平面向不同方向射出动能为的电子，有两电子分别经过、两点时的动能分别为和。不考虑电子间的相互作用，则下列关于该匀强电场场强的大小及、点电势高低的比较正确的是：（　　）
A．； B．；
C．； D．；
3．如图所示，虚线为电场中一簇水平的等间距的等势面，实线为一带负电的质点通过该电场区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，重力不计，下列说法正确的是（　　）
A．轨迹上P点电势比Q点电势高
B．带电质点做匀变速运动
C．带电质点通过Q点时动能较小
D．带电质点运动过程中，电场力做正功
4．某点电荷的电荷量为，在静电场中从点移动到点，除电场力以外的其它力对它做功，点电荷的动能增加了，则、两点间的电势差为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，一电场的电场线分布关于轴对称，、、是轴上的三个点，且。点在轴右侧，。则下列说法正确的是（　　）
A．同一负电荷在点的电势能比点的电势能大
B．同一负电荷在点的电势能比点的电势能小
C．、两点间的电势差大于、两点间的电势差
D．、两点间的电势差等于、两点间的电势差
6．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点，已知a、b两点的电势分别为φa=－2V， φb=－4V，则下列叙述中正确的有（　　）
A．这条电场线上的场强方向是a指向b
B．该电场在c 点处的电势为－3V
C．a点处的场强Ea小于b点处的场强Eb
D．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能增大
7．如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中的5个平行且等距的等势面，一电子经过O时的动能为10eV，从O到C的过程中克服电场力所做的功为6eV，已知等势面A的电势为2V，下列说法正确的是（　　）
A．等势面B上的电势为
B．该电子一定可以到达等势面D
C．该电子经过等势面C时，其电势能为
D．该电子经过等势面A时的速率是经过等势面C时的倍
8．匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、16V、22V，下列说法正确的是（　　）
A．O点的电势
B．电场强度的大小为，方向由a指向c
C．电子在a点的电势能比在b点的高
D．将一正电荷从a移至c电场力做功是将此电荷从a移至b电场力做功的一样多
9．某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（　　）
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，a点的电场强度大小最大
10．关于UAB＝和WAB＝qUAB的理解，正确的是（　　）
A．电场中A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比
B．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系
C．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大
D．WAB与q、UAB及电荷移动的路径无关
11．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为2m，电场线与三角形所在的平面平行。将一电子从A点移到B点的过程中，电子克服电场力做功为10eV；从A点移到C点过程中，电场力对电子做功为10eV，由此可以判断（ ）
A．电场强度的方向由C指向B B．电场强度的方向垂直AD连线斜向上
C．电场强度的大小为5V/m D．电场强度的大小为V/m
12．下列关于电势差的说法正确的是（　　）
A．两点间的电势差等于将电荷从其中一点移到另一点时静电力所做的功
B．在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关
C．将1 C的电荷从电场中一点移到另一点，如果静电力做了1 J的功，那么这两点间的电势差就是1 V
D．两点间电势差的大小跟放入这两点间的电荷所带的电荷量成反比
13．关于电场，下列说法正确的是（　　）
A．电场线稀疏的地方，电势一定低
B．沿等势面移动电荷时电场力一定不做功
C．电场强度为零的地方，电势一定为零
D．电势降低的方向就是场强的方向
14．关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　）
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．场强方向总是指向电势降落最快的方向
D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
15．如图所示，真空中一个正四面体的四个顶点分别是A、B、C、D，棱长为L，A、D连线的中点为P，在A、D两点分别固定一个电荷量为的点电荷，已知静电引力常量为k，规定无限远处电势为0，下列说法正确的是（　　）
A．B、C两点场强的大小均为，且方向相同
B．P点的场强与电势大小均为0
C．将一试探电荷从C点沿移到B点，电场力始终不做功
D．将一试探电荷从P点分别移至B点和C点，电势能变化大小相等
二、填空题
