2.1电容器与电容 同步练习（Word版含答案）

粤教版（2019）必修三 2.1 电容器与电容 同步练习
一、单选题
1．如图所示，两块平行放置的金属板A、B与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m，带电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，以下说法正确的是（　　）
A．保持S闭合，若将A板向右平移一小段位移，G中有的电流
B．保持S闭合，若将A板向上平移一小段位移，G中有的电流
C．将S断开，再将A板向右平移一小段位移，则油滴向上加速运动
D．将S断开，再将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动
2．如图所示是使用静电计探究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置。充电后的平行板电容器A板带正电且固定在绝缘支架上，用导线将A板与静电计的金属小球相连，将带负电的B板与静电计的金属外壳同时接地，要使静电计的指针张角变小，可采用的方法是（　　）
A．A板位置不动，将B板向左移动 B．将玻璃板插入A板与B板之间
C．A板位置不动，将B板稍微竖直向上平移 D．增大A板与B板之间的水平距离
3．图为一种电容传声器的原理图，是固定不动的金属板，是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，、构成一个电容器。电容的变化可以转化为电路中电信号的变化。闭合开关，若声源发出声波使向右振动时（　　）
A．、板之间的电场强度不变 B．电容器的电容减小
C．电容器的带电量增加 D．流过电流表的电流方向为自右向左
4．半导体指纹传感器，多用于手机、电脑、汽车等设备的安全识别，如图所示。传感器半导体基板上有大量金属颗粒，基板上的每一点都是小极板，其外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凹凸不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成正对面积相同的电容器，使每个电容器的电压保持不变，对每个电容器的放电电流进行测量，即可采集指纹。指纹采集过程中，下列说法正确的是（　　）
A．指纹的凹点处与小极板距离远，电容大
B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小
C．手指用力挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量增大
D．手指缓慢松开绝缘表面，电容器两极间的距离增大，电容器带电量增大
5．结构固定的平行板电容器接通电路，其两板电压随时间变化的图像如图，则（　　）
A．时刻之前为放电过程
B．时刻前平行板带电量与两板电压之比变小
C．时刻后平行板带电量与两板电压之比变大
D．全过程平行板带电量与两板电压之比始终不变
6．生产口罩的重要材料熔喷布，主要以聚丙烯为原料，用静电生产设备让聚丙烯熔喷布带上静电，可以作为口罩吸附层吸附有害物质。设备静电发生过程如图，某次试验接通直流高压电源（电压一定），平行板间的强电场击穿空气，让针尖端放出负离子电荷，后到达熔喷布里面，不计电荷重力，则（　　）
A．高压电源左端为正极 B．电荷减速向下极板飞行
C．电荷在平行板电场中电势能变小 D．保持开关闭合，两板远离电场变强
7．随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则放上物体后（　　）
A．电容器的电容变小
B．电容器的带电量增大
C．极板间电场强度变小
D．膜片下移过程中，电流表有从a到b的电流
8．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，实验前电容器已经带电，实验中（　　）
A．只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角将变大
B．只增大两极板间的距离，静电计指针的张角将变小
C．只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容减小
D．只将电容器板向上平移，静电计指针的张角将变大
9．电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备等方面应用广泛，其工作原理简化为如图所示的示意图。质量块左侧连接轻质弹簧，右侧连接电介质。弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动以改变电容器的电容，则下列说法正确的是（　　）
A．电介质插人极板间越深，电容器的电容越小
B．若传感器运动时向右的加速度逐渐增大，则电路中有由b向a的电流
C．若传感器以恒定加速度向左运动，则电路中有由a向b的电流
D．若传感器以恒定加速度向右运动，则电路中有由a向b的电流
10．关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是（　　）
A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器
