1.4动量守恒定律的应用 同步练习（Word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 1.4 动量守恒定律的应用
一、单选题
1．下列属于反冲现象的是（　　）
A．乒乓球碰到墙壁后弹回
B．直升飞机上升
C．用力向后蹬地，人向前运动
D．章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动
2．下列运动不属于反冲运动的有（　　）
A．乒乓球碰到墙壁后弹回 B．发射炮弹后炮身后退
C．喷气式飞机喷气飞行 D．火箭升空
3．下列例子中应用了反冲原理的是（　　）
A．洗衣机洗衣服时脱水过程 B．体操运动员在着地时弯曲双腿
C．喷气式飞机和火箭的飞行 D．火车进站时切断动力向前滑行
4．一个质量为的小型炸弹自水平地面朝右上方射出，在最高点以水平向右的速度飞行时，突然爆炸为质量相等的甲、乙、丙三块弹片，如图所示。爆炸之后乙自静止自由下落，丙沿原路径回到原射出点。若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．爆炸后乙落地的时间最长
B．爆炸后甲落地的时间最长
C．甲、丙落地点到乙落地点的距离比为
D．爆炸过程释放的化学能为
5．我国发射的“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间站实现了完美对接。假设“神舟十一号”飞船到达对接点附近时对地的速度为v0，此时的质量为M。欲使飞船追上“天宫二号”实现对接，飞船需加速到v1，飞船发动机点火，将质量为m的燃气一次性向后喷出，燃气对地向后的速度大小为v2，不考虑飞船加速过程中的变轨，则在这个过程中，下列各表达式正确的是（　　）
A．Mv0=Mv1+mv2
B．Mv0=Mv1-mv2
C．Mv0=（M-m）v1+mv2
D．Mv0=（M-m）v1-mv2
6．地空导弹又称防空导弹，是指从地面发射攻击空中目标的导弹。担负着中国防空重任的红旗系列防空导弹已经形成一个庞大的家族，构成了我国地空导弹的主体。假设一枚质量为3m的地空导弹斜向上发射出去，到达最高点时速度大小为v0方向水平向西，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v0方向水平向东，则另一块的速度大小为（ ）
A．v0 B．2v0 C．3v0 D．5v0
7．意大利数学家杰罗姆·卡丹早在1550年就第一个指出，中国对世界所具有影响的"三大发明"：是司南（指南针）、印刷术和火药。并认为它们是"整个古代没有能与之相匹敌的发明。1621年，英国哲学家培根也曾在《新工具》一书中提到："印刷术、火药、指南针这三种发明已经在世界范围内把事物的全部面貌和情况都改变了。后来，来华传教士、汉学家艾约瑟最先在上述三大发明中加入造纸术。至此，体现中华民族宝贵精神财富的四大发明广为流传。它不仅促进了古代科学发展和技术进步，对现代科技仍具有重大意义。下列说法正确的是（　　）
A．春节有放鞭炮的习俗，鞭炮炸响的瞬间，动量守恒但能量不守恒
B．火箭是我国的重大发明，现代火箭发射时，火箭点火离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果
C．火箭喷出燃气速度越大，火箭本身质量与火箭喷出物质质量之比越大，火箭获得速度越大
D．装在炮筒中的火药燃烧将炮弹加速推出炮口的同时，炮身后坐，这是反冲现象
8．某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，下列说法不正确的是（　　）
A．人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比
B．人走到船尾不再走动，船也停止不动
C．不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比
D．船的运动情况与人行走的情况无关
9．如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块之间夹一被压缩的水平轻弹簧。现释放弹簧，A、B木块被弹开后，各自在桌面上滑行一段距离飞离桌面。A落地点距桌边水平距离为0.5 m，B落地点距桌边水平距离为1 m，则（　　）
A．A、B离开弹簧时的速度之比为2∶1
B．A、B离开弹簧时的速度之比为1∶1
C．A、B质量之比为1∶2
D．A、B质量之比为2∶1
10．如图所示，质量为3m、半径为R的大空心球B（内壁光滑）静止在光滑水平面上，有一质量为m的小球A（可视为质点）从与大球球心等高处开始无初速度下滑，滚到大球最低点时，大球移动的距离为（　　）
A．R B． C． D．
11．如图所示，光滑地面上有一质量为的足够长木板，一质量为的人站在木板的端，关于人由静止开始至运动到木板的端（、表示地面上原、对应的点），则如图所示中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．一个不稳定的原子核质量为M，处于静止状态。放出一个质量为m的粒子后反冲，已知原子核反冲的动能为E0，则放出的粒子的动能为（　　）