16．如图所示，A、B两板间电压为600V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12cm，C点离A板4cm，则两板间电场强度E=___________V/m，C点电势φC=___________V，电子在C点具有的电势能为___________eV。
17．如图，匀强电场中有一平行于电场方向的正六边形，其顶点分别为A、B、C、D、E、F。电荷量为q的负电荷在外力作用下从A点移动到C点，克服电场力做功W；从C点移动到E点，其电势能减少W。正六边形顶点中电势最高的是___________，顶点C、D间的电势差UCD为___________。
18．将一个电量为C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功J；从B点移到C点，电场力做功J。则UAC=______V。
三、解答题
19．在技术工作中，有时把金属机壳作为零电势点。是否可以说因为机壳电势为零，人站在地上接触机壳就不会触电？若机壳接地又如何？请说明理由。
20．一带正电的粒子，电量q=2.0×10-7C，在静电场中由A点运动到B点，在这过程中，除电场力外，其它力做的功为5.0×105J，粒子动能增加了9.0×10-5J，取A点为零电势点，求：
（1）此过程电场力所做的功；
（2）B点的电势。
21．两个带等量正电的点电荷的等势面分布如图所示，a、b、c、d、e处在不同等势面上，则各点的电势大小应如何排列？负试探电荷在各点的电势能大小又应如何排列？
22．在一正交直角坐标系的坐标原点O处有一带正电的点电荷，在x轴上0.1m处的点，放一试探电荷，其受力与电量的关系如图所示，y轴上有一点b，其场强为1N/C，求：
（1）b点的坐标；
（2）若a点的电势为0.9V，电子从点运动到b点克服电场力做功为0.6eV，则b点的电势。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．M点的电场线比N点稀疏，则M点的场强比N点的场强小，选项A正确；
B．沿电场线电势降低，可知M点的电势比N点的电势高，选项B错误；
C．电场力做功与路径无关，则试探电荷从M点移动到N点，无论沿什么路径，则电场力做功总是相等的，选项C错误；
D．CD的电势为零，为等势面，则其表面附近的任何位置电场线与地面都垂直，选项D错误。
故选A。
2．A
【解析】
【分析】
匀强电场中，电势差与距离成正比；等势面为平面，且始终与电场线垂直。
【详解】
电子从运动到，由动能定理及电场力做功与电势差之间的关系，有
同理可得
因此
将四等分，如图所示，
由几何关系知，且
故可得
故在匀强电场的等势面上，因此NP与匀强电场的电场线重合，且场强方向沿N指向P，即。且
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
A．由题图轨迹可知，带负电的质点受竖直向下的电场力，可知电场线方向向上，故轨迹上Q点电势比P点电势高，故A错误；
B．因等势线是平行等距的，可知电场线平行等距，该电场为匀强电场，带电质点通过该电场区域时所受电场力不变，则加速度不变，做匀变速运动，故B正确；
CD．若带电质点从Q运动到P，电场力做负功，则动能减小，即质点通过Q点时动能较大，故CD错误。
故选B。
4．A
【解析】
【详解】
根据动能定理得
得
故选A。
5．B
【解析】
【详解】
AB．电场线与等势面垂直，则若过M点做等势面则必交于P点的下面，则M点电势高于P点，则同一负电荷在点的电势能比点的电势能小，选项A错误，B正确；
CD．电场线越密集则场强越大，则、两点间的平均场强小于、两点间的平均场强，根据U=Ed可知，、两点间的电势差小于、两点间的电势差，选项CD错误。
故选B。
6．A
【解析】
【详解】
A．因a点电势高于b点，沿电场线电势降低，可知这条电场线上的场强方向是a指向b，选项A正确；
B．该电场不一定是匀强电场，则在c 点处的电势不一定为－3V，选项B错误；
C．一条电场线不能确定疏密，则ab两点的场强大小不能比较，选项C错误；
D．正电荷在高电势点的电势能较大，则正电荷从a点运动到b点的过程中电势能减小，选项D错误。
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
A．因等势面间距相等，由
得相邻虚线之间电势差相等，电子由O到C
即
故
各虚线电势如图所示，电子由O到C，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，，故A错误；
B．因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面D，故B错误；
C．由上分析可知C点的电势为-2V，则经过C时，电势能
故C错误；
D．由O到A
所以
由O到C
所以
则
根据
知
故D正确。
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
A．根据电场规律可得
代入数据解得
故A错误；
B．由于O点的电势为16V，所以Ob所在的面为等势面，根据几何知识可得，a到Ob的距离为m，则电场强度的大小为
方向由c指向a，故B错误；
C．由于a点的电势比在b点的电势低6V，所以电子在a点的电势能比在b点的高，故C正确；
D．将一正电荷从a移至c电场力做功为
将此电荷从a移至b电场力做功为
所以
故D错误。
故选C。
9．B
【解析】
【详解】
A．由图象可知
φb = φe