B．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大
C．某一电容器两极板的正对面积越小，它的电容就越大
D．某一电容器不带电时，它的电容是零
11．平行板电容器是将电能暂时存储的一种电学元件，要使平行板电容器的电容增加，下列做法正确的是（　　）
A．增大两极板正对面积
B．改用介电常数较小的电介质
C．增大两极板间的距离
D．增大两极板间的电压
12．如图所示，两半圆形金属板构成的电容器，极板边缘对齐，充电后将上极板绕过圆心且垂直于半圆面的轴转过。忽略边缘效应，与转动前相比，电容器的（　　）
A．电容变大 B．板间电势差不变
C．板间电场强度变大 D．板间电场强度不变
13．计算机键盘每个按键下面都连有两块小金属片，两块金属片之间有一定的空气间隙，组成一个可变电容器，如图所示。当键盘连接电源不断电，按下某个按键时，与之相连的电子线路就发出该按键相关的信号。松开按键时，则（　　）
A．电容器的电容变小 B．极板的电量变大
C．两极板间的电压变小 D．两极板间的场强变大
14．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）
A．θ增大，E不变
B．θ增大，EP不变
C．θ减小，E增大
D．θ减小，EP不变
15．如图所示的电路中，平行板电容器、极板水平放置，下极板固定，电阻的下端接地，点为、极板之间的一固定点。开关闭合，待电路稳定后，仅将板向上平移一小段距离，则下列说法正确的（　　）
A．电容器的电容增大
B．在板上移的过程中，电容器的带电量增大
C．、两极板间的电场强度不变
D．当电路稳定时，与原来相比较，点电势降低了
二、填空题
16．当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？
17．平行板电容器
（1）结构∶由两块彼此______、互相靠近的____金属板组成的电容器，是最简单的，也是最基本的电容器。
（2）决定因素∶平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成_____，与电介质的相对介电常数εr成_____，与极板间距离d成_____。
（3）表达式∶ ，式中k为静电力常量。
18．如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，电容器已带电，若减小两极板间的距离，指针张角______（填“增大”、“减小”或“不变”），A、B两板间的场强大小______（填“增大”“减小”或“不变”）。
19．电容器的电容反映了电容器容纳电荷的本领，电容的单位是法拉，100F=_______uF=_______pF。
三、解答题
20．如图所示，宁波一餐厅采用机器人“服务员”送餐，该机器人一次充电可干活8小时。其相关参数及某次运送线路图如下图所示。
电池容量/工作电压 40000mAh/50V
充电器输出电压/电流 30V/10A
运送最大里程 20km
（1）如图B所示，机器人从起点先向前走3m，再向右走8m，最后向前走3m抵达终点，求该机器人行走的位移；
（2）求该机器人的最大储存电能；
（3）求该机器人牵引力的平均大小；
（4）在（1）问前提下，不考虑电池充电时的热量损耗，则该机器人的充电时间至少为多少。
21．心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为，充电至电压，如果电容器在时间内完成放电，这次放电有多少电荷量通过人体组织？
22．有一充电的平行板电容器，两板间电势差为3V，现使它的电荷量减少，于是电容器两板间的电势差降为原来的，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？
23．用电流传感器观察电容器的放电过程，传感器与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的I-t图像。按照图甲所示连接电路。电源用直流8 V左右，电容器可选几十微法的电解电容器。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成。然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像（图乙）。一位同学得到的I-t图像如图丙所示，电源电压是8 V（已知电流I=）。
（1）在图丙中画一个竖立的狭长矩形（在图丙的最左边），结合v-t图的相关知识，解释图像面积的意义？
（2）怎样根据I-t图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量？
（3）如果要测绘充电时的I-t图像，请把图丁中电路图补充完整；得到的I-t图像画出来。
24．当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为．对给定的平行板电容器充电，当该电容器极板所带电荷量Q变化时，两极板间的电势差U也随之变化．请在如图所示的坐标系中画出电容器带电量Q与极板间电势差U的关系图象．
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．由公式
可得
S闭合，U不变，将A板向右平移一小段位移，仅有S变小，故电容器Q变小，则G中有的电流，A错误；