A． B． C． D．
13．一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可靠的是（　　）
A．向后踢腿 B．向后甩手
C．脱下衣服或鞋子水平抛出 D．脱下衣服或鞋子竖直向上抛出
14．如图所示，气垫导轨水平放置，滑块A、B置于气垫导轨之上，它们的质量关系为。在两滑块之间放置一个轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下。滑块运动过程中忽略空气阻力，则（　　）
A．线断之后，弹簧对A、B均有冲量，两滑块的总动量增加
B．线断之后，在A、B运动过程中的任一时刻，
C．线断之后，两滑块的机械能之和始终不变
D．线断之前，弹簧中储存的弹性势能是弹簧落下时滑块A动能的3倍
15．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，若不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况错误的是（　　）
A．人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比
B．人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比
C．人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零
D．当人在船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离
二、填空题
16．质量是 m=3kg 的物体在离地面为 h=20m 处，正以水平速度 v=20m/s，运动时突然炸裂成两块，其中一块质量为 m1=1kg。仍沿原运动方向以v1=40m/s的速度飞行，炸裂后的另一块速度大小为_____m/s。火药爆炸所释放的能量是_____J，两物块落到水平地面上的距离为_____m(不计空气阻 力，g 取 10m/s2)。
17．如图所示，质量为M、半径为R的光滑圆环静止在光滑的水平面上，有一质量为m的小滑块从与O等高处开始无初速下滑，当到达最低点时，圆环产生的位移大小为______。
18．静止在水面上的船长为L、质量为M，一个质量为m的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，人对河岸的位移大小是_________
三、解答题
19．如图，水平轨道的右端固定一半径为l的竖直光滑半圆轨道，其直径BC竖直。水平轨道上质量分别为3m、m的两小物块P、Q将原长2l的轻弹簧压缩l后由静止释放。已知P、Q两物块与水平轨道间的动摩擦因数之比为1:3，释放两物块时弹簧的弹性势能为EP=6mgl，物块与弹簧不粘连，物块Q与水平轨道右端B的距离为5l，已知物块Q到达B点时对轨道的压力大小为FNB=7mg，重力加速度g。
求：（1）物块Q运动到C点时对轨道的压力大小FNC及最后落到水平轨道上的位置与B点的距离x；
（2）物块Q运动到B点时物块P的速度大小v；
（3）物块P向左运动的距离L。
20．如图所示，一辆长L =8m的载货卡车质量为M = 1500kg，车箱载有m =500kg的圆柱形钢锭，并用钢丝绳固定在车厢中，钢锭离车厢右端距离l =4m。卡车以v0 =8m/s的速度匀速行驶，当卡车行驶到某一十字路口前，车头距人行横道S0=25m处时发现绿灯还有t0 =4s转为黄灯，司机决定让车以a = 1m/s2加速度加速通过这个路口，重力加速度g = 10m/s2：
(1)请通过计算判断卡车能否在绿灯转黄灯前车尾通过x =5m宽的人行横道；
(2)当卡车刚加速行驶t =2s时发现有行人要通过人行横道，司机立刻紧急刹车使车所受阻力恒为f=1.2×104N而做减速运动，刹车瞬间车厢固定钢锭的钢丝绳脱落，钢锭匀速撞向车头（不计钢锭与车厢间的摩擦），求从卡车开始刹车到钢锭撞上车头经历的时间；
(3)在第(2) 问情形中，若钢锭与车头碰撞时钢锭没有反弹，且相撞时间极短可忽略不计。请通过计算判断卡车停止运动时车头是否压上人行横道线。
21．如图所示，质量为M、半径为R的光滑半圆弧槽静止在光滑水平面上，有一质量为m的小滑块在与圆心O等高处无初速度滑下，在小滑块滑到圆弧槽最低点的过程中，圆弧槽产生的位移大小为多少？
22．节假日，某游乐场在确保安全的情况下燃放爆竹。工作人员点燃一质量为的爆竹，在时间内爆竹发生第一次爆炸向下高速喷出少量高压气体（此过程爆竹位移可以忽略），然后被竖直发射到距地面H = 20m的最高处；此时剩余火药发生第二次爆炸，将爆竹炸成两部分，其中一部分的质量为，以速度向东水平飞出，第二次爆炸时间极短，不计空气阻力和火药的质量。求：
（1）第一次火药爆炸，爆竹动量变化量的大小；
（2）第一次火药爆炸过程中高压气体对爆竹平均作用力的大小；