则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，故A错误；
B．由图象可知
φa = 3V，φd = 7V
根据电场力做功与电势能的变化关系有
Wad = Epa - Epd = (φa - φd)( - e) = 4eV
故B正确；
C．沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，故C错误；
D．由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示
由上图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，故D错误。
故选B。
10．B
【解析】
【详解】
A．电势差公式UAB＝是比值定义法，电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q和电场力做功均无关，A错误；
B．电势差公式UAB＝是比值定义法，UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系，B正确；
C．根据公式WAB＝qUAB，在电场中A、B 两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比，与路径无关，C错误；
D．电场力做功与路径无关，电场力的功WAB和电量q成正比，即WAB与q成正比，但与电荷移动的路径无关，D错误。
故选B。
11．D
【解析】
【详解】
一电子从A点移到B点的过程中，电子克服电场力做功为10eV，根据
从A点移到C点过程中，电场力对电子做功为10eV，则
且
所以AD连线为等势线，所以场强方向垂直AD指向B，根据几何关系B到AD连线距离
所以
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
A．根据电势差定义公式
分析得知： 两点间的电势差等于单位正电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功，故A错误；
B．根据
得知在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差有关，B错误；
C．1C的正电荷从电场中一点移到另一点，如果电场力做了1J的功，由
得这两点间的电势差就是1V，C正确；
D．两点间的电势差是由电场本身决定的，与检验电荷无关，故D错误。
故选C。
13．B
【解析】
【详解】
A．电场线稀疏的地方，场强小，但是电势不一定低，选项A错误；
B．沿等势面移动电荷时电场力一定不做功，选项B正确；
C．电场强度为零的地方，电势不一定为零，例如在等量同种正电荷连线的中点处，选项C错误；
D．电势降低最快的方向就是场强的方向，选项D错误。
故选B。
14．C
【解析】
【详解】
A．电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，例如距离负点电荷越近的地方场强越大，电势越低，越远的地方场强越小，电势越高，选项A错误；
B．电势差的大小决定于两点间沿电场方向的距离和电场强度，故B错误；
C．沿电场方向电势降低，而且速度最快，故C正确；
D．场强为零，电势不一定为零，电场中肯定存在场强都为零、电势又不相等的两个点，在这样的两个点之间移动电荷，电场力将做功，故D错误。
故选C。
15．D
【解析】
【详解】
A．两个正电荷分别在B、C点产生的分场强大小相等均为
夹角为60°，由平行四边形定则，B点的合场强大小为
联立解得
B点的场强方向由P点指向B点，C点的场强方向由P点指向C点，B、C两点的场强方向不相同，A错误；
B．P点的场强为0，电势大于0，B错误；
C．由于B、C两点电势相等，但连线上各点电势并不相等，故将试探电荷沿移动，电场力总功为0，但不是始终不做功，C错误；
D．由于，故从P到C、B点电场力做功相等，则电势能变化大小相等，D正确。
故选D。
16． 5000 －200 200
【解析】
【详解】
[1]两板间电场强度为
[2] C点电势为
[3]电子在C点具有的电势能为
17． F
【解析】
【分析】
【详解】
[1]电荷量为q的负电荷在外力作用下从A点移动到C点，克服电场力做功W，则
从C点移动到E点，其电势能减少W，即电场力做正功W，则
即
则AE两点电势相等，为等势面，这场强由F指向C，则F点电势最高；
[2]若设正方形边长为L，则场强大小为
则
18．
【解析】
【详解】
A、B间的电势差为
B、C间的电势差为
故有
19．不可以，可以，理由见解析
【解析】
【分析】
【详解】
如果把金属机壳作为零电势点，那么大地就不是零电势点，所以人站在地上接触机壳是会触电的。如果机壳接地，那么机壳与地等势，人站在地上接触机壳就不会触电。
20．（1）；（2）-200V
【解析】
【详解】
(1)对粒子由A点运动到B点的过程用动能定理：
得
(2)根据电场力与电势差关系可知
UAB=
由电势差得
解得：
21．，
【解析】
【详解】
根据电场线起于正电荷至于无穷远处，可知
根据负电荷在电势高的地方电势能小，可得
22．（1）0.3m；（2）0.3V
【解析】
【详解】
（1）根据图像可知，a点的场强为
根据点电荷场强公式
解得
rb=0.3m
即b点的坐标为0.3m；
（2）根据
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页