B．根据
可知，S闭合，U不变，将A板向上平移一小段位移，仅有d增大，故电容器Q变小，则G中有的电流，B错误；
C．S断开，电容器Q不变，可得
开始时，对于油滴有
故有
A向右平移，仅有S减小，故电场力增大，即油滴向上加速运动，C正确；
D．由于
S断开，电容器Q不变，A板向上平移，仅有d增大，而电场力与d无关，故电场力不变，始终等于重力，则油滴保持静止，D错误。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
A．A板位置不动，将B板向左移动，即增大A板与B板之间的水平距离，根据电容的决定式
可知电容减小，而电容器的电量不变，根据电容的定义式
可知板间电势差增大，则静电计指针张角变大，故A错误；
B．将玻璃板插入A板与B板之间，根据电容的决定式
可知电容增大，而电容器的电量不变，根据电容的定义式
可知板间电势差减小，则静电计指针张角变小，故B正确；
C．A板位置不动，将B板稍微竖直向上平移，两极板正对面积减小，根据电容的决定式
可知电容减小，而电容器的电量不变，根据电容的定义式
可知板间电势差增大，则静电计指针张角变大，故C错误；
D．增大A板与B板之间的水平距离，根据电容的决定式
可知电容减小，而电容器的电量不变，根据电容的定义式
可知板间电势差增大，则静电计指针张角变大，故D错误。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
A．声源发出声波使向右振动时，两板间距减小，根据
可知，两板间场强变大，选项A错误；
B．根据
可知，两板间距减小，电容器的电容变大，选项B错误；
C．根据
Q=CU
可知，电容器的带电量增加，选项C正确；
D．电容器充电，则流过电流表的电流方向为自左向右，选项D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
AB．根据电容的公式
可知，指纹的凹点处与小极板距离远，电容小，指纹的凸点处与小极板距离近，电容大，故AB错误；
CD．根据电容的定义式有
由题意可知，电容器的电压不变，则手指用力挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容变大，电容器带电量增大，手指缓慢松开绝缘表面，电容器两极间的距离增大，电容变小，电容器带电量减小，故D错误C正确。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
A．由图可知时刻之前U逐渐增大，平行板电容器两板带电量逐渐增大，为充电过程，A错误；
BCD．根据
因电容器电容不变，平行板带电量与两板电压之比就不变，选项BC错误，D正确。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
A．针尖端放出负离子电荷，针所在极板为负极板，高压电源左端为负极，故A错误；
BC．负离子电荷受电场力向下，加速向下极板飞行，平行板电场电势能变小，故B错误，C正确；
D．开关闭合的情况下，类比匀强电场，距离增大，电压一定，则场强减小，故D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
ABD．根据电容器表达式
当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大；再根据电容器定义式
由于电容器一直和电源相连，电压不变，当电容增大时，带电荷量增大，即电容器被充电，电流表有从b到a的电流，AD错误，B正确；
C．由匀强电场公式得
所以当电压不变，两个极板的距离减小时，极板间电场强度变大，C错误。
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
根据
可得
A．根据
只在极板间插入有机玻璃，增大，变小，静电计的指针张角变小，故A错误；
B．根据
只增大两极板间的距离，增大，变大，静电计的指针张角变大，故B错误；
C．根据
只增加电荷量，变大，静电计的指针张角变大，电容器电容不变，故C错误；
D．根据
只将电容器板向上平移，正对面积变小，变小，变大，静电计的指针张角将变大，故D正确。
故选D。
9．B
【解析】
【详解】
A．由公式可知，电介质插入极板间越深，电容器电容越大，故A错误；
B．若传感器运动时向右的加速度逐渐增大，则弹力变大，即电介质插入极板间长度变小，电容减小，根据 ，带电量减小，电容放电，则电路中有由b向a电流，故B错误；
CD．若传感器以恒定加速度运动，弹簧长度不变，电容不变，则电容器带电量不变，回路没有电流，故CD错误。
故选B。
10．A
【解析】
【详解】
A.任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器,A正确;
B.电容器的电容由本身因素决定,与电容器所带的电荷量和电压无关电容器充电后，两极板带有等量的异种电荷，B错误;
C.平行板电容的决定式,两极板的正对面积越小,它的电容就越小,C错误;
D.电容器的电容由本身因素决定,与电容器所带的电荷量和电压无关,D错误;
故选A。
11．A
【解析】
【详解】
ABC．平行板电容器电容的决定式为，增大两极板正对面积S时，电容会增大；改用介电常数较小的电介质或增大两极板间的距离d，电容均会减小，故A正确，BC错误；