（3）第二次火药爆炸后爆竹两部分落地点间距的大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．乒乓球碰到墙壁后弹回是因为受到了墙壁的作用力，不是反冲，A错误；
B．直升飞机是利用空气的浮力上升的，不属于反冲运动，B错误；
C．用力向后蹬地，人向前运动，是人脚与外部地面的作用，不属于反冲，C错误；
D．章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动，章鱼向某个方向喷水时，章鱼受到沿喷水方向相反的作用力，向喷水的反方向运动，二者相互作用力是系统内力，是反冲现象，D正确。
故选D。
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．乒乓球碰到墙壁上弹回是因为受到了墙壁的作用力，不是反冲；A正确；
BCD．系统在内力作用下，当一部分向某一方向的动量发生变化时，剩余部分沿相反方向的动量发生同样大小变化的现象，所以，发射炮弹后炮身后退，是反冲现象；喷气式飞机是利用飞机与气体间的相互作用，而促进飞机前进的，故属于反冲运动；火箭升空是利用反冲原理，是反冲现象，BCD错误。
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
A．洗衣机洗衣服时脱水过程利用的是离心现象，与反冲无关，A错误；
B．体操运动员在着地时弯曲双腿是利用了缓冲原理， B错误；
C．喷气式飞机和火箭的飞行都是应用了反冲的原理，C正确；
D．火车进站时切断动力向前滑行是利用惯性，D错误。
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
AB．爆炸后甲、乙和丙三块弹片在竖直方向上都做自由落体运动，所以落地的时间相等，AB错误；
C．丙沿原路径回到原射出点，所以丙的速度为，取向右为正，根据动量守恒
解得甲的速度为
根据水平位移
x=vt
由于两者下落的时间相同，故甲、丙落地点到乙落地点O的距离比为，C错误；
D．爆炸过程释放的化学能为
D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
选飞船向上飞行的速度方向为正方向，飞船发动机点火喷出燃气过程动量守恒。
由动量守定律得
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
在最高点水平方向动量守恒，取水平向西为正，由动量守恒定律可知
可得另一块的速度为
故选D。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．鞭炮炸响时，内力远远大于外力，所以动量守恒，在任何情况下，能量都是守恒的，A错误；
B．火箭点火，加速上升离开地面过程中，并不是地面对其的反作用，而是大气对其作用力，B错误；
C．设喷出物质质量为m，为燃气速度，火箭本身质量为M，为火箭速度，根据动量守恒有
则有
火箭喷出燃气速度越大，火箭本身质量与火箭喷出物质质量之比越小，C错误；
D．装在炮筒中的火药燃烧将炮弹加速推出炮口的同时，炮身后坐，这是反冲现象，D错误。
故选D。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．人从船头走向船尾的过程中，人和船组成的系统动量守恒。设人的质量为m，速度为v。
船的质量为M，速度为v' 。以人行走的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
0=mv+Mv'
解得
可知，人匀速行走，v不变，则v'不变，船匀速后退，且两者速度大小与它们的质量成反比。故A正确，与题意不符；
B．人走到船尾不再走动，设整体速度为v"，由动量守恒定律得
0 = (m+ M)v"
得
v"=0
即船停止不动。故B正确，与题意不符；
C．系统初始总动量为0，根据动量守恒定律得
0=mv+Mv'
解得
则不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比。故C正确，与题意不符；
D．由上分析知，船的运动情况与人行走的情况有关，人动船动，人停船停。故D错误，与题意相符。
故选D。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．A和B离开桌面后做平抛运动，下落的高度相同，它们的运动时间相等，由得速度之比
故AB错误；
CD．弹簧弹开木块的过程，两木块组成的系统动量守恒，取向左为正方向，由动量守恒定律得
则质量之比
故D正确C错误。
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
A、B组成的系统在水平方向所受合外力为零，动量守恒，则从A被释放到A滚到最低点的过程中，A、B在任意时刻的速度大小满足
所以A、B的位移大小满足
根据位移关系有
解得
故选D。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