D．增大两极板间的电压，电容大小不变，故D错误；
故选A。
12．C
【解析】
【详解】
A．根据电容决定式
与转动前相比，正对面积减小，则电容减小，故A错误；
B．充电后电容器的电荷量一定，而电容减小，根据
可知，板间电势差增大，故B错误；
CD．根据
板间电势差增大，而板间距离不变，故电场强度增大，故C正确，D错误。
故选C。
13．A
【解析】
【详解】
本题选。
A．电容器极板间距增大，由可知，电容变小，A正确；
B．松开按键时，由可知，极板的电量变小，B错误；
C．由题意可知可变电容器与电源连接，所以其两端电压不变，C错误；
D．由可知极板间的电场强度变小，D错误。
故选A。
14．D
【解析】
【详解】
若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据
可知，C变大，Q一定，则根据
Q=CU
可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根据
Q=CU
联立可得
可知Q一定时，E不变；根据
U1=Ed1
可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则EP不变；故选项ABC错误，D正确．
故选D。
15．D
【解析】
【详解】
A．将A板向上平移一小段距离，则两板间距变大，则由
可知，电容器的电容减小，选项A错误；
B．在A板上移的过程中，C减小，根据
Q=CU
可知，电容器的带电量减小，选项B错误；
C．根据
可知，A、两极板间的电场强度减小，选项C错误；
D．当电路稳定时，两板间场强减小，根据
U=Ed
可知，P点与下极板间电势差减小，因下极板电势为零，则与原来相比较，点电势降低了，选项D正确。
故选D。
16．增大；不变
【解析】
【分析】
【详解】
略
17． 绝缘 平行 正比 正比 反比
【解析】
【分析】
【详解】
平行板电容器
（1）[1][2]结构∶由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成的电容器，是最简单的，也是最基本的电容器。
（2）[3][4][5]决定因素∶平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成正比，与电介质的相对介电常数εr成正比，与极板间距离d成反比。
18． 减小 不变
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]减小两极板之间的距离，由电容的决定式
可知，电容增大，电容器的电量不变，由
分析可知，则极板电压U减小，那么指针张角减小；根据
可知两极板间的场强与极板间距无关，即电场强度不变
19． 108 1014
【解析】
【详解】
[1][2]由于，则
20．（1）10m；（2）7200000J；（3）360N；（4）s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）位移大小
m = 10m
位移方向右偏上约37°。
（2）电容器储存的电能为
q = It = 40A·3600s = 144000C，W = qU = 144000C·50V = 7200000J
（3）由（2）知W = 7200000J；s = 20000m，故
F = = 360N
（4）由（3）得
W = F·（3m + 3m + 8m) = 5040J，P = UI = 300W
故
t = s
21．
【解析】
【详解】
根据电容公式 得
22．150μF；4.5×10－4C；150μF
【解析】
【详解】
电容器两极板间电势差的变化量为
由
可得
设电容器原来带的电荷量为Q，则
Q＝CU＝1.5×10－4×3C＝4.5×10－4C
电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器极板上的电荷量全部放掉后，电容仍然是150μF。
23．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【解析】
【详解】
（1）将横坐标t分成许多很小的时间间隔，在这些很小的时间间隔里，放电电流I可以视为不变，则为这段时间内的电荷量。在图丙I-t图中用阴影标记了一个竖立的狭长矩形，这个阴影面积的物理意义是放电0.2秒电容器释放（流过电阻R）的电荷量。
（2）电容器在全部放电过程中释放的电荷量在数值上等于图象与坐标轴所包围的面积。确定每个小方格所对应的电荷量值，纵坐标的每个小格为0.2mA，横坐标的每个小格为0.4s，则每个小格所代表的电荷量数值为
q=0.2×10-3×0.4C=8×10-5C
再数出曲线下包含的小正方形的个数（大于半格算一个，小于半格舍去），由曲线下方的方格数与q的乘积即得电容器在全部放电过程中释放的电荷量。
（3）电路图如图
得到的I-t图像如图
24．如图所示．
【解析】
【详解】
对于给定的电容器电容C一定，根据电容的定义式得，则图象如图所示：
点睛：解决本题的基础是掌握电容的定义式和电容的定义式，关键是要理解Q-U图象与横坐标轴围成的面积表示电容器充电过程中电容器储存的电能．
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