根据动量守恒，人向右运动时，木板向左运动，因此人到达木板的右端b时，b一定位与N点的左侧；由于人向右运动，因此人始终位于M点的右侧，到达b端时，b端一定位于M点的右侧。
故选D。
12．A
【解析】
【详解】
核反应过程系统动量守恒，以放出粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
原子核的动能
粒子的动能
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
13．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．以人作为整体为研究对象，向后踢腿或手臂向前甩，人整体的总动量为0，不会运动起来，故AB错误；
C．把人和外衣视为一整体，这个整体动量为0，人给外衣或鞋子一个速度，动量总量不变，所以人也可以有一个反向的速度，可以离开冰面，故C正确；
D．把人和外衣视为一整体，这个整体动量为0，人给外衣或鞋子一个竖直方向的速度，水平动量总量仍然等于0，所以人仍然静止，不可以离开冰面，故D错误；
故选C。
14．D
【解析】
【详解】
A．气垫导轨，不考虑阻力，A和B组成的系统动量守恒，A错误；
B．由于动量守恒，所以
所以A、B的速度之比为1：2，B错误；
C．弹簧对A和B都做正功，两滑块的机械能之和增大，C错误；
D．令弹簧中储存的弹性势能为Ep，则
而A、B的速度之比为1：2，计算出
D正确。
故选D。
15．D
【解析】
【详解】
A．人和船组成的系统水平方向不受外力，系统动量守恒，设人的质量为m，瞬时速度为v，船的质量为M，瞬时速度为v'，根据动量守恒定律得
解得
所以人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比，A正确；
B根据
人加速行走，船加速后退；
根据牛顿第二定律
根据牛顿第三定律，人和船相互作用力F大小相等，所以加速度大小与它们质量成反比，B正确；
C根据
所以人走走停停，船退退停停。人和船组成的系统水平方向不受外力，系统动量守恒，系统初始动量为0，两者动量总和总是为零，C正确；
D根据
当人在船尾停止运动后，船的速度也为零，D错误。
故选D。
16． 10m/s 300J 60m
【解析】
【详解】
[1]根据动量守恒定律
代入数据得
[2]根据能量守恒
可得释放的能量
[3]根据
可得落地时间
落地时的水平距离
17．
【解析】
【详解】
[1]设滑块滑到最低点所用的时间为t，滑块发生的水平位移大小为R-x，则圆环的位移大小为x，取水平向左方向为正方向。则根据水平方向平均动量守恒得
即
解得
则大小为，负号表示方向水平向右。
18．ML/（M＋m）
【解析】
【详解】
船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，规定人的速度方向为正方向，由动量守恒定律有：mv-MV=0．
人从船头走到船尾，设船后退的距离为x，则人相对于地面的距离为L-x．则有：
解得：
人对河岸的位移：
19．（1）mg； ；（2）；（3）5l
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据牛顿第三定律可得轨道对Q的支持力大小为，则由
可得
Q运动到C点时，有
联立可得
由牛顿第三定律可得物块Q运动到C点时对轨道的压力大小
联立
可得
(2)有题意可得
即两个物体所受摩擦力大小相等，方向相反；所以释放弹簧后，两物体动量守恒，有
可得
则物块Q运动到B点时物块P的速度大小
(3)由(2)的分析可知，在弹簧回复原长的过程中，P、Q的位移比为
则弹簧对P、Q做功比为
由动能定理可得
即
可得
则对P有
可得
20．(1)能；(2)；(3)压上了人行横道线
【解析】
【详解】
(1)设载货卡车在时间内做匀加速运动的位移为，由运动学公式可得
解得
由于，所以卡车能在绿灯转黄灯前车尾通过人行横道。
(2)设当卡车加速行驶时速度为，位移为，由运动学公式可得
设卡车从开始刹车到钢锭撞上车头运动的时间为t'，卡车速度为v2，位移为s2，钢锭位移为，卡车匀减速运动的加速度大小为a1，由运动学公式及它们间的位移关系可得
解得
(3)设卡车和钢锭发生完全非弹性碰撞后的共同速度为v3，对碰撞过程由动量守恒定律可得
设卡车和钢锭一起再次做匀减速运动的加速度大小为，位移为，由动力学方程和运动学公式可得
解得
由于，所以卡车停止运动时车头压上了人行横道线。
21．
【解析】
【详解】
则据水平方向上的动量守恒得
设圆弧槽后退位移大小为x，则
Mx＝m（R－x）
解得
22．（1）；（2）603N；（3）120m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由
，
（2）对爆竹有
，
（3）由水平方向动量守恒有
得
，方向水平向西
两部分下落的时间相等均为
所以
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